第十章 資金成本 本章重點: 公司的資金來源 資金成本分類 負債資金成本(Cost of debts) 普通股權益資金成本(Cost of common equity) 財務結構與資本結構

本章重點:(續) 加權平均資金成本(WACC) 邊際的WACC 估計計畫案的風險:三種形式 調整風險後的資金成本

公司的資金來源 公司的資金來源可以分為:內部融資(Internal financing)與外部融資(External financing) 1.內部融資來源包括保留盈餘； 2.外部融資來源包括:負債、混合式證券與普通股現金增資.

公司的資金來源 如果不分內外部融資,公司資金的來源可以分為下列: 1.負債(Debt), 2.混合式證券(Hybrid securities): 如特別股、可轉換公司債； 3.普通股權益(Common equity): (1)保留盈餘,與 (2)普通股現金增資.

資金成本分類 公司的資金成本依其來源可分為: 1. 負債資金成本(Cost of debts):kb 2. 特別股資金成本(Cost of preferred stock):kp 3. 普通股權益資金成本(Cost of common equity) :ks (1)保留盈餘資金成本, (2)現金增資資金成本.

1.負債資金成本(Cost of debts) 就稅前的角度來看,負債的資金成本其實就是利息,所以如果以百分比表達的話,應該就是利率. 但是, 股東關心的是公司的稅後現金流量,所以資金成本應該採用稅後的資金成本的觀念.資金成本就要依公司稅率調整.

負債資金成本(Cost of debts) 利息與股息 利息是一種費用,可以抵稅,所以等於是政府幫忙負擔公司利息費用的一部份.所以公司的實際負擔利率較低,因此,負債資金成本就是: 利率×(1-稅率) 至於股息,不管是普通股或特別股股息都是稅後盈餘的分配,無法抵稅,所以權益資金成本無法像利息一般乘上(1-稅率).

負債資金成本之例 公司剛以溢價105000元發行票面100000元,5年到期,票面利率10%,半年付息一次的公司債,公司的所得稅率是25%,試問公司此次的舉債資金成本是多少?

解答 解下式的稅前公司債資金成本kd: 得到kd =4.372% (半年), 4.372%×2=8.744%(一年). 稅後的公司債資金成本: kb=8.744%×(1-25%)=6.558%.

名目利率或有效利率? 像前例是半年付息一次,那麼我們該用名目利率或有效利率來作為(一年期的)資金成本計算的依據? 答案是:名目利率. 所以前例算出半年的kb後,我門就直接乘以2就可以.

2. 特別股資金成本 (Cost of preferred stock) 特別股資金成本kp比較單純,就是將特別股股利Dp除以發行價Pp即得: kp=Dp/Pp * 我們可以想成是股利零成長的股票,套用股利成長模式推估.

3. 普通股權益資金成本 (Cost of common equity): 保留盈餘 保留盈餘的資金成本可以: (1)用資本資產定價模式(CAPM)來估計或(2)用股利固定成長模式來估計. (3)風險性債券殖利率+風險貼水

保留盈餘(普通股權益)資金成本是什麼? 公司的保留盈餘可以發放給股東當現金股利,也可以留在公司繼續運用.所以對股東而言他們會判斷留在公司有利或(領回現金股利)自行在外投資有利.這種在外投資的機會就是一種機會成本,也就是股東要求的報酬率.也就是公司的保留盈餘資金成本.

(1)用資本資產定價模式(CAPM)來 估計保留盈餘的資金成本 我們可以利用CAPM模式來估計ks: ks =E(Ri)=Rf+bi (E(Rm)-Rf) Rf(無風險利率)可以用一年期定存利率估計, bi可以用市場模式估計:(拿60週的i公司股票報酬率Ri與股價指數報酬率Rm跑下列的迴歸) Ri=ai+biRm+ei (E(Rm)-Rf),即市場風險貼水,依過去實證研究介於4%到8%之間.

