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第六讲 测光与光谱观测 （Photometry & Spectroscopy） 测光观测 光度和星等 测光系统 消光 光谱观测 光谱仪（分光装置） 谱线

光度和星等 测光：测量天体发光的强度 光度（luminosity; L）：天体在单位时间内辐射的总能量（一般是固有量，即总的辐射功率)。 (power, [J/s=W], [erg/s]; 1J=107erg) 太阳光度L⊙= 3.85×1026W = 3.85×1033 erg s-1 视亮度（brightness; F）：在地球上单位时间单位面积接收到的天体的辐射能量[erg/s/cm2]。 L = 4πD2 F, F = L /4πD2 (D为天体到我们的距离） 视亮度和距离是可测量量。

视星等m (apparent magnitude) 定义：古希腊天文学家Hipparcos在公元前150年左右首先创立的表征恒星亮度的系统(1等星 - 6等星)。 星等值越大,视亮度越低。 天文学家在此基础上建立了星等系统,定义星等相差5等的天体亮度相差100倍, 即星等每相差1等,亮度相差 (100)1/5 = 100.4 ≈ 2.512倍。 星等分别为m1和m2的恒星亮度之比为 F1/F2 = 100-(m1-m2)/5 =10-0.4(m1-m2) m1- m2=-2.5log (F1/F2) 或 m=-2.5log (F/F0),其中F0为定标常数(F=F0时,m=0)。

一些典型天体的视星等和望远镜探测极限 The original magnitude scale was defined so that the brightest stars in the night sky had magnitude 1, and the faintest stars visible to the naked eye had magnitude 6. Polaris 北极星(2.5m) Betelgeuse(α Orionis;参宿四,0.42m) Sirius(α Canis Majoris; α Cma)天狼星(-1.5m) 0.03m Vega (α Lyrae) 织女星

冬季大三角 Betelgeuse 0.5等 Procyon 0.4等 Rigel 0.2等 Sirius －1.5等

夏季大三角 织女星，0等 天津四，1.3等 牛郎星，0.8等

视星等的种类 根据测量仪器的不同,视星等可以分为目视星等、照相星等和光电星等。 目视星等(visual)：人眼对可见光的黄绿波段最敏感，所观测的星等称为目视星等。 照相星等(photographic)：照相底片对蓝紫波段最敏感，所观测的星等称为照相星等。 光电星等(photoelectric)：用光电倍增管和光电光度计测出的星等叫光电星等。

绝对星等M (absolute magnitude) 视星等并不反映天体的真实亮度(因距离可不同)，人为将天体置于10 pc (=32.6 ly=3.08E19cm)距离处的视星等,可实际反映天体的光度。天体在此距离的视星等叫绝对星等(M)。 F10/Fd=(10/d(pc))-2=10 -0.4(M -m) M-m =-2.5 log(F10/Fd) = 5-5 log d (pc) M=m+5-5 log d (pc) 距离模数 (distance modulus) :m – M d=10(m-M +5)/5 pc 绝对星等M与光度L的关系： M1-M2 =-2.5 log (L1/L2) M-M⊙=-2.5 log (L/L⊙) 其中太阳光度L⊙= 3.85×1033 erg s-1, 太阳绝对星等M⊙= 4.75m

测光系统 星等值与零点选择有关 m=-2.5log (F/F0) Johnson系统 Johnson & Morgen (1953,ApJ,117,313)用锑铯光阴级的光电倍增管和特定的紫、蓝、黄三种滤光片的光电光度计测光建立的‘UBV’系统。其中V星等与目视星等相近(此系统下织女星Vega视星等V＝0.03)。他们测出近400个一级标准星的UBV星等。 色指数：不同波段星等差U-B, B-V

UBVRI photometric system

AB photometric system This magnitude system is defined such that, when monochromatic flux f is measured in erg sec^-1 cm^-2 Hz^-1 (1 Jy(央斯基) = 10^-23 erg sec^-1 cm^-2 Hz^-1)， m(AB) = -2.5 log(f) - 48.60 AB星等和流量一一对应。 fν: erg sec^-1 cm^-2 Hz^-1 fλ: erg sec^-1 cm^-2 Å^-1 νfν = λfλ ; ν=c/λ; fν = (λ2/c)fλ 美国斯隆数字巡天SDSS采用AB系统 Average wavelengths of SDSS filters u g r i z 3551Å 4686Å 6165Å 7481Å 8931Å

消光（Extinction） 地球大气消光 恒星由于周日视运动在接近地平线时变得暗红，原因是星光被大气吸收和散射。星光经过地球大气而发生的减弱及颜色变化称为‘大气消光’。

