「學習者中心」學習活動 設計備課單說明 學校名稱: 天母國中 授課年級: 7 年 7 班 任教學科: 數學 學校名稱: 天母國中 授課年級: 7 年 7 班 任教學科: 數學 授課日期: 104 年 6 月 10 日 單元名稱: 線型函數及其圖形 教學者: 陳柏嵂 老師 實施節數:共 1 節，每節 45 分鐘 備課成員: 天母國中數學科同仁  

課程綱要能力指標 7-a-09 能認識函數。 7-a-10 能認識常數函數及一次函數。 7-a-12 能在直角坐標平面上描繪常數函數及 一次函數的圖形。 C-R-01 能察覺生活中與數學相關的情境。 C-C-01 能理解數學語言(符號、用語、圖表、非形 式化演繹等)的內涵。

一、單元學習目標 大概念 (Big Ideas) 1. 變數與函數 2. 函數的意義 3. 函數的類型 4. 函數的判別 5. 函數圖形的繪製 關鍵問題 (Essential Questions) 函數對應關係。 在兩變量中，何者為自變數、何者為應變數。 線型函數。   學生能知道的知識 (Knowledge) 1.瞭解函數的定義 2.瞭解線型函數的定義。 3.熟練函數的表達方式。 4熟練函數的使用方式。 5.熟練函數圖形的繪製。 6.會判斷函數的圖形為何。 7.生活中某些情境中具有函數關係存在。 學生能做到的技能 (Skills) 1.能說出函數的意義 2.能區分函數次數與函數圖形的關係。 3.能說出線型函數的意義。 4.會計算函數值。 5.會繪製函數的圖形。 6.會判斷函數跟函數圖形之間的關係。 7.會將生活中的關係用函數來表示。

數量關係、正比與反比、二元一次方程式及其圖形 → 函數 → 函數值 →函數圖形 → 線型函數 → 線型函數的圖形 → 非線型函數的圖形。 二、教材組織分析 就先備知識、教材脈絡、教材內容結構作分析 數量關係、正比與反比、二元一次方程式及其圖形 → 函數 → 函數值 →函數圖形 → 線型函數 → 線型函數的圖形 → 非線型函數的圖形。  

就可呈現學生學習表現之評量方式與內容做說明 利用20題是非題做分組競賽方式來澄清觀念和複習。 三、學習表現的評量 就可呈現學生學習表現之評量方式與內容做說明 利用20題是非題做分組競賽方式來澄清觀念和複習。

四、本單元各節次學習活動設計的 重點 節次 學習重點 第1節 第四章 線型函數及其圖形的複習

五、本單元第 1 節學習活動設計 觀念複習 和舉例 15 分鐘 流程 內容 時間 學習指導 注意事項 準備 活動 導入 (引起 動機或 五、本單元第 1 節學習活動設計 流程 內容 時間 學習指導 注意事項 準備 活動 導入 (引起 動機或 複習舊經驗) 複習第4章觀念 函數知多少？ 一、函數的定義 對於給定的每一個 x 值，都恰有一個 y 值 與它 對應，這時我們就說「y是x的函數」。 二、函數的類型 (線型函數) (1)當 a ≠0，b ≠0 ，f(x) 為一次函數 (2)當 a≠0 ，b=0 ， f(x) 為一次函數 (3)當 a=0 ，b ≠0 ， f(x) 為常數函數 (4)當 a=0 ，b=0 ，f(x) 為常數函數 三、函數的判別 常見的判別題型： 1.文字敘述 2.表格 3.圖形 四、函數值與座標平面 五、函數值的大小關係 15 分鐘   觀念複習 和舉例

活動：”是”不宜遲 發展 活動 開展(開始新概念的學習) 規則： 全班分為兩隊 1. 分別成兩隊隨機抽出1名上來PK。 2. 隊長猜拳決定第一題由何隊先選題 之後輪流選題。 3. 題目皆為是非題，出現即可開始作 答。 4. 正確舉右手(藍牌)； 錯誤舉左手(紅牌) 5. 先舉牌(以高過頭為基準)且答案正 確一方可選擇將分數使用在我方或 敵方。 (因每題分數不同，有加分或減分) 6. 先達到10分的一方獲勝，或是題 目結束較高分的一方獲勝。 7. 獲勝方全體可獲得獎品並加分。 題目共20題   25 分鐘 ppt 製作 活動規則說明

是非題，敘述錯誤者，得進一步再做說明、解釋。   ※針對學生易誤解、犯錯誤之題型與迷思 概念來做設計。 線型函數概念的主要錯誤類型有： 1. 對函數定義中對應關係的誤解。 2. 未能區分常數函數、一次函數、 線型函數等名詞。 3. 對函數關係中自變數與應變數的誤解。 以為自變數與應變數符合規律性的就是 函數關係，而自變數與應變數沒有符合 規律性的就不是函數關係。 4. 文字敘述的表徵轉換到代數式的表徵發 生錯誤。 5. 表格表徵與函數概念間連結的困難。 6. 未能抓住函數圖形、線型函數圖形的特 徵。以為圖形為直線就是線型函數。 7. 未能了解常數函數的意義而無法求出其 函數值。 8. 函數圖形理解與繪製上的困難。  是非題20題 是非題，敘述錯誤者，得進一步再做說明、解釋。

統整活動 總結 (統整本節學習重點) 結語 觀念再整理。 說明:學習指導注意事項可包含--- 1.評量方式；2.教師要準備的媒材、資料等；   5分 說明:學習指導注意事項可包含--- 1.評量方式；2.教師要準備的媒材、資料等； 3.預測學生可能的答案或反應； 4.就學生可能的迷思或困惑所做的引導； 5.提問層次； 6.其他注意事項。

學習活動設計注意事項: 、活動設計重在培養學生探究、合作、 表達 的能力。 、表中的「開展」與「挑戰」流程，以虛線隔開，表示可視需要循環進行。 、用不同層次的提問做為學習鷹架，引導學生知識理解、意義建構及學習遷移。 、教學歷程中宜進行聆聽、串聯、返回之教學引導三工作。