第六章 经典光学 §1.光学的历史概述 §2.光的波动说和微粒说的论争 §3.光速的测定 §4.光谱的研究（略）

§1.光学的历史概述 一.早期光学（略） 二.折射定律的建立 三.光学仪器的研制 四.牛顿对光的色散的研究

二 折射定律的建立 1 开普勒的工作：1611年写了《折光学》，记载了两个实验。第一个实验是比较入射角和折射角：如图，日光LMN斜射到器壁DBC上，BC边沿的影子投射到底座于HK；另一部分从DB射进一玻璃立方体ADBEF内，阴影的边沿形成于IG。 根据屏高BE和两阴影的长度EH和EG，就可算出立方体的入射角和出射角之比。

第二个实验是：用一个圆柱性玻璃，令光线沿S1和S2入射，通过圆柱中心的光线S1方向不变，和圆柱边沿相切的光线S2偏折最大，并发现最大偏折角约为420。

全反射的发现： 令AB为玻璃与空气的分界面，如图。光线从空气进入玻璃发生折射，由于最大偏折角为420，所以进入玻璃的光线将构成一个夹角为420×2=840的锥形MON。 若有一束光∑从玻璃射向空气，当入射角大于420时，则到达O点后，将既不能进入空气，也不能进入MON锥形区域，必定反射为∑’。

2 斯涅耳(W.Snell,1591-1626)的工作： 荷兰人，1621年从实验得到准确的折射定律 。方法和开普勒基本相同，但斯涅耳发现，比值OS /OS’恒为常数，并由此导出图中所示式子。

3 笛卡儿的工作： 现代形式的折射定律是笛卡儿在1637年出版的《方法论》中提出的。他将空气和其他介质（如玻璃或水）的界面看作是一层很脆薄的布，设想有一小球斜方向投向界面，当球穿过薄布时，在垂直于界面的方向损失了部分速度，但平行于界面的方向上的速度不变。据此他得出：visin i =vrsin r，所以有：sin i /sin r =vr/vi=常数 但由于他假设介质交界面两侧的光速的平行分量相等是错误的，为使理论与实验数据相符，必须假设光密媒质内的光速比光疏媒质大。这显然都是不正确的。

4 费马的工作： 1661年费马用最短时间原理推出了折射定律： 同时证明了光从光疏媒质进入光密媒质时向法线方向偏折。

三.光学仪器的研制 1.1299年由意大利人阿玛蒂发明并制造了眼镜。 光 学 的 历 史 概 述 三.光学仪器的研制 1.1299年由意大利人阿玛蒂发明并制造了眼镜。 2.1608年，荷兰人李普塞（Hans Lippershey)制成第一台望远镜:他用一个凸透镜作为物镜，用一个凹透镜作为目镜组合而成。现在仍把这种组合称为荷兰望远镜。 3.伽利略知道后很快改进成放大32倍，随后又制成放大1000倍的望远镜，并用它对天体进行了观察，于1610年写出了《星际使者》的小册子，有力支持了哥白尼的日心说。 4.1611年开普勒出版了《屈光学》，解释了荷兰望远镜和显微镜所涉及到的光学原理。并设计了一种用两个凸透镜构成的天文望远镜，即开普勒望远镜。这种望远镜很快就取代了荷兰望远镜(因为它视野宽)。 第一台开普勒望远镜由天文学家沙伊纳于1613～1617年制造。

5.几乎与望远镜同时，荷兰人发明制造了显微镜，由眼镜制造师詹森(Janssen)发明：由一双凸透镜作物镜和一个双凹透镜作目镜组合而成。 后来，意大利那不勒斯的冯特纳(Fontana)第一个用凸透镜代替了凹透镜目镜。 6.1665年，胡克出版《显微图象》，并制造了一个带聚光镜的显微镜：用两个平凸透镜分别作物镜和目镜，用一球形聚光器来照亮待观察的物体。

7. 1668年，牛顿设计并制造了第一架小型反射式望远镜，全长15厘米，口径2 7.1668年，牛顿设计并制造了第一架小型反射式望远镜，全长15厘米，口径2.5厘米，但其放大倍数和当时使用的2米长的望远镜相同。1671年又制造了第二架较大的反射式望远镜，全长1.2米，口径2米，献给了英国皇家学会，现仍保存在英国皇家学会图书馆。

四 牛顿的色散研究 1.色散的早期研究：（略） 2.问题： 17世纪正当望远镜、显微镜问世，伽利略用望远镜观察天体，胡克用显微镜观察微小物体。然而，当放大倍数增大时，这些仪器出现了像差和色差，人们深感迷惑，为什么图象的边缘总会出现彩色？这和彩虹有没有共同之处？怎样才能消除？

