第2章 简单电阻电路分析 2. 1 电阻 2. 2 电源 2. 3 MOSFET 2. 4 基尔霍夫定律 2. 5 电路的等效变换 2. 1 电阻 2. 2 电源 2. 3 MOSFET 2. 4 基尔霍夫定律 2. 5 电路的等效变换 2. 6 运算放大器 2. 7 二端口网络 2. 8 数字系统的基本概念 2. 9 用MOSFET构成数字系统的基本单元——门电路

+ 2.1 电阻 u  R i 一、电阻 (resistor) R 二、欧姆定律 (Ohm’s Law) (1) 电压电流采用关联参考方向 R 电阻 (resistance) u 单位： (欧) 清华大学电路原理教学组

u  R i 令G  1/R G 电导 (conductance) 单位： S (西) (Siemens，西门子) 欧姆定律(关联参考方向下): i G u u i 关联参考方向下线性电阻器的u-i关系 : u  R i  R = tan  清华大学电路原理教学组

公式的列写必须根据参考方向！！ (2) 电压电流非关联参考方向 i R + u 欧姆定律: u  –Ri 或 i  –Gu 清华大学电路原理教学组

三、开路与短路 当 R = 0 (G = )，视其为短路。 + i u = 0 , i由外电路决定。 u u R – 短路 i 短路 当 R =  (G = 0)，视其为开路。 i = 0 , u由外电路决定。 u i 开路 清华大学电路原理教学组

+ + 四、电阻消耗的功率 功率： R i p吸  ui  i2R u2 / R u R p发  ui  (–Ri)i –i2 R i  u(–u/ R)  –u2/ R + u p吸  u(–i)  (–Ri) (–i) 或 i2 R u2/ R 无论参考方向如何选取，电阻始终消耗电功率。 清华大学电路原理教学组

五、电阻的额定值 阻值＋功率

六、决定阻值的因素 几种常见材料的0℃电阻率与温度系数 材料 银 铜 铝 铁 碳 镍铬合金 0 / ·m 1.5×10-8 1.6×10-8 2.5×10-8 8.7×10-8 3500×10-8 110×10-8  /(℃-1) 4.0×10-3 4.3×10-3 4.7×10-3 5.0×10-3 －5.0×10-4 1.6×10-4 清华大学电路原理教学组

七、电阻器 电阻器的尺寸 主要取决于什么？ 体积小 重量轻 可靠性高 贴片电阻 阻值范围宽 价格低廉 碳膜电阻 稳定性高 精度高 金属膜 线绕电阻 功率大 清华大学电路原理教学组

线性电阻 非线性电阻 八、非线性电阻 满足齐次性和可加性，即 e1(t) r1(t) Ae1(t) +Be2(t) e2(t) 激励 网络 响应 满足齐次性和可加性，即 e1(t) r1(t) 线性网络 Ae1(t) +Be2(t) Ar1(t)+ Br2(t) 成立 e2(t) r2(t) 线性网络 线性电阻 非线性电阻 清华大学电路原理教学组

+ 九、时变电阻 e (t) r (t) e (t - ) r (t- ) 即输出响应与输入信号 外加时刻无关。 线性非时变电阻 非时变元件 e (t - ) r (t- ) 非时变元件 即输出响应与输入信号 外加时刻无关。 线性非时变电阻 线性时变电阻 电阻Rt是时间 t 的函数 ut = R·it + u(t) i(t) R(t) ut = Rt · it 清华大学电路原理教学组 返回目录

1. 理想电压源（ideal voltage source） 2.2 电源 一、独立电源 (independent source) 1. 理想电压源（ideal voltage source） uS 电路符号 （1） 特点 （a） 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关； （b） 通过它的电流由外电路决定。 清华大学电路原理教学组

（a）若uS = US ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电流轴的直线，反映电压与电源中的电流无关。 （2） 伏安特性 uS + _ i u US u i （a）若uS = US ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电流轴的直线，反映电压与电源中的电流无关。 （b）若uS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系特性为平行于电流轴的直线。 （c） 电压为零的电压源，伏安曲线与 i 轴重合，相当于 短路状态。 清华大学电路原理教学组

（b）理想电压源不允许短路（此时电路模型（circuit model）不再存在）。 （3） 理想电压源的开路与短路 uS + _ i u （a） 开路：R，i=0，u=uS。 R （b）理想电压源不允许短路（此时电路模型（circuit model）不再存在）。 US + _ i u r US u i 实际电压源 （physical source） u=US – r i 清华大学电路原理教学组

2. 理想电流源（ideal current source） iS 电路符号 （1） 特点 （a） 电源电流由电源本身决定，与外电路无关； （b） 电源两端电压由外电路决定。 例 I R 1A U 清华大学电路原理教学组

（a）若iS= IS ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电压轴的直线，反映电流与端电压无关。 （2） 伏安特性 iS i u + _ IS u i （a）若iS= IS ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电压轴的直线，反映电流与端电压无关。 （b）若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是平行于电压轴的直线 （c）电流为零的电流源，伏安特性曲线与 u 轴重合，相当于开路状态。 清华大学电路原理教学组

