※成本習性分析的目的： 為便於規劃、分析、控制、衡量或評估各種不同作業水準的成本，固定與變動成本應加以區分，亦即在預計活動量的區間內，必須先確定成本之中何者是固定的，何者是變動的，至於半變動成本則需將固定及變動成本加以估計。

目的或作用： 例如第一點：計算產品成本時，製造費用採預計分攤率。分攤率如何求得？先經由成本習性分析得該項費用的固定成本及單位變動率。

※衡量基礎的選用 前述「數量」可指產量、銷售量、銷貨額、直接人工成本、直接人工時數及機器時數等。各種衡量基礎有其特定的使用場合，不能任意應用於各種情況，否則使分析結果發生偏差。

一般選擇衡量基礎（成本動因）時，應考慮下列幾點： 成本與數量（成本動因）需有明確關係（如直接材料與產量）。 2. 衡量基礎簡單易於瞭解，如產量、人工時數及機器時數等。 3. 易獲得（不需增加人力即可獲得），如另行收集，增加成本。

找出與該項成本最有關係的數量基準，可作相關分析（correlation analysis）比較 (判定係數coefficient of determination)得之。

註：例如欲研究旅費與訪問次數及訂單金額間的關係，經相關分析得r1 = 0. 9464，r2 = 0 註：例如欲研究旅費與訪問次數及訂單金額間的關係，經相關分析得r1 = 0.9464，r2 = 0.8602，r1 ＞ r2，表示旅費的變動部份，其變化與訪問次數較相關。要進一步解釋這一點，可算出r2 。得r12 = 89.57%，r22 = 73.99%。這兩個數字顯示出，旅費的變動部份有90%，其變化是隨著訪問次數而變化，而其餘10%則是隨其他因素而變化。 （相關係數r，表示相關程度高低；判定係數r2 ，表示該費用的變動部分有多少百分比是隨所選用的數量基礎變動的或該費用有多少百分比與所選用的數量基礎相關）。

註：當然並非一定要用相關分析才可知應採何基礎，如小學生身高與年級較相關，而與成績、容貌、音樂天賦無關。直接材料是隨產量而變動。這些都不必用相關分析。但某些成本可能沒有明顯的與何基礎較相關，可能只知與某幾個相關，但不知與哪個最相關，則可用相關分析。

※成本習性分析的方法 (1) 高低點法 (2) 散佈圖法 (3) 最小平方法

月份 電費 直接人工時數 1 $ 640 34,000 2 620 30,000 3 620 34,000 4 590 39,000 5 500 42,000 6 530 32,000 7 500 26,000 8 500 26,000 9 530 31,000 10 550 35,000 11 $6,840 580 420,000 43,000 12 @$570 680 @35,000 48,000

電 費 ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ 直接工時

要找出電費與直接人工小時之間的關係。找出一條直線來代表上圖那些點 ，如此可求出電費固定的部分（即，不管工時多少，皆會發生的電費）及變動率（即，增加1小時，會增加多少電費）。這條線如何找？

如何找這條線？ 電 費 ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ 直接工時

一、高低點法 選數量最大與最小者，此兩點所連成之直線，即假設為該項成本特性的型態。 因計算的不同，又分為兩數比較法及高低平均數法。兩法皆須去掉太離譜的點。

電 費 ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ 直接工時

成本 作業水準 高 $680 48,000小時 低 － 500 － 26,000 差異 $180 22,000小時 高 低 成本 作業水準 高 $680 48,000小時 低 － 500 － 26,000 差異 $180 22,000小時 變動成本率＝$180÷22,000＝$0.00818/時 高 低 總成本 $680 $500 變動成本★（四捨五入）－ 500 － 213 固定成本 $287 $287 ★直接人工小時× $0.00818

二、散佈圖法 以觀察法（目測）畫出此線（B線） 電 費 B線 變動因素 $440 A線 固定因素 $100 直接工時 10,000 ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ B線 變動因素 ‧ ‧ ‧ ‧ $440 A線 固定因素 $100 直接工時 10,000 30,000

每月電費固定成本$440 平均每月成本$570－固定成本$440 ＝平均每月變動成本$130 每直接人工小時變動成本＝ 平均每月變動成本$130÷平均每月直接工時35,000小時＝$0.0037/時

找出一條直線，讓這些點與這直線的距離最接近。即，讓所有點與直線的誤差（距離）的和為最小。 三、最小平方法 找出一條直線，讓這些點與這直線的距離最接近。即，讓所有點與直線的誤差（距離）的和為最小。

y`：表預期的成本 a：固定成本 b：單位變動成本（變動成本率） y`＝a＋bx 電 費 y` d y x 直接工時 ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ x 直接工時

