課程名稱：簡單機械 編授教師： 中興國中 楊秉鈞

 簡單機械

簡單機械的種類  簡單機械： （1）種類：  槓桿  輪軸  滑輪  斜面  螺旋     

簡單機械  簡單機械： （2）機械的意義、角色與三個目的：  意義：機械是助人 的裝置  角色：機械是功的傳遞者，不會增功及省功  使用機械的三個目的：依施力 F 與抗力 W 比較可知  ：F＜W。（省力費時）  ：F＞W。（費力省時）  ：F＝W。（改變施力的方向） 作功 省力 省時 方便 機械

簡單機械的作功原理  簡單機械： （3）機械的作功原理：  機械的能量傳遞：  簡單機械： （3）機械的作功原理：  機械的能量傳遞： W1：人之外力對機械作功（輸入能量） W2：機械對物體作功（輸出能量） Wf：機械的摩擦力作負功（損失能量）  在無摩擦阻力下：  在有摩擦阻力下：

簡單機械的作功原理  簡單機械： （3）機械的作功原理：  機械的作功原理： 若人施外力 F公斤重，下壓 X 公尺，將重 W 公斤重物體 抬高 h 公尺：  槓桿原理： 。  功能原理： 。 合力矩＝0 △L＝0 外力作功＝物體提升之位能 W＝U （注意力使用之單位：Kgw 或 gw ） F W  d1 d2 下拉 X 公尺 上升 h 公尺

 槓桿

槓桿的種類  槓桿： （1）槓桿的種類：以支點▲、施力點 F 及抗力點 W 的相對位置區分  第一類槓桿：支點 ▲ 在中  第二類槓桿：抗力點 W 在中  第三類槓桿：施力點 F 在中 第一類槓桿 第二類槓桿 第三類槓桿 支點 ▲ 在中 抗力點 W 在中 施力點 F 在中

槓桿的作功原理  槓桿： （2）槓桿的作功原理：  槓桿原理：合力矩＝0 第一類槓桿 第二類槓桿 第三類槓桿 支點 ▲ 在中  槓桿： （2）槓桿的作功原理：  槓桿原理：合力矩＝0 第一類槓桿 第二類槓桿 第三類槓桿 支點 ▲ 在中 抗力點 W 在中 施力點 F 在中

槓桿的作功原理  槓桿： （2）槓桿的作功原理：  功能原理：外力作功＝物體提升之位能 第一類槓桿 第二類槓桿 第三類槓桿  槓桿： （2）槓桿的作功原理：  功能原理：外力作功＝物體提升之位能 第一類槓桿 第二類槓桿 第三類槓桿 支點 ▲ 在中 抗力點 W 在中 施力點 F 在中 上拉 X 公尺 上拉 X 公尺 下拉 X 公尺 上升 h 公尺 上升 h 公尺 上升 h 公尺 （注意力使用之單位：Kgw 或 gw ）

槓桿的機械目的  槓桿： （3）槓桿的機械目的：  施力臂大者，必省力費時；抗力臂大者，必費力省時 第一類槓桿 第二類槓桿 第三類槓桿  槓桿： （3）槓桿的機械目的：  施力臂大者，必省力費時；抗力臂大者，必費力省時 第一類槓桿 第二類槓桿 第三類槓桿 r >1 比值r r <1 省力、省時、方便 必省力 必省時 ( r<1、 r >1、 r＝1 )

槓桿的應用  槓桿： （4）槓桿的應用：  生活中的槓桿應用： 第一類槓桿 第二類槓桿 第三類槓桿 支點 ▲ 在中 抗力點 W 在中  槓桿： （4）槓桿的應用：  生活中的槓桿應用： 第一類槓桿 第二類槓桿 第三類槓桿 支點 ▲ 在中 抗力點 W 在中 施力點 F 在中 剪鐵剪刀、剪紙剪刀 拔釘器、開罐器 尖嘴鉗、天平 裁紙刀、開瓶器 大型釘書機、獨輪車 筷子、打棒球 麵刀夾、掃帚 釣竿、划龍舟的划槳 鏟子

槓桿的應用 桔槔與轆轤  槓桿： （4）槓桿的應用：  古代的槓桿應用： 「桔槔」是一種應用槓桿原理的裝置； 而轆轤則是原理和桔槔相同。

槓桿的不同使用方法 F W ▲ 順 逆 F 逆 W ▲ 順

範例解說 1.判斷槓桿的類別（標示支點▲、施力點 F、抗力點 W ）與機械目的： 省力 方便 （1） 開瓶器： （2） 天平： （3） 夾子： 。 省時 （4） 筷子： （5） 短刄剪： （6） 裁紙刀： 。 F W F F ▲ ▲ ▲ W W 省時 省力 省力 W F F F ▲ ▲ W ▲ W

