（polarization of light） 郑采星《大学物理》教案 第8章、光的偏振 （polarization of light） §8.1 光的偏振态 §8.2 偏振片的起偏和检偏 §8.3 反射和折射的偏振 §8.4 光的双折射 §8.5 偏振光的干涉 §8.6 人工双折射及其应用 作业：练习册 选择题 填空题 计算题

光的干涉和衍射现象显示了光的波动特性，但还不能 完全断定光是纵波还是横波。 光的偏振现象从实验上清楚地显示出光的横波性， 这一点与光的电磁理论的预言一致。 偏振—光波电矢量振动的空间分布对于光的传播方向失去 对称性的现象。只有横波才能产生偏振现象， 故光的偏振是光的波动性的又一例证。 利用光的偏振现象发明了立体电影，照相技术中用于消除不必要的反射光或散射光。光在晶体中的传播与偏振现象密切相关，利用偏振现象可了解晶体的光学特性，制造用于测量的光学器件，以及提供诸如岩矿鉴定、光测弹性及激光调制等技术手段。

§1 光的偏振态 电磁波是横波 光是电磁波在人眼视觉范围内的波段 400nm 760nm， 对应红、橙、黄、绿、青、蓝、紫光。 §1 光的偏振态 电磁波是横波 光是电磁波在人眼视觉范围内的波段 400nm 760nm， 对应红、橙、黄、绿、青、蓝、紫光。 光的生理作用、感光现象，实际是电矢量（电场强度E矢量）在起作用。通常把电矢量E 称为光矢量,把电矢量E的振动称为光振动。 研究光的振动方向的特性即光的偏振性。

E 没有优势方向 自然光的分解 合成两个相互 垂直的方向. 简化 偏振光 部分偏振光 完全（线）偏振光

如果入射光是部分偏振光,旋转偏振片,透射光有明暗变化,但不会出现全暗;入射光是自然光,透射光无明暗变化—检偏。 §2 偏振片的起偏和检偏 某些物质对于光的互相垂直的分振动具有选择吸收的性能 人造偏振片 偏振化方向——容许光振动矢量通过的方向。 自然光通过偏振片偏振光 起偏 如果入射光是完全（线）偏振光 明,但减弱 暗 明 =/2  如果入射光是部分偏振光,旋转偏振片,透射光有明暗变化,但不会出现全暗;入射光是自然光,透射光无明暗变化—检偏。

马吕斯定律 证: A0sin M A0 A0cos  将A0分解成 A0sin  N A0cos 设：透射光强I，入射光强I0

解:(1)自然光通过偏振片A,光强被吸收一半,有: 例：有两块偏振片A和B,偏振化方向的夹角为600。(1)入射光是自然光,设偏振片无吸收,求穿过A和B后的透射光与入射光的光强比;(2)入射光是线偏振光,振动方向与第一块偏振片的偏振化方向的夹角为300,求穿过A,B后透射光与入射光的光强比;(3)如果偏振片的吸收系数为0.1,再求(2)的结果. 解:(1)自然光通过偏振片A,光强被吸收一半,有: N1 600 N2 I0 I1 I2

偏振片的应用 光的偏振现象在技术中有很多应用。例如拍摄水下的景物或展览橱窗中的陈列品的照片时，由于水面或玻璃会反射出很强的反射光，使得水面下的景物和橱窗中的陈列品看不清楚，摄出的照片也不清楚．如果在照相机镜头上加一个偏振片，使偏振片的透振方向与反射光的偏振方向垂直，就可以把这些反射光滤掉，而摄得清晰的照片；此外，还有消除车灯眩光、立体电影等等。

1.拍摄玻璃窗内的物体时， 用偏振片去掉反射光的干扰

2. 汽车夜间行车时为避免对方汽车灯光晃眼以保证行驶安全，可以在所有汽车的车窗玻璃和车灯前装上与水平方向成45角，而且向同一方向倾斜的偏振片。 3. 偏振片可用于制成太阳镜和照相机的 滤光镜。观看立体电影的眼镜片是由两 个偏振化方向互相垂直的偏振片组成。

