Chapter 5 利率的風險結構與期間結構
了解不同品質債券其利率差異的原因 了解為何期限不同的債券會有不同的利率 能解釋殖利率曲線的形狀和意義 認識利率結構的資訊內涵
利率的風險結構 金融工具的期限相同，但因品質的差異，而出現不同的利 率。造成此種利率差異的原因有： 違約風險 流動性 租稅負擔 利率的期間結構 金融工具的品質相同，或同一發行人發行的金融工具， 因為到期期限的差異，而出現不同的利率。 4
期限相同債券其利率行為的兩項特性 1.在任何既定年度，不同種類債券的利率有所差異。 2.不同種類債券間的利率差距，會隨著時間經過而變化。
違約風險 1/2 違約風險又稱為倒帳風險或信用風險，係指債務人未 能依約償還本金或利息，使債權人遭受損失的風險。 違約風險愈高，債權人所要求的利率就愈高。 債券的「信用評等」愈高，表示債券的違約風險愈 低，因此利率也就愈低。 有違約風險債券與無違約風險債券的利率差距，被稱 為違約風險貼水。
違約風險 2/2 圖5-2 公司債與公債利率的差異 ── 違約風險
信用評等 1/3 債券的違約風險高低，可用「信用評等」的等級來衡 量。 所謂「信用評等」(credit rating)，係對於債務憑 證發行公司的信用狀況，加以評定等級，用簡單的符 號，來表示債務憑證的違約機率，評定等級愈高代表 違約風險愈低。 垃圾債券係指，信用評等的等級很差，違約風險很高 的債券，通常指BB級以下的債券。
信用評等 2/3 表5-1 Moody's與S&P信用評等等級 Moody's S&P 意 義 Aaa AAA 意 義 Aaa AAA 特優等，償還本金以及利息的能力卓越。 Aa1 Aa2 Aa3 AA+ AA AA 優等，有十分強的能力償還本金及利息。 A1 A2 A3 A+ A A 佳等，償還本金及利息的能力良好。 Baa1 Baa2 Baa3 BBB+ BBB BBB 中等，有相當能力償付本息。 Ba1 Ba2 Ba3 BB+ BB BB 具投機風險等級，短期內不至於不履行償付，但是，面對重大的不穩定情況，或暴露於營運、財務或經濟劣勢，可能無法按時償付本息。 B1 B2 B3 B+ B B 相當具投機風險等級，較有可能無法償付本息，但現今其能力恰可支付本息，不利之營運、財務或經濟情況將惡化其償付能力及意願。 Caa CCC 有可確認的困難無法償付本息。 Ca CC 有高度投機風險，此等級債券經常無法償付本息。 C 償債能力極端低弱。 D 被S&P評等為D的債券，表示根本無法償付本息。
信用評等 3/3 表5-2 違約風險貼水(範例) 美國政府公債 AAA AA A BBB BB+ 6.0% 6.6% 6.7% 6.9% 表5-2 違約風險貼水(範例) 利率 違約風險貼水 美國政府公債 AAA AA A BBB BB+ 6.0% 6.6% 6.7% 6.9% 7.2% 7.7% 0.6% 0.7% 0.9% 1.2% 1.7%
流動性 流動性是指資產變換為現金的速度。 流動性資產是指能快速且低成本變換成現金的 資產。 流動性資產是指能快速且低成本變換成現金的 資產。 流動性貼水係指，為彌補債券的流動性較差，給予債 券持有人的風險補償。 資產流動性愈低，流動性貼水愈高，從而其利率愈 高。
為何有些地方政府公債利率低於中央政府公債(租稅負擔) 1/2 地方政府公債的違約風險較中央政府公債高，且流動 性低於中央政府公債，照理說，地方政府公債的利率 應高於中央政府公債，但美國過去80年來，至少有40 年，地方政府公債的利率低於中央政府公債。 要解釋這種現象，必須從兩者之間的租稅負擔著手。 例如：所得稅率40%，但地方公債利息所得免稅。中 央政府公債的利率10%，稅後報酬率： 6%[10%(140%)]。地方政府公債的利率8%，稅後 報酬率：8%。所以，人們對地方政府公債的需求大 於中央公債。
為何有些地方政府公債利率低於中央政府公債(租稅負擔) 2/2 圖5-3 租稅不同導致地方與中央政府公債利率的差異
殖利率曲線 期限不同的金融工具，其到期期限與利率的關係，稱 為利率的期間結構。將利率的期間結構，畫成一條曲 線，稱為收益率曲線或殖利率曲線。
殖利率曲線的四種基本型態 長期利率高於短期利率 長期利率等於短期利率 長期利率低於短期利率
殖利率曲線的解釋 一個好的利率期間結構理論要能解釋三個實證 現象： 不同期限債券的利率，隨時間的經過會一起 變動(見圖5-6)。 一個好的利率期間結構理論要能解釋三個實證 現象： 不同期限債券的利率，隨時間的經過會一起 變動(見圖5-6)。 當短期利率低時，殖利率曲線較有可能呈現正斜率； 當短期利率高時，殖利率曲線較有可能呈現負斜率。 殖利率曲線通常呈正斜率。
