CTGU Fundamental of Electronic Technology 9 信号处理与信号产生电路

内容 9.1 滤波电路的基本概念与分类 9.2 一阶有源滤波电路 9.3 高阶有源滤波电路 *9.4 开关电容滤波器 9.1 滤波电路的基本概念与分类 9.2 一阶有源滤波电路 9.3 高阶有源滤波电路 *9.4 开关电容滤波器 9.5 正弦波振荡电路的振荡条件 9.6 RC正弦波振荡电路 9.7 LC正弦波振荡电路 9.8 非正弦信号产生电路

9. 1 滤波电路的基本概念及分类 1．滤波电路的功能 滤波器就是一种选频电路，它是一种能使有用频率信号通过，而同时抑制（或大大衰减）无用频率信号的电子装置。 无源滤波电路：由无源元件（R、L、C）组成。 有源滤波电路：用集成运放（有源元件）和RC网络组成。

9.1 滤波电路的基本概念及分类 2．有源滤波电路的特点 1）不使用电感，体积小，重量轻，不需要磁屏蔽； 2）容易实现将几个低阶滤波电路串接，组成高阶滤波电路。 3）增益容易调节。 有源滤波的缺点是：通用型集成运放的通频带较窄，使有源滤波电路的最高工作频率受限制。

9.1 滤波电路的基本概念及分类 3．滤波电路的一般结构 滤波电路传递函数定义 滤波电路 滤波电器的一般结构图 对于实际频率，s=j，则有： －传递函数的模 －传递函数的相角 通常用幅频响应来表征一个滤波电路的特性。

4．滤波电路的分类 对于幅频响应，通常把能够通过的信号频率范围定义为通带，把受阻或衰减的信号频率范围称为阻带，通带和阻带的界限频率叫做截止频率。 理想滤波电路在通带内应具有零衰减的幅频响应和线性的相位响应，而在阻带具有无限大的幅度衰减。按照通带和阻带的相互位置不同，滤波电路通常可分为以下几类：

1）低通滤波电路（LPF） 其幅频响应如图所示，A0为低频增益，由图可知，它的功能是通过从零到某一截止角频率H的低频信号，而对于大于H的所有频率则完全衰减，因此其带宽BW＝H。

2）高通滤波电路（HPF） 其幅频响应如图所示，由图可知，在0<<L范围内的频率为阻带，高于L为通带，理论上，其BW＝，但实际上，受有源器件带宽的影响，高通滤波电路的带宽也是有限的。

3）带通滤波电路（BPF） 其幅频响应如图所示，由图可知，L为低边截止角频率， H为高边截止角频率， 0为中心角频率。它有两个阻带：0<<L和>H，因此带宽为BW＝ H －L。

4）带阻滤波电路（BEF） 其幅频响应如图所示，由图可知，它有两个通带：0<<H和>L，及一个阻带： H<<L，因此它的功能是衰减L 到H间的信号。

5）全通滤波电路（APF） 其幅频响应如图所示，由图可知，它的通带是从零到无穷大。 实际滤波器的幅频特性与理想特性有较大差别，要使幅频特性接近理想，一般可采用高阶滤波器。高于二阶的滤波器都可以由一阶和二阶有源滤波器构成。

9.2 一阶有源滤波电路 1. 低通滤波电路 1) 电路组成： 图a: 在一级RC低通电路的输出端再加上一个电压跟随器。 图b: 电路不仅有滤波功能，而且能起放大作用。

2) 传递函数： 通带电压增益A0(=0时输出电压vO与vI之比): 在0时，电路的传递函数为： 式中： 称为特征角频率。

3) 幅频响应： s=j，代入传递函数中可得：

2. 高通滤波电路 一阶高通滤波电路：可由R和C交换位置来组成。 3. 带通滤波电路 可由低通和高通串联得到 低通特征角频率 高通特征角频率 必须满足

4. 带阻滤波电路 可由低通和高通并联得到 必须满足 一阶有源滤波电路通带外衰减速率慢（-20dB/十倍频程），与理想情况相差较远。一般用在对滤波要求不高的场合。