立体电影和偏振 你看过立体电影吗？你知道它的道理吗？它就是应用光的偏振现象的一个例子：在观看立体电影时，观众要戴上一副特制的眼镜，这副眼镜就是一对透振方向互相垂直的偏振片．这样，从银幕上看到的景象才有立体感．如果不戴这副眼镜看，银幕上的图像就模糊不清了．这是为什么呢？ 这要从人眼看物体说起．人的两只眼睛同时观察物体，不但能扩大视野，而且能判断物体的远近，产生立体感．这是由于人的两只眼睛同时观察物体时，在视网膜上形成的像并不完全相同，左眼看到物体的左侧面较多，右眼看到物体的右侧面较多，这两个像经过大脑综合以后就能区分物体的前后、远近，从而产生立体视觉．

立体电影 是用两个镜头如人眼那样从两个不同方向同时拍摄下景物 立体电影 是用两个镜头如人眼那样从两个不同方向同时拍摄下景物 的像，制成电影胶片．在放映时，通过两台放映机， 把用两台摄影机拍下的两组胶片同步放映，使 这略有差别的两幅图像重叠在银幕上．这时如 果用眼睛直接观看，看到的画面是模糊不清的． 要看到立体电影，要在每架电影机前装一块偏振片，它的作用相当于起偏器．从两架放映机射出的光，通过偏振片后，就成了偏振光．左右两架放映机前的偏振片的透振方向互相垂直，因而产生的两束偏振光的偏振方向也互相垂直．这两束偏振光投射到银幕上再反射到观众处，偏振方向不改变． 观众用上述的偏振眼镜观看，每只眼睛只看到相应的偏振光图像，即左眼只能看到左机映出的画面，右眼只能看到右机映出的画面，这样就会像直接观看物体那样产生立体感觉．这就是立体电影的原理．

§3 反射和折射的偏振 i0 i n1 n1 n2 n2   实验发现: 反射光和折射光一般都是部分偏振光,反射光中垂直于入射面的光振动占优.折射光中平行于入射面的光振动占优. 当i为某一入射角i0时，反射光成为完全偏振光。 布儒斯特定律

两个相关结论 证： 2.光从水向玻璃界面入射时的布儒斯特角为i0，问光从玻璃向水界面入射时的布儒斯特角为多少？ i0 n1水 n2玻璃  所以，光从玻璃向水界面入射时的布儒斯特角就是光从水向玻璃界面入射时的图中所示的折射角。

玻璃堆 光从空气射向玻璃 线偏振光

物理史话 — 双折射 巴托林（Erasmus Bartholin）（1625—698）出生在丹麦罗斯基勃的一个医生世家。他也像他的父亲和兄弟一样都是医生，同时他在数学和物理学上也有贡献。从1657年到去世，他在丹麦的哥本哈根大学任医学教授。但使巴托林闻名于科学史的事迹却与医学无关，而是在物理学上的研究工作。 1669年，巴托林得到了一块冰洲石。这是出产于冰岛的方解石。他发现，用冰洲石看到的像都是双像。巴托林注意到，光线经过冰洲石变成了两条光线，他称这种折射现象为双折射。巴托林还发现，当固定一个像时，另一个像围绕着它旋转。巴托林将这两条光线中固定像和“旋转像”对应的光线分别称为寻常光线和非寻常光线。 看上去，双折射现象没有什么神奇的地方，但巴托林自己不能解释它，他认为这与牛顿的光学理论是矛盾的。其实当时光的波动说也不能解释，直到半个世纪之后，新的波动说才解释了这种现象。

一束入射光经某些晶体折射后可分成两束光线的现象称为双折射。 §4 光的双折射 一束入射光经某些晶体折射后可分成两束光线的现象称为双折射。 1. 寻常光和非常光 实验表明，双折射现象中的两束折射光线都是线偏振光，分别称为寻常光和非常光。 寻常光（o光）： 遵从折射定律 非常光（e光）: 一般不遵从折射定律 折射面与入射面不一定重合。

双折射的实质是o光和e光在晶体中的传播速度不同。 用偏振片检查o光和e光，发现它们都是偏振光，但振动方向不一样，为了便于描述o光和e光的偏振情况及其相互关系，需要引入几个与晶体有关的概念。 (1)光轴 o光在晶体中各方向上速度相同, 折射率n=c/u相同; e光各向速度不同, 折射率不同. o光折射率: e光折射率: 在晶体中有一个确定的方向, o光和e光沿此方向传播速度相等,折射率相等. 注意：光轴仅标志一定的方向， 并不限于某一条特殊的直线。 双折射的实质是o光和e光在晶体中的传播速度不同。

