第三章 角度测量 长安大学公路学院

第三章 角度测量 主要内容： 水平角和垂直角测量原理，DJ6型光学经纬仪的使 用，水平角和垂直角的观测、计算方法，角度测量 第三章 角度测量 主要内容： 水平角和垂直角测量原理，DJ6型光学经纬仪的使 用，水平角和垂直角的观测、计算方法，角度测量 的误差分析、DJ6的检校。 主要目的： 了解经纬仪测角原理，掌握测量水平角和垂直角的 方法。了解经纬仪各轴线间应满足的几何条件。 重点内容： 测回法施测水平角、中丝法施测垂直角的观测方法、 经纬仪各轴线间应满足的几何条件。

§3-1 角度测量原理 一、水平角测量原理 水平角：从一点出发的两条方向线所构成的空间角水平面上的投影。 =b-a（0。360。）。 §3-1 角度测量原理 一、水平角测量原理 水平角：从一点出发的两条方向线所构成的空间角水平面上的投影。 =b-a（0。360。）。 也可看成是包含 OA、OB视线 的 两个铅垂面之间 的两面角。 c a 水平度盘 A O B 水平面 a o b 

§3-1 角度测量原理 二、竖直角测量原理 垂直角——空间方向线与水平面或天顶方向的夹角，简称竖角，又称垂直角。 =0。－90。 §3-1 角度测量原理 二、竖直角测量原理 垂直角——空间方向线与水平面或天顶方向的夹角，简称竖角，又称垂直角。 =0。－90。 仰角为正， 俯角为负。 空间方向线 的竖角和天顶距 Z之间的关系为： 天顶 铅垂线 水平线 A C B 0° 90 ° 180° 270°

§3-2 光学经纬仪 一、分类 按其精度等级划分: 一般工程测量最常用: DJ6级光学经纬仪 二、DJ6级光学经纬仪 §3-2 光学经纬仪 一、分类 按其精度等级划分: DJ07、DJ1、DJ2（精密光学经纬仪）； DJ6（普通光学经纬仪) 下标数字该仪器一测回方向观测中误差的秒数。 一般工程测量最常用: DJ6级光学经纬仪 二、DJ6级光学经纬仪

§3-2 光学经纬仪 二、DJ6级光学经纬仪

§3-2 光学经纬仪 二、DJ6级光学经纬仪

§3-2 光学经纬仪 二、DJ6级光学经纬仪 经纬仪一般由基座、 水平度盘、照准部三部分 组成。

§3-2 光学经纬仪 二、DJ6级光学经纬仪 1．照准部 照准部是基座上方能够转动的部分的 总称。主要由望远镜、竖直度盘、 §3-2 光学经纬仪 二、DJ6级光学经纬仪 1．照准部 照准部是基座上方能够转动的部分的 总称。主要由望远镜、竖直度盘、 水准器以及读数设备等组成。 2.水平度盘 水平度盘是由光学玻璃制成的精密刻度 盘，分划从0°至360°，按顺时针注记， 每格1°或30′， 用以测量水平角。 0 90 180 270 90 180 270

§3-2 光学经纬仪 二、DJ6级光学经纬仪 1．照准部 3．基座 2.水平度盘 基座是支承整个仪器的底座； 脚螺旋用于整平仪器。 照准部 §3-2 光学经纬仪 二、DJ6级光学经纬仪 1．照准部 2.水平度盘 3．基座 基座是支承整个仪器的底座； 脚螺旋用于整平仪器。 基座 水平度盘 照准部

§3-2 光学经纬仪 二、DJ6级光学经纬仪 DJ6级经纬仪采用的测微装置 1.分微尺测微器及其读数方法 利用度盘刻度线，在分微尺上读数。 §3-2 光学经纬仪 二、DJ6级光学经纬仪 DJ6级经纬仪采用的测微装置 1.分微尺测微器及其读数方法 利用度盘刻度线，在分微尺上读数。 度盘上1度分划的间隔经放大后， 与分微尺全长相等。分微尺全长分 60格，因此其最小格值为1=60秒。 读数估读至0.1格，因此，估读的 秒数都应是6秒的倍数。 例：水平度盘整个读数为： 261°05′24″ 竖直度盘读数为：90°54′36″。 图3-3 分微尽测微器读数装置

