南京师范大学 张 俊 zhangjun810@gmail.com 幼儿园数学课程： 教育目标与实践路径 南京师范大学 张 俊 zhangjun810@gmail.com
对数学教育的实践争议 “禁止以集中授课方式实施汉语拼音以及汉字读写训练、数字书写运算训练、外语认读拼写训练。 ” （《江苏省学前教育条例》）
幼儿数学教育的定位 为什么数学教育总是成为反“小学化”的批判靶心？ 我们的观点： 幼儿园教育反“小学化”要防止“反智主义”倾向 幼儿园数学教育不是学业竞争的助推器，而是进入小学学习的必要准备
幼儿数学教育的目标 早期数学教育的目标不是知识的积累，而是思维方式的培养。
数学是一种思维方式 “很多人学了一辈子数学，学到的只是计算。”（陈省身） 数学思维的核心在于“抽象化”。数学把具体问题上升为抽象的数学问题，再通过解决抽象的数学问题，将其应用到具体的问题解决中。
幼儿数学教育的两个案例 “认数字” “做算术”
案例一：“认数字” 幼儿需要认识数字吗？ 幼儿认识数字意味着什么？ 什么时候开始认识数字？ 怎样让孩子认识数字？
数字是一种“表征”
案例二：“做算术” 会“算”的背后意味着什么？ 教“会”幼儿的同时，能否教“懂”幼儿？
幼儿园数学课程建构的实证依据“数学学习路径图”的引入 美国国家研究理事会幼儿数学委员会新近出版的《幼儿数学学习：通向卓越与公平之路》(NAP, 2009)，提出教师应该理解“必要的数学知识、至关重要的教-学路径图”（learning trajectory）。
数的学习路径 数的认识 数量关系 数的运算 感数 感知比较 对应比较 按数量排序-5个以内 计数比较/心理数线 按数量排序-6个以上 估计数量 抽象水平 动作水平 表象水平 符号水平 运算策略 合并计数/数剩余数（counting all) 顺/倒接数 数的分合 位值 计数 唱数 点数 按数取物 理解和表征基数 对数系统的熟练掌握和扩展 顺/倒接数 跳数/按群计数 表象计数 理解位值
学习路径：几何与空间 图形的认识 空间关系 空间分合 空间测量（长度） 整体感知 空间方位 感知边角特征 联系部分与整体 空间运动 边长相等/平行 直角/非直角 面的全等/平行 空间方位 动作和知觉水平 表象和言语（方位词）水平 符号水平（坐标/地图） 图形间有接触 将多个图形组合成一个（有内部线索） 用图形组合替代另一个图形（无内部线索） 运用单位组合成的单位进行图形组合（组合的组合） 多个自然单位首尾相接 重复使用一个自然单位 理解单位大小与测得数量的关系 理解单位相同的必要性 理解尺子上原点的意义 空间运动 动作水平的空间运动 表象水平的空间运动（心理旋转）
从学习路径到教育路径 系统化课程的建构： 集体教学为主线 区角活动为补充 日常生活为背景
“数学不总是需要被糖衣包裹或者与其他活动整合，去引起儿童的兴趣，它自己就可以成为有趣的学科。” (Ginsburg, H. P., Lee, J.S. & Boyd,J.S.， 2008)
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