數位影像處理 1 導論

目 錄 1.1 影片與圖片 1.2 何謂影像處理 1.3 影像擷取與取樣 1.4 影像與數位影像 1.5 應用 1.6 影像處理的面向 目 錄 1.1 影片與圖片 1.2 何謂影像處理 1.3 影像擷取與取樣 1.4 影像與數位影像 1.5 應用 1.6 影像處理的面向 1.7 影像處理工作 1.8 數位影像的類型 1.9 影像檔案的大小 1.10 影像感知

1.1 影像與圖片 人類是一種視覺動物：我們強烈依賴視覺 來感知週遭的世界。 視覺的作用不但在於物體的分辨與分類， 1.1 影像與圖片 人類是一種視覺動物：我們強烈依賴視覺 來感知週遭的世界。 視覺的作用不但在於物體的分辨與分類， 同時還可以比較其差異，更能再短暫一瞥 當中對所見景象歸納粗略的整體概念 影像 (image)只是一張呈現事物的單一圖 片

1.2 何謂影像處理

狀況一的例子 加強影線的邊緣線條，呈現更銳利的影像。見圖1.1

狀況一的例子 2. 去除影像的雜訊。見圖1.2

狀況一的例子 3. 去除影像的動態模糊現象。見圖1.3

狀況二的例子 取得影線邊緣線條，這個動作是為了測量影像中的物體。見圖1.4 (a與b)

狀況二的例子 2. 去除影像的細節。進行測量或計算的時候，可能不需要影像中的所有細節。見圖1.5

1.3 影像擷取與取樣 取樣 (sampling) 指的是將連續函數數位化 的過程 舉例來說假設將下列函數 1.3 影像擷取與取樣 取樣 (sampling) 指的是將連續函數數位化 的過程 舉例來說假設將下列函數 在x軸以上相等的間隔取樣10個點，得出的取樣點便如同圖1.6之分布圖

1.3 影像擷取與取樣

1.3 影像擷取與取樣 但同一函數若取樣100點，如圖1.7所示，則可輕易重建此一函數，因為所有的函數性質均可由此一取樣決定 1.3 影像擷取與取樣 但同一函數若取樣100點，如圖1.7所示，則可輕易重建此一函數，因為所有的函數性質均可由此一取樣決定 為了得到足夠的取樣點，我們要求取樣週期不可大於函數最精細部分的一半，這就是所謂的Nyquist原則 (Nyquist criterion)fs>2fi 影像的取樣也必須運用Nquist原則，影像可視為兩個變數的連續函數，數位影像則是透過取樣而產生

1.3 影像擷取與取樣

1.3 取樣與量化例子 上圖產生一張數位影像：(a) 連續的影像；(b) 在連續影像上從A到B的掃描線，用來說明取樣和量化的概念；(c) 取樣和量化；

1.3 影像擷取與取樣 圖1.8 便是正確取樣影像與其低度取樣版本之對照。低度取樣影像中的鋸齒狀邊緣便是所謂的混曡 ( aliasing )

1.3.1 利用光線 光線式影像最主要的能量來源 許多數位影像都是透過可見光這種能量來源而擷取下來 照明來源 景色 反射光

1.3.1 利用光線 優點： 安全 便宜 容易偵測 使用適當硬體便可進行處理 數位影像的產生方式，最常見的兩種 使用數位相機 平台式掃描器

平台式掃描器 運作原理類似CCD相機。不過部是透過大型陣列一次擷取整個影像，而是由一行感光單元掃描影像，隨著感光單元的移動一行一行擷取，如圖1.10所示。

1.3.2 其他能量來源 可見光屬於電磁波頻譜(electromagnetic spectrum)的一部分，能量以各種不同波長的電磁波形式輻射出去 顯微鏡會使用X光或電子束。如圖1.11所示，X光的波長較可見短光，因此比可見光適合用於解析較小的物體

X光斷層攝影法 (x-ray tomography)。物體受到X光圍繞照射，光束透過物體後，投射物體的另一邊，如圖1.12所示 透過環繞物體在物體周圍照射的光束，可以重建物體的影像，這種獲得影像的方式叫做斷層攝影法 (tomogram)

1.4 影像與數位影像 假設照片是灰階的，沒有色彩，我們可以將這張影像視為一個二維函數I=f(x,y)，影像中任一點的函數值代表的是影像的亮度，如圖1.13所示

函數可以繪製成如圖1.14

數位影像的描繪

bits to store the image = M x N x k 數位影像的描繪 矩陣形式 f(0,0) f(0,1) … f(0,N-1) f(1,0) f(0,1) … f(1,N-1) … f(M-1,0) f(M-1,1) … f(M-1,N-1) MN bits to store the image = M x N x k gray level = 2k