§3-2 光学经纬仪 二、DJ6级光学经纬仪 DJ6级经纬仪采用的测微装置 2.单平板玻璃测微器及其读数方法 §3-2 光学经纬仪 二、DJ6级光学经纬仪 DJ6级经纬仪采用的测微装置 2.单平板玻璃测微器及其读数方法 主要包括平板玻璃、测微尺、连接机构和测微轮。 读数时，先转动测微轮，使度盘某分划线精确地移在双指标线的中央，读出该分划线的度盘读数，再根据单指标线在测微尺上读取分、秒数，然后相加，即为全部读数。如图中水平度盘读数为39°30′+22′30″=39°52′30″。

§3-2 光学经纬仪 三、DJ2光学经纬仪

§3-2 光学经纬仪 三、DJ2光学经纬仪 J2级光学经纬仪与J6级的区别主要是读数设备及读 数方法。J2级光学经纬仪一般均采用对径分划线影 §3-2 光学经纬仪 三、DJ2光学经纬仪 J2级光学经纬仪与J6级的区别主要是读数设备及读 数方法。J2级光学经纬仪一般均采用对径分划线影 像符合的读数装置。采用符合读数装置，可以消除 照准部偏心的影响，提高读数精度。

§3-2 光学经纬仪 三、DJ2光学经纬仪 读数规则

§3-2 光学经纬仪 三、DJ2光学经纬仪 J2经纬仪数字化读数窗

§3-3 水平角观测方法 一、经纬仪的安置 经纬仪的安置包括对中和整平两项工作。 1.垂球对中和整平 §3-3 水平角观测方法 一、经纬仪的安置 经纬仪的安置包括对中和整平两项工作。 1.垂球对中和整平 （1）对中:使仪器的中心（竖轴）与测站点位于同一铅垂线上。 粗略对中：移动三脚架，使垂球尖离测站中心12cm内； 精确对中：稍微松开中心螺丝，在脚架头上移动(不能旋转) 仪器，使垂球尖精确对中测站标志中心，旋紧 中心螺丝。 （2）整平:使仪器的竖轴竖直，水平度盘处于水平位置。

§3-3 水平角观测方法 一、经纬仪的安置 1.垂球对中和整平 3 3 2 1 2 1 （1）对中 （2）整平 气泡居中，3与1、2等高 §3-3 水平角观测方法 一、经纬仪的安置 1.垂球对中和整平 （1）对中 （2）整平 1 2 3 气泡居中，3与1、2等高 气泡居中，1、2等高 1 2 3 用左手大拇指法则，转动脚螺旋，调节水准管气泡居中(反复)。 一测回观测过程中，不得再调气泡。

§3-3 水平角观测方法 一、经纬仪的安置 2.光学对中器对中和整平 §3-3 水平角观测方法 一、经纬仪的安置 2.光学对中器对中和整平 （1）将仪器置于测站点上，三个脚螺旋调至中间位置，架头大致水平，光学对中器大致位于测站点的铅垂线上，将三脚架踩实。 （2）旋转光学对中器的目镜，看清分划板上圆圈，拉或推动目镜使测站点影像清晰。 （3）旋转脚螺旋使光学对中器对准测站点。 （4）利用三脚架的伸缩螺旋调整架腿的长度，使圆水准器气泡居中。 （5）用脚螺旋整平照准部水准管。

§3-3 水平角观测方法 一、经纬仪的安置 2.光学对中器对中和整平 §3-3 水平角观测方法 一、经纬仪的安置 2.光学对中器对中和整平 （6）用光学对中器观察测站点是否偏离分划板圆圈中心。如果偏离中心，稍微松开三脚架连接螺 旋，在架头上移动仪器，圆圈中心对准测站点后旋 紧连接螺旋。 （7）重新整平仪器，直至在整平仪器后，光学对中 器对准测站点为止。