与o光速度差别最大的速度记做ve, 且ve为常数。 给出两个实验事实： 1.在光轴方向 e光的速度等于o 光速度，即等于vo 2.在垂直光轴方向 o光e光两个速度差别最大; 与o光速度差别最大的速度记做ve, 且ve为常数。 并且有以下两种情况 v0 < ve ； 或 v0 > ve 定义： 为晶体对e光的主折射率，即e光 在垂直于光轴方向的折射率。 (2)负晶与正晶 凡属v0 < ve ，（即n0 > ne） 晶体称为负晶。 凡属v0 > ve ，（即n0 < ne） 晶体称为正晶。

方解石晶体（负晶） CaCO3 石英（正晶） 方解石 1.4864 1.6584 石英 1.5534 1.5443 云母 石英 方解石晶体（负晶） CaCO3 石英（正晶） 方解石 1.4864 1.6584 石英 1.5534 1.5443 （对波长为589.3nm的钠黄光）

o光在晶体中各方向上速度相同,e光各向速度不同。 思考 o光在晶体中各方向上速度相同,e光各向速度不同。 o光的子波面 一定是球面 e光的子波面 肯定不是球面 是什么样呢? 光轴在入射面内 光轴垂直入射面 o光的子波面 在垂直光轴方向, o 光e 光两个速度差别最大. v0 < ve e光的子波面 e光垂直于光轴方向的传播时，ve为常数。 e光的子波面是以光轴为轴的旋转椭球面

(3)主平面 光线与光轴组成的平面叫该光线的主平面 o光振动方向垂直于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。 即o光振动方向垂直于主平面（即垂直于光轴） e光振动方向平行于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。 即e 光振动方向在主平面内（即平行于光轴）

o 光在晶体内任意点所引起的波阵面是球面。 e光在晶体内任意点所引起的波阵面是椭球面。 2. 惠更斯原理在双折射现象中的应用 ———确定波阵面的作图法 o 光在晶体内任意点所引起的波阵面是球面。 即具有各向同性的传播速率。 e光在晶体内任意点所引起的波阵面是椭球面。 沿光轴方向与o光具有相同的速率。 e光波面 o光波面 o光波面 e光波面 光轴方向 v0 < ve 光轴方向 v0 > ve 负晶如方解石CaCO3 正晶如石英SiO2

o光可用折射定律计算，e光不服从折射定律 平行光倾斜入射，光轴在入射面内， 光轴与晶体表面斜交 双折射 A E F 光轴 • • e e O O o光可用折射定律计算，e光不服从折射定律

• • e o光与e光沿同方向传播 平行光垂直入射，光轴在入射面内， 光轴平行晶体表面 双折射 o光与e光具有 相互垂直 的偏振方向, A B E’ E o光与e光具有 相互垂直 的偏振方向, 且速度相差最大. F F’ • • O e o光与e光沿同方向传播

· ·  光轴平行于晶体表面且垂直于入射面， 自然光斜入射 方解石是负轴晶体（ no > ne） e o cΔt i 光轴 方解石晶体 voΔt veΔt · o e 方解石是负轴晶体（ no > ne） v0 < ve ne为晶体对e光的主折射率，即e光 在垂直于光轴方向的折射率。

解 对负晶体，( n0 > ne ) 则根据折射定律，e光的折射角大于o光的折射角； 例：用方解石晶体（负晶体）切成一个截面为正三角形的棱镜，光轴方向如图所示。若自然光以入射角i入射并产生双折射，试定性地分别画出o光与e光的光路与振动方向。 解  对负晶体，( n0 > ne ) 则根据折射定律，e光的折射角大于o光的折射角； e光的主平面现垂直图面， e光振动方向在主平面内, 所以e光振动方向以点表示。 e光 o光 o光的振动方向垂直主平面， o光的主平面现也垂直图面，所以o光振动方向以线表示。

3. 晶体偏振器件 3.1 尼科尔棱镜的构造 如图取长度适当的方解石晶体,将其两端的天然晶面加以适当研磨,将晶体剖开,再用加拿大树胶将剖面粘合构成一长方形棱镜。 3.2 尼科尔棱镜原理 利用棱镜的双折射现象,将一束自然光分成寻常光和非常光,然后利用全反射原理把寻常光反射到棱镜侧壁上,只让非常光通过棱镜,从面而获得一束振动方向固定的线偏振光。

