第2章 电路分析方法 习题课

第2章 电路分析方法习题课 学习要点 1、线性电阻网络的等效变换 2、电压源与电流源间的等效变换 本章学习要点是掌握下述电路分析方法， 第2章 电路分析方法习题课 学习要点 本章学习要点是掌握下述电路分析方法， 以及这些方法的 适用条件和适用题型。从而方便、快捷地求解电路。 1、线性电阻网络的等效变换 适用条件上线性电阻网络，利用电阻的串、并联公式变换。 还应了解星形和三角形电阻网络的变换方法。 2、电压源与电流源间的等效变换 应注意恒压源与恒流源间不能等效变换；与恒压源并联的元件

适用于含有多个独立电源求解一个元件或一条支路的题型。 对外电路而言是多余的；与恒流源串联的元件对外电路而言是多余的。 适用于含有多个独立电源求解一个元件或一条支路的题型。 3、受控电源间的等效变换 适用条件是线性受控电源。变换方法、注意事项和适用题型与独立源相似。 4、支路电流法 适用条件是任一集总电路。对n个节点，b条支路的任一电路列出 (n-1)个KCL方程 b-(n-1)个网孔KVL方程 联立求解。

（2）含恒流源或受控恒流源的支路电导为零。 适用于支路数较少的网络，支路数较多适用计算机辅助分析（CAA)。 5、节点电压法 适用条件是任一集总电路。适用题型是多支路少节点的电路求解问题。对只有一个独立节点的多支路电路节点电位 方程（弥尔曼定理）如下 独立节点电位= 流入独立节点电激流之和 各支路电导之和 受控源与独立源同样对待，应注意 （1）受控源的控制量要用节点电压表示。 （2）含恒流源或受控恒流源的支路电导为零。

6、迭加原理 7、戴维南定理与诺顿定理 等效电源的内阻Req有下面几种求法。 （1）定义法 适用条件是线性电路。当某一个独立源单独激励时，其余独立源要置零，即恒压源短路，恒流源开路。受控源既不能单独激励，也不可置零，要始终保留在电路中。适于求解含有多个独立源的网络。 7、戴维南定理与诺顿定理 适用条件是线性电路。适于求解复杂网络中的某一条支路。注意保留受控源的控制量不变。 等效电源的内阻Req有下面几种求法。 （1）定义法

例1 / P.30 求图2-12中各支路的电流 解 U或I0可取为单位（如1V）恒压源或单位恒流源（如1A） （2） （ 独立源保留） 含有受控源和电阻的二端网络始终将化为一个等效电阻。受控源上有源元件，当等效电阻为正值时，受控源吸收能量；当等效电阻为负值时，表示受控源发出能量。 例1 / P.30 求图2-12中各支路的电流 解 用支路电流法求 根据KCL和KVL定律列方程。

以上是三个方程有四个未知量，若想求得支路电流I1、I2、I3还必须列一个方程，用I1表示控制量U1有 25 A I3 100k C B U1 I2 10k 5V 100 50U1 D 节点A 回路ADCA 回路ABDA 以上是三个方程有四个未知量，若想求得支路电流I1、I2、I3还必须列一个方程，用I1表示控制量U1有

例2 / P.41 电路如图2-24a所示，试用叠加原理求 解 解得 电流源两端的电压 首先将图2-24a分解成图b和图c的形式，然后 。 解 首先将图2-24a分解成图b和图c的形式，然后 分别计算。注意，图中保留了电路中的CCVS。 1）当电压源单独作用时 （图2-24b）

10I1 I1 R1 4A I2 10V U3 R2 a) 10I´1 I´1 10I´´ R1 I´´1 R1 I´2 I´´2 4A 10V U´3 U´´3 R2 R2 b) 图2-24 c)

2）当电流源单独作用时 （图2-24c） 3）电压源和电流源共同作用时 课堂练习1 试用叠加定理求上图中的电流I2 答案：

例3 用电源等效变换法化简下电路 解 课堂练习2 试用戴维南定理求上图中的电流I2 答案： 由图 整理得 2 2 1 2A 2 V 3U 例3 用电源等效变换法化简下电路 解 2 2 1 2A 2 V 3U 3U U 2 1 U 2 I 由图 0.67 3U U 1.3V 整理得