（1） 短路：R=0， i= iS ，u=0 ，电流源被短路。 （3） 理想电流源的短路与开路 iS i u + _ （1） 短路：R=0， i= iS ，u=0 ，电流源被短路。 R （2）理想电流源不允许开路（此时电路模型不再存在） 。 （4） 实际电流源的产生 可由稳流电子设备产生，有些电子器件输出具备电流源特性，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。 清华大学电路原理教学组

p发= uiS p吸= –uiS p吸= uiS p发= –uiS （5） 功率 iS i u + _ p发= uiS p吸= –uiS iS i u + _ p吸= uiS p发= –uiS 清华大学电路原理教学组

（controlled source or dependent source） 二、受控电源 （非独立源） （controlled source or dependent source） 1. 定义 电压源电压或电流源电流不是给定的时间函数，而是受电路中某个支路（或元件）的电压（或电流）的控制。 + – 电路符号 受控电压源 受控电流源 清华大学电路原理教学组

(1) 独立源电压(或电流)由电源本身决定，而受控源电压(或电流)直接由控制量决定。 一个受控电流源的例子（MOSFET） UGS ＋ － UDS IDS IDS UDS MOSFET D S G 电流源 电阻 受控源与独立源的比较: (1) 独立源电压(或电流)由电源本身决定，而受控源电压(或电流)直接由控制量决定。 (2) 独立源作为电路中“激励”，在电路中产生电压、电流，而受控源在电路中不能作为“激励”。 清华大学电路原理教学组

f(uGS) uGS 控制部分 受控部分 一个MOSFET可以用四端模型来表示。 支路电压 控制支路 支路电流 受控源是一个四端元件 ＋ f(uGS) uGS － 控制部分 受控部分 一个MOSFET可以用四端模型来表示。 控制支路 支路电压 支路电流 受控源是一个四端元件 受控源 受控电压源 受控电流源 清华大学电路原理教学组

{ { 2. 分类 （1） 电流控制的电流源（Current Controlled Current Source） CCCS b i1 + 2. 分类 （1） 电流控制的电流源（Current Controlled Current Source） CCCS b i1 + _ u2 i2 u1 i1 { u1=0 i2=b i1  : 电流放大倍数 （2）电流控制的电压源 （Current Controlled Voltage Source） º _ u1 i1 + u2 CCVS r i1 i2 { u1=0 u2=r i1 r : 转移电阻 清华大学电路原理教学组

{ { (3) 电压控制的电流源 （Voltage Controlled Current Source） VCCS gu1 + _ u2 i2 º u1 i1 { i1=0 i2=g u1 g: 转移电导 (4) 电压控制的电压源 （Voltage Controlled Voltage Source） _ u1 i1  u1 + u2 i2 VCVS { i1=0 u2=  u1  :电压放大倍数 清华大学电路原理教学组

(1) 独立源电压（或电流）由电源本身决定，与电路中其他电压、电流无关，而受控源电压（或电流）直接由控制量决定。 3. 受控源与独立源的比较 (1) 独立源电压（或电流）由电源本身决定，与电路中其他电压、电流无关，而受控源电压（或电流）直接由控制量决定。 (2) 独立源作为电路中“激励（excitation）”，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映电压、电流之间的控制关系，在电路中不能作为“激励”。 清华大学电路原理教学组 返回目录

2.3 MOSFET 小：线宽0.15m CPU供电电路 中的MOSFET Prescott内核P4 108个晶体管 （双极、MOS） 吴刚耳机放大器 日立N沟道 2SK214型 MOSFET 最大功率达200W 的电力MOSFET 大：10cm 清华大学电路原理教学组

一、MOSFET (金属氧化物半导体场效应晶体管)的结构与符号 D S G 2n7000 D S G N沟道增强型MOSFET 清华大学电路原理教学组

UGS>UT后，MOSFET的D、S间导通。 ＋ － MOSFET UDS IDS UDS=5V IDS UGS 转移特性曲线 时，MOSFET截止 UT UGS>UT后，MOSFET的D、S间导通。 截止区(A) 改变UDS的大小对曲线影响不大 清华大学电路原理教学组

输出特性曲线 IDS MOSFET D G ＋ S UDS UGS － UGS=5V 饱和区/ IDS 恒流区 UGS=4V 三极管区/ 可变电阻区 UGS=3V 清华大学电路原理教学组

导通后UGS<UT+UDS的时候，MOSFET的D、S间呈电流源特性。 UGS与IDS呈二次方关系： UGS=5V 三极管区/ 可变电阻区(C) 饱和区/ 恒流区(B) RON D S G UGS ＋ － MOSFET UDS IDS 导通后UGS<UT+UDS的时候，MOSFET的D、S间呈电流源特性。 UGS与IDS呈二次方关系： 导通后UGS>UT+UDS的时候，MOSFET的D、S间呈电阻特性。 清华大学电路原理教学组

三、MOSFET的等效电路 IDS IDS IDS IDS UGS ＋ － UDS US D S G UGS ＋ － UDS US 条件： 1 截止区 性质： 条件： 2 饱和区 性质： UGS ＋ － UDS IDS US RON 条件： 3 三极管区 性质： RON

