第八章 水 溶 液 无机化学2015

教学基本要求 1 .掌握质量分数、摩尔分数、质量摩尔浓度、质量浓度、物质的量浓度等基本概念及有关计算。 2 .掌握非电解质稀溶液通性（依数性）：非电解质稀溶液蒸气压下降——拉乌尔定律、沸点升高、凝固点降低、渗透压的概念、及其有关计算。 3 .掌握电解质和非电解质的基本概念；掌握强电解质溶液理论；

教学基本内容 §1 溶液的浓度和溶解度 §2 非电解质稀溶液通性 §3 电解质溶液

§1 溶液的浓度和溶解度 1—1 溶液的浓度: (1)广义的浓度：溶液中的溶质相对于溶液或溶质的相对量。它是一个强度量，不随溶液的取量而变。在历史上由于不同的实践需要形成了名目众多的浓度表示法。 (2) 狭义的浓度：近年来，趋向于仅用一定体积的溶液中溶质的“物质的量”来表示浓度，即以mol(溶质)/L(溶液)为单位，称为“物质的量浓度”，并简称为“浓度”，可认为是浓度的狭义定义。

浓度表示法 (1) 物质的量浓度——每升溶液中溶质的“物质的量”，单位mol／L，符号c，如c(H+)，但是，若所讨论的浓度是溶液中各种化学平衡达到动态平衡时的浓度，即“平衡浓度”，则用[ ]表示，如[H+]。 （2）质量摩尔浓度——溶液中溶质的物质的量除以溶剂的质量，单位mol／kg(注意其中的质量是溶剂的而不是溶液的)，质量摩尔浓度的英文是molality，缩写符号为m或b，相对于质量摩尔浓度，物质的量浓度被一些书籍称为“体积摩尔浓度”(但这不是我国国家标准规定的名称)。

(3) 质量分数——即溶质的质量对于溶液的质量的分数，符号为w。过去长期称为质量百分浓度，甚至忽略“质量”这一修饰定语简称为“百分浓度”，现正名为质量分数。 (4) ppm（百万分之一） part per million ppb （十亿分之一） part per billion (5)摩尔分数：溶质B“物质的量”与溶液中溶质与溶剂总 “物质的量”之比。即n(B)／n(总),符号用χ(B)或χB。 溶液中各组分的摩尔分数之和等于1 即∑χ(B)=1。 (6) 体积比 …

实验室常用酸碱溶液的浓度： 浓盐酸HCl： 12mol·L—1 w/36％ 1.18mg·L—1 稀盐酸HCl： 6mol·L—1 20％ 1.10 mg·L—1 浓硝酸HNO3： 16 mol·L—1 72 ％ 1.42mg·L—1 稀硝酸HNO3： 6 mol·L—1 32 ％ 1.19mg·L—1 浓硫酸H2SO4： 18mol·L—1 98 ％ 1.84mg·L—1 稀硫酸H2SO4： 6mol·L—1 25 ％ 1.18mg·L—1 浓氨水NH3·H2O：15 mol·L—1 28 ％ 0.90mg·L—1 稀氨水NH3·H2O： 6 mol·L—1 11 ％ 0.96mg·L—1 高氯酸HClO4： 72%

1—2 溶解度 最大的比热（4.1868J·kg-1·K－1）； 特殊的密度（277.15K）； 较大的汽化热2.257kJ·g-1。 1—2 溶解度 水是最重要的溶剂，是用途最广泛的物质之一，许多物理常数都是以水为标准而确定的，许多反应是在水溶液中进行的，本章讨论的离子平衡也是在水中建立的。对于水的性质必须了解，例如水的三个特殊性质： 最大的比热（4.1868J·kg-1·K－1）； 特殊的密度（277.15K）； 较大的汽化热2.257kJ·g-1。 来源于H2O分子的缔合，（通过氢键）。

一、溶解度 一定温度和压力下溶质在一定量溶剂中形成饱和溶液时，被溶解的溶质的量称为该溶质的溶解度。按照溶解度的概念，只要是饱和溶液，上一节介绍的浓度表示法都可以用作表示溶解度。但习惯上最常用的溶解度表示法是100g溶剂中所能溶解的物质的最大克数。 例如，20C时100g水中溶解35.7g NaCl即为该温度下NaCl的饱和溶液，所以氯化钠在20℃下的水中的溶解度为35.7 g／100g(H20)，相当于溶液的质量分数为26.3％，质量摩尔浓度为6.10 mol·kg—1。