舉例 如果一年期定存利率是5%, A上市公司股票的bi 是1. 2,假設股票市場波動很大,所以市場風險貼水估為8%,那麼A公司的權益資金成本可以用CAPM估計為: ks=E(Ri)=5%+1. 2(8%) =5%+9.6% =14.6%

(2)用股利固定成長模式來 估計保留盈餘的資金成本 如果已知股票市價,我們也可以利用股利固定成長模式求保留盈餘的資金成本ks :

舉例 假設A公司剛發放現金股利3元,公司一向都不發股票股利,預期未來股利成長率都可維持6%, 如果A公司股票現在值60,則A公司的股票要求報酬率是多少?

解答 3(1+6%)/60+6% =3.18/60+6% =5.3+6% =11.3%

g=b×ROE 上面的式子是說公司盈餘成長率g可以用 b×ROE來估計,b是盈餘保留比率,也等於(1-支付比率),是指每一元的盈餘保留多少下來. ROE是普通股股東權益報酬率. 以下用例子說明為何g=b×ROE.

g=125.6/120-1=4.8% b×ROE=40%×12%=4.8% 所以 g=b×ROE 舉例 期間 期初淨值 ROE 稅後淨利 保留比率 b 期末淨值 1 1000 12% 120 40% 1048 2 125.76 g=125.6/120-1=4.8% b×ROE=40%×12%=4.8% 所以 g=b×ROE

舉例 A公司有穩定的ROE與保留比率,各是10%與30%,如果狀況持續下去,試問其未來盈餘成長率會是多少? 解答: g=b×ROE=30% × 10%=3%

(3)風險性債券殖利率+風險貼水 即公司發行的(或類似風險的)風險性債券殖利率+風險貼水

3.普通股權益資金成本: 普通股現金增資 當公司利用普通股現金增資取得資金時,其資金成本需考量發行或承銷相關費用.利用保留盈餘作為資金來源就沒這個問題. 所以我們可以修正股利固定成長模式,推估得 其中F%是承銷費用比率.

舉例 假設A公司剛發放現金股利2元,公司一向都不發股票股利,預期未來股利成長率都可維持5%, 如果A公司股票現在市價是40,公司打算以現在市價現金增資10億元,承銷費率是2%,則A公司現金增資的資金成本是多少?

解答 2(1+5%)/40(1-2%)+5% =2.1/(40*0.98)+5% =2.1/39.2+5% =5.36%+5% =10.36

權益資金成本(Cost of equity)

財務結構與資本結構 財務結構(Financial structure)是指公司資產負債表的右手邊的項目的組成結構,如短期負債、長期負債與股東權益價值各佔公司總價值多少百分比.我們常用市價來估計長期負債與股東權益的價值. 資本結構(Capital structure)則指公司的長期資金來源,如長期負債、混合式證券(如特別股)與普通股權益等各明細項目市價佔長期資金總市價的百分比.

財務結構與資本結構 負債與 股東權益 市價 財務結構 資本結構 短期負債 2000 20% 長期負債 4000 40% 50% 普通股 合計 8000 100%

財務結構與資本結構 負債與 股東權益 市價 財務結構 資本結構 短期負債 2000 20% 長期負債 4000 40% 50.0% 特別股 1000 10% 12.5% 普通股 3000 30% 37.5% 合計 10000 100% 100.0%

加權平均資金成本(WACC) 加權平均資金成本(WACC;Weighted average cost of capital) 就是依公司的長期資金來源市價佔所有長期資金來源的總市價的百分比加權平均算出公司的平均資金成本.我們可以將公式列示如後:

加權平均資金成本(WACC) WACC=wbkb+wpkp+wsks 其中, wb是負債市值佔長期資金總市值的比重, wp是特別股市值佔長期資金總市值的比重, ws是普通股權益市值佔長期資金總市值的比重.其它定義如前. 其中kb是已經反映公司所得稅的因素.(即利率乘上(1-稅率))

舉例 4000 40% 6% 1000 10% 9% 5000 50% 12% WACC: 10000 100% 9.3% 負債與 股東權益 市價 財務結構 資金成本 長期負債 4000 40% 6% 特別股 1000 10% 9% 普通股 5000 50% 12% WACC: 合計 10000 100% 9.3%