原始數列的數據不在趨勢線上，其誤差以d表之。y`＝y＋d，即，d為y`與y的差異。讓所有點的d之和為最小，愈具代表性，而因d有正有負，所以用 表示，使Σ 最小，d就會最小。 直線方程式y`＝a＋bx的導出過程（略）。

Σ （x-x）（y-y） NΣxy-ΣxΣy b= Σ = NΣ - =$2,270,000/512,000,000 =$0.0044/每直接人工小時

得 （每月電費固定部分） 得

若原始資料之趨勢不為直線，宜配合二次或多次曲線。 即，若一項成本隨多項因素而變動，則方程式有數個獨立變數（自變數），此時要採多元迴歸分析（multiple regression analysis）（為最小平方法的擴充）。

※估計出某一數量水準下的該項成本數額 點估計值 (2) 區間估計 (a)t分配（小樣本時） (b)常態分配（大樣本時）

依最小平方法估算出之直線方程式，可用來預估某一特定作業水準的成本，但實際發生的成本會有差異。管理當局應決定一可接受的差異範圍，若差異超出此範圍，則應調查原因並採取必要的改正措施。 管理當局可應用統計方法建立信賴區間，例如管理當局希望有95%的信賴水準實際成本落在可接受的範圍，此範圍為預測成本加減一定成本的區間。

估計標準誤（依表3-4)

信賴區間 樣本大小n，若要實際費用落在預估費用(y’)左右的一個可接受的區間，可計算如下：將估計值之標準誤(s’)乘以要求之信賴水準（例如95%）及自由度為n-2之下的t值，再乘上小樣本的修正因素（平方根列示者）後求得。 自由度係指在某些既定的條件下，其數值仍可自由變動之未知數的個數。 y=ax+b有二個未知的母數（係數）a及b，則自由度為n-2個。

若管理當局希望有95%的信賴水準實際電費落在可接受的容忍限度內。依信賴水準95%、自由度10(12-2)時t之表值2

管理當局預期實際電費將介於$460. 81與$723. 19間之可能性約為95%。然而也有5%的機率不在這個區間（實際電費小於$460 管理當局預期實際電費將介於$460.81與$723.19間之可能性約為95%。然而也有5%的機率不在這個區間（實際電費小於$460.81或大於$723.19），此情況管理當局應調查原因並並採取必要的改正措施。

大樣本時，t分配趨近於標準常態分配，小樣本的修正因素接近1，此時計算信賴區間，可將修正因素省略並採標準常態分配之z值簡化之。

※ 全部成本法與直接成本法 ▲全部成本法(full costing) 或稱傳統成本法(conventional costing)、 歸納（吸納）成本法(absorption costing) ▲直接成本法(direct costing) 或稱變動成本法(variable costing)、 邊際成本法(marginal costing)

※ 全部成本法與直接成本法 ▲全部成本法(full costing) 直接材料 製造成本 直接人工 （產品成本） 製造費用 （含固定及變動） (出售) 在製品 製成品 銷貨成本 (存貨) (存貨) 銷售費用 非製造成本 （期間成本） 管理費用

※ 全部成本法與直接成本法 ▲直接成本法(direct costing) 直接材料 製造成本 直接人工 （產品成本） ★ 變動製造費用 固定製造費用 銷售費用 非製造成本 （期間成本） 管理費用 (出售) ★ 在製品 製成品 銷貨成本 (存貨) (存貨)

※作損益平衡分析或C-V-P分析，不能利用傳統的損益表(全部成本法)，而須改用直接成本法(或變動成本法)的損益表

課本p.673直接成本法損益表 單位售價$70，單位變動成本$42，銷售量10,000單位。 銷貨收入 $700,000 減：變動成本 420,000 邊際貢獻 $280,000 減：固定成本 175,000 營業利益 $105,000

過去一年內，M公司生產150,000單位（正常產能的100％）的產品，並售出其中的120,000單位。生產成本包括直接材料$300,000，直接人工$450,000，變動製造費用$150,000，固定製造費用$187,500。假設無期初製成品存貨。 試作： (1)採用直接成本法，求算(a)產品的單位成本，以及(b)期末存貨成本。 (2)採用全部成本法，求算(a)產品的單位成本，以及(b)期末存貨成本。

(1)直接成本法： (a)$300,000 450,000 150,000 $900,000 $900,000/150,000=$6 產品每單位成本 (b)$6×30,000＝$180,000 期末存貨成本 (2)全部成本法： (a)$900,000 187,500 $1,087,500 $1,087,500/150,000=$7.25 產品每單位成本 (b)$7.25×30,000＝$217,500 期末存貨成本

※ 直接成本法的用途： 內部用途： 利潤規劃 成本利量分析利用直接成本法的資料分析產品 成本、利潤、產品組合和銷售量間的關係，為 一種短期的規劃工具。 產品計價 決策制訂 成本控制 對外用途： 存貨計價 損益取決 財務報告