二、温度对固体溶质的溶解度有明显的影响，压力则几乎没有影响。 （1）讨论固体溶质的溶解度时必须标明温度。绝大多数固体的溶解度随温度升高而增大，但个别也有减小的。带结晶水的固体，在不同温度下与饱和溶液达到平衡的固体中的结晶水含量可能不同，这是不应忽视的。 （2）另外，同一种溶质在同温度下在单一溶液中和在含多种溶质的混合溶液中的溶解度是有差别的，尤其是浓溶液。例如，对于KCl和NaNO3混合溶液，用单一溶液中的NaCl、KNO3、KCl和NaNO3的溶解度来讨论，是不合适的，必须使用溶液相图来讨论，将在物理化学课程中学习。

（1） 定义：有时,溶液中固体溶质的量会超过它的溶解度,这种溶液称为过饱和溶液。 三、过饱和溶液 （1） 定义：有时,溶液中固体溶质的量会超过它的溶解度,这种溶液称为过饱和溶液。 （2）形成：过饱和溶液一般是较高温度的饱和溶液冷却形成的。例如，醋酸钠的溶解度,323K下为83g／100g(H20),293K下为46g／100g(H20),当323K下的醋酸钠饱和溶液冷却到293K，若溶液十分纯净，不加震荡，固体醋酸钠不会析出，这种现象叫做过饱和现象。过饱和现象是热力学上的介稳态，只有在一定条件下才会形成。 （3）破坏：如果向过饱和溶液添加1小粒醋酸钠固体，甚至其他固体，包括灰尘，或者摩擦容器内壁，过饱和现象就会破坏,析出固体,转化为饱和溶液。

四、气体的溶解度 一般用单位体积的溶液中气体溶解的质量或物质的量表示，如用质量分数w、物质的量浓度C、质量摩尔浓度m等表示。气体的溶解度与气体的分压明显有关，随气体分压增大，溶解度增大。因此，讨论气体溶解度时必须注明溶液的温度和气体的压力。 气体溶解度与气体压力的关系 压力／105Pa 373K下CO2溶解度／mol·L—1 298K下N2溶解度／mol·L-l 80.1 0.386 25.3 0.015 5 106.5 0.477 50.7 0.0301 120.0 0.544 101.3 0.061 160.1 0.707 202.6 0.100 200.1 0.887

早在200年前的1801年,英国人亨利(Henry,1775—1836)就揭示了这些事实中蕴涵着的规律，即亨利定律：气体的溶解度与气体的分压呈正比。 例如:25℃时氧气的分压为1个标准压力(100kPa)时,氧气在水中溶解度为,1.23×10—3mol/L,空气中氧气的分压为0.2个标准压力.因此,当水与空气达到平衡时,水中氧气的浓度为1.23×10－3×0.2＝2.5×10－4mol/L。 x 亨利定律可表示为：P＝KX （或 P＝K`C、 P＝K``m） 式中的比例常数K称为亨利系数(注意：气体溶解度的单 位不同时K的数值不同)。

只有当气体遵循理想气体行为时，亨利定律才是有效的，另外，亨利定律的成立也要求气体的溶解是单纯的，不与溶剂发生化学反应或发生电离等过程，至少，发生这些过程的话，也是可以忽略的，这可以概括为“理想溶液”。换句话说，亨利定律只是对气体溶解于溶剂的理想描述，实际情况或多或少会偏离亨利定律。例如，氨水、氯化氢、二氧化氮等气体溶解于水，就不符合亨利定律。

