学习情境二 企业如何把握货币时 间价值和风险价值 学习情境二 企业如何把握货币时 间价值和风险价值

任务一 货币时间价值的含义与计算 任务二 风险价值衡量与风险控制

任务一 货币时间价值的含义与计算 某公司欲购买办公用房，房地产开发公司提出三种付款方案：一是 【任务导入】 任务一 货币时间价值的含义与计算 【任务导入】 某公司欲购买办公用房，房地产开发公司提出三种付款方案：一是 从现在起，每年初支付280 000元，连续支付10次，合计2 800 000 元；二是从第5年开始，每年初支付350 000元，连续支付10次，合计 3 500 000元；三是现在一次性支付1 800 000元。假定该公司的最低 收益率为10%。如果你是该公司的财务经理，你如何向公司决策者提出 合理的建议？

一、货币时间价值的含义 货币时间价值，是指从资金运动的观点来看，随着单位时 间的伸延，货币资金发生的价值增值量。 货币资金时间价值一般是用利率或折现率、贴现率来表示。

二、货币时间价值的计算 （一）复利的终值和现值 1.公式 终值 F＝P×＝P×（F/P，i，n） 现值 P＝F/＝F×（P/F，i，n） 2.结论 （1）复利的终值和现值互为逆运算。 （2）复利的终值系数和复利的现值系数互为倒数。

终值 F=A×（F/A，i，n） 年金终值系数 现值 P=A×（P /A，i，n）年金现值系数 2.结论 （二）普通年金的终值和现值 1.公式 终值 F=A×（F/A，i，n） 年金终值系数 现值 P=A×（P /A，i，n）年金现值系数 2.结论 ①偿债基金与普通年金终值互为逆运算; ②偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数。 ③资本回收额与普通年金现值互为逆运算； ④资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。

（三）预付年金的终值和现值 1、预付年金终值 预付年金终值公式：F= A×(F/A,i,n)×（1＋i） 2、预付年金现值 预付年金现值公式：P= A×(P/A,i,n)×（1＋i） 或＝A×[(P/A,I,n-1)+1]

（四）递延年金的终值和现值 凡第一次收入或支出相等金额的款项发生在第二期末或第二期以后某期末的年金，叫做“递延年金”。 递延年金终值 F=A×(F/A，i，n) 递延年金现值 方法一：P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m) 方法二：P=A×[(P/A，i，n+m)-(P/A，i，m)] 方法三：P=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m+n)

（五）永续年金的终值和现值 P=A× [1-(1+i )-n ]/i 当n→+∞时，(1+i )-n 的极限为零，故上式可写成： P=A×1/i= A/i

任务处理 任务2-1：某公司董事会决定从2010年留存收益中提取150 000元存入银行。准备8年后更新设备。如银行定期8 年的存款利率为10%。请问该公司8年后可用来更新设备的金额为多少？ F=150 000×（F/P，10%，8） =150000×2.1436=321 540（元） 从以上计算可知，该公司8年后可向银行取得本利和 321 540元用来更新设备。

任务2-2：某公司希望6年后有6 000 000元来购买一 台数控车床，若目前银行定期存款的利率为8%，请问该公 司现在需要一次存入银行的款项为多少？ P=6 000 000×（P/F，8%，6） =6 000 000×0.6302=3 619 200（元） 从以上计算结果可见，该公司现在一次存入银行 3 619 200元，6年后即可得到6 000 000元购买数控车床 的款项。

任务2-3：某公司董事会决定自今年起建立偿债基金，即在今后5年内每年末存入银行等额款项，用来偿还该公司在第六年初到期的公司债券本金10 000 000元，假定银行存款年利率为9%。该公司每年末需存入银行的等额款项为多少？ A=10 000 000÷（F/A，9%，5） =10 000 000÷5.9847=1 670 927.53（元） 从以上计算的结果可知，该公司每年末需存入银行 1 670 927.53元，才能保证第六年初有足够的10 000 000 元偿还公司债券本金。

任务2-4：某公司为了提高产品质量，决定向美国GE公 司购买专用技术，双方在合同上约定该公司分6年支付技术 转让费。每年末支付200 000元，假定银行存款年利率为 9%，该公司现在够买该项专用技术转让费的价格为多少？ P=200 000×（P/A，9%，6） =200 000×4.4859=897 180（元） 从以上计算的结果可见，该公司分6年支付的技术转让费的现值为897 180元。

任务2-5：假定某公司有一基建项目，分5次投资，每 年年初投入2 000 000元，预计第五年末建成，若该公司贷 款投资，年利率为12%，该项目5年后的投资总额为多少？ F=2 000 000 ×[（F/A，12%，5+1）-1] =2 000 000×（8.1152-1） =14 230 400（元） 从以上计算结果可知，该公司5年后该项目的投资总额为14 230 400元。