截止状态 导通状态 四、MOSFET的模型 开关电阻（SR）模型: IDS IDS UGS ＋ － UDS US RON UGS ＋ － 清华大学电路原理教学组

开关电流源（SCR）模型: 截止状态 导通状态 IDS IDS UDS UDS ＋ ＋ UGS UGS US US － － 返回目录 清华大学电路原理教学组 返回目录

2.4 基尔霍夫定律 （Kirchhoff，基尔霍夫；1824–1887，Germany） 一 、几个名词 2.4 基尔霍夫定律 （Kirchhoff，基尔霍夫；1824–1887，Germany） 一 、几个名词 支路 (branch)：电路中通过同一电流的每个分支。 a b=3 + _ R1 uS1 uS2 R2 R3 3 3 n=2 2 1 1 2 l=3 b 回路（loop）：由支路组成的闭合路径。 网孔（mesh）：对平面电路，每个网眼即为网孔。 网孔是回路，但回路不一定是网孔。 清华大学电路原理教学组

在任何集总参数（lumped parameter）电路中，在任一时刻，流出（流入）任一节点的各支路电流的代数和为零。 二、基尔霍夫电流定律（KCL） 在任何集总参数（lumped parameter）电路中，在任一时刻，流出（流入）任一节点的各支路电流的代数和为零。 即 例 令电流流出为“+” i1 i4 i2 i3 • –i1+i2–i3+i4=0 i1+i3=i2+i4 物理基础：电荷（electric charge）守恒，电流连续性。 • 7A 4A i1 10A -12A i2 4–7–i1= 0  i1= –3A i1+i2–10–(–12)=0  i2=1A 清华大学电路原理教学组

KCL的推广 A B i3 i2 i1 A B i 两条支路电流大小相等， 一个流入，一个流出。 A B i=0 清华大学电路原理教学组

例 I1 + US1 R1 I4 _ US4 R4 I3 R3 R2 I2 U3 U1 U2 U4 取顺时针方向绕行： 三、基尔霍夫电压定律（KVL） 在任何集总参数（lumped parameter）电路中，在任一时刻，沿任一闭合路径（按固定绕向)，各支路电压的代数和为零。 即 例 选定一个绕行方向：顺时针或逆时针。 I1 + US1 R1 I4 _ US4 R4 I3 R3 R2 I2 U3 U1 U2 U4 - 取顺时针方向绕行： -U1-US1+U2+U3+U4+US4=0 -U1+U2+U3+U4= US1 -US4 电阻压降 电源压升 –R1I1–US1+R2I2–R3I3+R4I4+US4=0 –R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4

推论：电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。元件电压方向与路径绕行方向一致时取正号，相反取负号。 例 I1 + US1 R1 I4 _ US4 R4 I3 R3 R2 I2 U3 U1 U2 U4 - A B  l1 l2 A B UAB (沿l1)=UAB (沿l2） 电位的单值性

KCL，KVL小结： （1） KCL是对连到节点的支路电流的线性约束，KVL是对回路中支路电压的线性约束。 清华大学电路原理教学组

例1 3 I 电路如图示，求U和I。 3A U1 + 解 3V 3+1-2+I=0，I= -2（A） 1A 2A U1=3I= -6（V） U+U1+3-2=0，U=5（V） 例2 求下图电路开关S打开和闭合时的 i1 和 i2 。 10V 5 i1 i 2i i2 S - + 解 S打开：i1=0 i2=i+2i 5i+5i2=10 i2=1.5(A) S闭合：i2=0 i1=i+2i i=10/5=2 i1=6(A) 返回目录

2.5 电路的等效变换 一、电阻等效变换 1.电阻串联 (series connection) (1) 电路特点 + _ R1 Rn uk 2.5 电路的等效变换 一、电阻等效变换 1.电阻串联 (series connection) (1) 电路特点 + _ R1 Rn uk i u1 un u Rk (a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 （KCL）； (b) 总电压等于各串联电阻上的电压之和 （KVL）： 清华大学电路原理教学组

(2) 等效电阻（equivalent resistance）Req + _ Req i + _ R1 Rn i u Rk 等效 等效：对外部电路[端钮（terminal）以外]效果相同 Req=( R1+ R2 +…+Rn) = Rk 等效电阻等于串联的各电阻之和 (3) 串联电阻上电压的分配 + _ un R1 Rn i u Rk uk u1

例 两个电阻分压（voltage division）， 如下图所示。 + _ u R1 R2 - u1 u2 （注意方向 !） （4） 功率关系 p1 = R1i 2 ， p2 = R2i 2 ，  ， pn = Rni 2 p1 : p2 :  : pn= R1 : R2 :  : Rn 总功率 p = Reqi 2 = (R1+ R2+  +Rn ) i 2 = R1i 2 + R2i 2 +  + Rni 2 = p1 + p2 +  + pn 清华大学电路原理教学组

i 2. 电阻并联 （parallel connection） in R1 R2 Rk Rn + u i1 i2 ik _ （1） 电路特点 (a) 各电阻两端分别接在一起，端电压为同一电压 （KVL）； (b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 （KCL）： i = i1+ i2+  + ik+  + in 清华大学电路原理教学组

i （2） 等效电导（equivalent conductance）Geq 设 Gk =1 / Rk （k = 1， 2， …， n） + u _ i in G1 G2 Gk Gn i + u i1 i2 ik _ 等效 由KCL i = i1+ i2+  + ik+  +in= u Geq 故有 uGeq= i = uG1 +uG2 +  +uGn=u（G1+G2+  +Gn） 即 Geq=G1+G2+  +Gk+  +Gn=  Gk =  1/Rk 等效电导等于并联的各电导之和。 清华大学电路原理教学组