1—2 相似相溶原理 由于溶质与溶剂的品种繁多，性质千差万别，导致溶质与溶剂相互关系的多样性，因此，想得到溶解度的普遍规律是困难的。但笼统地讲，溶解过程的一般规律是相似相溶。具体地说： 溶质分子与溶剂分子的结构越相似,相互溶解越容易。例如，甲醇(CH3OH)和乙醇(CH3CH2OH)和水(HOH)都可看作是羟基(一OH)和一个不大的基团联结的分子，结构相似，因此，它们之间可以互溶，而戊醇在水中几乎不溶，因为戊醇虽也有羟基，却在分子结构中的地位下降，戊醇分子的另外一半“CH3CH2CH2CH2CH2一”与水毫无相似之处。

NaCl在水中的溶解及电离 溶质分子的分子间力与溶剂分子的分子间力越相似，越易互溶。这在一定程度上反映在它们的熔点或沸点是否相近，例如，H2、N2、O2、C12的沸点依次上升，与水的沸点相近的C12在水中的溶解度最大.

0℃，101 kPa在水中的溶解度／{mL／100 g(H20) } 几种气体的沸点和在水中的溶解度 气体 沸点／K 0℃，101 kPa在水中的溶解度／{mL／100 g(H20) } H2 20 2.1 N2 78 2.4 O2 90 4.9 Cl2 239 461.0 水分子之间存在氢键，因此，若溶质分子能与水分子形成氢键，在水中的溶解度就相对较大，如氨、乙醇、HF等。

§2 非电解质稀溶液通性 物质的溶解是一个物理化学过程，溶解的结果，溶质和溶剂的某些性质发生了变化。这些性质变化分为两类：第一类性质变化决定于溶质的本性，如溶液的颜色、密度、导电性等等；第二类性质变化仅与溶质的量(浓度)有关而与溶质的本性无关，如非电解质溶液的蒸气压下降、沸点上升、凝固点下降和渗透压等。 这些性质变化的大小取决于一定量的溶剂中加入的溶质的物质的量的多少，如不同种类的难挥发的非电解质葡萄糖、甘油、苯等配成相同浓度的水溶液，它们沸点上升、凝固点下降、渗透压几乎都相同。这些性质变化仅适用于难挥发的非电解质稀溶液，所以又称稀溶液依数性，或称稀溶液通性。

各种溶液各有其特性，但有几种性质是一般稀溶液所共有的. 这类性质与浓度有关，或者是与溶液中的“粒子数”有关,而与溶质的性质无关       各种溶液各有其特性，但有几种性质是一般稀溶液所共有的. 这类性质与浓度有关，或者是与溶液中的“粒子数”有关,而与溶质的性质无关. Ostwald 称其为“依数性”.这里是非常强调溶液是“难挥发的”，“非电解质的”和“稀的”这几个定语的. 溶液的几种性质与水的比较 物质 Tb / ℃ Tf / ℃  20℃ / cm-3) 纯水 100.00 0.00 0.9982 0.5mol·kg -1糖水 100.27 -0.93 1.0687 0.5mol·kg -1尿素水溶液 100.24 -0.94 1.0012

2－1 溶液里的蒸汽压下降 单位时间内由液面蒸发出的分子数和由气相回到液体内的分子数相等时，气、液两相处于平衡状态，这时的蒸气压叫做该液体的饱和蒸气压，简称蒸气压。 在液体中加入任何一种难挥发的物质时，液体的蒸气压便下降，在同一温度下，纯溶剂蒸气压与溶液蒸气压之差，称为溶液的蒸气压下降（p）. 实验

解释 同一温度下，由于溶质的加入，使溶液中单位体积溶剂蒸发的分子数目降低，逸出液面的溶剂分子数目相应减小, 因此在较低的蒸汽压下建立平衡，即溶液的蒸汽压比溶剂的蒸汽压低. 溶液的蒸气压下降——拉乌尔定律 在1870年和1880年，法国物理学家拉乌尔(F．M．Raoult l830—1901)研究了溶质对纯溶剂的凝固点和蒸气压的影响，1887年，拉乌尔根据实验结果得出如下结论：在一定温度下，难挥发非电解质稀溶液的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压乘以溶剂的摩尔分数，数学表达式为： p = pB*·χB

p = pB*·χB 式中p表示溶液的蒸气压，pB*表示纯溶剂的蒸气压，χB表示溶剂B的摩尔分数。设χA为溶质的摩尔分数，则χA+χB =1，χA=1—χB。实际工作中较多应用的是溶液蒸气压下降Δp： Δp = pB*—p = pB*—pB*·χB= pB* (1—χB) = pB*·χA 因此，拉乌尔定律另一种表述是：在一定温度下，难挥发非电解质稀溶液的蒸气压下降Δp和溶质的摩尔分数呈正比。

