成组设计两样本均数的比较 赵耐青 卫生统计教研室

内容 平行对照研究设计的介绍 1 两个独立样本平均水平的比较 2

成组设计 成组设计：可以是实验性研究中的随机分组，也可以是观察性研究中的不同人群随机抽样。 在实验性研究中，将受试对象随机分成二组或更多组，每个受试对象均有相同的机会进入其中的任何一组。

平行对照研究设计

随机对照研究设计举例 为了评价某药治疗视疲劳的疗效，采用随机对照试验，收集400名符合视疲劳诊断的患者，随机分成两组，每组200人。试验组受试者滴用该试验药，对照组受试者滴用人工泪眼，经过四周治疗后，停止滴药1周，然后测定两组受试者的视疲劳症状评分，比较两组视疲劳的平均分的差异。

成组设计

病例对照研究举例 为了评价某个单核苷酸多态性的变异性（CNVs）与肝癌患者的关联性，某研究者采用病例对照设计： 在肝癌患者人群中随机抽取500人作为病例组 在乙肝患者（不是肝癌患者）的人群中随机抽取500人作为对照组 测量这些对象的该单核苷酸多态性的CNVs，比较两组的CNVs的平均水平的差异性。

横断面调查研究举例

横断面调查研究举例 某地区有10万人口，其中未患高血压的对象至少有7万人，在该地区随机抽取2000非高血压患者，调查这些对象是否有高血压家族史，以及这些对象的收缩压和舒张压，得到有家族史和没有家族史的两组人的收缩压和舒张压，试比较两组人的收缩压的平均水平。

两个独立样本平均水平的比较 两个独立样本平均水平的比较可以是两样本t检验，也可以两样本秩和检验。考虑到检验效能的原因，一般采用下列统计分析策略： 如果满足每组资料近似呈正态分布（或大样本）并且方差齐性（1=2），则可用两样本t检验； 如果满足每组资料近似呈正态分布（或大样本）但方差不齐（12）， 则可用两样本t’检验； 否则可以用两样本的Wilcoxon秩和检验

两组资料平均水平比较 例：在某个降血糖药的临床研究中，共收集36个糖尿病患者，随机分为第一组和第二组，第一组服用A药，第二组服用B药，经过治疗6个月后，检查这些对象的糖化血红蛋白，试比较两个降血糖药的疗效。

两样本进行t检验举例 首选t检验，但要求每组资料服从正态分布，方差齐性。 因此首先考虑的对每组资料进行正态性检验(=0.05) H0：资料服从正态分布 H1：资料服从偏态分布 借助Stata软件进行正态性检验， A组：资料正态性检验的P=0.5107 B组：资料正态性检验的P=0.9162 均不能否认两组资料分别近似正态分布。

两样本进行t检验举例 方差齐性检验 (=0.10) H0：两组对应的总体方差相等 H1：两组对应的总体方差不相等 方差齐性检验统计量

两样本进行t检验举例 可以证明：当两个总体方差齐性时，统计量F靠近1附近，服从自由度分别为n1-1，n2-1的F分布，反之，如果两个总体方差不等时，F值增大。故可以上述统计量检验方差齐性的问题。 F=1.065， 查表可知：P=0.8978>>0.1，故方差齐性。

两样本t检验简述 即：两个样本所在的两个总体的总体均数相等 即：两个样本所在的两个总体的总体均数不相等 =0.05

两样本t检验简述 检验统计量 两个样本均数之差的标准误

正态分布总体的抽样分布性质 样本1：服从正态分布，总体均数为 ，总体标准差 ，样本均数和样本标准差为 样本1：服从正态分布，总体均数为 ，总体标准差 ，样本均数和样本标准差为 样本2：服从正态分布，总体均数为 ，总体标准差 ，样本均数和样本标准差为 则

两样本t检验检验简述

两个样本t检验简述 当

两个样本t检验示意图 H0： 2=2 1-

拒绝H0，由第一组的样本均数低于第二组，推断A药的降糖效果优于B药。 本例计算 拒绝H0，由第一组的样本均数低于第二组，推断A药的降糖效果优于B药。

成组t检验的推断 当P<0.05,拒绝H0,认为H1为真，可以证明：P<0.05所对应的两个均数之差的95%可信区间一定不包含0。 由此可以借助95%CI推断两个总体均数的大小。 实际上在P<0.05的前提下，根据两个样本均数大小就可以推断那个总体均数更大。

两样本进行t检验小结 H0为真时，在大多数情况下，t检验统计量随机地出现在0点附近，并且t检验统计量服从自由度为n1+n2-2的t分布，出现 |t|>t0.05/2,n1+n2-2的概率为0.05，是一个小概率事件。 H1为真时，在大多数情况下，t检验统计量偏离0点甚至远离0点，出现 |t|>t0.05/2,n1+n2-2的概率为Power=1-，样本量较大时，Power可以达到0.8以上。 故当出现 |t|>t0.05/2,n1+n2-2，不认为偶然出现的小概率事件，而是H1为真更可能，故可以拒绝H0。

t检验条件 t检验的应用条件和注意事项 两个小样本均数比较的t检验有以下应用条件： 1.两样本来自的总体均符合正态分布，正态性检验（=0.05）或者样本量较大时无需正态性检验 2.两个样本是独立的（从背景上判断） 3.两样本来自的总体方差齐性。 4.在进行两小样本均数比较的t检验之前，要用方差齐性检验来推断两样本代表的总体方差是否相等，方差齐性检验的方法使用F检验（α=0.10）。 F检验原理是看较大样本方差与较小样本方差的商是否接近“1”。若接近“1”，则可认为两样本代表的总体方差齐。判断两样本来自的总体是否符合正态分布，可用正态性检验的方法。

两组资料平均水平比较举例 例：为研究接触某重金属对人体血胰岛素水平有无影响，研究者从接触该重金属的职业工人中随机抽取14人，从非接触工人中随机抽取14人，测量每个工人的血胰岛素水平（uLU/ml），试分析上述两个人群的血胰岛素平均水平有无差异。

两组资料平均水平比较举例 上述资料进行方差齐性检验，下列结果表明方差不齐

对于方差不齐的情况 如果每组资料服从正态分布，但方差不齐，则可以用t’检验 t’检验

对于方差不齐的情况 其自由度按Satterthwaite公式计算： 当H0成立时，t统计量服从自由度为的t分布。 当H1为真时，t统计量的绝对值一般较大或很大，故可以拒绝H0。

两组资料平均水平比较举例

Two-sample Wilcoxon rank sum test（秩和检验）亦称 Mann-Whitney two-sample test 要求两组资料是独立的！

Thank You !