§3-3 水平角观测方法 二、水平角观测方法 常用方法有测回法和方向观测法。 1．测回法 步骤： (1) 安置仪器于测站O点，对中、整平 §3-3 水平角观测方法 二、水平角观测方法 常用方法有测回法和方向观测法。 1．测回法 步骤： (1) 安置仪器于测站O点，对中、整平 (2)上半测回：盘左，LA ,LB (3)下半测回：盘右，RB , RA 上半测回和下半测回构成一测回。 (4) 若β左- β右≤40″，认为观测合格。此时可取

§3-3 水平角观测方法 二、水平角观测方法 1．测回法 测回法观测记录手薄 测站 盘位 目标 水平度盘读数 半测回角值 一测回角值 备注 §3-3 水平角观测方法 二、水平角观测方法 1．测回法 测回法观测记录手薄 测站 盘位 目标 水平度盘读数 半测回角值 一测回角值 备注 O 左 A 0 01 12 57 17 36 57 17 42 B 57 18 48 右 180 01 06 57 17 48 237 18 54

§3-3 水平角观测方法 二、水平角观测方法 2. 方向观测法 (1)操作步骤： 盘左位置：瞄准零方向A ，按顺时针旋转照准部， §3-3 水平角观测方法 二、水平角观测方法 2. 方向观测法 (1)操作步骤： 盘左位置：瞄准零方向A ，按顺时针旋转照准部， 依次照准B、C、D各目标方 向，分别读取水平度盘读数， 最后再观测零方向A ，称为 上半测回归零,以上称为上 半测回。 零方向 盘左 盘右 A B O C D

§3-3 水平角观测方法 二、水平角观测方法 2. 方向观测法 (1)操作步骤： 盘右位置：先照准零方向A ， §3-3 水平角观测方法 二、水平角观测方法 2. 方向观测法 (1)操作步骤： 盘右位置：先照准零方向A ， 按逆时针方向依次照准D 、C 、 B 各目标方向，分别读取水平 度 盘读数，最后再照准零 方向A ，称为下半测回 归零，此为下半测回。 零方向 盘左 盘右 A B O C D

§3-4 竖直角测量 一、竖直度盘的构造 竖直度盘部分包括竖盘、 竖盘指标水准管和竖盘指标 水准管微动螺旋. 竖盘的注记形式有顺时针与 §3-4 竖直角测量 一、竖直度盘的构造 竖直度盘部分包括竖盘、 竖盘指标水准管和竖盘指标 水准管微动螺旋. 竖盘的注记形式有顺时针与 逆时针两种。当望远镜视线 水平，竖盘指标水准管气泡 居中时，盘左竖盘读数应为90°，盘右竖盘读数则为270°。

§3-4 竖直角测量 二、竖直角计算公式 1.顺时针注记形式 盘左 盘右

§3-4 竖直角测量 二、竖直角计算公式 2.逆时针注记形式

§3-4 竖直角测量 三、竖盘指标差 竖盘指标差x——竖盘水准管气泡居中时，读数指标线与铅垂线的夹角。竖盘指标的便移方向与竖盘注记增加方向一致时，x为正值，反之为负。 0 270 180 90

§3-4 竖直角测量 三、竖盘指标差

§3-4 竖直角测量 四、竖直角观测与计算 观测步骤： §3-4 竖直角测量 四、竖直角观测与计算 观测步骤： （1）在盘左位置用水平中丝照准目标，调整竖盘指标水准管气泡居中后，读取竖盘读数，记入记录手薄。 （2）在盘右位置用水平中丝照准目标，调整竖盘指标水准管气泡居中后，读取竖盘读数，记入记录手薄，测回观测结束。 （3）根据仪器竖盘注记形式确定竖直角计算公式，计算竖直角和指标差。

§3-5 经纬仪的检验与校正 C 一、经纬仪轴线应满足的条件 经纬仪的轴线 竖轴VV H L V L’ 横轴HH 望远镜视准轴CC §3-5 经纬仪的检验与校正 L H C V L’ 一、经纬仪轴线应满足的条件 经纬仪的轴线 竖轴VV 横轴HH 望远镜视准轴CC 照准部水准管轴LL

