第二节 分波振面干涉 一、杨氏双缝干涉 1、杨氏简介 英国物理学家、医生和考古学家，光的波动说的 奠基人之一。 第二节 分波振面干涉 Thomas Young (1773 ―1829) 一、杨氏双缝干涉 1、杨氏简介 英国物理学家、医生和考古学家，光的波动说的 奠基人之一。 医学：1793年发现了眼睛晶状体的聚焦作用；波动光学：1801年的杨氏双缝干涉实验，首次引 入 “干涉”概念论证了光的波动说，并解释了牛顿环的成因及薄膜的彩色，1817年提出光是横波 ； 生理光学：第一个测定了7种颜色光的波长；从生理角度说明了人眼的色盲现象，提出了三原色理论； 材料力学：杨氏弹性模量； 考古学：破译古埃及石碑上的文字。

为了观察到较清晰的干涉图样，实验装置应该满足： 2、实验现象 明条纹位置 明条纹位置 明条纹位置 为了观察到较清晰的干涉图样，实验装置应该满足： （1）S 、S1 、S2 的宽度应足够窄，约在10－2 mm 数量级，此时它们可近似看成线光源； （2）S1 、S2 间距较小，约为0.1 ～ 1 mm ；而且它们与S 的距离相等；（3）光屏 M与双缝S1 、S2 间距较大，约为1 m ；（4）光源的单色性较好。

o P r1 理论分析 r2 x s1 s2 d S D 光强极大 光强极小 （光强极大位置） （光强极小位置）

(1) 屏上相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间距为 （光强极大位置） （光强极小位置） 讨论 (1) 屏上相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间距为 一系列平行的明暗相间条纹 (2) 已知 d , D 及Δx,可测 (3) 当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地排列着几条彩色条纹

一定时，若 变化，则 将怎样变化？

一定时，若 变化，则 将怎样变化？

双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为589.3 nm，屏与双缝的距离 D=600 mm 例 求 (1) d =1.0 mm 和 d =10 mm，两种情况相邻明纹间距分别为多大？(2) 若相邻条纹的最小分辨距离为 0.065 mm，能分清干涉条纹的双缝间距 d 最大是多少？ 解 (1) 明纹间距分别为 (2) 双缝间距 d 为

二、洛埃镜 P L M 最下端本该呈现明条纹，但却观察到暗条纹。原因？----半波损失！

什么是半波损失？ 半波损失：光从光疏介质入射到光密介质，再反射回光疏介质时，反射光在界面上相位突变了π，相当于光程损失(或附加)了半个波长。通常把这种相位突变π的现象叫做“半波损失”。 发生的条件有两个，缺一不可: 波疏到波密界面（折射率小到折射率大）; 反射光才有.

没有半波损失 有半波损失 1. 当光从折射率大的光密介质， 入射于折射率小的光疏介质 时，反射光没有半波损失. 2. 当光从折射率小的光疏介质， 正入射或掠入射于折射率大的光 密介质时，则反射光有半波损失.

多层介质判断方法： 发生附加光程差的条件： （1） n1 <n2> n3 （2） n1 >n2< n3 1.  折射率依次增大或者减小，半波损失同时有或无。因此，计算时可不考虑半波损失. 2.  如果不是这样，则要考虑半波损失. 发生附加光程差的条件： n3 n1 n2 1 2 （1） n1 <n2> n3 （2） n1 >n2< n3 计算光程差时要加上 或减去

第三节 分振幅干涉 等倾干涉 薄膜干涉 等厚干涉

？ n d 一、薄膜干涉 （分振幅法获取相干光） 1、薄膜上、下表面反射光的干涉： 反射光线 2，3的光程差： 反射光2和3有“半波损失”吗 空气 n ？ d 反射光2和3有“半波损失”吗 反射光2有“半波损失”，3没有！ 所以2，3的实际光程差为：