解答 WACC =40%× 6%+ 10% ×9% + 50% ×12% =2.4%+0.9%+6% =9.3%

舉例 A公司的資本結構(長期負債:特別股:普通股權益)是(4:1:5),已知長期負債利率是10%,公司所得稅率是25%,特別股資金成本是8%,普通股東權益資金成本是12%,求公司的WACC是多少? WACC=(4/10) ×10%×(1-25%)+(1/10) ×8%+(5/10) ×12% =0.4×7.5%+0.1×8%+0.5×12% =3%+0.8%+6% =9.8%

目標資本結構與WACC 每個公司都會有一個最佳的資本結構,假設其他條件不變,在這個資本結構下,公司的價值將是最大,因此WACC就是假設公司有一目標(最佳)資本結構,然後據以算出來的加權平均資金成本.公司的融資都會依此結構進行.

邊際的WACC 當公司在考量WACC時,都是用邊際的WACC的觀念. 當公司投資金額越來越多時,可能需要動用外部資金,所以如果需要現金增資的話,其資金成本就比保留盈餘的高.而且,因為要維持目標資本結構,所以同時也要向銀行貸款或發行公司債,當負債越來越多時,超過一個門檻後,往往銀行會要求較高的放款利率,或市場會要求較高的公司債利率. 因此,總投資金額每跨過一個門檻,WACC就可能增加.所以邊際的WACC會越來越高.

舉例 A公司現有保留盈餘2000萬元,目標資本結構 (長期負債:股東權益)是(6:4),目前股價是30元,剛發放現金股利1元,股利有穩定的成長率:5%,現金增資的承銷費率是2%;長期負債利率是8%,如果負債再增加超過9000萬元,超過的負債利率將調高為9%.公司所得稅率是25%.如果公司打算新增投資設備,試計算邊際的WACC與使其變動的門檻投資金額.

解答 門檻 新增 投資 保留 盈餘 現金 增資 長期 負債 WACC 5000 2000 3000 7% 15000 10000 4000 6000 7.03% ＞15000 ＞ 0 7.48%

解答 WACC: 門檻1: 2000/0.4=5000萬元, 投資金額在5000萬元以下: 門檻1: 2000/0.4=5000萬元, 投資金額在5000萬元以下: Ks=1.05/30+5%=3.5%+5%=8.5% Kb=8%× (1-25%)=6% WACC1=60% × 6%+40%× 8.5%=3.6%+3.4%=7% 門檻2: 9000/0.6=15000萬元, 投資金額介於5000與15000萬元間: Ks=1.05/(30(1-0.02))+5%=3.57%+5%=8.57% WACC2=60% × 6%+40%× 8.57%=3.6%+3.43%=7.03%

3: 投資金額15000萬元以上: Ks=8.57% Kb=9% × (1-25%)=6.75% WACC3=60% × 6.75%+40%× 8.57%=4.05%+3.43%=7.48%

什麼因素影響一個公司的WACC? 1.市場的狀況(稅率、政爭、戰爭、通貨膨脹、SARS傳染病等). 2.公司的資本結構.(負債越高,系統風險越高,資金成本也越高). 3.公司的股利政策.(內部融資或外部融資)

4.投資計畫案的風險. 估計計畫案的WACC時,如果公司的新計畫案是與公司原有資產相似,如此就可以用原來的WACC.但是,如果新計畫案與公司原有的資產相差太遠,就應該重新估計新計畫案的WACC. (例如債權人如果知道公司投資高風險的案子,會要求較高的風險貼水(利率)).

美國大型公司的WACC , Nov. 1999 Company WACC Intel 12.9% General Electric 11.9 Motorola 11.3 Coca-Cola 11.2 Walt Disney 10.0 AT&T 9.8 Wal-Mart 9.8 Exxon 8.8 *資料來源:Brigham and Houston, Fundamental Financial Management, 6th ed., 2001, South-Western.