9.3 高阶有源滤波电路 9.3.1 二阶有源低通滤波电路 压控电压源电路（VCVS） 对于滤波电路，有 得滤波电路传递函数 （二阶）

令 称为通带增益 称为特征角频率 称为等效品质因数 则 滤波电路才能稳定工作 注意： 用 代入，可得传递函数的频率响应：

归一化的幅频响应 相频响应

归一化的幅频响应波特图

9.3 高阶有源滤波电路 9.3.2 压控电压源高通滤波电路 将低通电路中的电容和电阻对换，便成为高通电路。 传递函数 滤波电路才能稳 定工作 归一化的幅频响应

归一化的幅频响应波特图

9.3.3 有源带通滤波电路 可由低通和高通串联得到

9.3.3 有源带通滤波电路 传递函数 令 得

9.3.3 有源带通滤波电路 归一化的幅频响应波特图

9.3 高阶有源滤波电路 9.3.4 二阶有源带阻滤波电路 双T选频网络

9.3.4 二阶有源带阻滤波电路 频率响应

9.3.4 二阶有源带阻滤波电路 双T带阻滤波电路

9.5 正弦波振荡电路的振荡条件 1. 振荡条件 2. 起振和稳幅 3. 振荡电路基本组成部分

1. 振荡条件 正反馈放大电路如图示。（注意与负反馈方框图的差别） 若环路增益 则 去掉 仍有稳定的输出 又 所以振荡条件为 振幅平衡条件 1. 从物理意义上解释低通电路 2. 稳态分析方法 3. 增益与传递函数 4. 复数的模与相角 所以振荡条件为 振幅平衡条件 相位平衡条件

2. 起振和稳幅 起振条件 # 振荡电路是单口网络，无须输入信号就能起振，起振的信号源来自何处？ 电路器件内部噪声 噪声中，满足相位平衡条件的某一频率0的噪声信号被放大，成为振荡电路的输出信号。 当输出信号幅值增加到一定程度时，就要限制它继续增加，否则波形将出现失真。 稳幅的作用就是，当输出信号幅值增加到一定程度时，使振幅平衡条件从 回到

3. 基本组成部分 放大电路（包括负反馈放大电路） 反馈网络（构成正反馈的） 选频网络（选择满足相位平衡条件的一个频率。经常与反馈 网络合二为一。） 稳幅环节 end

9.6 RC正弦波振荡电路 1. 电路组成 2. RC串并联选频网络的选频特性 3. 振荡电路工作原理 4. 稳幅措施

1. 电路组成 1. 从物理意义上解释低通电路 2. 稳态分析方法 3. 增益与传递函数 4. 复数的模与相角 反馈网络兼做选频网络

2. RC串并联选频网络的选频特性 反馈系数 又 且令 则 幅频响应 相频响应

2. RC串并联选频网络的选频特性 当 幅频响应有最大值 相频响应

3. 振荡电路工作原理 当 时， 用瞬时极性法判断可知，电路满足相位平衡条件 Av 此时若放大电路的电压增益为 则振荡电路满足振幅平衡条件 (+) 当 时， (+) (+) (+) 用瞬时极性法判断可知，电路满足相位平衡条件 此时若放大电路的电压增益为 则振荡电路满足振幅平衡条件 电路可以输出频率为 的正弦波 RC正弦波振荡电路一般用于产生频率低于 1 MHz 的正弦波

4. 稳幅措施 热敏电阻 采用非线性元件 热敏元件 起振时， 即 热敏电阻的作用 稳幅

可变电阻区，斜率随vGS不同而变化 4. 稳幅措施 采用非线性元件 场效应管（JFET） 整流滤波 T 压控电阻 稳幅原理 稳幅

4. 稳幅措施 采用非线性元件 二极管 end

9.7 LC正弦波振荡电路 一 LC并联谐振回路选频特性 二 变压器反馈式LC振荡电路 三 三点式LC振荡电路 四 石英晶体振荡电路

一 LC并联谐振回路选频特性 等效损耗电阻 1. 等效阻抗 一般有 则 当 时， 为谐振频率 电路谐振。 谐振时 阻抗最大，且为纯阻性 其中 当 时， 为谐振频率 电路谐振。 1. 从物理意义上解释低通电路 2. 稳态分析方法 3. 增益与传递函数 4. 复数的模与相角 谐振时 阻抗最大，且为纯阻性 其中 为品质因数 同时有 即

一 LC并联谐振回路选频特性 2. 频率响应

二 变压器反馈式LC振荡电路 1. 电路结构 2. 相位平衡条件 3. 幅值平衡条件 通过选择高值的BJT和调整变压器的匝数比，可以满足 （定性分析） 1. 电路结构 2. 相位平衡条件 3. 幅值平衡条件 通过选择高值的BJT和调整变压器的匝数比，可以满足 ，电路可以起振。 4. 稳幅 BJT进入非线性区，波形 出现失真，从而幅值不再增加，达到稳幅目的。 5. 选频 虽然波形出现了失真，但由于LC谐振电路的Q值很高，选频特性好，所以仍能选出0的正弦波信号。