对于稀溶液：Δp = pB*·χA≈／pB*M／1000·m= K·m 拉乌尔定律只适用于理想溶液，但近似地适用于非电解质的稀溶液，若溶质和溶剂物质的量分别为nA和nB，因为nB＞＞nA，所以Δp = pB*·χA 以m表示溶质A的质量摩尔浓度(mol·kg-1)，以M表示水(溶剂B)的摩尔量(g／mol)，则水的质量摩尔浓度为1000／M，则χA近似地等于： χA≈nA/nB = mM／1000 对于稀溶液：Δp = pB*·χA≈／pB*M／1000·m= K·m 式中K为比例常数，称为蒸气压下降常数。由此，拉乌尔定律可表述为：在一定温度下难挥发非电解质稀溶液蒸气压下降近似地与溶液的质量摩尔浓度呈正比。

若溶质和溶剂都有挥发性，拉乌尔定律仍然适用，只要溶质和溶剂不相互作用，溶液仍为理想溶液，这时，可分别考虑它们对蒸气压的影响而将它们的影响相加： p = pA+ pB 例如，在293K下苯和甲苯纯液体的蒸气压分别 为10.0和6.6 kPa，两者的等物质的量混合物的蒸 气压为： Pt ＝0.5 × 10.0 kPa十0.5× 6.6 kPa ＝ 8.8 kPa

Example 16 已知20 ℃时水的饱和蒸汽压为2.33 kPa. 将17.1g蔗糖（C12H22O11）与3.00g尿素 [CO(NH2)2]分别溶于100g 水. 计算形成溶液的蒸汽压. 两种溶质的摩尔质量是M1=342 g/mol和M2=60.0 g/mol 则 所以，两种溶液的蒸汽压均为：p=2.33 kPa×0.991=2.31 kPa 只要溶液的质量摩尔数相同，其蒸汽压也相同.

2—2 溶液的凝固点下降 物质的凝固点是指在一定外界压力下物质的液相蒸气压和固相蒸气压相等时的温度，即固液共存的温度。在外压为101.3kPa下冰和水的蒸气压都等于(0.611kPa时的温度为273.15K，冰和水共存，即为水的凝固点，又称冰点。温度高于273.15K时，水的蒸气压低于冰的蒸气压，冰转化为水，温度低于273.15K时，冰的蒸气压低于水的蒸气压，水转化为冰。 溶液的凝固点是指溶液中的溶剂和它的固态共存的温度。当水中溶有少量(非挥发性非电解质)溶质后，溶液(中的溶剂的)蒸气压下降，但不会改变溶剂的固态物质(冰)的蒸气压，因而当溶液处于纯水凝固点的温度时，冰将融化为水，只有当温度下降到某一个数值，冰和溶液的蒸气压相等，水才会凝固为冰，可见，溶液的凝固点低于纯溶剂，这就叫做溶液的凝固点下降。

比例常数Kf称为凝固点下降常数。用凝固点下降实验测量溶质的摩尔质量，是测定相对分子质量的经典实验方法之一。 拉乌尔用实验证明了，溶液的凝固点下降 ΔTf＝ (Tf*―Tf)与溶液的质量摩尔浓度m呈正比： ΔTf ＝ Kf·m 比例常数Kf称为凝固点下降常数。用凝固点下降实验测量溶质的摩尔质量，是测定相对分子质量的经典实验方法之一。

液态水的冰点是水在溶解饱和的空气后测得的数据，完全纯净的水与冰及水蒸气达到平衡的温度称为水的三相点，简言之，水的冰点和三相点不是一个概念。水的三相点经我国物理化学家黄子卿(1900-1982)在1938年测定为0.009 81℃(273.15981K)，此时水蒸气的压强为611.73 Pa. 三相点是系统的平衡条件决定的，温度和压力是固定的数值，不随外界条件而改变。国际单位制用水的三相点定义热力学温度，即1／273.16为热力学温度的单位—开尔文(K)。