公司是否應該以WACC作為所有計畫案的通過門檻? 答案是:NO! 依據Brigham and Houston(2001) 的看法,他們認為WACC是代表公司一般的風險的計畫案的平均資金成本,但是不同的計畫案會有不同的風險,任何計畫案應該就WACC調整,以反映該計畫案的特有風險. *資料來源:Brigham and Houston, Fundamental Financial Management, 6th ed., 2001, South-Western.(以下兩圖亦是)

風險與資金成本

部門別加權平均資金成本

估計計畫案的風險:三種形式 1.自身風險(Stand-alone risk) 2.公司風險(Corporate risk) 3.市場風險(Market risk)

1.自身風險(Stand-alone risk)

2.公司風險(Corporate risk) 公司風險(Corporate risk)指計畫案替公司帶來的盈餘不確定性.公司可能有多個投資案, 在考量各投資案的風險時,應該了解各投資案的自身風險已部分被分散. 公司風險仍然未考量投資人自身可以分散風險的因素. 公司風險是以該計畫對公司未來盈餘的不確定性的影響來衡量.

3.市場風險(Market risk) 市場風險(Market risk)是說,公司即使未充份分散風險,投資人也可以透過投資組合的方式,即投資多家股票,來分散風險.所以計畫案的風險只要考量市場風險就可以.我們用該計畫案的貝它值(b)來衡量.

我們應該用哪一種風險作為計畫案的風險考量? 理論上是採用市場風險最妥. 但是所有的利害關係人(stakeholders),如債權人、股東、供應商、員工等都關心公司風險,所以公司風險也應受到重視,也是有關的.

我們如何決定特定部門或計畫案的 風險調整後資金成本? 主觀地修正 WACC即可. 就假裝公司只有這一個計畫案,而投資人也只有投資這一家公司的股票時,來估計資金成本.我們需要先估計這個計畫案的貝它值(b).再用CAPM模式估計即可.

估計計畫案的貝它值(b) 1. 比照法(Pure play). 從股票市場上選擇只生產與計畫案相同產品的公司股票,計算它們各自的貝它值,然後取平均值作為計畫案的貝它值(b). (實務上是有點困難!)

2. 會計 beta法. 有時候很難找到一家上市(櫃)公司就只有生產一種跟計畫案一樣的產品;或者本公司都還沒上市(櫃),無股票報酬率資料 2. 會計 beta法. 有時候很難找到一家上市(櫃)公司就只有生產一種跟計畫案一樣的產品;或者本公司都還沒上市(櫃),無股票報酬率資料.所以我們只好拿公司的資產報酬率,ROA,與市場(股價指數,如 S&P index)的ROA跑回歸,所得到的斜率b就是該公司的會計 beta , 可以作為計畫案的b. 如果公司過去有類似的計畫案,而且有其資產報酬率資料,那就可以用來取代公司ROA, 來估計會計 beta.

舉例:利用CAPM估計部門資金成本 利用下列資訊估計部門資金成本: 目標負債比率= 40%. 利率(kd) = 10%.(稅前) Rf = 6%. 公司所得稅率 = 25%. 部門b = 1.5. 市場風險貼水 = 5%.

*部門權益資金成本: ks = 6% + (5%)1.5 = 13.5%. * 部門WACC= wdkd(1 – T) + wcks = 0.4(10%)(0.75) + 0.6(13.5%) = 11.1%.

舉例:新計畫案對公司資金成本的影響 假設A公司只使用權益資金融資,其beta,bA為1.2,公司將投入新計畫案H,bH是1.5,假設Rf是6%,市場風險貼水是7%.計畫完成後,公司資金將有20%放在新計畫,80%放在原計畫.

公司原資金成本:ks=WACC=6%+1.2(7%)=14.4% 公司新beta是 =0.2× 1.5+0.8 × 1.2=0.3+0.96=1.26 新ks=6%+1.26×7%=14.82% H計畫案的ks=6%+1.5×7%=16.5% 0.2×16.5%+0.8×14.4%=3.3%+11.52%=14.82%