範例解說 1.判斷槓桿的類別（標示支點▲、施力點 F、抗力點 W ）與機械目的： （7） 麵包夾： （8） 訂書機 ： （9） 滑槳： 。 （7） 麵包夾： （8） 訂書機 ： （9） 滑槳： 。 省時 省力 省時 F ▲ ▲ ▲ F F W W W （10）拔釘器： （11）長刄剪： （12） 鏟子： 。 省力 省時 省時 W F F ▲ ▲ W F W ▲

範例解說 1.判斷槓桿的類別（標示支點▲、施力點 F、抗力點 W ）與機械目的： 省時 省時 省力 （13） 球棒： （14） 掃帚： （15） 獨輪車 ： 。 ▲ W F F F W 手 ▲ W ▲ 手 省力 省力 （16） 鐵鉗： （17） 大型訂書機： 。 F F W ▲ W ▲

範例解說 2.（ ）如圖所示是一個指甲刀的示意圖，它由三個槓桿ABC、OBD 和OED組成，用指甲刀剪指甲時，下面敘述何者正確？ C （C）ABC是省力槓桿，OBD、OED是費力槓桿 （D）ABC是費力槓桿，OBD、OED是省力槓桿。 C ▲ F W W F ▲ W F ▲ 3.如圖的槓桿，則：  此為 的機械  當達平衡時，F與W的比值為？ 。  若F上拉2公尺時，W上升 公尺。 省力 1/3 2/3

 輪軸

輪軸的構造  輪軸： （1）輪軸的構造：  兩個半徑不等的同心圓輪，固定在同一轉軸上  大圈叫 ；小圈叫 。 輪轉 1 圈，軸轉 圈。  大輪在外、小軸在內，輪半徑 R、軸半徑 r  R r。 輪 軸 1 ＞ 輪 軸 軸 輪

輪軸的作功原理  輪軸： （2）輪軸的應用種類、作功原理與機械目的：  槓桿原理：合力矩＝0  功能原理：外力作功＝物體提升之位能  輪軸是 的變形 F W r R ▲ 槓桿 在輪上施力時  。 作功原理 必省力（費時）  槓桿原理：△ L＝0  功能原理：W＝U ＜1 下拉 X 公尺 上升 h 公尺

輪軸的作功原理  輪軸： （2）輪軸的應用種類、作功原理與機械目的：  槓桿原理：合力矩＝0  功能原理：外力作功＝物體提升之位能  輪軸是 的變形 W F r R ▲ 槓桿 在軸上施力時  。 作功原理 必費力（省時）  槓桿原理：△ L＝0 ＞1 上升 h 公尺  功能原理：W＝U 下拉 X 公尺

輪軸的應用示意圖  輪軸的應用示意圖： （1）施力在輪上的輪軸：  喇叭鎖  方向盤  螺絲起子  取井水裝置

輪軸的應用示意圖  輪軸的應用示意圖： （2）施力在軸上的輪軸：  擀麵棍  汽車傳動軸  自行車腳踏前進

範例解說  1.有一輪軸的輪半徑20公分，軸半徑10公分，則：  輪轉一圈時，軸轉 圈。  輪轉一圈時，軸轉 圈。  若在軸上掛 5公斤重，則在輪上至少要施力 公斤重才可平衡。  若軸上物體上升1公尺，則輪上的繩子須拉下 公尺。 2.一省力的輪軸，輪面積為144 cm2，軸面積為9 cm2， 今欲舉起200 gw的物體時，至少須施力若干gw？ 　 gw。 1 2.5 2 20 10  5kgw F kgw X 1m 3 12 50 軸、輪半徑比 3：12

 滑輪

滑輪的種類  滑輪： （1）滑輪的種類： 定滑輪 動滑輪 滑輪組

滑輪的作功原理  滑輪： （2）滑輪的作功原理與機械目的：  槓桿原理：合力矩＝0  功能原理：外力作功＝物體提升之位能  滑輪是 的變形 槓桿 定滑輪機械目的  。 作功原理 方便  槓桿原理：△ L＝0 F W r F W ▲ 下拉 X 公尺  功能原理：W＝U 上升 h 公尺  手拉1m；物上升1m

滑輪的作功原理  滑輪： （2）滑輪的作功原理與機械目的：  槓桿原理：合力矩＝0  功能原理：外力作功＝物體提升之位能  滑輪是 的變形 槓桿 動滑輪機械目的  。 作功原理 省力（費時）  槓桿原理：△ L＝0 r W F W F r 上拉 X 公尺 ▲  功能原理：W＝U 上升 h 公尺  手拉2m；物上升1m