[例8—1] 取0.817g苯丙氨酸溶于50.0g水中，测得凝固点为—0.184℃，求苯内氨酸的摩尔质量。 [解：水的凝固点下降常数为1.855 K·kg·mol-1 ΔTf=0.184K=Kf·m=1.855 K·kg·mol-1× (0.817g／M)／5×10-2kg M = 165 g·mol—1 在日常生活中凝固点下降是经常遇到的现象。例如,海水的凝固点低于0℃；常青树的树叶因富含糖分在严寒的冬天常青不冻；…。利用凝固点下降，撒盐可将道路上的积雪融化；冬天施工的混凝土中常添加氯化钙；为防止冬天汽车水箱冻裂常加入适量的乙二醇或甲醇、甘油；实验室用食盐或氯化钙固体与冰混合配制制冷剂，因凝固点下降，混合物中的冰融化吸热，导致体系温度下降。尽管我们日常遇到的溶液不一定是难挥发非电解质的溶液，但溶液的凝固点仍要下降，只是不符合拉乌尔定律的定量关系而已。

2—3 溶液的沸点上升 沸点是指液体的蒸气压和外界大气压相等时的温度，此时，不仅液体表面，而且液体的内部也产生蒸气，即呈现沸腾状态，因而称为沸点。溶液的蒸气压低于纯溶剂的蒸气压，溶液的沸点仍然是溶液的蒸气压等于外界大气压时的温度，因而就比纯溶剂的沸点高。用Tb *表示纯溶剂的沸点， Tb为溶液的沸点， ΔTb ＝ Tb—Tb* 称为溶液的沸点上升。 难挥发非电解质稀溶液的蒸气压下降 与溶液的质量摩尔浓度成正比，因而 溶液的沸点上升必然也与溶液的质量 摩尔浓度呈正比： ΔTb ＝ Kb·m 式中的Kb 称为沸点上升常数。

沸点上升实验也是测定溶质的摩尔质量(相对分子质量)的经典方法之一，但同一溶剂的凝固点下降常数比沸点上升常数大，沸点上升实验测得的数据不如凝固点下降测得的数据准确。 [例8—2] 取2.67g萘(C10H8)溶于100g苯，测得该溶 液的沸点上升了0.531 K，求苯的沸点上升常数。 [解] 萘的摩尔质量为128g／mol 0.531K ＝ ΔTb ＝ Kb·m Kb＝2.54 K·kg·mol—1

1、渗透性(permeability)是泛指分子或离子透过隔离的膜的性质，是自然界十分常见的现象。 2—4 溶液的渗透压 1、渗透性(permeability)是泛指分子或离子透过隔离的膜的性质，是自然界十分常见的现象。 2、渗透(osmosis)的现象是指溶剂分子透过半透膜(semi—permeable membrane)由纯溶剂(或较稀溶液)一方向溶液(或较浓溶液一方)扩散使溶液变稀的现象。 3、半透膜是只允许溶剂分子而不允许溶质分子透过。 4、渗透是最简单的渗透模型，具有明显的规律性，是研究复杂多样的渗透现象(permeation)的基础。 例如，人们曾用这种简单模型解释动植物体液在体内的循环；解释植物的根系从土壤中吸取水分(毛细管现象除外)；解释为什么施肥过浓植物会枯萎甚至死亡；解释肺泡呼吸，皮肤出汗，等等。

研究渗透首先要有半透膜。完全理想的不能透过溶质分子(及离子)的天然半透膜很难找到，但许多天然膜的性质十分接近半透 膜,如晾干的猪膀胱、肠衣、新鲜的萝卜皮或各种植物果实的等。 用半透膜将容器中的纯水与蔗糖稀溶液隔开（a)；若半透膜只允许水分子透过，而不允许蔗糖分子透过，则溶剂水就向溶液转移，导致溶液的液面升高(b)，这个现象呈为渗透；若要阻止溶剂向溶液的渗透，必须至少要对溶液附加一个压力这个压力就称渗透压(c)。即：人们把施于溶液液面阻止纯溶剂通过半透膜向溶液渗透的压强称为渗透压。

