科学记数法
活动1: 现实生活中你们知道太阳的半径约___________千米、光的速度约 ________________米/秒、世界人口约_________________人 696000 300000000 6100000000 活动2: 填空: 102=______ 103=______ 104=_________ 105=__________ 106=_____________ …… 100 10000 1000 100000 1000000 同学们,你们发现了什么呢? 一般地 ,10的n次幂等于10……0(在1的后面有n个0)
5.67×10 6.96×10 太阳半径696000记作:______ 光的速度300000000记作:______ 活动3: 你能利用10的乘方表示一些大数吗? 5.67×10 8 5.67×( ) 100 000 000 567000000=________________________=_____________ 读作“5.67乘以10的8次方(或幂)”. n 象上面这样,把一个大于10的数表示成a×10 的形式 (其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的 是科学记数法. 6.96×10 5 太阳半径696000记作:______ 光的速度300000000记作:______ 世界人口 6100000000记作:______ 3 ×10 8 6.1×10 9
练习: 活动4: =1× 106 用科学记数法表示下列各数: 1000000, 57000000, 123000000000, 20万亿 1000000, 57000000, 123000000000, 20万亿 =1× 106 解: 1000000 57000000 123000000000 20万亿=20 0000 0000 0000 =106 =5.7×107 =1.23×1011 = 2×1013 练习: 用科学记数法表示下列各数: 987, 10000, 70500000, 10003000, 1000万, 2亿4百万,
问题: 思考 1、上面的式子中,等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系? 答:等号左边整数的位数比右边的10的指数大1, 即10的指数比这个数的整数位数小1 问题: ① 如果一个数为6位数,用科学计数法表示它时,10的指数是多少?如果它是9位整数呢?如果它是n位整数呢? ② 3.005×10 原来是几位数? 31
活动5 2、1.02×105=____________ 3、7.008×107=_________ 写出下列用科学记数法表示的各数的原数: 1、3×104= ____________ 2、1.02×105=____________ 3、7.008×107=_________ 4、3.74×106=____________ 30 000 102 000 70 080 000 3 740 000
综合与应用 (1)在比例尺为1:8000000的地图上,量得太原到北京的距离为6.4厘米,用科学记数法表示太原到北京的实际距离是多少千米? (用科学记数法表示) (2)一粒纽扣式电池能够污染60升水,太原市每年报废这种电池近10000000粒,如果废旧电池不回收,一年报废的电池所污染的水约多少升?(用科学记数法表示) 6.4×8000000=51200000(cm)=512(km)=5.12×10 (km) 2 60×10 000 000=6×100 000 000=6×10 (升) 8
智力挑战 ⑴计算:(-2) ×5 (结果用科学记数法表示) 解:(-2) ×5 =(-2×5)×5=5×10 ⑴计算:(-2) ×5 (结果用科学记数法表示) 50 51 解:(-2) ×5 =(-2×5)×5=5×10 50 51 ⑵40200000÷2000=20100利用科学记数法可改写成:(4.02×107)÷(2×103)=2.01×104. 仿照上面的改写方法自选三个等式试一试,你能发现(a×10m)÷(b×10n)的算法有什么规律吗?请用你发现的规律直接计算(6×1013)÷(1.2×104) =(a÷b)×10 m-n =(6÷1.2)×10 13-4 =5×10 9
小结: 这节课我们主要学习了哪些知识?有何体会和收获?