任务2-6：某公司5年分期付款购物，每年初付20 000 元，如果年利率为10%，该分期付款相当于现在一次性付款 的购价为多少？ P=20 000×[(P/A，10%，5-1)+1] =20 000×[3.1699+1] =83 398（元）

任务2-7：假定某公司于今年初发行一种8年期的公司债券，当时的票面利率 为12%，发行条例上规定：前两年不偿还本息，但从第三年至第八年止每年每张 公司债券还本付息500元。问计算到第八年末，每张公司债券共还本付息多少金 额？并根据上述资料，为市场上的潜在投资者计算购买该公司债券每张最多愿出 价多少？ 每张公司债券还本付息的金额为： FA =500×(F/A，12%，6)=500×8.1152=4057.6（元） 因此，每张公司债券在递延两年后，6年内共还本付息4057.6元。 而市场上潜在的投资者认可公司债券的购买价格为： P=500×(P/A，12%，6) ×(P/F，12%，2) =500×4.1114×0.7972 =1638.80（元） 或P=500×[(P/A，12%，8)-(P/A，12%，2)] =500×(4.9676-1.6901) =1638.75（元） 或P=500×(F/A，12%，6)×(P/F，12%，8) =500×8.1152×0.4039 =1638.86（元） 以上三种计算结果的差额是货币时间价值系数表中系数四舍五入所造成的， 并不影响三种计算方法的正确性。

任务2-8：某学校拟建立一项永久性奖学基金，每年计划颁发50 000元奖金，若年利率为10%，现应向银行一次存入多少钱才能满足需要？ P=50 000/10% =500 000（元）

任务二 风险价值衡量与风险控制 一、风险的含义及分类 （一）风险的含义 任务二 风险价值衡量与风险控制 一、风险的含义及分类 （一）风险的含义 所谓风险，是指在一定条件下和一定时期内，某项行动可能发生的各种结果的变动程度。风险具 有不确定性 ，在财务管理中对风险和不确定性并不作严格区分，而统称风险。

（二）风险的分类 市场风险 1、按投资主体的不同划分 特有风险 经营风险 2、按形成原因的不同划分 财务风险

二、风险价值的衡量 风险价值又称风险报酬，是指投资者由于承担着 风险进行投资而获得的超过资金时间价值的那部分额 外收益。 （一）概率分布 （二）期望值 期望值是指一个概率分布中的所有可能结果，即 收益。它是以各自相应的概率为权数计算的加权平均 值，代表着投资者合理的预期收益，通常用符号E表 示，其计算公式为：

（三）标准差 标准差也称标准离差，是反映概率分布中各种可能结果对期望值的偏离程度，通常用符号σ表示，其计算公式为： 标准差作为绝对数衡量投资项目的风险，在期望值相同的情况下，标准差越大，风险越大；反之，标准差越小，则风险越小。

（四）标准差系数 标准差系数是标准差与期望值的比值，也称标准离差率或离散系数，通常用q表示，其计算公式为： q=σ/E 标准差系数的计算，为不同方案经营风险的比较提供了便利。在两个或两个以上方案进行比较时，如果期望值相同，既 可直接利用标准差来比较风险大小，也可利用标准差系数来比 较风险大小。若不同方案的期望值不同，就只能用标准差系数 来比较风险程度，标准差系数越大，风险越大；反之，标准差 系数越小，则风险越小。

对于单一方案，决策者可根据标准差（系数）与设定的此项指标最高限值比较值来决策，若前者小于后者，应选择此方案。对于多方案决策，决策者总的原则是选择低风险高收益的方案，具体有如下几种情况： 第一，若n个方案的期望值基本相同，应选择标准差（系数）小的方案。 第二，若n个方案的标准差（系数）基本相同，应选择期望值大的方案。 第三，若甲方案的期望值大于乙方案，且标准差（系数）又小于乙方案，则选择甲方案 第四，若甲方案的期望值大于乙方案，且标准差（系数）又大于乙方案，应将甲方案期望值高于乙方案的程度与甲方案标准差（系数）高于乙方案的程度进行比较，若前者高于后者，通常选择甲方案。

（五）风险报酬率 标准差系数虽然可以评价投资项目的风险程度，但并不 能直接表示其风险报酬率。因此，需要借助风险报酬系数， 将这种风险程度转换为风险报酬率。风险报酬率、风险报酬 系数和标准差系数之间的关系表示如下： 风险报酬率＝风险报酬系数×标准差系数 设：风险报酬率为Rr，风险报酬系数为b，标准差系数为q，则： Rr=b×q 由此推导出： b=Rr/q

（三）杠杠效应与风险控制 （一）经营杠杆与经营风险控制 经营杠杆系数（Degree of Operating Leverage，缩 写为DOL），是揭示经营杠杆程度，指息税前利润变动率 相当于产销量变动率的倍数。其计算公式为： 其中：△EBIT=△Q·（P-V）为息税前利润变化额； EBIT为息税前利润；Q为销售量；P为单价；V为单位变动 成本；F为固定成本。