考虑到“半波损失” 干涉明纹 干涉暗纹 当入射光的波长一定时，厚度相同的地方干涉结果也相同，这种干涉称为等厚干涉。 等厚干涉：

n d 2、薄膜中透射光的干涉： 透射光线 2，3的光程差 明纹 暗纹 与 相差 ，即： 反射光的干涉加强时，透射光的干涉减弱。 1 2 3 空气 透射光线 2，3的光程差 n 3 d 明纹 2 暗纹 与 相差 ，即： 反射光的干涉加强时，透射光的干涉减弱。

e 一油轮漏出的油(n1 =1.20 )污染了某海域，在海水(n2 =1.30 )表面形成一层薄薄的油污。油层厚度为 e =460nm， 例 求 (1)若一飞行员从上向下观察， 则油层呈什么颜色？ (2)若某潜水员从水下向上观察，则油层呈什么颜色？ 解 (1)两反射光均有“半波损失”，则反射光干涉加强的条件为 1 2 3 将n1 =1.20 ， e =460nm代入得 e 空气 油污 海水 红外区 绿光 紫外区 飞行员看到油膜呈绿色

e (2)透射光干涉加强（即反射光干涉减弱）的条件为 或 将n1 =1.20 ， e =460nm代入得 红外 红光 紫光 紫外 空气 油污 海水 1 3 2 或 将n1 =1.20 ， e =460nm代入得 红外 红光 紫光 紫外 潜水员看到油膜呈紫红色

例 波长550nm黄绿光对人眼和照像底片最敏感。要使照像机对此波长反射小，可在照像机镜头上镀一层氟化镁MgF2薄膜，已知氟化镁的折射率n1=1.38，玻璃的折射率n2=1.55。 求 MgF2薄膜的最小厚度d。 黄绿光反射干涉减弱的条件 解 1 2 3 MgF2薄膜的最小厚度 d MgF2

思考问题 1、利用薄膜干涉能否检查工件表面是否平整，为什么？ 2、利用所学知识，推测市场上防紫外线衣服、伞、眼镜 等的设计原理？ 3、某电影上的搞笑镜头：一青年去见其女朋友，在约 会的餐厅外对着玻璃排练见面时的表情，没想到这 种玻璃是外面看不见里面、里面看外面清清楚楚， 他女朋友正巧坐在餐厅里这块玻璃前，将他的千姿 百态尽收眼底…… 试解释其中的物理原理。

二、薄膜的等厚干涉 一组平行光（即入射角i一定）投射到薄厚不均匀的薄膜上，其光程差随着厚度e而变化，厚度相同的区域，其光程差相同，因而这些区域就出现同一级的干涉条纹，故称为等厚干涉。

？ e 1、劈尖干涉 干涉条纹 （劈尖折射率为n） 明纹 暗纹 棱边处（ e = 0）： 暗纹 为什么不考虑玻璃厚度对光程差的影响 因为玻璃板的厚度d为常数，入射角i也等于常数，使得劈尖上、下两界面的反射光在玻璃中经历了同样的光程，所以可以将玻璃简化为一个几何面。

相邻明纹（或暗纹）处劈尖的厚度差： （ ：条纹间距）

条纹特点： （1）明暗相间平行于棱边的直条纹； （2）相邻明（暗）纹厚度差是劈尖薄膜中的波长的一半； （3）相邻条纹之间对应的劈尖厚度差或间距l均与有无半 波损失无关，半波损失仅影响何处呈明纹与暗纹。 （4） 越小，l越大，条纹越稀； 越大，l 越小， 条纹越密。当大到某一值，条纹密不可分，无干涉。 （5）当厚度变化时，干涉条纹会发生移动：薄膜增厚，条 纹向棱边移动；反之，则远离棱边。

干涉条纹的移动 每一条纹对应劈尖内的一个厚 度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动.

劈尖干涉的应用： (1)可测量小角度、小位移、微小直径、波长等 d 等厚条纹 待测工件 平晶 (2) 检测表面不平整度

2、牛顿环 （1）牛顿环实验装置及光路

〔 〕 （暗环） （明环） (2)干涉条纹 明环半径： 暗环半径： 牛顿环干涉条纹是一系列明暗相间的、内疏外密的同心圆环。

(3)应用 已知  , 测 m、rk+m、rk，可得R ③ 若接触良好,中央为暗纹 —— 半波损失 ① 测透镜球面的半径R ② 测波长  已知R ，测出m、rk+m、rk，可得 ③ 若接触良好,中央为暗纹 —— 半波损失

例 为了测量一根细金属丝的直径d，按图办法形成空气劈尖，用单色光照射形成等厚干涉条纹，用读数显微镜测出干涉明条纹的间距，就可以算出d。已知:单色光波长为589.3 nm，金属丝与劈尖顶点的距离L=28.880 mm，第1条明条纹到第31条明条纹的距离为4.295 mm。 d 求 金属丝直径 d 解 又 直径