（3） 并联电阻的分流（current division） 由 电流分配与电导成正比 得 对于两电阻并联， 有 R1 R2 i1 i2 i 清华大学电路原理教学组

总功率 p = Gequ2 = (G1+ G2+  +Gn ) u2 = G1u2 + G2u2 +  + Gnu2 （4） 功率关系 p1=G1u2， p2=G2u2，  ， pn=Gnu2 p1: p2 :  : pn= G1 : G2 :  :Gn 总功率 p = Gequ2 = (G1+ G2+  +Gn ) u2 = G1u2 + G2u2 +  + Gnu2 = p1 + p2 +  + pn 清华大学电路原理教学组

3 例1 2 4 6 R 3 解 R = 4∥(2+(3∥6) )= 2  清华大学电路原理教学组

例2 40 30 R 40 30 R 解 R = (40∥40) + (30∥30∥30) = 30 清华大学电路原理教学组

+ _ uA uB ＝ ？ 等电位点 UAB=0 IAB=0 3. 平衡电桥 R1 R2 R3 R4 + _ uS A B uA uB ＝ ？ 等电位点 UAB=0 IAB=0 (1) 已知电压为零的节点可以短接。 (2) 已知电流为零的支路可以断开。 等电位点之间开路或短路不影响电路的电压电流分布。 清华大学电路原理教学组

（1）电阻的三角形（）联接和星形（Y）联接  形联接 （－connection） R12 R31 R23 i3  i2  i1 1 2 3 + – u12 u23 u31 Y形联接 （Y－connection） R1 R2 R3 i1Y i2Y i3Y 1 2 3 + – u12Y u23Y u31Y 清华大学电路原理教学组

（2）—Y 电阻等效变换（equivalent transformation)的条件 1 2 3 + – u12 u23 u31 R1 R2 R3 i1Y i2Y i3Y 1 2 3 + – u12Y u23Y u31Y 等效条件 i1 = i1Y ， i2  = i2Y ， i3  = i3Y ， 且 u12 = u12Y ， u23 = u23Y， u31 = u31Y 清华大学电路原理教学组

（3）电阻的三角形（）联接和星形（Y）联接的等效变换 R12 R31 R23 i3  i2  i1 1 2 3 + – u12 u23 u31 R1 R2 R3 i1Y i2Y i3Y 1 2 3 + – u12Y u23Y u31Y 接: 用电压表示电流 Y接: 用电流表示电压 i1 =u12 /R12 – u31 /R31 u12Y=R1i1Y–R2i2Y i2 =u23 /R23 – u12 /R12 （1） u23Y=R2i2Y – R3i3Y （2） i1Y+i2Y+i3Y = 0 i3 =u31 /R31 – u23 /R23 清华大学电路原理教学组

由式（2）解得 (3) i3 =u31 /R31 – u23 /R23 i2 =u23 /R23 – u12 /R12 i1 =u12 /R12 – u31 /R31 （1） 根据等效条件，比较式（3）与式（1），得由Y接接的变换结果。 或

类似可得到由接 Y接的变换结果 或 清华大学电路原理教学组

由Y 由 Y R31 R23 R12 R3 R2 R1 特例 若三个电阻相等(对称)，则有 1 3 R = 3RY （外大内小 ） 注意 (1) 等效是指对外部（端钮以外）电路而言，对内不成立； (2) 等效电路与外部电路无关。

例 桥T电路（bridge-T circuit） 1/3k 清华大学电路原理教学组

5. 含电阻和受控源二端网络的等效电阻 例 求 a，b 两端的入端电阻（input resistance） Rab 。 I b I a b R Rab + U _ （b ≠1） 解 通常有两种求入端电阻的方法 ① 端口加电压求电流法 ② 端口加电流求电压法 下面用加流求压法求Rab 正电阻 负电阻 u i U=(I -b I)R=(1 - b )IR Rab=U/I=(1-b )R 当b <1, Rab > 0，正电阻 当b > 1, Rab< 0，负电阻

一个无独立源的二端（two-terminal）电阻网络可以用一个电阻等效。 小结 一个无独立源的二端（two-terminal）电阻网络可以用一个电阻等效。 一般情况下 R等效 + U _ I 无 源 + U _ I 等效 R等效= U / I 求等效电阻的方法 (2) 加压求流法； (3) 加流求压法。 (1) 串并联； 清华大学电路原理教学组

电压相同的电压源才能并联，且每个电源的电流不确定。 二、电源等效变换 1. 理想电压源的串、并联 串联 uS2 + _ uS1 + _ uS 等效 一般有 uS= uSk （注意参考方向） + _ 5V I 5V + _ I 并联 等效 电压相同的电压源才能并联，且每个电源的电流不确定。 清华大学电路原理教学组

