量子物理初步

（3）绝对黑体——只吸收辐射能而不反射的物体，理想模型。自然界中吸收能力最强的煤烟和黑色珐琅质吸收能力为：99%。 黑体模型：见图，小孔可视为黑体表面。测量小孔的辐射能量规律，即为黑体辐射规律。 测量装置： 棱镜 平行光管 黑体 热电偶

一.量子物理的建立 1.晴朗天空中的另一朵乌云——黑体辐射规律 （1）热辐射现象 物体辐射电磁波 解释：物体内的分子或原子可视为带电的线性谐振子，振动时将辐射电磁波。谐振子的振动频率各不相同，辐射的电磁波中含有各种波长，同一频率的谐振子个数不同，不同波长的辐射能量也不同。 （2）描述辐射的物理量 单色辐出度 Mλ(T) —— 在λ—λ+dλ范围内物体单位面积上的辐射功率。 辐出度 M(T) —— 物体单位面积上的辐射功率 辐出度与温度及物体有关。

热电偶在不同方位可测出波长不同的电磁波对应的能量。实验曲线如下： Mλ 对此实验曲线，1893年维恩用类比法（将黑体的能谱分布假设与麦克斯威速率分布一致）得到一理论公式，但仅在短波处吻合。 λ 1900年瑞利（Lord Rayleigh）与金斯（J.H Jeans）用能均分定理（每个谐振子的能量均为 kT）导出另一公式，但仅在长波处相近，在短波处Mλ→∞,物理学史上称为紫外灾难。

2.普朗克假说 普朗克：1858年生于德国基尔，著名的物理学家，量子理论的创始人。1900年普朗克在维恩与瑞利公式的启发下，尝试在二人的公式之间建立一个内插式公式，使它在长波方面接近瑞利公式，短波方面接近维恩公式，经过努力获得成功，并以《论维恩位移公式的改进》为题于1900.10.19公布在德国物理学会的年会上。发表的当晚，德国实验物理学家鲁本斯就将此公式与其拥有的实验数据进行比较，结果发现精确相符。本来普朗克是将实验数据与两个不正确的公式凑出的一个半经验公式，从理论上得不到任何解释。普朗克曾说：“即使这个新的辐射公式竟然证明是绝对正确的，但是如果把它仅仅看作是一个侥幸揣测出来的内插式公式，那么它的

价值也是有限的。” 在有了实验的支持后，普朗克开始了两个月的紧张工作，他认为这两个月是他一生中最困难的时期，他发现，要想合理解释自己提出的新公式，只有冒天下之大不违，提出一个假说，物体在发射或吸收辐射时能量是不连续的，机械镇子的能量值是分离的，只能是某一最小能量的整倍数。　　ε，　2ε，　3ε， 4ε，… 振动频率为ν的谐振子最小能量为 1900.12.14普朗克以《正常光谱中能量分布的理论》为题宣布了自己的大胆假设及由此而推导公式的简便方法。这一天后被视为量子理论及原子物理

的诞生日。 与经典理论的冲突： 从十七世纪牛顿力学创立以来，以及微积分的建立，一切自然过程都被理所当然的视为连续的。法国大数学家莱布尼兹曾说：“现在把未来抱在怀中，任何一个给定的状态只能用紧接在前面的那个状态来解释，如果对这一点提出疑问，那么世界将会呈现许多间隙，而这些间隙就会将这条具有充分理由的普遍规律推翻，结果迫使我们不得不乞求于奇迹或纯粹的机遇来解释自然现象了。”他还说：“自然界无跳跃” 普朗克理论的遭遇： 由于经典理论的辉煌成就，普朗克理论在发表

十年里一直很少受人重视。在1908年出版的《自然科学和技术史手册》上详细列举了1900年全世界120项发现与发明，未提及普朗克的发现。由于外界反应冷淡，及自身传统观念的束缚，普朗克对自己理论的正确性也产生了怀疑，他说他的理论“纯粹是一种形式上的假设”。他告诫自己与别人“在将作用量子 h 引入理论时，应当尽量保守从事，除非证明绝对必要，否则不要改变现有理论”。在爱因斯坦提出光量子理论时，首先反对的是普朗克，他说爱因斯坦“在思变中走的太远了，迷失了方向”。在1911年，他开始对他的量子概念在条件上加以限制，认为黑体只有在发射电磁波时才是不连续的，1911年以后，他甚至认为，只有再做一些努力，他就可以用经典理论得出他的公式，到1914年他完全

放弃了量子理论，此后他对量子理论再未起任何作用。对自己的后退行为，普朗克曾做过自我评价，他说：“企图使基本作用量子与经典理论调和起来的这种徒劳无益的打算，我持续了很多年（直到1915年），它使我付出了巨大的精力。我的许多同僚们认为这近乎一个悲剧，但是我对此有不同的看法。因为我由此而获得的透彻的启示是更有价值的。” 为表彰普朗克对量子理论的开创所做出的不朽贡献，1920年他获得了诺贝尔物理学奖。 3. 光子理论的提出 （1）光电效应实验 现象：光照射金属表面使其逸出电子的现象。

实验结果：存在红线频率——使电子逸出金属表面的频率下限。 驰豫时间：光照射金属表面电子逸出的时间。无论光强大小，电子逸出的时间几乎使瞬时的 ，10-9s。 波动学说无法解释： 红线频率：波动理论，光的能量正比与光强，只要光强足够大，时间足够长，电子总能够吸收足够的能量克服金属表面的束缚，不应有红限频率。 驰豫时间：波动理论，电子吸收能量需要时间，时间的长短与光强有关。 爱因斯坦从普朗克的能量子假设中受到启发，他认为谐振子在发射与吸收时是量子化的，辐射能

本身也是量子化的，他把光想象成一束以光速运动的粒子流，粒子被称为光量子，现称光子。 光子的能量： 光子的动量： 光电效应方程： 光子理论可以很好的解释光电效应，但在1905年，这种提法被大多数物理学家视为数学上的技巧，他们认为光实质是电磁波这是不容置疑的，虽然他们知道光子学说可以有效的解释光与物质相互作用的现象。1921年爱因斯坦因此获得诺贝尔物理学奖。

（2）康普顿 X 射线实验 实验装置 X 源 散射物质 晶体 康普顿发现散射光谱中除有原波长外，还有 晶体与探测器组成摄谱仪，可测量散射光线的波长。 的射线，此称为康普顿效应。 探测器 实验规律： 散射波长的改变与散射物质无关，仅与散射角有关。 原子量小的物质康普顿效应强。

波动学说无法解释：按光的波动理论，当电磁波入射媒质，媒质原子中的电偶极子将作受迫振动，振动频率为入射电磁波的频率，所发出电磁波的频率应与入射电磁波的频率相同。 光子说解释： 光子与电子相撞，失去部分能量， 光子与原子实（原子核与内层电子的结合体）相撞，能量基本无损失，波长不变。重原子内层电子较多，效应不明显，轻原子则反之。 波长的改变量仅与散射角有关，可由光子与电子碰撞时遵守能量守恒与动量守恒推导出来。

以上三个实验均证实了光的粒子性，即光在发射、传播、接收过程中具有明显的粒子性，这是光子概念建立的三部曲，结合已得到证实的光的波动性，说明光具有波粒二相性。 光子为何观察不到？ 例：典型的可见光光子的能量是多少，象月亮这样的弱光源（强度约为3×10-4 W/m2）每秒有多少光子进入我们的眼睛。 光子数=

现代技术已能通过仪器直观的看到光子，见图：