主 编：李 文 王庆良 副主编：孙全江 韦 宇 主 审：于昆伦 电工与电子技术 上篇 电工学 单元3 三相交流电路 主 编：李 文 王庆良 副主编：孙全江 韦 宇 主 审：于昆伦

单元3 三相交流电路 【知识点】 三相对称电动势的特点；三相交流电源星形连接，三角形连接及相、线电压关系；三相负载星形连接，三角形连接及相、线电压和电流关系；三相交流电路的功率；三相交流电路分析计算方法。 【能力目标】 熟练掌握三相交流电路的分析、计算和实际运用。 在现代电力系统中，发电和输配电几乎都采用三相制。所谓三相制，是指由频率相同、幅值相等、相位互差120°的三个正弦电动势作为电源的供电体系。三相制比单相制在电能的产生、输送和应用上具有显著的优点：三相输电比单相输电节省有色金属材料，输电成本低；三相交流电机比单相交流电机性能好，经济效益高。

目 录 单元3 三相交流电路 3.1 三相交流电源 1 3.2 三相负载的连接 2 3.3 三相电路的功率 3 小 结 4

3.1 三相交流电源 三相交流电是由三相交流发电机产生的。图3.1（a）是一个三相交流发电机的原理示意图。它主要由两部分组成，里面旋转的部分称为转子，在转子的线圈中通以直流电流，则在空间产生一个按正弦规律分布的磁场； 3.1 三相交流电源 3.1.1 三相对称电动势 图3.1 三相交流发电机原理 (a)三相交流发电机原理示意图； (b)三相电动势正方向

3.1 三相交流电源 外面固定不动的部分称为定子，在定子的铁芯槽内分别嵌入三个结构完全相同的线圈U1—U2、V1—V2、W1—W2，它们在空间的位置互差120°，称为三相定子绕组，U1、V1、W1称为三个绕组的始端，U2、V2、W2称为末端。当发动机拖动转子以角速度ω匀速旋转时，三相定子绕组就会切割磁力线而感生电动势。由于磁场按正弦规律分布，因此感应出的电动势为正弦电动势，而三相绕组结构相同，切割磁力线的速度相同，位置互差120°，因此三相绕组感应出的电动势幅值相等，频率相同，相位互差120°。这样的三相电动势称为对称三相电动势，设各相电动势方向为由末端指向始端，如图3.1（b）所示。并以eU为参考量，则三个电动势的瞬时值表达式为：

3.1 三相交流电源 波形图、相量图如图3-2所示。任一瞬时，对称的三相电动势之和为零，即 。 （3.1） 3.1 三相交流电源 波形图、相量图如图3-2所示。任一瞬时，对称的三相电动势之和为零，即 。 （3.1） 图3.2 三相对称电动势的波形图和相量图 (a) 波形图；(b) 相量图

3.1 三相交流电源 三相电源中三个电动势依次达到最大值（或零值）的先后次序称为三相电源的相序，式（3.1）表示的三相电源相序为U—V—W—U，即V相滞后于U相，W相滞后于V相，称之为正序。如果相序为W—V—U—W，则称为逆序。工程上通用的是正序。 U相是可以任意假定的，但U相一经确定，那么比U相滞后120°的就是V相，比U相超前120°的则是W相，这是不可混淆的。工业上通常在交流发电机引出线及配电装置的三相母线上涂上了黄、绿、红三色，用以表示U、V、W三相。

3.1 三相交流电源 3.1.2 三相电源的连接 三相发电机的三相绕组有星形（Y）和三角形（△）两种连接方式。 3.1.2.1 星形连接 3.1 三相交流电源 三相发电机的三相绕组有星形（Y）和三角形（△）两种连接方式。 3.1.2.1 星形连接 如图3.3所示，将电源的三相绕组的末端连接在一起，形成一个节点N称为中性点（零点），再将三相绕组的始端U、V、W分别引出三根输出线，称为端线或相线（俗称火线），就构成了三相电源的星形连接，称为三相三线制。 如果将中性点N也引出一根线，称为中线（或零线），与三根端线共同构成星形连接，则称为三相四线制。 3.1.2 三相电源的连接

3.1 三相交流电源 图3.3 三相电源的星形连接

3.1 三相交流电源 （3.3） 根据 ，可得线电压与相电压的关系为： 3.1 三相交流电源 根据 ，可得线电压与相电压的关系为： uUV=uU-uV uVW=uV-uW uWU=uW-uU （3.2） 用相量表示为： 相电压、线电压的相量图如图3.4所示。由于eU、eV、eW是对称的，所以相电压、线电压也是对称的。线电压在相位上超前相应两个相电压中的先行相30°，如uUV超前uU30°。线电压的有效值是相电压的有效值的 倍，记作 （3.3）

3.1 三相交流电源 可见，采用三相四线制，可供给用户两种不同的电压，这种连接常用于低压供电系统中，其相电压为220V，线电压为220 V，即380V，习惯上写成380/220V。在三相供电线路中，电源的额定电压，一般都是指线电压的有效值。 图3.4 三相电源星形连接的相量图

3.1 三相交流电源 3.1.2.2 三角形连接 如图3.5所示，将电源的三相绕组的始、末端依次相连接，再从三个连接点引出三根端线，这就是三相电源的三角形连接。 三相电源作三角形连接时，线电压等于相电压，即： UL=UP （3.5） 发电机绕组很少用三 角形接法，但作为三 相电源用的三相变压 器绕组，星形和三角 形两种接法都会用到。 图3.5 三相电源的三角形连接