1. 当光线由光密介质进入光疏介质，而角度大于临介角 C。 光轴 加拿大树胶n=1.550 22o 48o e光 e光 e光 o光 68o 全反射 方解石 no=1.6584, ne=1.4864 o光被吸收! 全反射 中学知识 1. 当光线由光密介质进入光疏介质，而角度大于临介角 C。 2.折射率 n 的介质的临介角 C 公式：

3.3 渥拉斯顿（Wollaston)棱镜的构造： 由两块光轴互相垂直的方解石直角棱镜组成。 光轴 A B D 3.4 渥氏棱镜的作用： 方解石是负轴晶体（no > ne） 产生两束互相分开的、振动互相垂直的平面偏振光。

3.5 渥氏棱镜的原理 （1）光在两块方解石中都是垂直光轴传播。 A B （2）当自然光垂直入射AB表面后，在第一块棱镜中o光和e光以不同速度沿同一方向传播。 （3）当它们先后进入第二块棱镜时，第一块棱镜中的o光在第二块棱镜中变成e光，靠近法向;第一块棱镜中的e光在第二块棱镜中变成o光，远离法向。 方解石是负晶 no > n树胶>ne

§5 *偏振光的干涉 1. 圆偏振光和椭圆偏振光 两个同频率相互垂直的线偏振光合成，根据它们的相位差 郑采星《大学物理》教案 §5 *偏振光的干涉 1. 圆偏振光和椭圆偏振光 两个同频率相互垂直的线偏振光合成，根据它们的相位差 和振幅决定了其合成结果为圆偏振，或为椭圆偏振光。 复习: 两个同频率的相互垂直的分运动位移表达式 消时间参数，得 四.圆偏振光（circularly polarized light）和 椭圆偏振光（ellipticly polarized light） 右旋圆偏振光 右旋椭圆偏振光  光矢量按一定频率在垂直传播方向的平面内旋转（左旋或右旋），其矢端轨迹是圆的称圆偏振光；其矢端轨迹是椭圆的称椭圆偏振光。    规定：迎着光线看，若 光矢量顺时针转，称右旋圆（椭圆）偏振光； 光矢量逆时针转，称左旋圆（椭圆）偏振光。 某时刻右旋圆偏振光E随z的变化E 模型 圆和椭圆偏振光 线、圆和椭圆偏振光均称为完全偏振光。它们都可看成是两个频率相同、传播方向一致、振动方向相互垂直、相位差为某个确定值的线偏振光的合成。 自然光也称为非偏振光。部分偏振光可看作是自然光和完全偏振光的叠加。 以上五种光的振动状态称为光的五种偏振态（polarization state）。 合运动一般是在2A1 ( x 向)、2A2 ( y 向)范围内的一个椭圆。 椭圆的性质(方位、长短轴、左右旋 )在 A1、A2确定之后,主要决定于 =20-10 。

几种特殊情况：

（两个同频率相互垂直的线偏振光），它们的相位差和振幅决定了其合成结果为圆偏振，或为椭圆偏振光。 1.1 椭圆偏振光和圆偏振光的获得方法 y x d 线偏振光 λ 光轴 Ao Ae  光轴 Ao Ae  线偏振光透过双折射晶片后形成o光和e光 （两个同频率相互垂直的线偏振光），它们的相位差和振幅决定了其合成结果为圆偏振，或为椭圆偏振光。

波片是按一定要求切割(例如光轴平行于表面)的晶体薄片。 郑采星《大学物理》教案 1.2 波片(又称相位延迟片) 波片是按一定要求切割(例如光轴平行于表面)的晶体薄片。 线偏振光透过双折射晶片后形成o光和e光（两个同频率相互垂直的线偏振光）， 它们的相位差和振幅决定了其合成结果为圆偏振，或为椭圆偏振光。 Ao Ae  光轴 通过厚为d 的晶片，o, e光产生相位差： 1.晶片─相位延迟片 晶片是光轴平行表面的晶体薄片。 通过厚为d的晶片，o、e光产生相位差： o、e光振幅关系： 从晶片出射的是两束传播方相同、振动方向相互垂直、频率相等、相位差的线偏振光，它们合成为一束椭圆偏振光。(时为圆偏振光) o光和e光的振幅，与晶片光轴和入射的线偏振光振动方向的夹角 有关：

