点和圆的位置关系 制作人：王凤
看一看
比一比 爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？ A C O B
说一说 如图，设⊙O 的半径为r， B点在圆上 C点在圆外 OA＜r OB=r OC＞r OA＜r 点A在⊙O内 OB=r 点B在⊙O上 反过来，如果已知点到圆心的距离和圆的半径之间的关系，可以判断点和圆的位置关系? OA＜r 点A在⊙O内 OB=r 点B在⊙O上 OC＞r 点C在⊙O外
读作“等价于”，它表示从符号左端可以得到右端，也可以从右端得到左端。 点与圆的位置关系 设⊙O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有： 读作“等价于”，它表示从符号左端可以得到右端，也可以从右端得到左端。 r p d 点P在⊙O内 d＜r p r d 点P在⊙O上 d=r P r d 点P在⊙O外 d＞r
想一想 思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？ 平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。 圆的内部可以看成是 ； 圆的外部可以看成是 。 到圆心的距离小于半径的点的集合 到圆心的距离大于半径的点的集合
画出由所有到已知点O的距离大于或等于2CM并且小于或等于3CM的点组成的图形。 画一画 画出由所有到已知点O的距离大于或等于2CM并且小于或等于3CM的点组成的图形。 O
问1：⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是： 测一测 问1：⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是： 点A在 点B在 点C在 圆内 ∵OA=8<10 ∴点A在圆内 圆上 ∵OB=10=10 ∴点B在圆上 圆外 ∵OC=12>10 ∴点C在圆外
考一考
问：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米 （1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆上，D在圆外，C在圆外) A D C B （2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆内，D在圆上，C在圆外) （3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆内，D在圆内，C在圆上)
问：⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。 圆上 ＜6 ≤6
问：在 △ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，以B为圆心，以BC为半径作⊙B，问点A、C及AC的中点D与圆有怎样的位置关系？
问：如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，以A为圆心，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，至少有一点在圆外，求此圆半径R的取值范围。
问：在⊙O中，点M到⊙O的最小距离为3，最大距离是19，那么⊙O的半径为（ ） 11或8
回顾与思考 这节课你学到了哪些知识？ 注意：点与圆的位置关系和点到圆心的距离的数关系是互相对应的,即知道位置关系可以确定数量关系,知道数量关系可以确定位置关系.
提升：已知菱形ＡＢＣＤ的对角线为AC和 BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证E、F、G、H四个点在同一个圆上。 试一试 提升：已知菱形ＡＢＣＤ的对角线为AC和 BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证E、F、G、H四个点在同一个圆上。 O 思路：要证明几个点在同一圆上，就是证明这几个点到某一个定点的距离相等
谢谢