消光（Extinction） 大气透射率与波长λ和天顶距z有关 消光后星等mz与大气外星等m0关系 Pλ(z)=Pλ(0)m(z), m(z)为‘大气质量’。z<60o时，m(z)=sec z =1/cos z 消光后星等mz与大气外星等m0关系 mz-m0=-2.5lg Pλ(z) =kλm(z), kλ=-2.5 lg Pλ(0)为大气消光系数 观测一颗星在一系列天顶距的星等mz和相应的大气质量m(z)，画mz - m(z)直线(‘布格直线’)求截距可得与大气外星等m0，求斜率可得大气消光系数，不同波段测光可得kλ。 mz m(z)

消光 星际消光（interstellar extinction） 星际消光A的大小与天体位置 (银经、银纬)和距离有关，A(l, b, d) The dimming of light from stars and other distant objects, especially pronounced in the galactic plane, due to the combined effects of interstellar absorption and scattering of light by dust particles. Interstellar extinction increases at shorter (bluer) wavelengths, resulting in interstellar reddening. 星际消光A的大小与天体位置 (银经、银纬)和距离有关，A(l, b, d) 计算天体绝对星等时应考虑消光 改正 M-m = 5-5 log d (pc) – A(b, l, d)

光谱观测 光谱观测是天体物理研究的重要手段 z=5.085 quasar discovered by Lijiang 2.4m

需要分光装置获得光谱 棱镜 光栅 棱镜(prism)和光栅(grating)联合使用－>棱栅(grism)

光谱仪(spectrograph) 光谱仪由准直系统、色散系统和摄谱系统组成(Collimator; Dispersive; Camera) 准直系统由入射狭缝和聚光镜组成，使光变为平行光束入射到色散系统 色散系统用三棱镜(prism)或光栅(grating)，使光按不同波长分解（光栅由很多相互平行、等宽、等距的细刻线槽组成） 摄谱系统用照相透镜把色散后的光聚焦成光谱然后记录下来

国家天文台兴隆站2.16米望远镜BFOSC仪器（可进行成像和光谱观测）

光谱仪参数 色散度（dispersion）：分解波长的能力 角色散度：单位波长间隔的光被分解开的角度(dθ/dλ) 线色散度：单位波长间隔的光被色散的长度(dl/dλ)，单位:mm/Å。有时也用倒线色散度(dλ/dl)，单位Å/mm 光栅的角色散度、线色散度比棱镜大很多 P－直视棱镜(Prism)、 G－普通棱栅(Grism)、 E－阶梯棱栅(Echelle)

BFOSC 棱栅的效率曲线和波长覆盖

谱分辨本领(spectral resolution power)：分辨最小波长差的能力，R=λ/Δλ (R越大，能分辨Δλ越小) 棱镜摄谱仪谱分辨本领主要受准直镜口径D限制，R=(dθ/dλ)D 光栅摄谱仪谱分辨本领主要受光栅总刻槽数N及光谱级m限制，R=Nm 此外还需考虑光谱照度(与源亮度、望远镜口径有关)以及探测器效率等

谱线波长的测定 获得光谱后需要进行波长定标并证认各谱线波长。通常需用同一摄谱仪拍摄实验室光源的比较灯谱。光源常用铁、铁－氖、铁－氩－氖等阴极灯。 对比较灯谱的已知波长的系列谱线，建立其与位置(CCD pixel)的经验关系；测出天体谱线的位置，即可用该关系算出谱线波长 iron Sun

谱线波长会由于天体运动的多普勒效应而改变，Δλ/λ0=vr/c (=((1+vr/c)/(1-vr/c))1/2-1, if vr is too high), 由此改变可计算天体视向速度和红移(需考虑地球自转、绕太阳公转的改正) 谱线并非单频，其宽度和轮廓与天体形成谱线的物理条件(温度、密度、压强、运动、磁场等)有关。分析谱线性质可确定天体的一些物理参数。

天文观测流程 （proposal – observation – analysis - publication） 台站观测（测光、光谱） 准备证认图 平场(flat-field)、偏场(bias)、暗流(dark current) 灯谱（光谱，波长定标） 标准星（流量定标） 观测目标星 数据处理(IRAF,MIDAS,IDL,…) 结果分析及发表

思考题 The distance of a star is r = 100 pc and its apparent magnitude m = 6. What is its absolute magnitude? The absolute magnitude of a star is M = −2 and the apparent magnitude m = 8. What is the distance of the star? 一类星体绝对星等为-24, 其光度应是太阳的多少倍（太阳绝对星等为4.75）？ 在天顶距为40,55,65度时分别测得一恒星视星等为0.90,0.98,1.07等，求其未受大气消光前的星等。 一原子的两条谱线波长分别为3726Å和3729Å，试问光谱分辨率至少多大才可能观测到这两条谱线？用棱镜作为色散装置可以做到吗？