可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考方向）。 2. 理想电流源的串、并联 并联： 可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考方向）。 iS iS1 iS2 iSk 串联: 电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电流源的端电压不能确定。 清华大学电路原理教学组

uS iS iS uS uS2 uS1 iS iS2 iS1 例1 uS 例2 iS 例3 iS = iS2 – iS1 清华大学电路原理教学组

+ _ I 其外特性曲线如下： Ri: 电源内阻,一般很小。 3. 实际电压源和实际电流源的模型及其等效变换 （1）实际电压源 + _ US Ri U R I 其外特性曲线如下： u i RiI US I U U=US – Ri I Ri: 电源内阻,一般很小。 清华大学电路原理教学组

（2） 实际电流源 其外特性曲线如下: Gi + _ iS U I GiU u i IS U I I = iS – Gi U （2） 实际电流源 其外特性曲线如下: Gi + _ iS U I GiU u i IS U I I = iS – Gi U Gi: 电源内电导,一般很小。 清华大学电路原理教学组

（3）实际电压源和实际电流源模型间的等效变换 等效是指对外部电路的作用等效，即端口的电压、电流伏安关系保持不变。 i + _ uS Ri u i Gi + u _ iS u = uS – Ri i i = iS – Giu i = uS/Ri – u/Ri 通过比较，得等效的条件： iS=uS/Ri , Gi=1/Ri 清华大学电路原理教学组

由电压源模型变换为电流源模型： i i iS + + uS Gi 等效 u _ _ u Ri 由电流源模型变换为电压源模型 i + i uS 清华大学电路原理教学组

i i + _ uS Ri u i Gi + u _ iS iS iS 注意： 方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。 （1） 变换关系 数值关系； （2） 所谓的等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。 例 开路的电压源中无电流流过 Ri； 开路的电流源可以有电流流过并联电导Gi 。 电压源短路时，电阻Ri中有电流； 电流源短路时, 并联电导Gi中无电流。 （3） 理想电压源与理想电流源不能相互转换。

应用 利用电源转换可以简化电路计算。 例1 + _ 15V 8V 7 I 5A 3 4 7 2A I I=0.5A 例2 6A + 应用 利用电源转换可以简化电路计算。 例1 + _ 15V 8V 7 I 5A 3 4 7 2A I I=0.5A 例2 6A + _ U 5 10V + _ U 5∥5 2A 6A U=20V 清华大学电路原理教学组

10V 例3 简化电路 1k 0.5I + _ U I 10V 2k + _ U 500I - I 1.5k 10V + _ U I 注: 受控源和独立源一样可以进行电源转换。 清华大学电路原理教学组

求图示电路中Rf 为何值时其获得最大功率，并求此最大功率。 4. 最大功率传输 求图示电路中Rf 为何值时其获得最大功率，并求此最大功率。 解 US Rf Ri I 时，Rf 获最大功率 得 Rf = Ri 即：直流电路最大功率传输定理 （maximum power transform theorem） 清华大学电路原理教学组 返回目录

2.6 运算放大器 一、运算放大器的电气特性 1. 端子 1 2 3 4 5 6 7 8 封装的8脚运放 补偿 同向输入 反向输入 负电源 2.6 运算放大器 一、运算放大器的电气特性 1. 端子 1 2 3 4 5 6 7 8 封装的8脚运放 补偿 同向输入 反向输入 负电源 正电源 空 输出 主要关心的端子： 反相输入、同相输入、输出、正电源、负电源 清华大学电路原理教学组

2. 电路符号 - + V+ V- 简化的电路符号 a b o 反相输入 同相输入 输出 正电源 负电源 电路符号 清华大学电路原理教学组

3. 运算放大器的端电压 + _ u+ u- º uo a o ud A b US a： 反相输入端（inverting input），输入电压 u-。 b：同相输入端（noninverting input） ，输入电压 u+。 o： 输出端（output），输出电压 uo。 : 公共端（接地端）。 A：开环电压放大倍数（open-loop gain）。

运算放大器的静态特性 ：描述输出电压uo和输入端电压ud关系。 分三个区域讨论 近似特性 Usat ud=u+-u- 实际特性 ① 线性工作区 -Uds |ud| <Uds, 则 uo=Aud Uds ② 正向饱和区 ud> Uds, 则 uo= Usat -Usat ③ 反向饱和区 ud<- Uds, 则 uo= -Usat 这里Uds是一个数值很小的电压。当Usat =13V (Usat一般小于工作电源电压）、 A =105时， Uds= 0.13mV。 清华大学电路原理教学组

4. 运算放大器的端电流 ius+ i+ _ A io i- + ius- US º i++i-+ io+ ius++ius-=0 4. 运算放大器的端电流 º _ + A US i+ i- io ius+ ius- i++i-+ io+ ius++ius-=0 清华大学电路原理教学组

i++ i-+ io = 0 当放大器工作在线性区时，端电压关系式中不出现直流电源电压。在 电路符号中去掉电源端，以简化符号。 i+ _ A º _ + A i+ i- io 端电流仍是 i++ i-+ io+ ius++ ius-= 0 注意： i++ i-+ io = 0 清华大学电路原理教学组