§3-5 经纬仪的检验与校正 C 一、经纬仪轴线应满足的条件 轴线间应满足的条件 H L V L’ (l)水准管轴垂直于竖轴 LL⊥VV §3-5 经纬仪的检验与校正 L H C V L’ 一、经纬仪轴线应满足的条件 轴线间应满足的条件 (l)水准管轴垂直于竖轴 LL⊥VV (2)十字竖丝垂直于横轴 竖丝⊥HH (3)视准轴垂直于横轴 CC⊥HH (4)横轴垂直于竖轴 HH⊥VV (5)竖盘指标差应为零 (6) 光学对点器的视准轴应与竖轴重合。

§3-5 经纬仪的检验与校正 二、经纬仪的检验与校正 1．照准部水准管轴的检验校正 （1）不良影响：V V轴无法铅垂 §3-5 经纬仪的检验与校正 二、经纬仪的检验与校正 1．照准部水准管轴的检验校正 （1）不良影响：V V轴无法铅垂 影响空间角投影为水平角和竖直角 横轴随方向而变 （2）检验（发现误差）：气泡居中后旋转180°是否仍居中？ （3）校正：用水准管校正螺旋使气泡返回一半，用脚螺旋纠正一半。

§3-5 经纬仪的检验与校正 二、经纬仪的检验与校正 2．十字丝竖丝的检验校正 （1）不良影响：不能精确瞄准目标。 （2）检验 （3）校正

§3-5 经纬仪的检验与校正 二、经纬仪的检验与校正 3．视准轴的检验校正 §3-5 经纬仪的检验与校正 二、经纬仪的检验与校正 3．视准轴的检验校正 （1）不良影响：在绕横轴旋转时视准轴画出圆锥面,观测同一铅垂面内不同高度的目标时，将有不同的水平度盘读数，从而产生测角误差。 （2）检验： （3）校正： B3B2=1/4B1B2 平移十字丝使视准轴照准B3点

§3-5 经纬仪的检验与校正 二、经纬仪的检验与校正 4．横轴的检验校正 （1）不良影响：视准轴画出 倾斜面，观测同一竖直面内不 §3-5 经纬仪的检验与校正 二、经纬仪的检验与校正 4．横轴的检验校正 （1）不良影响：视准轴画出 倾斜面，观测同一竖直面内不 同高度的目标时，将有不同的 水平度盘读数，从而产生测角 误差。 （2）检验 （3）校正：升降横轴

§3-5 经纬仪的检验与校正 二、经纬仪的检验与校正 5. 竖盘指标差的检验与校正 （1）检验： §3-5 经纬仪的检验与校正 二、经纬仪的检验与校正 5. 竖盘指标差的检验与校正 （1）检验： 用盘左、盘右两个镜位观测同一目标点，分别使竖 盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数L和R，计算 指标差X。如X 超出±1’的范围，则需改正。 （2）校正： 盘右照准目标点，不含指标差的盘右读数应为 R-X。转动竖直度盘指标水准管微动螺旋，使竖盘读 数为R-X，这时指标水准管气泡必然不再居中，可用 拨针拨动指标水准管校正螺旋使气泡居中。

§3-5 经纬仪的检验与校正 二、经纬仪的检验与校正 6. 光学对中器的检验校正 严格整平仪器，在三角架下方放置一白纸，并固 §3-5 经纬仪的检验与校正 二、经纬仪的检验与校正 6. 光学对中器的检验校正 严格整平仪器，在三角架下方放置一白纸，并固 定，旋转和抽动目镜使分化板圆圈和白纸看清楚， 并将圆圈中心在纸上标出，照准部旋转180度，如果 标出之点仍在圆圈中心，说明视准轴与竖轴重合， 否则，应将旋转180度后圆圈中心在纸上标出，取两 点的中点，调整转向棱镜使圆圈中心对准中点。

§3-6 角度测量误差及注意事项 水平角测量的误差亦来自仪器误差、观测误差和外 界条件的影响三个方面。 一、仪器误差 1. 视准轴误差 §3-6 角度测量误差及注意事项 水平角测量的误差亦来自仪器误差、观测误差和外 界条件的影响三个方面。 一、仪器误差 1. 视准轴误差 盘左、盘右观测取其平均值，可以消除视准轴误差 的影响。