數位影像的描繪 共有三種表示f(x, y) 的基本方式。下圖是函數的圖形，其中二個軸定出空間位置，且第三個軸是兩個空間變數x和y之函數f( 強度 ) 的值。 第2章 數位影像基礎 P.52

數位影像的描繪 下圖中的表示法更常見。它顯示f(x, y) 會出現在螢幕或照片上的樣子。 在此圖中，只有三個等間距的強度值。若強度正規化到區間 [0, 1] 上，則影像中的每一點有值0、0.5或1。 第2章 數位影像基礎 P.53

數位影像的描繪 第三個表示法只是把f的數值顯示成 一個陣列 ( 矩陣 )。 第2章 數位影像基礎 P.53

數位影像 (digital image) 和一般照片的不同在於其x、y、f (x,y)的值都是不連續的。例如圖1 數位影像 (digital image) 和一般照片的不同在於其x、y、f (x,y)的值都是不連續的。例如圖1.13是一張數位影像，其x值與y值的範圍可能介於1到256，而亮度值則是從0(黑)到255(白) 數位影像可以看成一個連續影像經過取樣而成的大型陣列，每個取樣點都有一個量化的亮度值，這些點就是所謂的像素(pixel)，組成暸數位影 環繞一個像素的其他像素稱做鄰域 (neighbrhood)

1.5 應用 醫療 檢視並解讀自X光、MRI或CAT斷層掃描所獲得的影像 分析細胞影像及染色體組型 農業 土地的衛星/空照圖 1.5 應用 醫療 檢視並解讀自X光、MRI或CAT斷層掃描所獲得的影像 分析細胞影像及染色體組型 農業 土地的衛星/空照圖 檢視蔬菜、水果，區分新鮮的好蔬果與不新鮮的蔬果

工業 自動檢查生產線上的物品 檢視紙上樣本 加強執法 指紋分析 測速相機影像之銳利化或去除模糊現象

1.6 影像處理的面向 影像加強 (image enhancement) 將影像處理成適於特定用途的方式 失焦影像之銳利化或去除模糊現象 1.6 影像處理的面向 影像加強 (image enhancement) 將影像處理成適於特定用途的方式 失焦影像之銳利化或去除模糊現象 凸顯邊緣 改善影像對比或提高亮度 去除雜訊

影像回復 ( image restoration) 回復已知理由造成的影像損害 去除線性運動造成的模糊現象 去除鏡頭造成的扭曲 去除週期性的干擾 影像分割 ( image segmentation) 分割包括將影像切割成相連的區塊，或是單獨剪下影像中的某個部分 搜尋影像中的線條、圓圈或特定形狀 辨識空中鳥瞰照片的汽車、數木、建築物或道路

1.7 影像處理工作 擷取影像 前置處理 分割 表示與描述 辨識與解讀

1.8 數位影像的類型 二元數位影像 (binary) 每一個像素不是黑就是白

1.8 數位影像的類型 灰階影像 ( grayscale) 每一個像素都是灰色，只是深淺不同，一般來說範圍是從0(黑)到225(白)

1.8 數位影像的類型 全彩或RGB(紅綠藍)影像(true color/red-green-blue) 每一個像素都有自己的顏色 1.8 數位影像的類型 全彩或RGB(紅綠藍)影像(true color/red-green-blue) 每一個像素都有自己的顏色 因為每個像素需要使用24個位元，所以這種影像又稱為24位元彩色影像 ( 24-bite color image)

1.8 數位影像的類型 索引影像 ( indexed) 1.8 數位影像的類型 索引影像 ( indexed) 為了方便儲存及處理，於是建立了相對應的色譜 (colormap)或調色盤 ( color palette) 每個像素的值不代表像素的顏色，而是代表色譜上對應顏色的索引 (index)

1.9 影像檔案大小 影像檔通常都很大 舉例來說，512 × 512的二元數位影像檔，影響使 用的位元數為 1.9 影像檔案大小 影像檔通常都很大 舉例來說，512 × 512的二元數位影像檔，影響使 用的位元數為 512 × 512 × 1 = 262,144 bits = 32768 bytes = 32.768 Kb 同樣大小的灰階影像則需要 512 × 512 × 1 = 262,144 bytes = 262.14Kb ≈ 0.262 Mb.

若要討論彩色影像，每個像素都要包含3個位 元組的色彩資訊，則512 × 512 的影像需要 512 × 512 × 3 = 786,462bytes = 786.43Kb ≈0.786Mb.

1.10 影像感知 影像感知包括了 使用眼睛擷取影像 運用腦部的視覺皮質部位辨識及解讀影像

下列事項請謹記在心 觀察到的明暗度 (observed intensities)會隨著背景改變 對於連續變化的灰色漸層圖樣，人眼會感知事實上不存在的條狀明暗度 人類的視覺系統在不同明暗度的交接處，容易產生過與不及的感覺