Ri ：运算放大器两输入端间的输入电阻，通常为106～1013 。 5. 电路模型 + _ ud u+ u- uo A + - A(u+-u-) Ro Ri u+ u- Ri ：运算放大器两输入端间的输入电阻，通常为106～1013 。 Ro：运算放大器的输出电阻，通常为10～100 。 清华大学电路原理教学组

反相放大器（inverting amplifier） + _ uo A ui R1 Rf RL 1 2 R1 Ri Rf Ro Au1 + _ u1 uo ui RL 运放等效电路 2 1 清华大学电路原理教学组

(G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui 用节点电压法分析（电阻用电导表示）： ui R1 Ri Rf Ro Au1 + _ u1 uo RL 运放等效电路 (G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui -Gf un1+(Gf+Go+GL)un2 =GoAu1 u1=un1 整理，得 (G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui -(Gf +GoA)un1+(Gf+Go+GL)un2 =0 解得 清华大学电路原理教学组

上式表明 uo / ui只取决于反馈电阻Rf与R1比值，负号表明uo和ui总是符号相反（反相比例器）。 因A一般很大，上式分母中Gf（AGo-Gf）一项的值比 （G1+ Gi + Gf）（G1+ Gi + Gf）要大得多。所以，后一项 可忽略，得 上式表明 uo / ui只取决于反馈电阻Rf与R1比值，负号表明uo和ui总是符号相反（反相比例器）。 此近似结果可将运放看作理想情况而得到。 清华大学电路原理教学组

 二、含负反馈理想运算放大器电路的分析 1. 理想运算放大器 在线性放大区，将运放电路作如下的理想化处理： (1) A 1. 理想运算放大器 在线性放大区，将运放电路作如下的理想化处理： (1) A ∵ uo为有限值，则ud=0 ,即u+=u-，两个输入端之间 相当于短路(虚短路)； (2) Ri  ，Ro0, i+=0 , i-=0。 即从输入端看进去，元件相当于开路（虚开路）。 uo ud 理想运放的电路符号 + _ ud u+ u- uo  i+ i- 正向饱和区 ud>0 Usat -Usat 反向饱和区 ud<0 理想运放的静态特性

 2. 电压跟随器（voltage follower） + _ ui uo 特点： ① 输入电阻无穷大（虚断）； ② 输出电阻为零； 应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。 清华大学电路原理教学组

 3. 反相放大器 + _ uo ui R1 Rf RL i1 i2 i- u- u+ 3. 反相放大器 + _ uo  ui R1 Rf RL i1 i2 i- u- u+ “虚短”： u+ = u- =0，i1= ui /R1 i2= -uo /Rf “虚断”： i-= 0，i+=0， i2= i1 注意： （1） 当 R1 和 Rf 确定后，为使 uo 不超过饱和电压（即保证工作在线性区），对ui有一定限制。 （2）运放不能工作在开环状态（极不稳定，振荡在饱和），一般工作在闭环状态，输出电压由外电路决定。 清华大学电路原理教学组

 4. 加法器（summing amplifier） + _ uo R2 Rf i- u+ u- R1 R3 u1 u2 u3 i1 i2 若 实现了加法运算 则 清华大学电路原理教学组

 5. 同相放大器（noninverting amplifier） _ + Ri ui R1 R2 u+ u- i- uo i+ u+= u-= ui i+= i-= 0 清华大学电路原理教学组

  6. 减法器（difference amplifier） R1 i- u- _ i+ + u+ u1 uo u2 R2 叠加计算： 清华大学电路原理教学组

 u2单独作用：同相比例电路 R1 i- u- _ i+ + u+ u2 R2 u1、 u2共同作用时 实现了减法运算 。 清华大学电路原理教学组

 三、含正反馈理想运算放大器电路的分析 1. 电压比较器 u+ uo + u- - 无反馈(开环) uo＝Usat u+> u- 1. 电压比较器 + -  uo u+ u- u+－u- uo Usat -Usat 无反馈(开环) u+> u- uo＝Usat u+< u- uo＝－Usat 清华大学电路原理教学组

？  虚短不再适用 虚断仍然适用 uo为Usat 或 －Usat 2. 正反馈 将Op Amp的输出引到非反相输入端 i- ui uo _ 2. 正反馈 将Op Amp的输出引到非反相输入端 - +  _ uo ui i- i+ 虚短不再适用 虚断仍然适用 ？ 正反馈 输出端有微小正扰动 输入端待放大信号变大 Op Amp 扰动被放大 输出端信号变大 uo为Usat 或 －Usat 清华大学电路原理教学组

 3. 滞回比较器 正反馈，uo为Usat或-Usat - 虚短不再适用 + 虚断仍然适用 ui uo _ R uo Usat 3. 滞回比较器 + -  _ uo ui R 正反馈，uo为Usat或-Usat 虚短不再适用 虚断仍然适用 uo Usat 设uo＝Usat，则u＋＝ 滞回宽度 ui ui< 0.5Usat 时，uo维持Usat不变。 -Usat/2 Usat/2 一旦ui > 0.5Usat，根据正反馈的性质，uo变为 －Usat -Usat 此时u＋＝ 滞回比较器 (Hysteresis Comparator) ui > －Usat/2时，uo维持－Usat不变。 调整两个电阻阻值比可 改变滞回宽度 一旦ui < －0.5Usat，根据正反馈的性质，uo变为 ＋Usat 返回目录