3.牛顿的色散实验 ①如图在一张黑纸上画一条线abc，半边ab为红色，半边bc为兰色，经过棱镜观看，只见这根线好象折断了似的，分界处正是红兰之交，兰色部分比红色部分更靠近棱镜。可见兰色光比红色光折射更厉害。 疑问： 色散是不是由于光和棱镜作用的结果？牛顿又作了以下实验：

②他拿三个棱镜作实验，三个棱镜完全相同，只是放置方式不同，如下图。如果色散是由于光线和棱镜的作用引起的，经过第二和第三棱镜后，这种色散现象应进一步加强。显然实验结果不支持这一观点。

③他用两块木版各开一小孔F和G，并分别放于三棱镜两侧，光从S 处平行射入F后，经棱镜折射穿过小孔G，到达另一块木版de上，投过小孔g的光再经棱镜abc的折射后，抵达墙壁MN。使第一个棱镜ABC缓缓绕其轴旋转，这样第二块木版上不同颜色的光相继穿过小孔g到达三棱镜abc。实验结果是：被第一个三棱镜折射最厉害的紫光，经过第二个三棱镜时也偏折的最多。结论：白光是由折射性能不同的各种颜色的光组成。

④有人提出光谱变长是因为衍射效应，为此牛顿又作如下实验：取一长而扁的三棱镜，使它产生的光谱相当狭窄。当屏放在位置1时，屏上显示仍为白光；当将屏倾斜到位置2时，就可看到分解的光谱。这一实验说明：光谱只涉及屏的角度，结果与棱镜无关。因而也就否定了衍射效应的说法。

在色散实验的基础上，牛顿总结出以下几条规律： 1.光线随其折射率不同，颜色也不同。色是光线固有的属性。 2.同一颜色的光折射率相同，不同色的光折射率不同。 3.色的种类和折射的程度是光线所固有的，不会因折射、反射或其它任何原因而改变。 4.必须区分两种颜色，一种是原始的、单纯的色，另一种是由原始的颜色复合而成的色。 5.本身是白色的光线是没有的，白色是由所有色的光线岸适当比例混合而成。 6.自然物质的色是由于对某种光的反射大与其它光的反射的缘故。 7.把光看成实体有充分依据。 8.由此可解释棱镜色散和虹。

§2.光的波动说和微粒说的论争 一.光的微粒说 二.光的早期波动说 三.光应具有波粒二相性

一 光的微粒说： 近代微粒说最早由笛卡儿首先提出，后来牛顿发展了微粒说，并和波动说展开了长期的争斗。 微粒说认为：光是由一颗颗像小弹丸一样的机械微粒所组成的粒子流，发光物体接连不断地向周围空间发射高速直线飞行的光粒子流，一旦这些光粒子进入人的眼睛，冲击视网膜，就引起了视觉。牛顿用微粒说轻而易举地解释了光的直进、反射和折射现象。由于微粒说通俗易懂，又能解释常见的一些光学现象，所以很快获得了人们的承认和支持。 微粒说还认为，光在水中的传播速度比在空气中的快。 缺陷：无法解释为什么几束在空间交叉的光线能彼此互不干扰地独立前时，为什么光线并不是永远走直线，而是可以绕过障碍物的边缘拐弯传播等现象。

二 早期的波动说 1.胡克：胡克主张光是一种振动，是类似水波的某种快速脉冲。 2.惠更斯：荷兰物理学家惠更斯发展了胡克的思想（纵波）。 3.托马斯·杨--杨氏双缝干涉实验 4.菲涅耳：双光束干涉实验及泊松亮斑

菲涅耳双面镜实验 获得两相干光源的实验 菲涅耳双棱镜实验

泊松亮斑：为了推进微粒说的发展，1818年法国科学院提出了有奖征文，菲涅耳在阿拉果的鼓励和支持下，提交了应征论文：他以严密的数学推理，从横波的观点出发，圆满的解释了光的偏振，并用半波带法定量的解释了圆孔、圆板等形状的障碍物所产生的衍射花纹，推出的结果与实验符合的很好。在评审菲涅耳的论文时，法国数学物理学家泊松应用菲涅耳对光绕过障碍物衍射的数学方程证明：如果在光束传播路径上放置一块不透明的圆板，则在放在其后的屏上，应观察到圆板黑影的中央出现一个亮斑（后称为泊松亮斑），泊松认为这是不可能的，从而否定了菲涅耳的应征论文。于是菲涅耳做了一个实验，果然在阴影的中央出现了一个亮斑。托马斯杨的双缝干涉实验和波松亮斑证实了光的波动性。