（二）财务杠杆与财务风险控制 财务杠杆系数（Degree of Financial Leverage，缩写为DFL）是指普通股每股收益变动 率相当于息税前利润变动率的倍数。其计算公式为： 其中：EPS为每股收益；I为债务利息；T为所得税税率；D优先股股利。

（三）复合杠杆与综合风险控制 企业对经营杠杆和财务杠杆的统合利用程度通 常用复合杠杆系数来衡量。复合杠杆系数（Degree of Total Leverage，缩写为DTL）是指每股收益 变动率相当于产销量变动率的倍数，可以用来衡量 企业总体风险的大小。其计算公式为：

任务处理 任务2-9：假定清江公司正试制A和B两种新产品，并作为两个项目进行开发。 根据对市场的预测，每种产品都可能出现“好”、“中”、“差”三种情况，三种 可能出现的总资产报酬率和概率见表2-2： 表2-2 预计新产品总资产报酬率及概率分布表 假设A、B两产品的风险报酬系数分别为0.3和0.2，无风险报酬率为6%，要求： 测算两种产品的风险价值及预计报酬率，并予以评价。 市场预测可能出现的经营情况 发生概率 预计总资产报酬率 A产品 B产品 好 0.3 30% 40% 中 0.5 15% 差 0.2 -15%

（1）计算期望值： EA=0.3×30%+0.5×15%+0.2×0=16.5% EB=0.3×40%+0.5×15%+0.2×(-15%)=16.5% （2）计算标准差: =10.5% =19.11% 上述两个新产品的总资产报酬率期望值都是16.5%，但它们三种经营情况的总资产 报酬率与期望值的离散程度却不同，即经营风险不同；A产品的标准差比B产品的小， 这就说明了开发A产品在获得与开发B产品相同收益率的情况下，经营风险较低。因 此，如果在这两种产品中只选择一种进行开发，则应当选择A产品。 （3）计算标准差系数： qA=10.5%/16.5%=0.636 qB=19.11%/16.5%=1.158 由于A产品与B产品得期望值相同，因此可直接利用标准差来比较风险大小，也可利 用标准差系数来比较风险大小。利用标准差系数来比较的话，开发A产品在获得与开发 B产品相同收益率的情况下，经营风险较低，与利用标准差分析的结论一致。

（4）计算风险报酬率： 由于A、B两产品的风险报酬系数分别为0.3和0.2，则两种产品的 风险报酬率分别为： A产品：Rr=b·q=0.3×0.636=19.08% B产品：Rr=b·q=0.2×1.158=23.16% 由于无风险报酬率为6%，故两种产品的预计报酬率分别为： A产品：R=Rf+Rr=6%＋19.08%=25.08% B产品：R=Rf+Rr=6%＋23.16%=29.16% 由此可见，B产品的预计报酬率之所以高于A产品，是因为B产品的 风险报酬率较高；B产品风险报酬率高的原因在于风险程度较高，而风 险报酬系数并不高。这就是提醒人们在追求高收益率的同时，一定要权 衡风险。稳健的经营者不会选择B产品项目；而敢于冒风险的经营者可 能选择B产品项目。

任务2-10：A公司生产B产品，单位售价为60元，单位变动成本为35元，固 定成本总额为120000元，现行销售量为10 000件，那么在现行销量水平上的经 营杠杆系数为多少？当销售量为4 800件时，经营杠杆系数又为多少呢？ 销量为10 000件的经营杠杆系数计算如下： 销量为4 800件的经营杠杆系数计算如下： 上述计算结果表明，A公司在固定成本不变的情况下，销售量为10 000件 时，销售量的增加（减少）会引起息税前利润1.92倍的增加（减少）；销售量为 4800件时，息税前利润为零，经营杠杆系数无穷大，此时销售量的提高可以使企 业步入盈利，而销售量的减少就会将企业带入亏损。

任务2-11：某公司的资本来源为：债券100 000元，年利率10%；优先股 4 000股，每股面值100元，按照优先股面值计算的年股利率7%；该公司的普通 股为100 000股，每股收益0.35元，所得税税率25%。当息税前利润为120 000 元时，公司的财务杠杆系数为多少？ 该公司的财务杠杆系数计算如下： I=100 000×10%=10 000 D=4 000×100×7%=28 000 上式的计算结果表明，该公司在息税前利润为100 000元的基础上，EBIT每 增加1倍，普通股每股收益（EPS）增长1.65倍。

任务2-12：某公司的资本来源为：债券100 000元，年利率10%；优先股 4 000股，每股面值100元，按照优先股面值计算的年股利率7%；该公司的普 通股为100 000股，每股收益0.35元，所得税税率25%。当息税前利润为130 000元，边际贡献为100 000元时，该公司的DOL、DFL、DTL分别为多少？ 或DTL=0.77×1.57=1.21