人造的半透膜种类繁多。早在1877年，植物生理学家菲费尔(Pfeffer)发现沉积在素烧陶瓷表面的亚铁氰化铜[Cu2Fe(CN)6]固体薄膜是优良的半透膜,并用这种半透膜研究了蔗糖溶液的渗透性,并发现,在一定温度下,渗透压(Π)与溶液的浓度c呈正比。 1885年,范霍夫(van’t tHoff)进一步发现，渗透压与难挥发非电解质稀溶液的浓度(c／mol·L－1)及温度(T／K)的关系与理想气体方程相似：Π ＝ CRT 中的R为气体常量(8.31 kPa·L－1·mol－1·K－1)。范霍夫的发现后来被热力学理论推证。 渗透压实验跟凝固点下降、沸点上升实验一样，也是测定溶质的摩尔质量(相对分子质量)的经典方法之一。尽管实验技术比较复杂，却特别适合于摩尔质量大的分子，这是渗透压法的独到之处。

[例8—3] 在1L溶液中含有5.0g马的血红素，298K时测得溶液的渗透压为1.82x102Pa，求马的血红素的平均摩尔质量。 解： C= 7.3 × 10—5mol·L—1 平均摩尔质量= 6.8 × 104g·mol—1 溶液的渗透压随浓度增大而增大，通常具有很高的数值，例如，大树靠渗透压可将根系吸收的水分输送到数十米高的树梢，又例如，血液的渗透压为780kPa。向病人作静脉输液的各种溶液的渗透压必须与血液的相等，称为等渗溶液(isotonic solution)。比等渗溶液渗透压高的溶液叫高渗溶液(hypertonic solution)，低的叫低渗溶液(hypotonic solution)。

反渗透：当在溶液一侧（如海水）加上一个超过渗透的压力时， 溶剂（如水）由溶液一侧通过半透膜向溶剂扩散。

2—5 稀溶液的依数性 难挥发非电解质稀溶液的蒸气压下降、凝固点下降、沸点上升和渗透压都与溶液中所含的溶质的种类和本性无关，只与溶液的浓度有关，总称溶液的依数性，也叫稀溶液通性。 浓溶液、电解质溶液也有蒸气压下降、凝固点下降、沸点升高以及渗透性，但对于稀溶液的依数性有程度不同的偏差。在已经得知电解质溶液的本质的今天，我们反过来思考，很容易得出稀溶液通性是与溶液中的溶质微粒数相关的性质，而且，符合拉乌尔定律时，微粒间的相互作用是必须忽略的。浓溶液中微粒的作用力不可忽略，电解质溶液因电离溶质的微粒数增加，因而不符合稀溶液定律。而在100多年前，瑞典化学家阿仑尼乌斯正是从电解质溶液对依数性的偏差提出了他的电离理论。

§3 电解质溶液 1887年，瑞典化学家阿仑尼乌斯(S．A．Arrhenius 1859—1927)根据电解质溶液对非电解质溶液的依数性的偏差和溶液导电性的实验事实提出了电离理论，其要点是： (1)电解质在溶液中会自发解离成带电粒子，即离子。 (2)正、负离子不停运动着，又会结合成分子，电解质只发生部分电离，电离的百分率称为电离度。 (3)溶液导电是由于离子迁移引起的。溶液中的离子越多，导电性越强。阿仑尼乌斯电离理论很好地解释了弱电解质的行为，但对于强电解质溶液，发生很大偏差。

强电解质的表观电离度(298K，0.10 mol·L—1） 3－1 强电解质溶液 一、表观电离度：强电解质在水溶液中是全部电离的，其解离度应该是100％，但是根据溶液测得的解离度都小于100％. 强电解质的表观电离度(298K，0.10 mol·L—1） 电解质 KCI ZnS04 HCI HN03 NaOH Ba(OH)2 表观电高度％ 86 40 92 92 91 81 原因：1923年Debye（德拜）和Huckel（休克尔）提出了“离子氛”的概念及有关理论计算，即强电解质溶液理论。