1817年1月和1818年4月托马斯·杨先后两次写信给阿拉果，讨论有关偏振问题，并把光比作绳索和弦的振动，建议他们把光看成一种横波。阿拉果把信给菲涅耳，菲涅耳立即看出：这一比喻为互相垂直的两束偏振光不能相干提出了解释。并于1819年发表了《关于偏振光线的相互作用》，于1821年发表了光的横波性理论。托马斯·杨和菲涅耳的发现，标志着光学进入了新的发展时期---波动光学时期。1850年傅科测定了光在水中和空气中的速度，给光的粒子说以最后的打击，从此光的波动说占据了统治地位。 19世纪60年代，麦克斯韦发表了电磁场理论，并计算出电磁波的传播速度和光速相等，明确提出光是一种电磁波。揭示了光和电磁波的统一性。约20年后被赫兹实验证实。

三 光的波粒二相性 1887年，美国物理学家迈克尔逊和莫雷实验，否定了以太存在。赖以生存的光和电磁波的传播媒介以太的否定，使波动说面临严重的危机。而光电效应的发现和爱因斯坦对光电效应的解释，又一次使光的粒子说暂时占据了上风。 直到1921年，德布罗意提出了光的波粒二相性理论。才暂时平息了关于光本性的争论。

光 速 的 测 定 §3. 光速的测定 一.早期的实验 二.天文学方法 三.地面测量方法 四 “以太漂移”的测定

光 速 的 测 定 一.早期的实验 　在光速的问题上物理学界曾经产生过争执，开普勒和笛卡尔都认为光的传播不需要时间，是在瞬时进行的。但伽利略认为光速虽然传播得很快，但却是可以测定的。 1607年，伽利略进行了最早的测量光速的实验：在已知距离的两个高山峰上，放两盏灯，利用接收灯闪亮的时间去除间距，来测光速，但误差较大。

二.天文学方法 1.由木卫蚀测量光速 由丹麦人奥罗斯·罗末(1644-1710)于1675年提出。木星有13个卫星，I0（木卫一）是木星的一颗卫星，绕木星旋转一周的时间约42小时28分16秒，因此在地球上看I0蚀也应是42小时28分16秒一次，但他在观测木卫I0的隐食周期时发现：在一年的不同时期，它们的周期有所不同； 惠更斯据此观察计算出了光的传播速度：214000千米/秒。 现代用罗麦的方法经过各种校正后得出的结果是298000千米/秒，

利用木星蚀测量光速图： 意义：揭示了光的传播需要时间，即光速有限。

2.由光行差测量光速 1725—1728年间，英国天文学家布拉德雷（Bradley) 在地球上观察恒星时，发现恒星的视位置在不断地变化，在一年之内，所有恒星似乎都在绕椭圆轨道运行一周．他认为这种现象的产生是由于恒星发出的光传到地面时需要一定的时间，而在此时间内，地球已因公转而发生了位置的变化。

如右图，若当地球(人)从B点运动到A点时，恒星发出的光线从C点传播到A，则光速和地球的公转速度之比为：

光 速 的 测 定 三.光速的地面测定方法 1849年，法国人菲索（1819-1896）用齿轮旋转法测得光速为3.15×108米/秒。他是第一个首次证明光速可以在实验中测得的人。另外，法国人傅科、美国人纽克姆等都对光速测定做过贡献。

1.旋转齿轮法： 1849年法国物理学家斐索首次在实验室利用齿轮的旋转测定了光速。其装置如下：控制齿轮转速，使其由零逐渐增加，观察者开始将看到闪光，当齿轮旋转而达到第一次看不到光时，齿缝被齿所代替，再增加转速，当看到光且不再闪时，说明光往返的时间和齿轮转过一齿的时间正好相等。据此即可算出光速。菲索测得的光速是315000千米/秒。由于齿轮有一定的宽度，用这种方法很难精确的测出光速。

2.傅科的旋转平面镜法 1850年斐索的朋友和合作者傅科设计了旋转平面镜法测定光速，如下图所示。所测速度为298000±500千米/秒。

迈克尔逊从1879年开始对光速进行了长达50年的测量工作，基本上沿用了傅科的方法，后来将斐索的齿轮法和傅科的转镜法相结合，创立了棱镜旋转法。 光 速 的 测 定 3.阿尔伯特·迈克尔逊(1926)旋转棱镜法： 迈克尔逊从1879年开始对光速进行了长达50年的测量工作，基本上沿用了傅科的方法，后来将斐索的齿轮法和傅科的转镜法相结合，创立了棱镜旋转法。 棱镜旋转的转速可以测定，由发光和接收光的时间、棱镜转速和光来回传递距离的数学关系，可以导出光速来。