常見的利率期間結構理論 預期理論 市場區隔理論 流動性貼水理論(期限偏好理論) 預期理論能解釋上述第一、二個實證現象，市場區隔 理論能解釋第三個現象。結合預期理論與流動性貼水 理論，就能夠解釋此三個實證現象。
預期理論 預期理論又稱為純粹預期理論，說明殖利率曲線的形 狀決定於人們對未來利率的預期。 預期理論認為，長期利率為目前短期利率和預期未來 短期利率的平均值。 預期理論有五項基本假設： 1.市場上各種債券均無違約風險。 2.交易成本為零。 3.投資人能正確預期未來的利率。 4.投資人以追求利潤最大化為目標。 5.投資人對各種債券都沒有期限偏好或限制。
期間結構等式 n 年期債券的利率 int 等於目前1年期利率與 n 期內預期1年期利率的平均值：
預期理論對殖利率曲線形狀的解釋
預期理論的解釋能力 預期理論能解釋第一個實證現象：短期利率的上升，會提 高人們對未來短期利率的預期，所以短期利率的上升會引 起長期利率的上升，使得長短期利率一起變動。 預期理論也能解釋第二個實證現象：因為短期利率低時， 人們通常會預期利率於未來將回升至正常水準，因而預期 未來短期利率的平均值會高於目前短期利率，以致長期利 率高於目前短期利率，殖利率曲線呈正斜率。反之，殖利 率曲線呈負斜率。
市場區隔理論 市場區隔理論係指，長、短期債券是有市場區隔的，其利 率決定於各自的市場供需。 簡單的說，長期債券的供需決定長期利率，短期債券的供 需決定短期利率。 市場區隔理論假設不同期限的債券，彼此之間無法互相替 代。
市場區隔理論對殖利率曲線形狀的解釋
市場區隔理論的解釋能力 市場區隔理論可解釋第三個實際現象： 此理論假設不同期限的債券，無法替代。 通常人們對短期債券的需求大於對長期債券的需求， 導致短期利率低於長期利率，使得殖利率曲線呈正斜 率。
流動性貼水理論 1/6 流動性貼水理論又稱為期限偏好理論，其認為長期債 券的利率等於預期短期利率的平均數，加上此一長期 債券的流動性貼水： 式中 knt 代表 t 時點時，n 期債券的流動性貼水。
流動性貼水理論 2/6 圖5-10 流動性貼水理論與預期理論的關係
流動性貼水理論 3/6 圖5-11 預期短期利率加上流動性貼水之後的殖利率曲線(流動性貼水理論) 圖5-11 預期短期利率加上流動性貼水之後的殖利率曲線(流動性貼水理論) 預期未來短期利率上升，再加上流動性貼水之後，長期利率會大幅高於短期利率。
流動性貼水理論 4/6 圖5-11 預期短期利率加上流動性貼水之後的殖利率曲線(流動性貼水理論)(續) 圖5-11 預期短期利率加上流動性貼水之後的殖利率曲線(流動性貼水理論)(續) 預期未來短期利率維持不變，但是加上流動性貼水之後，長期利率會略為高於短期利率。
流動性貼水理論 5/6 圖5-11 預期短期利率加上流動性貼水之後的殖利率曲線(流動性貼水理論)(續) 圖5-11 預期短期利率加上流動性貼水之後的殖利率曲線(流動性貼水理論)(續) 預期未來短期利率小幅下降，但是加上流動性貼水之後，長期利率可能等於短期利率。
流動性貼水理論 6/6 圖5-11 預期短期利率加上流動性貼水之後的殖利率曲線(流動性貼水理論)(續) 圖5-11 預期短期利率加上流動性貼水之後的殖利率曲線(流動性貼水理論)(續) 預期未來短期利率大幅下降，雖然加上流動性貼水，長期利率仍低於短期利率。
利率風險結構的資訊內涵 1/2 當經濟衰退時，部分企業將無法履行其債務義務，發 生違約。因此，私人企業發行公司債的「違約風險貼 水」將會提高。 亦即，當政府債券與信用較差公司債的利差明顯擴大 時，意味著經濟成長遲緩或有衰退之虞。 具有相同期間，但違約風險不同的二種債券間之利率 差距，稱為風險價差(risk spread)。
利率風險結構的資訊內涵 2/2 圖5-12風險價差與GDP成長率
利率期間結構的資訊內涵 1/3 利率期間結構具有豐富的經濟意涵，特別是它能預測 未來實質經濟活動。 許多文獻指出，利率期間結構與未來實質經濟成長呈 正相關，前者領先後者約1~1.5年。特別是，利率期間 結構反轉(負斜率)被認為是經濟衰退的前兆。 具有相同違約風險，但期限長短不同的二種債券間之 利率差距，稱為長短期利差或期間價差(term spread)。
利率期間結構的資訊內涵 2/3 圖5-13 當期長短期利差與當期實質GDP成長率
利率期間結構的資訊內涵 3/3 圖5-14 當期長短期利差與1年後實質GDP成長率