其要点为：虽然强电解质在溶液中是全部电离的，但由于离子间存在着相互作用，离子的行动并不完全自由。同电荷的离子相斥，异电荷的离子相吸。因此就正离子而言，在其附近负离子要多一些，而在负离子附近正离子多一些，形成“离子氛”。 ∴离子在溶液并不完全自由。如果让电流通过电解质溶液时，∵离子氛的牵制，∴离子的移动速度要慢一些，因此溶液的异电性要比理论上低一些。就好象从自由市场上通过要比从无人的操场上通过慢一样。溶液的导电性的高低决定于溶液中离子的多少，（即浓度）和离子的迁移速度。

Question 1 Solution 水溶液中H+以何种形式存在？ H++ H 2O→H3O+ DH q= -761.5 kJ.mol-1 此时c（H+）≈10-130 mol · L-1，若要在 l mol · L-1 H+ 的水溶液中找到一个未水合的H+ ，则体积要大到可容纳1070个地球.

我们可以把离子速度的减慢看作离子数目的减少，而这种离子数的减少即表观为电离度的降低。∴测得的a都小于100％。∴强电解质溶液和弱电解质溶液的解离是不同的。弱电解质的解离度a表示已电离的分子百分数，强电解的解离度仅反映溶液中离子间相互牵制作用的强弱程度，∴称表观电离度。

二、有效浓度： 在Debye的离子氛概念提出以前，G.N.Lewis曾于1907年提出了一个不彻底的办法，他认为强电解质的电离度这一名词的意义比较模糊，正负离子虽然会相互影响，但是一个离子所受的影响需小到什么程度才算是自由的，则无法测定。如果知道了分子（离子）间会有什么影响，而且知道这些影响的大小及其浓度的关系，就方便多了。∴Lewis提出“有效浓度”这一概念，即单位体积电解质溶液中表观上所含有的离子浓度（实际上发挥作用的浓度），称有效浓度，也称活度，用a表示。具体数值上，它等于实际浓度乘上一个系数，即a＝f·c，f称活度系数（因子）。

意义：它的大小表示电解质溶液中离子间相互牵制作用的大小，以及离子水化作用产生的影响。f→小，活度与浓度差别越大，（一般说，离子自身的电荷数越高，所在溶液离子的强度越大，则f→小，如果离子自身电荷低，浓度小，则f→1 活度≈浓度。 影响因素： 1.本身浓度、浓度越大，牵制作用越大，C与a悬殊越 大∴f→小；溶液越稀, f→1 ∴有两种情况不考虑浓 度和活度的差别，即弱电解质的稀溶液，难溶强电 解质溶液； 2.本身电荷的影响，高价离子的f小于低价离子的f； 3.其他离子的电荷及浓度的影响.

总之，有效浓度是溶液中一切影响的总结果。只有对理想溶液，a方等于C,因此f可以看作表示实际溶液与理想溶液的偏差之数量。一般近似的用浓度计算。 三、离子强度：I：离子强度； CB：B离子的浓度； I=1/2 Σ（cBzB2） 或表示为： I＝1／2（C1Z12＋C2Z22＋C3Z32＋…）. 离子强度是溶液中存在的离子所产生的电场强度的量度，仅与各离子浓度与电荷有关，而与离子本性无关。I→大 f→小 当I＜1×10－4时，f值接近于1，即活度差不多等于实际浓度；I越大，活度与浓度相差越大。 总之，有效浓度是溶液中一切影响的总结果。只有对理想溶液，a方等于C,因此f可以看作表示实际溶液与理想溶液的偏差之数量。一般近似的用浓度计算。

[例8-4] 计算含有0.1mol/LHCl和0.1mol/L CaCl2的混合溶液的离子强度.

本 章 小 结 §1 溶液的浓度和溶解度 §2 非电解质稀溶液通性 溶液的蒸汽压下降 Δp = pB*·χA 本 章 小 结 §1 溶液的浓度和溶解度 §2 非电解质稀溶液通性 溶液的蒸汽压下降 Δp = pB*·χA 溶液的凝固点下降 ΔTf ＝ Kf·m 溶液的沸点上升 Δ Tb ＝ Kb·m 溶液的渗透压 Π ＝ CRT §3 强电解质溶液 表观电离度、离子氛 … 作业：2、7、8、9、10、11、12