§3-6 角度测量误差及注意事项 一、仪器误差 2. 横轴误差 盘左、盘右观测取其平均值，可以消除视准轴误差 的影响。

§3-6 角度测量误差及注意事项 一、仪器误差 3. 竖轴误差 由于用盘左、盘右观测同一方向，竖轴误差所引起 §3-6 角度测量误差及注意事项 一、仪器误差 3. 竖轴误差 由于用盘左、盘右观测同一方向，竖轴误差所引起 的水平度盘读数误差大小相等但符号相同，因此不 能用盘左和盘右观测消除其影响。此外这一影响亦 与竖直角的大小成正比，所以在山区或坡度较大的 地区进行测量时，应对仪器进行严格的检验和校 正，并在测量中仔细整平。

§3-6 角度测量误差及注意事项 一、仪器误差 4. 照准部偏心差 §3-6 角度测量误差及注意事项 一、仪器误差 4. 照准部偏心差 对于单指标读数的J6级光学经纬仪，取同一方向盘左、盘右观测的平均值，即可消除此项影响。

§3-6 角度测量误差及注意事项 一、仪器误差 5. 竖盘指标差 采用盘左、盘右观测一测回，取其平均值作为竖角 成果可消除竖盘指标差的影响。 §3-6 角度测量误差及注意事项 一、仪器误差 5. 竖盘指标差 采用盘左、盘右观测一测回，取其平均值作为竖角 成果可消除竖盘指标差的影响。 6. 度盘分划误差 在水平角精密测量时，为提高测角精度，可利用度 盘位置变换手轮或复测板手，在各测回之间变换度 盘起始位置的方法减小其影响。

§3-6 角度测量误差及注意事项 二、观测误差 1. 对中误差 对中误差对测角的影响与偏心距成正比，与边长成反比。 §3-6 角度测量误差及注意事项 二、观测误差 1. 对中误差 对中误差对测角的影响与偏心距成正比，与边长成反比。 在水平角测量时，应认真精确地进行对中，在边长较短的情况下尤应如此。

§3-6 角度测量误差及注意事项 二、观测误差 2. 目标偏心差 目标倾斜越大，瞄准部位越高，则目标偏心越 大，对测角的影响就越大。 §3-6 角度测量误差及注意事项 二、观测误差 2. 目标偏心差 目标倾斜越大，瞄准部位越高，则目标偏心越 大，对测角的影响就越大。 目标偏心对测角的影响与边长成反比。

§3-6 角度测量误差及注意事项 二、观测误差 3. 瞄准误差 瞄准误差是指望远镜瞄准目标的精确程度。 4. 读数误差

§3-6 角度测量误差及注意事项 三、外界条件的影响 外界条件的影响主要是指各种外界条件的变化对角 §3-6 角度测量误差及注意事项 三、外界条件的影响 外界条件的影响主要是指各种外界条件的变化对角 度观测值精度的影响。如温度变化、大风、地面辐 射热和空气透明度等。

§3-7 电子经纬仪 电子经纬仪在结构及外观上和光学经纬仪相类似。 主要不同点在于读数系统，它采用光电扫描和电子 §3-7 电子经纬仪 电子经纬仪在结构及外观上和光学经纬仪相类似。 主要不同点在于读数系统，它采用光电扫描和电子 元件进行自动读数和液晶显示。

§3-7 电子经纬仪 一、编码度盘测角原理

§3-7 电子经纬仪 二、光栅度盘测角原理 1. 光栅与莫尔条纹

§3-7 电子经纬仪 二、光栅度盘测角原理 2. 莫尔条纹的特性 莫尔条纹运动与光栅移动具有对应关系，光栅的位 §3-7 电子经纬仪 二、光栅度盘测角原理 2. 莫尔条纹的特性 莫尔条纹运动与光栅移动具有对应关系，光栅的位 移量可用莫尔条纹移过的数目来度量。 3. 光栅度盘测角

§3-7 电子经纬仪 三、动态测角原理

That's all for this chapter！ 第三章 教学内容回顾 1.角度测量原理 2.光学经纬仪 3.水平角测量 4.竖直角测量 5. 经纬仪的检验与校正 6.角度测量误差及注意事项 7.电子经纬仪 That's all for this chapter！