二 变压器反馈式LC振荡电路 (+) (+) (+) (+) (-) (+) (+) (+) 反馈 反馈 满足相位平衡条件 满足相位平衡条件

三 三点式LC振荡电路 1. 三点式LC并联电路 仍然由LC并联谐振电路构成选频网络 中间端的瞬时电位一定在首、尾端电位之间。 电感三点式 1. 三点式LC并联电路 仍然由LC并联谐振电路构成选频网络 中间端的瞬时电位一定在首、尾端电位之间。 三点的相位关系 电容三点式 A. 若中间点交流接地，则首端与尾端 相位相反。 B. 若首端或尾端交流接地，则其他两 端相位相同。

三 三点式LC振荡电路 2. 电感三点式振荡电路

三 三点式LC振荡电路 3. 电容三点式振荡电路

四 石英晶体振荡电路 1. 频率稳定问题 频率稳定度一般由 来衡量 ——频率偏移量。 ——振荡频率。 Q值越高，选频特性越好，频率越稳定。 频率稳定度一般由 来衡量 ——频率偏移量。 ——振荡频率。 Q值越高，选频特性越好，频率越稳定。 LC振荡电路 Q ——数百 石英晶体振荡电路 Q ——10000  500000

四 石英晶体振荡电路 2. 石英晶体的基本特性与等效电路 结构 极板间加电场 晶体机械变形 极板间加机械力 晶体产生电场 压电效应 交变电压 机械振动 交变电压 机械振动的固有频率与晶片尺寸有关，稳定性高 当交变电压频率 = 固有频率时，振幅最大。 压电谐振

四 石英晶体振荡电路 2. 石英晶体的基本特性与等效电路 等效电路 特性 A. 串联谐振 晶体等效阻抗为纯阻性 B. 并联谐振 通常 所以

四 石英晶体振荡电路 2. 石英晶体的基本特性与等效电路 实际使用时外接一小电容Cs 则新的谐振频率为 由于 由此看出 调整

四 石英晶体振荡电路 3. 石英晶体振荡电路 end

*9.8 非正弦信号产生电路 9.8.1 电压比较器 9.8.2 方波产生电路 9.8.3 锯齿波产生电路

9.8.1 比较器 运算放大器工作在非线性状态下 1. 单门限电压比较器 特点： 开环，虚短和虚断不成立 增益A0大于105 （1）过零比较器 ，由于|vO |不可能超过VM ， 所以 （忽略了放大器输出级的饱和压降） 当 |+VCC | = |-VEE | =VM = 15V，A0=105 时， 运算放大器工作在非线性状态下 可以认为 vI >0 时， vOmax = +VCC （过零比较器） vI <0 时， vOmax = -VEE

9.8.1 电压比较器 1. 单门限电压比较器 特点： 开环，虚短和虚断不成立 增益A0大于105 （1）过零比较器 输入为正负对称的正弦波时，输出为方波。 电压传输特性

思考 1. 若过零比较器如图所示，则它的电压传输特性将是怎样的？ 2. 输入为正负对称的正弦波时，输出波形是怎样的？

9.8.1 电压比较器 1. 单门限电压比较器 （2）门限电压不为零的比较器 电压传输特性 输入为正负对称的正弦波时，输出波形如图所示。

uo ui uo ui ui uo 电路改进：用稳压管稳定输出电压。 + +UZ UZ -UZ 电压比较器的另一种形式 +UZ -UZ + ui uo UZ 电压比较器的另一种形式 ——将双向稳压管接在负反馈回路上 + ui uo UZ R R´

比较器的特点 ui 过零附近仍处于放大区 1. 电路简单。 2. 当Ao不够大时， 输出边沿不陡。 t 3. 容易引入干扰。 uo t

2 迟滞比较器 一、迟滞比较器 分析 uo ui 特点：电路中使用正反馈， 运放处于非线性状态。 1. 没加参考电压的迟滞比较器 1. 因为有正反馈，所以输出饱和。 － + uo R R2 R1 ui 2. 当uo正饱和时(uo =+UOM) ： 参考电压由 输出电压决定 U+ 3. 当uo负饱和时(uo =–UOM) ：

uo ui uo ui 传输特性： － + UH UL 当ui 增加到UH时，输出由Uom跳变到-Uom； R R2 R1 ui 传输特性： uo ui Uom -Uom UH UL 当ui 增加到UH时，输出由Uom跳变到-Uom； 小于回差的干扰不会引起跳转。跳转时，正反馈加速跳转。 当ui 减小到UL时，输出由-Uom跳变到Uom 。 分别称UH和UL上下门限电压。称(UH - UL)为回差。

uo ui 2. 加上参考电压后的迟滞比较器 － + uo R R2 R1 ui UR 加上参考电压后的上下限： UH UL Uom Uom -Uom UH UL

uo ui 例：R1=10k，R2=20k  ，UOM=12V， UR=9V当输入 ui 为如图所示的波形时，画出输出uo的波形。 5V t uo ui Uom -Uom UH UL － + uo R R2 R1 ui UR