转镜是一个正八面的钢质棱镜，从光源S发出的光射到转镜面R上，经R反射后又射到35公里以外的一块反射镜C上。光线再经反射后又回到转镜。所用时间是t=2D/c。在t时间中转镜转过一个角度。实验时，逐渐加快转镜转速，当转速达到 528转/秒时，在t时间里正好转过1/8圈。返回的光线恰恰落在棱镜的下一个面上，通过半透镜M可以从望远镜里看到返回光线所成的像。 用这种方法得到c=299796±4公里／秒。 1907年，阿尔伯特·迈克尔逊是第一位获诺贝尔物理奖的美国科学家。

4 其他方法----试验室方法 ①克尔盒法：克尔盒能使光束以极高频率做周期性变化。1928年，卡娄拉斯和米太斯塔德首先提出利用克尔盒法来测定光速。 ②微波谐振腔法：1950年埃文森最先采用测定微波波长和频率的方法来确定光速． ③激光测速法：1970年美国国家标准局和美国国立物理实验室最先运用激光测定光速． 等等。

光速测量一览表

五 “以太漂移”的测定 1.早期对“以太”的认识（略） 2.“以太”的运动观： 3.“以太漂移”的测定 ①斐索的流水实验 五 “以太漂移”的测定 1.早期对“以太”的认识（略） 2.“以太”的运动观： 1818年菲涅耳提出静止以太说 1845年斯托克斯提出完全拖曳说 1851年菲索提出部分拖曳说 3.“以太漂移”的测定 ①斐索的流水实验 ②迈克耳逊干涉实验 ③洛奇的转盘实验

①斐索的流水实验 1851年，斐索在流水中比较光速，实验原理如下图,光源发出的光经半透镜反射进入两狭缝S1和S2形成两光束，进入水管，一束顺水流方向，一束逆水流方向，均经反射镜M反射，在S’处会合发生干涉。 观察干涉条纹可以检查因受水流曳引形成的光程差。

假如水中的以太不被流水曳引，两束光在水中的速率是一样的，无论水是否流动，干涉条纹都不会发生变化。如果以太被流水曳引，拖曳系数为k，水流的速度为v，则以太被拖曳的速率为kv；两束光在流水中相对于地球的速率就不相同，于是便能看到干涉条纹的变化。光在流水中相对于地球的速度为:c’=c/n±kv,斐索通过实验测得 k=0.46，表明水中的以太被部分拖曳。(1817年，菲涅耳通过理论导出以太被物体拖曳的常数为 1-1/n2。对水而言，其值为0.438，两结果一致。) 根据菲涅耳理论，对于地球表面的空气，n≈1，所以 k=0。表明空气对以太没有拖曳作用。但是这一公式的意义，当时并没有被人所理解。直到爱因斯坦建立了相对论才得到圆满的解释。

②迈克耳逊干涉仪： 1881年迈克耳逊设计了一种干涉仪，如图，用于寻找绝对静止的以太是否存在。 当两光束有一定光程差时，在d处则出现干涉条纹。如果以太是静止不动的，则由于地球绕太阳的运转，地球表面应有“以太风”刮过。这以太风相当于斐索实验中水的流动。如果把仪器转动90度，则必然会出现条纹的移动。 通过推导，条纹的移动量为：Δ=c·δt /λ ,估计应有0.4条纹的移动，但实验结果只有0.1条纹的移动，而这一微小数值可以理解为实验中的误差。

1887年迈克尔逊与莫雷合作，对仪器改进后又进行了更精密测量：将整个光学系统安装在大石板上，再将石板浮在水银槽上，可以自由旋转改变方位。光路经多次反射，光程可达11米。但结论仍是“零结果”。因此得出： ①以太被完全拖曳；或者是②根本不存在以太。 早在1728年，英国天文学家布来得雷在他的光行差实验中，就已判明以太没有被太阳拖曳(洛奇的转盘实验也证明以太静止)，以太相对于太阳是静止的。 迈克尔逊和莫雷仍倾向于完全曳引假说，但从完全曳引假说必然会得出这样一个结论：在运动物体表面有一速度梯度的区域，如果靠得很近，总可以觉察出这一效应。

所以迈克尔逊—莫雷实验的“以太风的零结果”表明：以太根本不存在。 ③洛奇的转盘实验 1892年，英国物理学家洛奇做了一个钢盘转动实验，以实验“以太”的漂移。他把靠得很近的大钢锯圆盘（直径3英尺）平行的装在电机的轴上，使其高速旋转（可达4000转/分）。一束光经半透镜分为两路，分别沿相反方向在钢盘之间走三圈，再回合于望远镜产生干涉条纹。 如果钢盘转动拖曳周围以太旋转，则两路光线将产生时间差，造成干涉条纹移动。 但实验结果为：不论钢盘转速如何，钢盘正转或反转，造成的条纹移动都在误差范围以内。从而证明以太静止。 所以迈克尔逊—莫雷实验的“以太风的零结果”表明：以太根本不存在。