北师大版七年级数学 5.5 应用一元一次方程 ——“希望工程”义演 枣庄市第三十四中学 曹馨

列方程解应用题的一般步骤 审 设 列 解 答 ——弄清题意，通过审题找出等量关系. ——设出合理的未知数. ——依据等量关系，列出方程. ——求出方程的解. 答 ——写出答案，注意单位名称.

学习目标 2、体会方程模型在实际问题中的作用，增强分析问题、解决问题的能力。 1、借助表格分析复杂问题的数量和等量关系，会间接设未知数，列方程解决实际问题。 2、体会方程模型在实际问题中的作用，增强分析问题、解决问题的能力。 3、培养数学兴趣，发展逻辑思维的能力，并能在日常生活中奉献爱心。

一、探究学习，感悟新知 抱犊崮风景区规定：学生可买学生票,每张40元,成人票每张60元。国庆节李老师带领他班的学生去游玩,共花了1340元,问李老师共带了多少名学生? 【思考】 1.你能找出票款、票价与张数之间的关系吗? 票款=票价×张数. 2.学生票数、成人票数与总票数之间的关系是怎样的? 总票数=学生票数+成人票数. 3.学生票款、成人票款与总票款之间的关系又是怎样的? 总票款=学生票数×60+成人票数×120. 4.列方程解答本题。

一、探究学习，感悟新知 抱犊崮风景区规定：学生可买学生票,每张40元； 成人票每张60元。国庆节李老师带领他们班的学生去 游玩,共花了1340元,问李老师共带了多少名学生? 解：设李老师共带了x名学生, 根据题意，得 40x+60=1340 解这个方程，得 x=32 答:李老师共带了32名学生.

一、探究学习，感悟新知 某文艺团体为“希望工程” 募捐组织一次义演，共售出 1000张票，筹得票款6950元， 成人票与学生票各售出多少张？ 思考：在这个题目中哪些是已知量，哪些是未知量？ 你能根据这些数量找出题目中的等量关系吗？ 已知量：学生票单价、成人票单价、总票数、总票款数. 未知量：成人票数、学生票数、成人票款数、学生票款数. 等量关系有两个：1、成人票数+学生票数=1000张 2、成人票款数+学生票款数=6950元

一、探究学习，感悟新知 x 1000-x 5x 8(1000-x) 分析数量关系（1）： 设学生的票数为x张，根据题目中的数量关系填写下表。 成人 票数/张 票款/元 x 1000-x 5x 8(1000-x) 根据第二个等量关系，可以列出方程解答. 解：设售出学生票为x张，则成人票为(1000－x) 张. 根据题意，得 5x＋8(1000－x) =6950. 解这个方程，得 x=350. 此时,1000－x=1000－350=650(张). 答：售出成人票650张，学生票350张.

一、探究学习，感悟新知 y 6950-y 分析数量关系（2）： 设所得的学生票款为y元，根据题目中的数量关系填写下表。 学生 成人 票款/元 票数/张 y 6950-y 根据第一个等量关系，可以列出方程解答. 解：设所得的学生票款为y元，则成人票款为 元. 由题意得： 解方程得 y =1750 答：售出学生票350张，成人票650张.

解题策略： 总结本题解答方法可以得出： 1、对于这类有两个等量关系，并且所求的未知量也有两个的问题，可以把其中一个未知量设为x，另一个未知量依据其中的一个等量关系用含有x的代数式表示，再用另一个等量关系来列方程。 2、对于数量较复杂的问题，分析数量关系时可以借助表格帮助分析。

答：因为x= 不符合题意，所以如果票价不变， 想一想 如果票价不变，那么售出1000张票所得票款 可能是6930元吗？为什么？ 解：设售出学生票为x张， 据题意得 5x＋8(1000－x) =6930. 解，得 x= 答：因为x= 不符合题意，所以如果票价不变， 售出1000张票所得票款不可能是6930元． 用方程解决实际问题时，注意检验： 1、检验方程的解是否是方程的解。 2、检验方程的解是否符合实际意义。

议一议 应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤： 抽象 数学问题 （一元一次方程） 实际问题 寻找等量关系 解方程 解释 验证 数学问题的解 （一元一次方程的解） 实际问题的解

二、随堂练习，小试牛刀 1、小彬用172元买了两种书，共10本，单价分别为18元、 10元.每种书小彬各买了多少本？ 解：设一种书为x本，则另一种书为（10-x）本. 根据题意列方程，得18x+10（10-x)=172 解这个方程，得 x=9 10-9=1 答：一种书买了9本，另一种书买了1本.

二、随堂练习，小试牛刀 2、某班组织春游,A,B 两个风景点每人任选一处.去A 风景点的每人付费20元,去B 风景点的每人付费30元.全班共付费1200元.若去A,B 两风景点的人数相等,问该班有学生多少人? 解：设去A风景点为x人，则去B风景点也为x人. 根据题意列方程，得20x+30x=1200 解这个方程， x=24 24×2=48（人) 答：该班有学生48人.

三、课堂小结 盘点收获 本节课学习的应用题含有两个未知量，通常这种题目中也含有两个的过量关系，处理问题的方法是： 可以把其中一个未知量设为x，另一个未知量 依据其中的一个等量关系用含有x的代数式表示， 再用另一个等量关系来列方程。 对于数量较复杂的问题，分析数量时可以 借助表格帮助分析。

四、达标测试 根据题意列出方程 价格是多少元？ 解：设杯子的价格为x元，则水壶的价格为(43-x)元. 1、如果1把水壶1只杯子43元；2把水壶3只杯子94元，那么杯子的 价格是多少元？ 解：设杯子的价格为x元，则水壶的价格为(43-x)元. 根据题意，得 2x+3（43-x）=94 2、某牧场放养的鸵鸟和奶牛一共70头,已知鸵鸟和奶牛的腿数之和 为196条,则鸵鸟比奶牛多多少头？ 解：设鸵鸟x头，则奶牛为（70-x）头. 根据题意，得2x+4（70-x)=196 3、学校买篮球和排球共30个,共用936元,篮球每个36元,排球每个 24元,则篮球买了多少个？ 解：设篮球x个，则排球(30-x)个. 根据题意，得 36x+24（30-x)=936

知识链接 ——希望工程 希望工程是由中国青少年发展基金会于1989年 10月发起并组织实施的一项社会公益事业．它的宗旨： 根据政府关于多渠道筹集教育经费的方针，从社会集资， 建立希望工程基金，以民间救助方式，资助贫困地区失 学儿童，继续学业，改善贫困地区的办学条件，促进贫 困地区基础教育事业的发展. 自推出希望工程以来，希望工程共救助失学儿童几 百万名，援建希望小学上万所，接受海内外捐款几十亿 元，是当今中国最著名，最具影响力的公益事业。 作为条件优越的我们应怎样支持希望工程呢？

四、课后作业 课本149页，习题5.8. 《数学助学》149—150页自主评价.

再见