※ 直接成本法對損益表之影響： 基於內部管理所需採直接成本法，但編制對外報告時，應將直接成本法下之數字予以調整，調整為對外報告所要求之歸納成本法。

正常產能：每季20,000單位(或每年80,000單位) 每單位標準變動成本： 直接材料$30，直接人工$22，變動製造費用$8 固定製造費用：每季$300,000 (或每年$1,200,000) 製造費用以產量為分攤基礎。 單位變動行銷費用：$5 固定行銷及管理費用：每季$200,000 (或每年$800,000) 單位售價：$100 材料差異、人工差異及製造費用可控制差異合計於第一 、第二 、第三 、第四季，分別為不利的淨差異$15,000、$9,000、$14,000、$17,000 。

第一季 第二季 第三季 第四季 預計生產單位 20,000 20,000 20,000 20,000 實際生產單位 20,000 18,000 20,000 22,000 實際銷售單位 20,000 20,000 18,000 18,000

歸納成本法20A年季別損益表 第 一 季 第 二 季 第 三 季 第 四 季 銷貨收入 $ 2,000,000 $ 2,000,000 $ 1,800,000 $ 1,800,000 標準銷貨成本 1,500,000 1,500,000 1,350,000 1,350,000 材料、人工 及可控制差異 15,000 9,000 14,000 17,000 數量差異* 0 30,000 0 (30,000) 調整後銷貨成本 $1,515,000 $1,539,000 $1,364,000 $1,337,000 銷貨毛利 $ 485,000 $ 461,000 $ 436,000 $ 463,000 行銷及管理費用 300,000 300,000 290,000 290,000 營業利益 $ 185,000 $ 161,000 $ 146,000 $ 173,000 *數量差異計算如下： 預計固定製造費用 $ 300,000 $ 300,000 $ 300,000 $ 300,000 實際生產量 20,000 18,000 20,000 22,000 固定製造費用分攤率 ×$ 15 ×$ 15 ×$ 15 ×$ 15 已分攤固定製造費用 $ 300,000 $ 270,000 $ 300,000 $ 330,000 數量差異，不利（有利）$ 0 $ 30,000 $ 0 $ (30,000) 固定製造費用分攤率：$300,000/20,000單位＝$15

直接成本法20A年季別損益表 第 一 季 第 二 季 第 三 季 第 四 季 銷貨收入 $2,000,000 $2,000,000 $1,800,000 $1,800,000 標準變動銷貨成本 1,200,000 1,200,000 1,080,000 1,080,000 材料、人工 及可控制差異 15,000 9,000 14,000 17,000 調整後變動銷貨成本 $1,215,000 $1,209,000 $1,094,000 $1,097,000 邊際貢獻毛額 $ 785,000 $ 791,000 $ 706,000 $ 703,000 變動行銷費用 100,000 100,000 90,000 90,000 邊際貢獻 $ 685,000 $ 691,000 $ 616,000 $ 613,000 固定製造費用 $ 300,000 $ 300,000 $ 300,000 $ 300,000 固定行銷及管理費用 200,000 200,000 200,000 200,000 固定費用總額 500,000 500,000 500,000 500,000 營業利益 $ 185,000 $ 191,000 $ 116,000 $ 113,000

▲直接成本法與全部成本法之損益表不同處： (1)全部成本法之損益表顯示毛利(gross margin)。 直接成本法之損益表顯示製造邊際 (manufacturing margin)及邊際貢獻 (contribution margin)。 (2)直接成本法所顯示的存貨金額恆較全部成本法 少（因直接成本法的存貨金額少了固定製造費 用）；銷貨成本亦同。 (3)兩法的營業淨利不同。 攤入存貨的固定成本金額，不僅受生產量的影響（某一期間產量愈多，則單位產品的固定成本即愈少），而且受存貨計價方法的影響（此點常被忽略）；銷貨成本的金額亦同。所以會影響到營業淨利。

關於(3)「不同」的說明： 兩法營業淨利的差額，只有在後進先出法及標準成本下，其差額才具有一般的規則性。而在先進先出法及平均法下，其結果比較複雜，不能用一般的法則說明。 因本例採標準成本法，所以具有下列規則性： (a)生產量＝銷售量時，全部成本法＝直接成本法。 (b)生產量＞銷售量時，全部成本法＞直接成本法。 (c)生產量＜銷售量時，全部成本法＜直接成本法。 註：以上規則不受差異是否全數由當期負擔的影響。但兩法營業淨利的差額則有影響。