利用等厚干涉可以测量微小的角度。下图为折射率n=1.4的劈尖形介质,用 =700nm的单色光垂直照射，测得两相邻明条纹间距l=0.25cm 例  l 求 劈尖角θ 解 由于θ很小

三、薄膜的等倾干涉 对于厚度均匀的薄膜，扩展光源投射到薄膜上的光线的光程差，是随着光线的倾角（即入射角i）不同而变化的。倾角相同的光线都有相同的光程差 ，因而属于同一级别的干涉条纹，这种干涉叫做等倾干涉。 扩展光源 屏幕 透镜 n i i

P L B 3 4 2 A 1 D ∟ C

考虑半波损失,实际光程差为： 明纹 暗纹

2、点光源与面光源： 点光源的等倾干涉条纹 f 入射角相同的光线分布在锥面上，对应同一级干涉条纹。 s i i 1 n 3 2 e

f s s i n 1 e 2 3 扩展光源的等倾干涉条纹（非相干叠加） 面光源上不同点而入射角相同的入射光，都将汇聚在同一级干涉环上（非相干叠加），因而面光源照明比点光源照明条纹明暗对比更鲜明。 f s s i 1 n 3 2 e

3、条纹特征： （1）形状：一系列同心圆环； （2）条纹级次分布： 靠近环心的条纹干涉级别高； （4）条纹间距：入射角增加时，条纹间距减小，内疏外密；

4、等倾干涉的应用： 能减少反射光强度而增加透射光强度的薄膜。 增透膜: 能增加反射光强度而减少透射光强度的薄膜。 增反膜:

在玻璃上交替镀上光学厚度均为/4的高折射率ZnS膜和低折射率的MgF2膜，形成多层高反射膜。 H L ZnS MgF2 多层高反射膜 在玻璃上交替镀上光学厚度均为/4的高折射率ZnS膜和低折射率的MgF2膜，形成多层高反射膜。

5、迈克耳逊干涉仪 美国物理学家，主要从事光学研究，有生之年一直是光速测定的国际中心人物。 (1)1879年他用自己改进了的傅科方法，获 A. Michelson (1852-1931) 美国物理学家，主要从事光学研究，有生之年一直是光速测定的国际中心人物。 (1)1879年他用自己改进了的傅科方法，获 得光速值为299 910±50km/s； (2)1887年的迈克耳孙—莫雷实验，否定了以 太的存在，它动摇了经典物理学的基础； (3)1893年首倡用光波波长作为长度基准； (4)1920年第一次测量了恒星的尺寸（恒星参宿四 ）； (5)1907年获诺贝尔物理学奖。

迈克耳孙干涉仪 （等厚干涉、等倾干涉均可） 迈克耳孙干涉仪 （等厚干涉、等倾干涉均可） 反射镜 移动导轨 反射镜 单色光源 分光板 补偿板 与 成 角 山东农业大学应用物理系

反射镜 单色光源 的像 光程差

迈克尔孙干涉仪的主要特性： 两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差. 移动反射镜 移动距离 干涉条纹移动数目

干涉图像分析 (1) 若M1、M2平行 等倾条纹

干涉图像分析 (2) 若M1、M'2有小夹角 当M1和M'2不平行，且光平行入射, 此时为等厚条纹 (3)与牛顿环的比较 虽然都是环状干涉条纹，但迈克尔逊干涉图样中干涉级数越高半径越小，而牛顿环干涉级数越大半径越大。 迈克尔逊干涉图样 牛顿环

应用: 1、微小位移测量（误差不超过± / 2） 2、测波长 例 用氦氖激光(632.8nm)作光源,迈克耳逊干涉仪中的M1反射镜移动了一段距离,数得干涉条纹移动了792条 求 M1移动的距离。 解: 若已知光源的波长，利用此方法可以精密测定长度；若已知长度，则可以测定光源的波长。

例 在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入l=10.0cm 长的玻璃管，其中一个抽成真空，另一个储有压强为1.013×105Pa的空气，用以测定空气的折射率n 。设所用光波波长为546nm，实验时，向真空玻璃管中逐渐充入空气，直至压强达到1.013×105Pa 。在此过程中，观察到107.2条干涉条纹的移动 求 空气的折射率n 。 设玻璃管充入空气前，两相干光之间的光程差为 Δ1 ，充入空气后两相干光的光程差为Δ2 ，根据题意，有 解 因为干涉条纹每移动1条，应对于光程变化1个波长，所以 故空气的折射率为

2、实验现象

2、实验现象