第11章 概論：風險、報酬與資金的機會成本

本章大綱提要 11-1 估計具有「平均風險」專案的資金機會成本 11-2 求算個別普通股或股票投資組合的報酬率和 標準差 11-3 了解為何分散投資能夠降低風險 11-4 分辨可分散的特有風險，和不可分散的市場 風險 2

報酬率 百分比報酬= 資本利得＋股利 最初的股價 年初買入Starbucks 公司股票，其價格為每股$40.20，年底 該投資的價值已升至$60.03，資本利得是$60.03−$40.20 = $19.83。此外，2015 年Starbucks 公司每股股利$ 0.80。 百分比報酬= $19.83+$0.80 $40.20 =𝟎.𝟓𝟏𝟑，或𝟓𝟏.𝟑% 5

報酬率 範例 (續)：Starbucks 公司股票 兩者的總和：2.0%+49.3% ＝ 51.3% 股利收益率= 股利 最初的股價 = $0.80 $40.20 =0.020 百分比資本利得= 資本利得 最初的股價 = $19.83 $40.20 =0.493 兩者的總和：2.0%+49.3% ＝ 51.3% 故百分比報酬也可用股利收益率和百分比資本利得的總和來表示。 6

報酬率 名目vs.實質 1+實質報酬率= 1+名目報酬率 1+通貨膨脹率 1+實質報酬率= 1.513 1.005 =1.505 2015 年Starbucks 公司的實質報酬率是50.5% 。本年的通貨膨脹率0.5%非常小，所以實質 報酬率只比名目報酬率51.3%略低。 11

市場指數 市場指數：整體市場投資績效的衡量 道瓊工業平均指數 (The Dow)：通常被稱為Dow ，道瓊指數追蹤前30 大公司每家公司持有一股 股票的投資組合之績效。 標準普爾綜合指數 (S&P 500)：常被稱為S&P 500，其中包含了500 大公司的股票，因此是一 個比道瓊指數更具包容性的指數。 12

於1900 年初期的$1 投資如何成長到2016 年年初（指數價值以對數尺度繪示） 圖11.1 於1900 年初期的$1 投資如何成長到2016 年年初（指數價值以對數尺度繪示） 13

1900 年至2015 年， 國庫券、政府債券和普通股的平均報酬率（單位：年百分率） 平均風險溢酬（相對於國庫券的超額報酬率） 表11.1 1900 年至2015 年， 國庫券、政府債券和普通股的平均報酬率（單位：年百分率） 投資組合 平均年報酬率 平均風險溢酬（相對於國庫券的超額報酬率） 國庫券 3.8%   公債 5.3 1.5% 普通股 11.4 7.6 15

圖11.2 1900 年至2015 年普通股股票的報酬率

預期報酬率 預期市場報酬率 = 國庫券利率 + 正常風險溢酬 (1981) 21.6% 14% 7.6% (2016) 7.9% 0.3% (1981) 21.6% 14% 7.6% (2016) 7.9% 0.3% 15

預期報酬率 1900-1928 1929-1957 1958-1986 1987-2015 股票 12.0% 9.8% 12.2% 國庫券 4.9% 1.0% 6.1% 3.8% 歷史記錄顯示，持有風險性資產的投資人可以獲得風險溢酬。高風險資產 (股票) 的平均報酬率，高於低風險資產 (國庫券) 的報酬率。

圖11.3 國家的風險溢酬 (%) 1900 年至2015 年間，20 個國家中的風險溢酬，普通股的報酬率平均大約7.4%，高於國庫券的利率。

衡量風險 變異數 與平均報酬率的離差之平方的平均數 是波動性的一種度量 標準差 變異數的平方根 是波動性的另一種度量 16

圖11.4 1900 年至2015 年主要資產的歷史報酬率

衡量風險 投擲硬幣賽局：求算變異數和標準差 預期報酬率 = (0.25 × 0.40) + (0.5 × 0.10) + (0.25 × −0.20) = 0.10 或 10% 17

表11.3 2010 年至2015 年之間， 股票市場報酬率的平均報酬率和標準差

圖11.5 1900 年至2015 年間 道瓊工業平均指數每週變動百分比年化標準差 圖11.5 1900 年至2015 年間 道瓊工業平均指數每週變動百分比年化標準差

表11.5 2011 年1 月到2015 年12 月， 選擇性普通股的標準差 股票 標準差(%) U.S. Steel 43.7 表11.5 2011 年1 月到2015 年12 月， 選擇性普通股的標準差 股票 標準差(%) U.S. Steel 43.7 Union Pacific 18.3 Newmont Mining 36.6 PG&E 16.6 Amazon 27.5 Campbell Soup 16.5 Ford 25.3 Walmart Monsanto 21.3 IBM 15.6 Alphabet 21.2 ExxonMobil 15.5 Intel Pfizer 15.3 Disney 20.6 Coca-Cola 13.5 Starbucks 19.7 McDonald’s 12.6 General Electric 19.2 S&P 500 11.6 Boeing 19.1  

風險與分散投資 投資組合 的報酬率 = 投資組合在 第 1 項資產 的比例 × + 第 2 項資產 19

資產風險與投資組合風險 二個資產範例 : 黃金股與汽車股

資產風險與投資組合風險 二個資產範例— (續) 假設75%投資在汽車股， 25% 投資在黃金股

表11.9 不同比例的汽車股和黃金股所形成投資組合的風險和報酬率 資產風險與投資組合風險 二個資產範例— (續) 表11.9 不同比例的汽車股和黃金股所形成投資組合的風險和報酬率

資產風險與投資組合風險 二個資產範例— (續) 圖11.6 黃金股和汽車股的投資機會前緣。曲線上的每一個點代表預期報酬率與波動度的可能組合，被標示的點對應到表11.9 中的投資組合

風險與分散投資 分散投資：以分散於許多投資而形成投資組合 的方式，來降低風險的策略。 特有風險：只影響該公司的風險因素，也稱為 「可分散風險」。 市場風險：影響全體股票市場的整體經濟(總體 經濟)風險來源，也稱為「系統性風險」。 18

圖11.8 包含不同數目的NYSE 股票投資組合的風險（變異數）。這些股票是在2010 年至2014 年間從NYSE 的股票中隨機選取的。注意，分散投資在初期快速的減少風險，之後則較慢。 20

圖11.9 分散投資消除了公司的特有風險，但仍然存在某些無法以分散投資來消除的風險，稱為市場風險。 21

有關風險議題的思考 訊息1：某些風險看似大又危險，但實際上可以分散 訊息2：市場風險是總體風險 訊息3：風險可以衡量