第2章 直流电阻电路的分析计算

2.1 电阻的串联和并联

目的与要求 会对串、并联电路进行分析、计算

重点与 难点 重点： 1.串联分压原理 2.并联分流原理 3.串、并联电路的分析、计算 难点： 网络等效的定义

2.1.1 等效网络的定义 1.二端网络 端口电流 端口电压 2.等效网络:一个二端网络的端口电压电流关系和另一个二端网络的端口电压、 电流关系相同, 这两个网络叫做等效网络。 3.等效电阻（输入电阻）：无源二端网络在关联 参考方向下端口电压与端口电流的比值。

2.1.2 电阻的串联（一） 定义 在电路中, 把几个电阻元件依次一个一个首尾连接起来, 中间没有分支, 在电源的作用下流过各电阻的是同一电流。 这种连接方式叫做电阻的串联。 串联电路中电流相等

2.1.2 电阻的串联（二） 图 2.2 电阻的串联

2.1.2 电阻的串联（三） 2. 电阻串联时, 各电阻上的电压为 （2.2）

2.1.3 电阻的并联（一） 并联电阻的等效电导等于各电导的和(如图 2.4(b)所示), 即 图2.4 电阻的并联

2.1.3 电阻的并联（二） 并联电阻的电压相等, 各电阻的电流与总电流的关系为 （2.4）

2.1.3 电阻的并联（三） 两个电阻R1、R2并联

2.1.4 电阻的串、并联 定义： 电阻的串联和并联相结合的连接方式, 称为电阻的串、并联或混联。

例（一） 求图2.7(a)所示电路中a、b两点间的等效电阻Rab。 图2.7 例2.4图 ( ) d 15 W a b c 6 20 5 ′ ( ) 3 4 图2.7 例2.4图

例（二） 解（1） 先将无电阻导线d、 d′缩成一点用d表示, 则得图2.7（b) (2) 并联化简, 将2.7（b）变为图2.7（c)。 (3) 由图2.7（c）, 求得a、 b两点间等效电阻为

简单电路计算步骤 简单电路：可用串、并联化简。 复杂电路：不可用串、并联化简。 简单电路计算步骤： （1）计算总的电阻，算出总电压（或总电流）。 （2）用分压、分流法逐步计算出化简前原电路中各电阻 电流、电压。

2.2 支 路 电 流 法

目的与要求 使学生学会用支路电流法求解复杂电路

重点与难点 重点 用支路电流法求解复杂电路的步骤 难点 列回路电压方程

1.支路电流法定义 支路电流法以每个支路的电流为求解的未知量。

支路电流法分析计算电路的一般步骤 （1） 确定节点数n和回路数m。  （2） 节点电流方程，列出(n-1)个KCL方程。  （3） 回路电压方程, 列出m-(n-1)个KVL方程。 （4） 联立(2)(3)求解上述m个独立方程, 便得出待求的各支路电流。

2.KCL方程的列写（一） 以图 2.16 所示的电路为例来说明支路电流法的应用。 对节点a列写KCL方程 对节点b列写KCL方程 节点数为n的电路中, 按KCL列出的节点电流方程只有(n-1) 个是独立的。

2.KCL方程的列写（二） 图2.16 支路电流法举例

2.KCL方程的列写（三） 按顺时针方向绕行, 对左面的网孔列写KVL方程: 按顺时针方向绕行对右面的网孔列写KVL方程:

习题 讲例题1-9 P42 19

2.3 节点电压法

目的与要求 1.会对三节点电路用节点电压法分析 2.掌握弥尔曼定理

重点与难点 重点：（1）用节点电压法列方程 （2）弥尔曼定理 重点：（1）用节点电压法列方程 （2）弥尔曼定理 难点 （1）自导、互导、节点处电流源 、 (2 ) 某支路仅含电压源 的处理方法。

1.节点电压法和节点电压的定义 节点电压法：以电路的节点电压为未知量来分析电路的一种方法。 节点电压：在电路的n个节点中, 任选一个为参考点, 把其余(n-1)个各节点对参考点的电压叫做该节点的节点电压。 电路中所有支路电压都可以用节点电压来表示。

节点电压法步骤 (1)选定参考节点,节点电压参考方向:指向参考点. (2)根据KCL，对非参考点列节点电流方程 (3)将节点电压为已知量,代如节点电流方程,换算各电流

2.电路中含有电压源支路 当电路中含有电压源与电阻串联支路时, 这时可以采用以下措施:  将电压源等效为电流源

5.弥尔曼定理（一） 对于只有两个节点的节点电压求解方法是： 节点电压的分母为各条支路电阻的倒数和，分子为各支路的电动势除该电路的电阻代数和

5.弥尔曼定理（二） 写成一般形式 (2.25) 式(2.25)称为弥尔曼定理。

习题 讲例题1-10 P42 21

2.4 叠 加 定 理

目的与要求 （1） 理解叠 加 定 理 （2） 会用叠 加 定 理分析电路

重点与难点 重点: 叠 加 定 理的内容 难点: 使用叠 加 定 理时的注意事项

1.叠加定理的内容（一） 叠加定理是线性电路的一个基本定理。 叠加定理可表述如下: 在线性电路中, 当有两个或两个以上的独立电源作用时, 则任意支路的电流或电压, 都可以认为是电路中各个电源单独作用而其他电源不作用时, 在该支路中产生的各电流分量或电压分量的代数和。

使用叠加定理时, 应注意以下几点 1） 只能用来计算线性电路的电流和电压, 对非线性电路, 叠加定理不适用。 2） 叠加时要注意电流和电压的参考方向, 求其代数和。 3） 化为几个单独电源的电路来进行计算时, 所谓电压源不作用, 就是在该电压源处用短路代替, 电流源不作用, 就是在该电流源处用开路代替。 4） 不能用叠加定理直接来计算功率。 

1.叠加定理的内容（二） 图2.26 叠加定理举例

习题 讲例题1-11,1-12 P42 22,23

2.5 戴 维 南 定 理

目的与要求 1 理解戴维南定理 2 会用戴维南定理分析电路

重点与难点 重点： 戴维南定理的内容 难点： 等效电阻的计算

1.戴维南定理内容 戴维南定理指出: 含独立源的线性二端电阻网络, 对其外部而言, 都可以用电压源和电阻串联组合等效代替 (1)该电压源的电压等于网络的开路电压 (2)该电阻等于网络内部所有独立源作用为零情况下的网络的等效电阻

2.证明

3.等效电阻的计算方法 将有源二端网络化为无源网络时： （1） 所有电动势用短路代替  （2） 所有电流源以开路处理

习题 讲图1.32 例题1-13 P42 24

2.6 诺 顿 定 理

1.戴维南定理内容 戴维南定理指出: 含独立源的线性二端电阻网络, 对其外部而言, 都可以用电流源和电阻并联组合等效代替