滑輪的作功原理  滑輪： （2）滑輪的作功原理與機械目的：  槓桿原理：合力矩＝0  功能原理：外力作功＝物體提升之位能  滑輪是 的變形 槓桿 滑輪組機械目的  。 作功原理 省力（費時）  槓桿原理：△ L＝0 F W  r 上拉 X 公尺  功能原理：W＝U 上升 h 公尺  手拉2m；物上升1m

滑輪的機械目的與注意事項  滑輪： （3）滑輪的機械目的與注意事項： （媒體：1，6’24”） 定滑輪 動滑輪 滑輪組  滑輪： （3）滑輪的機械目的與注意事項： （媒體：1，6’24”） 定滑輪 動滑輪 滑輪組  定滑輪：施力 F 不受滑輪半徑、滑輪重及施力方向影響  動滑輪：施力 F 不受滑輪半徑影響、但受滑輪重及施力方向影響

範例解說 1. （ ）二滑輪重均不計，下方均懸吊著重W的物體，若F4＜W，則 下列關係何者正確？ （A）F1＝F2＞F3＞F4 （B）F1＝F2＞F4＞F3 （C）F2＞F1＞F4＞F3 （D）F1＝F2＞F3＝F4。 B F4 2.如圖所示，若不計滑輪重，而物體重 10 公斤，則：  施力 F至少要 公斤重，才能將物體舉起。  若施力拉 30公分，則物體上升 公分。  若滑輪的半徑增大一倍，則施力變化？ 。  若每個滑輪 1Kgw，則應至少應施力 Kgw。 5 15 F 不變 5.5 W1+W2

 斜面

斜面的意義與應用  斜面： （1）意義：斜面是一個傾斜的平面，與地面夾一角度  斜面坡度最平緩（與地面的夾角最 ）  斜面： （1）意義：斜面是一個傾斜的平面，與地面夾一角度  斜面坡度最平緩（與地面的夾角最 ）  斜面坡度最陡峭（與地面的夾角最 ） （2）應用： 應用斜面，可以省力地將物體移至高處 甲 小 丁 大 斜面輪軸起重車 金字塔

斜面的作功原理  斜面： （3）作功原理與機械目的：  作功原理： 。  機械目的：斜面是 的機械。 人沿光滑斜面施水平力 F Kgw，將 W Kgw物體，推至斜面頂  上推水平力＝沿斜面下滑力＝ 公斤重。 外力作功＝物體提升之位能 W＝U 省力 （費時）

斜面的討論示例  斜面： （4）討論示例：  斜面愈平緩，愈 。 上推水平力＝下滑水平力 省力 彈簧秤 讀數 F1 彈簧秤 讀數 F2  斜面： （4）討論示例：  斜面愈平緩，愈 。 上推水平力＝下滑水平力 省力 拉力 物體 3公斤重 20cm 15cm 彈簧秤 讀數 F1 拉力 物體 3公斤重 彈簧秤 讀數 F2 30cm 15cm 拉力 物體 3公斤重 彈簧秤 讀數 F3 60cm 15cm

 螺旋

螺旋的構成  螺旋： （1）構成：是 的變形  可視作將斜面圍繞在圓柱上，即成為螺旋  螺旋上突出的紋路稱為 。  相鄰的兩螺紋沿圓柱軸方向的距離稱為 。  順著螺紋轉一圈，就會上升或下降一個螺距的距離。 （2）機械目的：必是 的機械。 斜面 螺紋 螺距 省力 （費時） 螺距 斜面繞成螺旋示意圖

螺旋的構成  螺旋： （3）討論：高度相同的兩個螺旋  螺距越小，螺紋愈 ，所展開的斜面會越 、 越 ，就越能夠省力。  愈省力  螺旋： （3）討論：高度相同的兩個螺旋  螺距越小，螺紋愈 ，所展開的斜面會越 、 越 ，就越能夠省力。 密 長 平緩 螺距 螺紋較密 螺紋較疏  愈省力

斜面應用  斜面應用：樓梯、蜿蜒山路、螺絲、瓶蓋、刀刃口、螺旋

範例解說 1.（ ）附圖裝置中物體重量均為R，且滑輪重與摩擦力不計，哪些機械 省力程度相同？(A)甲乙 (B)甲丙 (C)甲丁 (D)乙丁 （甲） （丙） （丁） （乙）

範例解說 2.甲、乙、丙三人分別利用下圖光滑斜面，將同一物體拉至相同的高度，則：  何者最省力？ ；何者最不省力？ 。  何者拉下的繩子最長？　(A)甲　(B)乙　(C)丙　(D)都相同。  何者對物體做功最大？　(A)甲　(B)乙　(C)丙　(D)都相同。 甲 丙 A D

課程結束