简单回归分析
实习要求 掌握：直线回归系数的意义及其假设检验；直线回归方程对资料的要求；评价回归方程的指标 熟悉:直线相关与直线回归的区别和联系。 了解:非线性回归概念。
案例1： 为了探索胎儿身长与胎龄之间的关系，某研究者调查了某妇产医院140例因自然流产死亡的胎儿，测量了胎儿身长等数据；接着按胎龄分成7组（4~10月），计算每组胎儿身长均数见表；并得到胎儿身长与胎龄之间有线性相关的关系，相关相关系数0.98，P<0.001；胎儿身长均数Y关于胎龄X的线性回归方程为 结论：胎儿身长与胎龄之间高度相关，该回归方程可用来预测胎儿身长
胎龄（月）与胎儿身长均数（cm）统计结果 4 5 6 7 8 9 10 身长均数 22.54 31.97 39.32 41.95 44.62 48.24 50.73
请讨论： 该研究的线性相关分析结果是否准确？用线性相关分析来表达胎儿身长与胎龄之间的关系是否合理？ 该研究用线性回归方程来表达胎龄与胎儿身长之间的数量变化关系是否合理？若不合理，该如何做？ 该研究实际使用的是胎龄均数与胎儿身长均数进行的统计分析，这样做是否合理？
案例2 为了探讨镉对机体免疫功能的影响，分别对每组20只小鼠以计量为0.3、1.2、2.4mg/kg/d的氯化镉灌胃染毒14天，以20只未施染毒的小鼠为对照，分别测定小鼠脾淋巴细胞内钙调素含量（105ng/kg)如表所示：
染毒剂量与钙调素含量的分组信息 染毒剂量（mg/kg/d） 样本含量 钙调素含量 （105ng/kg) 对照组 20 5.38±2.86 0.3 4.68±2.72 1.2 4.32±2.26 2.4 3.70±2.67
对这份资料，研究人员坐了如下的统计分析：四个剂量组间比较的方差分析、钙调素均值与染毒剂量的相关系数、钙调素均值关于染毒剂量的线性回归。结论为： 经方差分析的F=1.417，P>0.05，认为三个实验组的钙调素喊啦差异无统计学意义 以各组的染毒剂量和钙调素的组均值计算的相关系数r=-0.9996，P<0.05，故有染毒剂量与钙调素含量呈负相关； 通过染毒剂量预测钙调素含量效果很好。
请讨论： 对该研究数据进行方差分析的目的是什么？ 染毒剂量和钙调素的相关分析应该怎么做？ 为了探讨小鼠脾淋巴细胞内钙调素含量与氯化镉染毒剂量的剂量—反应关系，应采用何种分析方法？ 研究人员上述做法存在何种问题？
小结: 相关表示两变量关系的方向和密切程度。而回归则用函数方程表示应变量随自变量变化的数量关系； 对资料的要求不同： 当X和Y都是随机的，可以进行相关和回归分析； 当Y是随机的(X是控制的)，理论上只能作回归而不能作相关分析 用原始数据的均数做相关或者回归使得信息大量损失，因此应该使用原始数据做相关回归