2.7 二端口网络 复习与准备 u i + - 端口由一对端钮构成，且满足从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。 2.7 二端口网络 复习与准备 u i + - 端口由一对端钮构成，且满足从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。 当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。 i1 i2 u1 u2 + - 线性RLCM 受控源 清华大学电路原理教学组

二端口 i2 i1 具有公共端的二端口 i2 i1 四端网络 i4 i3 i1 i2 清华大学电路原理教学组

例 i R 1 i1 3 2 4 + i2 u1 i1 u2 – - 1 3 i2 4 2 1-1 ， 2-2  是二端口。 1-1 ， 2-2  是二端口。 3-3  ，4-4  不是二端口，是四端网络。 因为 不满足端口条件 清华大学电路原理教学组

（3）在讨论参数和参数方程时，电压、电流用瞬时值u、i或恒定值（直流）符号U、I表示。 约定： （1）本章讨论范围 网络内部不含独立源，网络仅含有线性 R、L、C、M与线性受控源。本章仅讨论由线性电阻和受控源构成的网络。 （2）参考方向 线性电阻R 和受控源 i1 i2 u1 u2 + - 1 1 2 2 （3）在讨论参数和参数方程时，电压、电流用瞬时值u、i或恒定值（直流）符号U、I表示。 对以后学习的相量电路模型和运算电路模型，端口电压、电流将采用相量或象函数表示。 清华大学电路原理教学组

端口电压、电流关系可由六种不同的方程来表示，即可用 6套参数描述二端口网络。 一、二端口网络的参数和方程 + - 线性无源 表示端口电压和电流关系的物理量有4个： ， 端口电压、电流关系可由六种不同的方程来表示，即可用 6套参数描述二端口网络。 清华大学电路原理教学组

1. 用电压表示电流：G参数和方程 + - 二端口 矩阵形式 令 清华大学电路原理教学组

+ - 如何进行？ 类比一端口网络端口电导的求法 G参数的实验测定： 加压求流 自电导 转移电导 + - 转移电导 + 自电导 - 二端口 希望用G参数 表示该二端口 如何进行？ G参数的实验测定： 类比一端口网络端口电导的求法 加压求流 自电导 + - 二端口 转移电导 转移电导 + - 二端口 自电导 称G为短路电导参数矩阵。

互易二端口 + - G12= G21 + - 互易二端口网络四个参数中 由线性电阻组成的二端口 只有三个是独立的。 互易二端口 二端口 互易定理 互易二端口

例1 求G 参数。 Gb +  Ga Gc 解 法1 Gb +  Ga Gc Gb +  Ga Gc 互易二端口

例 求G 参数。 Gb +  Ga Gc 解 法2：端口电压电流关系 清华大学电路原理教学组

G11=G22 对称二端口 两个端口互换后外特性一样 G11=G22 + - 二端口 + - 二端口 G11=G22 G12=G21 对称二端口只有两个参数是独立的。 清华大学电路原理教学组

Gb Ga Gc 对称二端口 （电气对称） 结构对称的二端口 +  Ga Gc 若 Ga=Gc 有 G12=G21 ，又G11=G22 ，为对称二端口。 对称二端口 （电气对称） 结构对称的二端口 清华大学电路原理教学组

2. 用电流表示电压： R参数和方程 + - 解出 由G 参数方程 即 其中  =G11G22 –G12G21 二端口 清华大学电路原理教学组

其矩阵形式为 R参数的实验测定： 称R为开路电阻参数矩阵。 清华大学电路原理教学组

互易二端口 G12= G21 G12=G21 G11=G22 对称二端口 若 矩阵 R 与 G 非奇异 则 清华大学电路原理教学组

例 求所示电路的R 参数。 Rb +  Ra Rc 法1 法2 端口电压电流关系 互易二端口

3. 用输出表示输入： T参数和方程 如何用u2和i2来表示u1和i1？ 由(2)得 将(3)代入(1)得 令： 即 (注意负号） 清华大学电路原理教学组

G12 =G21 互易二端口 T11 T22- T12 T21 =1 G12 =G21 则 T11 T22- T12 T21 =1 对称二端口 G11 =G22 T11= T22 清华大学电路原理教学组

T 参数的实验测定： 开路参数 短路参数 清华大学电路原理教学组

例 求T参数。 +  1 2 i1 i2 u1 u2 法1： +  1 2 i1 u1 u2 +  1 2 i1 i2 u1 法2： 先写出G或R参数，再解出T参数。 法3： 根据KCL、KVL列方程并整理。

H 参数也称为混合参数，常用于双极型晶体管等效电路。 + - 二端口 ＋ － 清华大学电路原理教学组

小结： 1. 线性二端口参数的求法 (1) 一端开路或短路 (2) 求端口的电压电流关系 2. 线性无源二端口 1. 线性二端口参数的求法 (1) 一端开路或短路 (2) 求端口的电压电流关系 2. 线性无源二端口 3. 含有受控源的电路一般有4个独立参数 电阻二端口互易二端口3个独立参数 对称二端口2个独立参数 清华大学电路原理教学组

