数学建模漫谈 数学建模漫谈

什么是数学建模

近几年数模竞赛题 调整加油站计量器 乘公交看奥运 眼科医院就诊方案确定 出版社资源配置 长江水质的评价和预测 移植器官的分配体系 寻找好的卫生保健系统 艾滋病的治疗方案确定 量化评价上海世博会的影响

数学模型 (Mathematical Model) 和 数学建模（Mathematical Modeling) 数学建模就是对现实生活中的实际问题通过 抽象、简化、 用数学语言和思维方法 建立能够近似刻划问题的数学模型。 数学模型:对于一个现实对象，为了一个特定目的， 根据其内在规律，作出必要的简化假设， 运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。

数学建模的一般步骤 模型准备 模型假设 模型构成 模型求解 模型分析 模型检验 模型应用 模 型 准 备 形成一个 比较清晰 的‘问题’ 了解实际背景 明确建模目的 搜集有关信息 掌握对象特征

模型建模的知识结构 范围广、学科多：包括工业、农业、医学、生物学、政治、经济、军事、社会、管理、信息技术等方面。 学科知识非常广泛：如微分方程、线性代数、概率统计、图与网络、回归分析、层次分析、量纲分析、机理分析、规划论、排队论、对策论、决策论、插值方法、差分方法、样条方法、变分方法等优化方法，以及计算机的操作和编程。数学建模所需要知识首先是“广”，其次才是“精”。

数学建模历史渊源

典型建模实例： ⑴导数概念 ⑵公元前阿基米德 发明测不 规则体体积 ⑶公元前欧几里得测金字塔高度

授之以“鱼” 与 授之以“渔”

钱学森之问 “为什么我们的学校总是培养不出杰出人才？” “现在中国没有完全发展起来，一个重要原因是没有一所大学能够按照培养科学技术发明创造人才的模式去办学，没有自己独特的创新的东西，老是‘冒’不出杰出人才。”

著名数学家丁石孙对数学建模活动给予了很高的评价，他说：“我们教了几十年的数学，曾经花了很多力气想使大家能够认识到数学的重要性，但是我们没有找到一个合适的方法，数学建模活动是一个很好的方法，使很多的学生包括他们的朋友都能够认识到数学的真正用处”

模型建模的新认识 时代的呼唤 数学的新认识 数学建模价值

时代的产物 工业经济时代向知识经济时代过渡 创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力 数学建模的开展有利于对学生知识、能力和素质的全面培养，既丰富、活跃了广大同学的课外生活，也为优秀学生的脱颖而出创造了条件

开展数学建模教育的意义

数学建模教学的开展情况 20世纪60~70年代进入西方国家的大学（数学建模教材较集中地出现在70年代）。 20世纪80年代初开始进入我国大学；1987年出版第1本教材（《数学模型》，姜启源编，高教社）；80年代末估计30~40所学校开课（数学系，讲座）。 数学建模竞赛与教学相互促进， 2000年左右估计开课的学校约400所（各专业，必修课，选修课，讲座）。

数学建模竞赛

竞赛性质： 数学建模竞赛不同于任何一种单一的学科竞赛，它是由三名学生组成一个参赛队，在连续三天三夜72小时内可以借助于一切无生命的资源解决完成一项来自于实际问题中无现成答案的焦点课题。 这是集知识、智慧、能力、水平和创造于一体的竞赛，也是一种思想、意志、精神和素质的考验。

论文结构：

国 际 竞 赛

美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM），是一项国际级的竞赛项目，为现今各类数学建模竞赛之鼻祖。MCM/ICM 是 Mathematical Contest in Modeling 和 Interdisciplinary Contest in Modeling 的缩写，即“数学建模竞赛”和“交叉学科建模竞赛”。 MCM 始于 1985 年，ICM 始于 2000 年，由 COMAP（the Consortium for mathematics and Its Application，美国数学及其应用联合会）主办，得到了 SIAM，NSA，INFORMS 等多个组织的赞助。 第一届MCM只有70所高校90个参赛队，后来它的影响力逐步扩大，现已成为有十几个国家和地区4000多个队参加的国际型的竞赛活动。

国内数学建模竞赛 的历程

全国大学生数学建模竞赛总概 全国高校规模最大的课外科技活动 1994年起由教育部高教司和CSIAM共同举办，每年一次(9月) 年份 省（市、自治区）数 院校数 队数 1992 10 79 314 1993 16 101 420 1994 21 196 867 1995 23 259 1234 1996 25 337 1683 1997 26 373 1874 1998 400 2103 1999 460 2241/416 2000 28 517 2602/608 … 2009 33（香港、澳门第一次） 1137 15046

竞赛的宗旨： 创新意识   团队精神   重在参与   公平竞争

体会一：能力 高科技的用人单位对持有数学建模竞赛获奖证书的大学毕业生几乎是来者不拒，甚至成为“热门人物”，这也足以说明了数学建模的魅力和作用所在，也说明数学建模不仅培养了学生的创新能力，而且更给予了他们一个机会。

体会二：团队精神 通过竞赛，充分地体会到了“那种独立思考的乐趣、合作的愉悦、共同创业的艰辛，更深刻地体会到了集体力量的伟大。”

体会二：重在参与 参加数学建模竞赛的收获远远胜过奖状和荣誉，从中学到了很多在课堂上学不到的东西，从知识、水平到协作攻关的能力等都有很大程度的提高，对今后的学习和工作会有很大的益处。“一次参赛，终身受益”。

体会三：队员心声 老师，我最想跟您说的一句话就是，真心感谢您把我带入了数学建模这个领域，这对我现在甚至以后都产生了很大的影响。我感觉参加竞赛的最主要的收获不是获奖，而是我对数学产生了很大的兴趣并且打下了坚实的数学基础，记得为了参赛，我利用暑假自学了运筹学，最优化理论，计算方法，乃至偏微分方程等课程，这令我至今受益匪浅。我现在在课题组里面负责并行计算方面的工作，您知道，这是需要一定的数学能力和计算机能力的，而恰恰通过竞赛的历练，同别人相比我具备了这方面的能力，因而导师把这项任务交给了我，现在每天我沉浸在数学以及程序设计的海洋里，虽然很累，但是我感觉很充实，这是我的真实感受。对于工作，我已经有自己的意向，是深圳的一个以高性能计算为背景，研究数字化城市的研究所，与我目前的研究学习完全一致。……他们重点大学的学生根本就不比我们强。很多人都忙着发论文，却不重视基础，论文里面有很多都应用了神经网络，遗传算法，小波分析等技术，但是细致的看看，理解的真的很肤浅，有的用的牵强附会，甚至出现错误，当然这可能与学术风气浮躁有关。我只是想说，数学建模给我带来的帮助真的很多。真的希望更多同学加入进来，并认真对待它。

“数学建模”是大学阶段难得的一次近似于“真刀真枪”的训练，它为展示出你们的青春个性提供了一个绚丽多彩的舞台。 数学建模竞赛培养学生创新精神，提高学生综合素质 “数学建模”是大学阶段难得的一次近似于“真刀真枪”的训练，它为展示出你们的青春个性提供了一个绚丽多彩的舞台。 李大潜院士曾讲：“数学建模活动具有强大的生命力，并必将不断发展、日臻完善”。

谢谢! 再见