－ + uo R R2 R1 ui UR 首先计算上下门限电压：

根据传输特性画输出波形图。 ui uo t － + uo R R2 R1 ui UR UH UL 10V 5V 2V Uom -Uom － + uo R R2 R1 ui UR Uom -Uom UH UL 2V +UOM -UOM

迟滞比较器电路改进：为了稳定输出电压，可以在输出端加上双向稳压管。 UZ － + uo R R2 R1 ui uo UZ － + R R2 R1 ui 思考题：如何计算上下限？

9.8.2 方波产生电路 1、电路结构 uc R – 下行的迟滞比较器，输出经积分电路再输入到此比较器的反相输入端。 C － + uo R1 9.8.2 方波产生电路 1、电路结构 － + R R1 R2 C uc uo – 下行的迟滞比较器，输出经积分电路再输入到此比较器的反相输入端。 上下门限电压：

UH uc t UL － + R R1 R2 C uc uo – UOM uo t - UOM 输出波形： T

uc UH t UL 2、周期与频率的计算 T1 T2 uc上升阶段表示式: uc下降阶段表示式: f=1/T

方波发生器电路的改进： － + R R1 R2 C uc uo – － + R R1 R2 C uc uo UZ –

思考题：点 b 是电位器 RW 的中点，点 a 和点 c 是 b 的上方和下方的某点 。试定性画出点电位器可动端分别处于 a、b、c 三点时的 uo - uc 相对应的波形图。 － - + RW R1 R2 C uc uo D1 D2 a b c

9.8.3 锯齿波产生电路 电路一：方波发生器  矩形波积分电路三角波 此电路要求前后电路的时间常数配合好，不能让积分器饱和。 uc 9.8.3 锯齿波产生电路 1 三角波产生电路 － + R R1 R2 C uc 方波发生器 反向积分电路 - + R R2 C uo 电路一：方波发生器  矩形波积分电路三角波 此电路要求前后电路的时间常数配合好，不能让积分器饱和。

三角波的周期由方波发生器确定，其幅值也由周期T和参数R、C决定。 － + R R1 R2 C uc - uo uo1 uo1 t Uom -Uom uo 三角波的周期由方波发生器确定，其幅值也由周期T和参数R、C决定。

特点：由上行的迟滞比较器和反相积分器级联构成，迟滞比较器的输出作为反相积分器的输入，反相积分器的输出又作为迟滞比较器的输入。 电路二：电路一的改型 反向积分电路 － + A1 A2 uo uo1 R02 R01 R C R2 R1 上行迟滞比较器 特点：由上行的迟滞比较器和反相积分器级联构成，迟滞比较器的输出作为反相积分器的输入，反相积分器的输出又作为迟滞比较器的输入。

－ + A1 A2 uo uo1 R02 R01 R C R2 R1 uo1 t ＋UOM －UOM uo UH UL

周期和频率的计算： t uo UH UL T T1 T2 － + A1 A2 uo uo1 R02 R01 R C R2 R1

9.8.3 锯齿波产生电路 2 锯齿波产生电路 - － + R2 R1 R4 C uo R – R3 uc t 改变三角波发生器中积分电路的充放电时间常数，使放电的时间常数为0，即把三角波发生器转换成了锯齿波发生器。 uo t

- － + R2 R1 R4 C uo R – R3

3 压控振荡器 － + R2 R1 ui - R3 C uo R A1 A2 uo1 D1 D2 把锯齿波发生器积分电路的充电电压由uo1变为ui ，则锯齿波发生器转变为压频转换电路。即输出uo的频率由输入电压ui的大小决定。 |ui | <UZ

uc 工作原理： － + R2 R1 ui - R3 C uo R A1 A2 uo1 D1 D2 t uc UH UL 设 uo1=+UZ ，则D2截止，D1导通， ui 给电容C充电， uo下降，当uo下降到U+L时uo1翻转到-UZ ，这时， D1截止，D2导通，电容C快速放电，uo上升，当uo上升到U+H时uo1翻转到+UZ 。如此周期变化。 uo为锯齿波。 uo t UL UH

ui uo1 uo uc t 由电路的工作情况可知： 改变电压ui 充电电压变化 充电时间变化 因此，称该电路为压频转换电路。 － + R2 R1 ui - R3 C uo R A1 A2 uo1 D1 D2 t uc UH UL 由电路的工作情况可知： 改变电压ui 充电电压变化 充电时间变化 因此，称该电路为压频转换电路。 uo的频率变化

由工作原理可知，uo在U+L 、 U+H之间变化： － + R2 R1 ui - R3 C uo R A1 A2 uo1 D1 D2 由工作原理可知，uo在U+L 、 U+H之间变化：