从晶片出射的是两束传播方相同、振动方向相互垂直、频率相等、相位差为  的线偏振光， 郑采星《大学物理》教案 从晶片出射的是两束传播方相同、振动方向相互垂直、频率相等、相位差为  的线偏振光， Ao Ae  光轴 通过厚为d 的晶片，o、e光产生相位差： (1) 四分之一波片 从线偏振光获得椭圆或圆偏振光（或相反） 2.波（晶）片 对某个波长而言，当o、e光在晶片中的光程差为该波长的某个特定倍数时，这样的晶片叫波晶片，简称波片。 (1) 四分之一波片(quarter-wave plate) 作用：从线偏振光获得椭圆或圆偏振光 （或相反） ── 线偏振光→圆偏振光； ── 线偏振光→线偏振光； ── 线偏振光→椭圆偏振光。 (2) 二分之一波片（halfwave plate） 作用：使线偏振光振动面转过一个角度。  A0入 A0出 A入 A出 Ae入= Ae出入 光轴 线偏振光  圆偏振光 线偏振光  椭圆偏振光

椭圆偏振光和圆偏振光定义： 光矢量E 在沿着光的传播方向前进的同时，还绕着传播方向均匀转动。如果光矢量的大小不断改变，使其端点描绘出一个椭圆，这种光称椭圆偏振光。如果光矢量的大小保持不变，这种光称圆偏振光。 Z o Y 右旋偏振光中光矢量旋转示意图

(2) 二分之一波片 在 /2片前 过 /2片后 1,3象限的振动 2,4象限的振动 经二分之一波片后， o光e 光  A0入 A入 光轴 Ae入 (2) 二分之一波片  A0出 A出 Ae出 在 /2片前 过 /2片后 1,3象限的振动 2,4象限的振动 Ae入= Ae出 经二分之一波片后， o光e 光 相位差为 ，合成为线偏振光， 使线偏振光振动面转过2 角度。 注意: /2波片 /4 波片 必须指明波长

用四分之一波片和偏振片P 可区分出入射光是 1.自然光或圆偏振光 2.部分偏振光或椭圆偏振光 (3) 椭圆偏振光与圆偏振光的检偏 d 偏振片P 偏振化方向 入射光 用四分之一波片和偏振片P 可区分出入射光是 1.自然光或圆偏振光 2.部分偏振光或椭圆偏振光

用四分之一波片和偏振片P 可区分出自然光和圆偏振光或部分偏振光和椭圆偏振光 椭圆与圆偏振光的检偏 用四分之一波片和偏振片P 可区分出自然光和圆偏振光或部分偏振光和椭圆偏振光 (1) 自然光与圆偏振光的区别 当入射光是自然光时： Io I1 I2 自然光 o,e光 偏振片 光轴 结论：以入射光方向为轴转动偏振片光强无变化。

当入射光是圆偏振光时： P I2 Io C I1 结论：以入射光方向为轴转动偏振片光强有变化，出现最大光强和消光现象。 圆偏振光 线偏振光 光轴 I1 线偏振光 结论：以入射光方向为轴转动偏振片光强有变化，出现最大光强和消光现象。

(2) 部分偏振光与椭圆偏振光的区别 当入射光是部分偏振光时： Io I1 I2 结论：以入射光方向为轴转动偏振片光强有变化，但无消光现象。 光轴 结论：以入射光方向为轴转动偏振片光强有变化，但无消光现象。

当入射光是椭圆偏振光时： 光轴平行椭圆偏振光的长轴或短轴放置 I2 I1 Io C P 线偏振光 偏振片 结论：以入射光方向为轴转动偏振片光强有变化，出现最大光强和消光现象。

怎样区分出入射光是圆偏振光还是椭圆偏振光？ 偏振光状态演示仪 [演示装置]　偏振光状态演示仪包括光学减震平台一个、半导体激光器（650 nm）及固定架一套、起偏器和检偏器各一个、1/4波片（650 nm） 一个、步进电机控制的调整架三个、光电接收系统及调整架一个、电控箱一个（三路控制输出、两路输入和USB接口）、计算机及专用软件。