(a)生產量＝銷售量時，全部成本法＝直接成本法。 （上例第一季） 因當期所發生的固定製造費用均已全數列入。 (b)生產量＞銷售量時，全部成本法＞直接成本法。 （上例第三、四季） 因（在製品及製成品）存貨增加，在全部成本 法下，一部份固定製造費用隨同增加的期末存貨轉歸未來期間負擔；但在直接成本法下，則全部歸當期負擔。 (c)生產量＜銷售量時，全部成本法＜直接成本法。 （上例第二季） 因（在製品及製成品）存貨減少，在全部成本法下，隨期初存貨轉歸本期負擔的上期固定製造費用，其金額多於隨同期末存貨轉歸下期負擔的本期固定製造費用；但在直接成本法下，只負擔當期發生的全部固定製造費用。

全部成本法的營業淨利－直接成本法的營業淨利 ＝（生產量－銷售量）×單位固定製造費用 ＋(－)攤入存貨*的差異數** ＝（期末存貨－期初存貨）×單位固定製造費用 ＋(－)攤入存貨的差異數 ＝存貨變動數×單位固定製造費用 *存貨是指存貨變動的部分，非指期末存貨。 **若差異全部由當期負擔，即差異全部轉入銷貨成本或本期損益（差異沒有攤入存貨），則無本＋(－)項。 ＋(－)項，當差異為有利時用「－」，不利時用「＋」。

全部成本法的營業淨利－直接成本法的營業淨利 ＝（生產量－銷售量）×單位固定製造費用 ＋(－)攤入存貨的差異數* *此例差異全部由當期負擔（全數轉入銷貨成本，未攤入存貨），所以無本＋(－)項。 第一季：(20,000－20,000)×$15＝$0 第二季：(18,000－20,000)×$15＝$(30,000) 第三季：(20,000－18,000)×$15＝$ 30,000 第四季：(22,000－18,000)×$15＝$60,000

C公司上年度只生產一項產品，期初無任何存貨，期末無在製品存貨，其相關資料如下： 產量50,000單位，單位變動製造成本$15，單位固定製造費用$8；銷售40,000單位，單位售價 $40；變動銷管費用$80,000，固定銷管費用$100,000。試依據以上資料，計算： (1)變動成本法下單位產品成本 (2)全部成本法下單位產品成本 (3)依變動成本法編綜合損益表或計算淨利。 (4)依全部成本法編綜合損益表或計算淨利。

(1)變動成本法下單位生產成本=$15 (2)全部成本法下單位生產成本 =$15+$8=$23

(3)變動成本法： C公司 預計綜合損益表 101年度 銷貨($40×40,000) $1,600,000 變動成本  　　製　造($15×40,000) $(600,000)  　　銷　管 (80,000) (680,000) 邊際貢獻 $920,000 固定成本：  　　製　造($8×50,000) $(400,000)  　　銷　管 (100,000) (500,000) 本期淨利 $420,000

全部成本法：   C公司 預計綜合損益表 101年度 銷貨 $1,600,000 銷貨成本 【 ($8+$15) ×40,000】 (920,000) 銷貨毛利 $680,000 銷管費用 ($100,000+$80,000) (180,000) 淨利 $500,000

（學習曲線） 台南公司剛開始生產大型機器，已完成之第一部機器所耗用之直接人工小時為1,000小時，每小時工資率 $300，若生產該機器之學習比率為85%，茲有甲製造公司欲向該公司訂購3部該類大型機器，試計算生產此3部機器所應負擔之直接人工成本為若干？ 使用上題之資料，但假設學習效果在生產第二部機器後即不存在，若欲以無學習效時之人工小時設立標準時試計算每單位之標準工時？

(1) 由上表資料可知生產1部機器耗用1,000人工小時，而生產額外3部機器所耗用之工時為 產量 ( 部 ) 每部平均累積工時 累積總時數 1 1000 小時 1000小時 2 850 小時 1700小時 4 722.5小時 2890小時 小時，故3部機器所應負擔之直接人工成本為 。 (2)生產1部時投入1,000人工小時，而生產2部時期投入1,700小時，表示生產第二部機器所投入之人工小時為700小時，故單位標準工時為700小時。

C公司在擬訂直接人工成本標準時，依過去經驗，認為應有80%的學習曲線效果。每一位新投入生產線之作業員生產第一個產品所耗用之直接人工小時為100小時。假設每小時工資率$300，若學習效果係依照累積平均單位時間 之學習曲線方式進行，則一個作業員生產完成16個產品時，試問： (1)此16個產品平均每個耗用多少小時生產？ (2)生產此16個產品公司應負擔之直接人工成本為若干？ (3)第9至第16個產品共耗用多少小時生產？

產量 每單位平均 累積工時 累積總工時 1 100小時 2 80小時 160小時 4 64小時 256小時 8 16 51.2小時 40.96小時 409.6小時 655.36小時

(1) 40.96小時 (2) $300×655.36=$196,608。 (3) 655.36小時－ 409.6小時＝245.76小時