第四章 抽样技术基础知识 抽样技术的完整概念包括对样本的调查和对总体参数的估计两个方面。首先介绍抽样调查，然后介绍总体参数估计方法。

第一节 抽样调查 一、抽样调查的概念 抽样调查是统计学的重要分支，它已经成为当今世界上最重要的统计方法。它广泛应用于社会、经济、科技和自然等各个领域，成为现代统计学中发展最快、最活跃的一个分支。 （一）抽样调查 它是一种非全面调查，是根据随机原则从总体中抽取部分单位进行调查。这部分单位称为样本。而这部分单位数目的多少不是随心所欲确定的，是根据一定原则和要求用科学的方法计算来确定。所谓随机原则，就是可能性原则，是指在抽取样本单位时，完全排除人们的主观愿望，使总体中的每个单位机会确定，抽中与否全凭偶然。

抽样估计是在抽样调查的基础上，利用样本数据根据概率论来估计总体相应数据的统计分析方法。 （三）抽样技术 （二）抽样估计 抽样估计是在抽样调查的基础上，利用样本数据根据概率论来估计总体相应数据的统计分析方法。 （三）抽样技术 总体、总体指标、样本、样本指标、抽样误差、概率估计等概念构成了抽样技术中的最基本范畴。它们的关系见图4-1。 随机取样 总 体 样 本 调 查 反 整 理 映 汇 总 概率估计 总体指标 样本指标 图4-1 抽样技术关系图

二、抽样技术的特点 （一）在调查单位的抽取上，遵循随机原则 随机原则使样本单位的抽取不受任何主观因素影响，使所抽取的样本变量分布与总体变量分布相类似，从而保证样本的代表性和估计的无偏性。 （二）在调查功能上，用样本数据估计总体数据 抽样调查是非全面调查，它具有从部分到总体、由具体到一般的推断功能。

（三）在推断手段上，以概率估计方法进行总体推断 抽样估计是以概率论为基础的估计方法，用样本数据估计总体数据时，其可靠性用一定概率保证程度来说明。例如，用城市居民样本数据估计某电视节目的收视率、用居民样本数据估计全市居民家庭收支情况，等等。 （四）在推断效果上，抽样误差可以计算并加以控制 用样本数据估计总体相应数据会存在一定误差，根据中心极限定理和正态分布规律，抽样误差可以事先计算出来并可以控制，从而使抽样估计具有一定的可靠程度。

三、抽样技术的作用 由于抽样技术具有费用低、时效强、准确度高、应用范围广等优点，抽样技术广泛应用于众多领域。 （一）用于那些不能或难以采用全面调查的情况 无限总体，如宇宙探测、大气监测或生态保护等的调查；动态总体，如产品质量监测、物价管理等的调查；范围大、分布过散的有限总体，如居民收支调查、水中鱼苗调查、森林木材蓄积量等调查。 （二）用于不宜全面调查，而须了解总体数据的情况 例如，灯泡、轮胎等产品的耐用时间破坏性质量检验；饮料食品等品尝性检验；人体血液等健康性检验等。 （三）用于采集灵敏度高、时效强、时间要求紧迫的资料 如市场动态、商品交易额、股市行情、抢险救灾和战时物资质量检验等。

（四）与其他调查方式结合运用，互相补充与核对 例如，抽样技术与普查相结合可以检查核对普查数据的准确性；与重点调查相结合，有利于掌握总体数量特征。 （五）进行假设检验，判断真伪 例如，某项新工艺、新配方或农业新品种在生产中的推广是否具有显著价值，可通过抽样推断进行假设检验，决定是采用还是放弃。 四、抽样技术中的几个基本概念 *（一）抽样框 抽样框是指供抽样所使用的所有调查单位的详细名单。例如，从5万名职工中随机抽取300名职工组成一个样本，则5万名职工的名册就是抽样框。 抽样框有以下形式： 1.名单抽样框，即以名册或清单形式列出总体所有单位。例如，学生名册、企业名录、职工名单、住户名单、村庄名单、社区名单等等。

2.区域抽样框，按自然地域划分并排列出总体所有单位。例如，一片土地划分为若干地块并编号、一片森林划分为若干林区并编号等。 3.时间表抽样框，按时间顺序排列总体单位。例如，流水线生产的产品质量检验，把一天划分为若干时段并按顺序排列。 抽样框的编制是抽样调查的前提条件，要求不重不漏来保证样本对总体的代表性。 （二）总体和样本 总体指所要研究现象的整体，用字母N 表示。如，从1万平方米小麦中抽取500平方米进行产量调查，则N =10000平方米。 样本，指从总体中抽取的样本单位数，用字母n 表示。如，上例中n =500平方米 （三）大样本和小样本 大样本和小样本是根据样本容量多少来划分的。n≥30时为大样本，n <30时为小样本。

样本平均数用 表示，样本标准差用s 表示，样本成数用p表示，这些数据在抽样技术称为统计量。 （四）参数和统计量 1.参数 即总体平均数，用 表示，总体标准差用σ2表示，总体成数（比重）用P 表示，这些数据在抽样技术称为参数。由于总体是唯一确定的，总体参数也是唯一确定的。 2.统计量 样本平均数用 表示，样本标准差用s 表示，样本成数用p表示，这些数据在抽样技术称为统计量。 成数指总体或样本中具有某种属性的单位数占全部单位数的比重。如，一片森林中病株数的比重、一批产品中合格品比重、一片农作物中缺苗断垄数比重、某市居民拥有计算机户比重、某电视节目收视率等等。 本节小结： （一）样本是从总体中随机抽取的一部分单位。 （二）参数是总体数量特征，是用样本统计量估计出来的。 （三）统计量是由样本变量直接计算得到的。