圆偏振光的产生与鉴别 ① 手动调整起偏器和检偏器，使它们的偏振化方向互相垂直， 即接收屏上出现消光； ② 在起偏器和检偏器之间插入l/4波片，转动l/4波片， 重新使屏幕上出现消光状态； ③ l/4波片旋转45, 将检偏器旋转，屏幕上便出现一条近乎水平的直线，说明通过检偏器的光为圆偏振光，即光强不变。

旋转检偏器P2

椭圆偏振光的产生与鉴别 如果l/4波片的旋角大于或小于45，则检偏器旋转360，屏幕上出现的是一条余弦曲线，但曲线最低点的光强不等于零，说明通过检偏器的光为椭圆偏振光。

2. 偏振光的干涉 2.1 偏振光干涉装置 P1 的出射光为线偏振光，经C 成为o、e 两束偏振光，再经P2 后，发生干涉。 偏振片P1 d 晶片C  偏振片P2 单色 自然光 偏振片P1 偏振化方向 光轴方向 P1 的出射光为线偏振光，经C 成为o、e 两束偏振光，再经P2 后，发生干涉。

2.2 偏振光干涉的分析 (1)振幅关系 P2 P1 C A1 Ae Ao  A2o A2e P1 的出射光为线偏振光，经C 成为o、e 两束偏振光，再经P2 后，发生干涉。 (1)振幅关系 d 晶片C  偏振片P2 单色 自然光 偏振片P1 偏振化方向 光轴方向 P2 P1 C A1 Ae Ao  通过P2 后，两束光的振动方向平行，振幅为： A2o A2e 相干条件之一 振动方向相同

若P1、P2夹角小于，则无附加相差 (2)相位关系 P2 P1 C A1 Ae Ao A2o A2e 通过晶体C后的两束光的相位差为： 郑采星《大学物理》教案 (2)相位关系 P2 P1 C A1 Ae Ao  A2o A2e 通过晶体C后的两束光的相位差为： 通过P2 后相位差为： 若P1、P2夹角小于，则无附加相差 —相长干涉 —相消干涉

—相长干涉 —相消干涉 若为单色光入射，且晶片d 不均匀，则屏上出现等厚干涉条纹。 若为白光入射，有以下情况： 如晶片d 均匀，屏上由于某种颜色干涉相消，而呈现它的互补色，这叫（显）色偏振。 任何两种彩色如果混合起来为白色，则这两种色互为互补色。 如 红色相消→绿色；蓝色相消→黄色。 如 晶片d 不均匀，则屏上出现彩色条纹。

单色光入射，且晶片d 不均匀，则屏上出 现等厚干涉条纹。 石英劈尖的偏振光干涉（等厚条纹）

如晶片d 均匀，屏上由于某种颜色干涉相消， 若为白光入射， 如晶片d 均匀，屏上由于某种颜色干涉相消， 而呈现它的互补色，这叫（显）色偏振。 如晶片d 不均匀，则屏上出现彩色条纹。 硫代硫酸钠晶片的色偏振图片

色偏振是检验材料有无双折射效应的灵敏方法 用显微镜观察各种材料在白光下的色偏振可以分析物质内部的某些结构偏光显微术 利用偏振光干涉看到的结冰过程

利用偏振光干涉看到的结冰过程

利用偏振光干涉看到的结冰过程

§6 人工双折射及其应用 各向同性的非晶体和某些液体，在人为条件下，变成各向异性而产生双折射的现象称人工双折射。 一、应力双折射： 塑料、玻璃等非晶体物质在机械力作用下产生变形时，能产生各向异性的性质，和单轴晶体一样，可以产生双折射。利用这种性质，在工程上可以制成各种机械零件的透明塑料模型，然后模拟零件的受力情况，观察、分析偏振光的色彩和条纹分布，从而判断零件内部的应力分布。这种方法称为光弹性方法。

· 光弹性效应 c 应力→各向异性→v 各向不同→n 各向不同 在一定应力范围内： 经人为双折射产生的e光与o光的位相差为 P1 P2 S d S 干涉 有机玻璃 c F 应力→各向异性→v 各向不同→n 各向不同 在一定应力范围内： 经人为双折射产生的e光与o光的位相差为

各处F/S 不同→各处不同→出现干涉条纹 钓钩的光弹图象 条纹越密集处，应力越集中