由式 得简化的等效电路 R I -0.33 U -0.67V 注意：含受控 源时，等效电阻可能为负值。受控 源是有源元件，负值表示受控 源发出能量。

例4 用电源等效变换法化简下电路 解 - + _ + 100 k 99k1 25 25 1 0.991 1 U U 110 k 100 例4 用电源等效变换法化简下电路 100 k 解 99k1 25 25 1 0.991 1 - + U U 110 k 100 10 k 100 25 25 100 1 0.91 1 _ U U 90I 100 110 k + 由图

例5 求图中的U1 解: (1)用叠加原理求U1 由式 得简化的等效电路如下 注意：只含有受控 源和电阻（不含独立源）的网络最终可化为一个电阻。 1 U 5U1 3 a 例5 求图中的U1 I 1 2 5A U1 解: (1)用叠加原理求U1 b 2V单独作用： 2V

5U´´1 3 a 5A单独作用： 1 2 5A U´´1 b I´´=0.5U´´1

（2）用节点电压法： 节点方程：

例6 / P.49 题2-17 求下电路中的U0 解 I1 10I1 用戴维南定理 即 ： 1k a 1V 0.1k UO 0.1k b KVL : 即 ：

求ISC 定义法求Req： （并联写电流）

例7 求图4中的Ux 30V U1 解: 用节点电压法 3A 2A 1A 4 Ux 6Ux U2 5 U3

因为有恒压源支路，选参考节点如图。 可得： （1） 对节点2 （2） 式（1）与（2）联立解得

例8 列下面电路的节点电压方程。 解 b a c d iy e 选e为参考节点，列节点方程。 R1 R1 R4 R5 vS4 R2 R6 例8 列下面电路的节点电压方程。 b R1 R1 R4 R5 vS4 R2 a c d iy R6 R3 e 解 选e为参考节点，列节点方程。

节点a 节点b 节点c 节点d

用节点电压表示受控源的控制量。 带入节点方程并整理得

例9 P49/2-16题 下图中，当 Us=1V，Is=2A时，U0=4.5V; 当 Us=2V，Is=2A时，U0=5V; 问 Us=5V， Is=5A时， U0=？ 线性无源网络 Us U0 Is

解: 依叠加原理应有 = + 则 线性无源网络 Us U0 解得 Is 当满足条件3时

课堂练习3 下图中，当 Us=2V，Is=1A时，I=5A ; 当 Us=4V，Is = -2A时， U0=24V ; 问 Us=6V， Is=2A时， U0=？ I 线性无源网络 Us U0 Is 解: 设 （1）

根据已知条件列方程 解得: （2） （2）代入（1）得

解: （1）受控源不能单独作用，保留。 + - + - 10V恒压源单独作用： 课堂练习4 （1）用叠加原理求下面电路中电流I的值；（2）用用节点电压法求下面电路中电流I的值； I + - + - 10V 2I 3A 解: （1）受控源不能单独作用，保留。 10V恒压源单独作用：

I´ + - + - 10V 2I´ 3A单独激励： 注意： I´´ U´´ 可任意定。 与 - + 2I´´ 3A 参考方向要一致。

用节点电压法先求出 和 （节点方程） 由左边支路得

注意：计算功率时，不能用叠加定理。 源按独立源对待。 各电源同时作用时 注意：计算功率时，不能用叠加定理。 （2）解:用用节点电压法求解时， 受控 源按独立源对待。 （学生自行完成）

课堂练习5 P48/2-9题 案答： 课堂练习6 P48/2-12题 答案： 课堂练习7 P48/2-15题 答案：

例10 ：用电源等效变换求图示电路中的电压UAB 则 UAB = (10+8)×(1//5/3) = 11.25V

# 例11：用支路电流法求图示电路中的各支路电流。 解：依据题图，电路有四条支路，其中电流源支路的电流已知，可见有三 例11图 个未知电流。已知电路有1个独立节点，故可列1个KCL方程和2个网孔方程。 KCL方程： I1 -I2 - I3 = 0 （1） 20 I1 + 6 I2 = 140 （2） KVL方程： -6 I2 +5 I3 = 0 （3） 例11图 将式（1）~（3）联立，求得各支路电流。 I1 = 6.16A I2 =2.8A I3 = 3.36A #

例12：用叠加定理求图示电路中支路电流Ix x。 IS单独作用时： US单独作用时： 共同作用时： 图3 例 12 图

例13：用戴维南定理求图示电路中的电压UAB。 与恒压源并联的电阻去掉 第一步：去掉待求支路，造一个二端网络 第三步：求开路电压Uoc 第二步：求等效电阻R Req=1+1//2=5/3 Ω 第四步：画戴维南等效电路，求UAB Uoc=4.5* =3V