二、二端口网络的等效电路 1. 由R参数方程画等效电路 +  R22 R11 二端口吸收的功率 清华大学电路原理教学组

同一个参数方程，可以画出结构不同的等效电路。 如果只用一个受控源 原方程改写为 +  R11-R12  + R22-R12 R12 +  电路综合 同一个参数方程，可以画出结构不同的等效电路。 等效电路不唯一。 清华大学电路原理教学组

+  R11-R12 R22-R12 R12 +  R11-R12 R12 R22-R12 互易网络 R12=R21 清华大学电路原理教学组

2. 由G参数方程画等效电路 +  G11 G22 清华大学电路原理教学组

3. 由互易网络的传输参数，求T形等效电路 +  R1 R2 R3 R2 = 1 / T21 R1 = (T11 -1) / T21

三、二端口网络的联接 1. 级联（链联） T + T   +  T  +  +  可推广到n个二端口级联的关系。

2. 并联：输入端口并联，输出端口并联 G G  +  +  +  G  +  可推广到n个二端口并联的关系。

(1) 两个二端口并联时，其端口条件可能被破坏, 此时上述关系式就不成立。 注意： (1) 两个二端口并联时，其端口条件可能被破坏, 此时上述关系式就不成立。 2A 1A 1A +  10 5 2.5 10V 5V 2A 1A 1A 2A 1A 2.5 10V  + 5V 清华大学电路原理教学组

+ -1A  并联后端口条件破坏 2A 1A 1A 4A 1A 2A 4A 2A 2A 4A 1A 1A 不是二端口 10 10V 5V 5 2.5 +  4A 1A 1A 2A 4A -1A 2A 不是二端口 2A 4A 1A 并联后端口条件破坏 清华大学电路原理教学组

(2) 具有公共端的二端口，将公共端并在一起将不会破坏端口条件。 (2) 具有公共端的二端口，将公共端并在一起将不会破坏端口条件。 R1 R2 R3 R4 例 R1 R4 R2 R3 清华大学电路原理教学组

R R R 3. 串联：输入端口串联，输出端口串联 +  +  +  +  可推广到n个二端口串联的关系。 3. 串联：输入端口串联，输出端口串联 R +  R +  +  R +  可推广到n个二端口串联的关系。 两个二端口串联时，端口条件也可能被破坏。 清华大学电路原理教学组 返回目录

2.8 数字系统的基本概念 一、什么是逻辑？ 二值逻辑：0 和 1 不仅可以表示具体的数值，而且可以两种不同的逻辑状态。 事情的是与非 2.8 数字系统的基本概念 一、什么是逻辑？ 二值逻辑：0 和 1 不仅可以表示具体的数值，而且可以两种不同的逻辑状态。 事情的是与非 电压的高与低 开关的通和断 电灯的亮与灭 清华大学电路原理教学组

二、逻辑代数的三种运算 逻辑非： 1 逻辑与： & 逻辑或： ≥1 清华大学电路原理教学组

真值表 逻辑表达式 三、表示逻辑的两种方法 A 1 B 1 Y1 1 Y2 1 Y3 1 Y1与A相反 A、B同为1时Y2为1 B 1 Y1 1 Y2 1 Y3 1 Y1与A相反 A、B同为1时Y2为1 A、B同为0时Y3为0 清华大学电路原理教学组

A B C Y 四、根据逻辑表达式获得真值表 0 0 0 0 0 1 0 1 0 Step1：制表 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 Step1：制表 0 1 1 Step2：写出所有A、B、C的组合 1 0 0 1 0 1 1 Step3：根据每个组合写出对应的Y 1 1 0 1 1 1 1 1 清华大学电路原理教学组

五、根据真值表获得逻辑表达式 A B C Y Step1：写出所有使得Y为1的A、B、C组合方式 0 0 0 Step2：将这些组合用“或”运算连接起来 0 0 1 Step3：利用某种方式化简得到的逻辑表达式 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 清华大学电路原理教学组

六、常用逻辑门 1 & ≥1 清华大学电路原理教学组

七、逻辑表达式的逻辑门实现 A B C 清华大学电路原理教学组 返回目录

2.9 用MOSFET构成数字系统的基本单元——门电路 一、反相器 UGS ＋ － UDS IDS US RL 输入UGS为“0”时 D S G UGS ＋ － UDS IDS US RL UDS = “1” UGS ＋ － UDS IDS US RL RON 假设： “0”接近0V “1”接近5V US = “1” 输入UGS为“1”时 如何保证UGS为“1”时， 输出UDS为“0”？

电子学中惯用的反相器电路表示法 IDS RL RL D G UDS UOUT D ＋ S G UGS US S UIN － 清华大学电路原理教学组

二、与非门 ＋ － UDS RL RON US （1）A、B同时为“1”时，Y 为“0”； （2）其余条件下，Y 为“1”。 D S G UIN UOUT RL D S G Y RL A B US 清华大学电路原理教学组

三、或非门 ＋ － UDS RL US （1）A、B同时为“0”时，Y 为“1”； （2）其余条件下，Y 为“0”。 D S G UIN UOUT RL D S G Y RL A B US 清华大学电路原理教学组 返回目录 End