3.2 三相负载的连接 交流电路中的用电设备可以分为两大类。一类是需接在三相电源上才能正常工作的三相用电设备，叫三相负载，例如三相异步电动机，这类负载多为对称三相负载，即每相负载的阻抗值和阻抗角相等；另一类是只需接在单相电源上的单相用电设备，叫单相负载，例如照明灯、电风扇等，它们可以按照需要接在三相电源的任一相电压或线电压上。由单相负载所组成的三相负载，由于各相负载的阻抗值和阻抗角都不一定相等，因此，一般是不对称的三相负载。 与三相电源一样，三相负载的连接方式，也有星形（Y）和三角形（△）两种。 3.2 三相负载的连接

3.2 三相负载的连接 三相电源一般是对称的。负载接入电源时要遵循两个原则：电源电压应与负载的额定电压一致，全部负载要均匀地分配给三相电源。 三相负载作星形连接时， 如果负载不对称，一定 要接成三相四线制，如 图3.6所示。图中三相负 载Zu、Zv、Zw分别接于 电源各端线与中线之间， 三相负载的公共点用N′ 表示，称为负载中点。 N′与电源中点N的连线称为中线。 3.2.1 三相负载的星形连接 图3.6 负载的星形连接

3.2 三相负载的连接

3.2 三相负载的连接 （3.6）

3.2 三相负载的连接 负载星形联接时，相量图如图3-7所示。 图3.7 负载星形连接时的相量图 (a) 负载不对称；(b) 负载对称

3.2 三相负载的连接 图3.8

3.2 三相负载的连接 图3.8 例3.1的图 图3.9 例3.1的相量图

3.2 三相负载的连接 将三相负载Zuv、Zvw、Zwu接成三角形后与电源相连，如图3.10所示，就构成三角形连接的三相三线制电路。 负载作三角形连接时， 电路具有以下特点： ① 由于各相负载分别 接在电源的两根端线 之间，所以负载的相 电压等于电源的线电 压。 3.2.2 三相负载的三角形连接 图3.10 负载的三角形连接

3.2 三相负载的连接 （3.8） ② 各相电流可以由三个单相电路分别计算，得： 各相负载的相电压与相电流的相位差等于各相负载的阻抗角。 3.2 三相负载的连接 ② 各相电流可以由三个单相电路分别计算，得： 各相负载的相电压与相电流的相位差等于各相负载的阻抗角。 如果负载对称，则流过对称三相负载的相电流也是对称的。此时，只要计算其中一相即可。 （3.8）

3.2 三相负载的连接 负载三角形连接时相量图如图3.11所示。 （a） 负载不对称； 图3-11 负载三角形 （b） 负载对称 3.2 三相负载的连接 负载三角形连接时相量图如图3.11所示。 （a） 负载不对称； 图3-11 负载三角形 （b） 负载对称 联接时的相量图

3.3 三相电路的功率 在三相交流电路中，无论负载采取什么样的连接方式，三相负载消耗的总有功功率等于各相负载消耗的有功功率之和，总无功功率都等于各相负载无功功率之和。 负载作Y连接时： 3.3 三相电路的功率

3.3 三相电路的功率 负载作△连接时： 上述式中，电压、电流和功率因数分别为各相负载上的相电压、相电流与功率因数。 3.3 三相电路的功率 负载作△连接时： 上述式中，电压、电流和功率因数分别为各相负载上的相电压、相电流与功率因数。 负载对称时，由于每相负载的相电压、相电流与功率因数大小相等，上述式子可简写为： (3.10) (3.11) (3.12)

3.3 三相电路的功率 由于对称负载Y联接时， ， ；负载△联接时， ， 。因此，不论对称负载是Y形还是△形联接，将上述关系代入式(3.10)、式(3.11)和式(3.12)均可得到： 采用需要系数法进行电力负荷计算时，课题2中的公式(2-41)～ (2-43)不变，公式(2-44)改为： (3.13) (3.14) (3.15) (3.16)

3.3 三相电路的功率 式中 ——视在计算负荷，单位为VA。 ——计算电流，单位为A。 ——额定线电压，一般无特殊说明时是380V。 3.3 三相电路的功率 式中 ——视在计算负荷，单位为VA。 ——计算电流，单位为A。 ——额定线电压，一般无特殊说明时是380V。 单相用电设备接在三相线路上，应尽可能地均衡分配，使三相负荷尽可能平衡。对于接在三相线路的相电压的单相用电设备，均匀分配时，就以任一相有功计算负荷的三倍作为三相有功计算负荷；非均匀分配时，则以最大有功负荷相的有功计算负荷的三倍作为三相有功计算负荷。 例3.2 有一三相电动机，每相定子绕组的R＝6Ω，XL=8Ω，电源电压为380V。试求电动机作星形连接和三角形连接时的总的有功功率、无功功率、视在功率。

3.3 三相电路的功率

小 结 本章小结 三相交流电源的三相电压是对称的，即大小相等，频率相同，相位互差120°。 小 结 本章小结 三相交流电源的三相电压是对称的，即大小相等，频率相同，相位互差120°。 三相交流电源一般接成星形，可以三相四线制供电，也可以三相三线制供电。在三相四线制供电系统中，线电压是相电压的 倍，且在相位上超前于相应两个相电压中的先行相30°。 三相负载可以接成星形或三角形，由电源电压的数值和负载的额定电压来决定。单相负载的额定电压大多等于电源的相电压，应该接在端线与中线之间。三相电路中接入单相负载后一般是不对称的，因此必须有中线。

小 结 三相对称电路的计算可归结到一相进行，在求得一相的电压和电流后，再根据对称关系得出其他两相的结果。计算三相对称电路时要注意：星形连接时， ， ；三角形连接时， ， 。 三相对称电路的功率 ， ， 。式中 是相电压与相电流的相位差角，亦即每相负载的阻抗角或功率因数角。

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