第5章 當代不動產投資分析工具

第5章 當代不動產投資分析工具 本章介紹當代常用之不動產投資分析工具，如「前門法」、「後門法」、「淨現值法」、「內部報酬率法」、「修正內部報酬率法」、「獲利能力指數法及風險容受力」等。

本章大綱 前門法與後門法 淨現值法 內部報酬率法 修正之內部報酬率法 獲利能力指數法及風險容受力 互斥方案之評估 投資評估之風險分析 不動產投資實例研討 附錄A 選擇權簡介 附錄B 實質選擇權觀念在投資決策上的應用

5.1前門法與後門法 由圖5.1可知，在不動產投資價格已知之情況下，可經由預定之股東權益乘稅前股東權益報酬率，求得稅前現金流量，以及貸款額乘貸款常數求得償債支出，二者相加而得淨營運收益，此即「前門法」(已知不動產價格求應有收益) 。 在不動產收益已知時，亦可將其分解為償債支出及稅前現金流量，再經由貸款常數及稅前股東權益報酬率求得貸款額及股東權益，二者相加即得不動產價格，此為「後門法」(已知不動產收益求合理價格) 。

表5.1 不動產投資各科目間之關係

圖5.1 不動產投資分析之各科目關係圖

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圖5.2 前門法求解過程（已知不動產價格求應有收益）

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圖5.3 後門法求解過程（已知不動產收益求合理價格）

前門法與後門法 「前門法」及「後門法」為基本財務可行性分析技術，乃在考慮股東及債權人之必要報酬率之下，自已知收益求得合理價格，或自市場價格求得應有收益，屬於簡單、易用之傳統投資可行性評估法，但因此法完全以年度之現金流量為分析基礎，並未考慮時間價值及期末處理投資案可得之經濟價值，屬於靜態分析，無法考慮市場之實際變化，故較適合小型投資之分析或初步評估時使用。至於大型、長期之投資案，則應考慮時間價值及期末專案價值，即「淨現值法」。

5.2淨現值法 淨現值法即衡量投資案未來投資所得之總折現值與期初投入成本之間的差額，因此未來每期的現金流量都應經過折現再予以評價，此過程稱為折現現金流量評價。 在完全使用自有資本、無對外舉債之情況下，小琮想在街口轉角開一家7-Eleven，若房東要求五年租約，租金150萬元於期初一次付清，五年後原屋歸還給房東。假設小琮預估第一年至第五年扣除營運費用及稅賦後之稅後現金收入分別為30萬元 、 40萬元 、 50萬元、 60 萬元及70萬元，且小琮要求10%之報酬率之下，這家7-Eleven是否值得投資呢？

5.2淨現值法

5.2淨現值法 若以CF0表示期初投入成本，CFt表示未來第t期之現金流量，i是折現率，投資期間計n期，則淨現值為： 　當NPV＞0時，表示此投資計畫可行； 　　NPV＜0時，表示不應執行此投資計畫； 　　NPV＝0時，視執行者態度及客觀環境而定。 折現率i稱為投資者之必要（要求）報酬率，其高低取決於投資案所承受的風險程度，而非僅視資金成本而定，因為資金成本並無法完全反映投資計畫所面臨的風險。

5.3內部報酬率法 內部報酬率，其實就是一個投資計畫的整體報酬率。 若IRR＞必要報酬率，表投資計畫可行（此時NPV＞0）。 　IRR＜必要報酬率，表拒絕此計畫（此時NPV＜0）。 　IRR＝必要報酬率，視執行者態度及客觀環境而定 　　　 （此時NPV＝0）。 內部報酬率既為一投資計畫之整體報酬率，即為使NPV＝0之折現率，亦即：

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圖5.4 小陳投資春天建設之淨現值曲線

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圖5.5 小張投資加油站之淨現值曲線（無IRR）

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圖5.6 老王投資國塑之淨現值曲線（多重IRR）

5.4修正之內部報酬率法 MIRR，可簡單定義為「在假設每期現金流量可以再投資報酬率再投資之情況下，至投資計畫完成時，此計畫平均每期可得之報酬率」。所求得之MIRR>k，則接受此投資案；反之，則拒絕。 MIRR法是考慮「再投資假設」下的內部報酬率，比起IRR法更能分辨出現金流量的時間價值，也因此結論與NPV法較一致。但MIRR法畢竟是投資報酬「率」的概念，當投資額度較小時，即可能產生較高的MIRR，此時仍可能與追求「利潤極大化」的NPV法牴觸。

5.4修正之內部報酬率法 若現金流出（含期初及未來）為COFt；未來現金流入為CIFt；必要報酬率為k；再投資報酬率為rr，則求算MIRR之步驟及公式如下： 將CIFt以rr複利為終值(FV)； 將COFt以k折現為現值(PV)； 令FV＝PV×(1＋MIRR)n，求MIRR。 若MIRR＞k，則接受此專案； 　MIRR＜k，則拒絕此專案。

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5.5獲利能力指數法及風險容受力 獲利能力指數法 獲利能力指數法乃衡量一投資之獲利能力。 即每1塊錢之投資能產生之收益金額，收益金額愈多，則獲利能力愈高，因此又稱為效益成本比率(Benefit-Cost Ratio)。獲利能力指數法的收益乃以折現值衡量。 就同一投資專案而言，依獲利能力指數法及淨現值法評估而得的結論是一致的。

5.5獲利能力指數法及風險容受力 托賓Q比率 當Q大於1時，表不動產市價大於重置或開發成本，此時開發商可趁此機會開發，並出售獲利；而當Q小於1時，表市價小於成本，開發商宜暫緩或停止開發，投資客則可伺機購入低價商品（如法拍不動產），等待增值。

5.5獲利能力指數法及風險容受力 風險容受力 風險容受力又稱為風險吸收率，表每投資1元之自有資本，在預期未來收益下，可以容受多少元的損失。風險吸收率實為將淨現值依必要報酬率化為未來每年年金與自有資本之比值，即： 若風險容受力愈大，表吸收風險的能力愈大，投資者之風險愈低；反之，若風險容受力愈小，表投資者之風險愈高。 風險容受力亦可做為放款機構評估放款風險之指標。

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表5.3 A及B方案在不同折現率下之 淨現值

圖5.8 大雄建設公司投資A、B二方案之淨現值曲線

5.6互斥方案之評估 在二方案之淨現值曲線可看到一交點，稱為無異點，此點的折現率可使二方案之NPV相等，稱為交叉報酬率。 若A與B之投資期間不等時，有二種變通方法可以解決這種問題，即將此二投資轉換為相等期限再行比較：其一為取最小公倍數，即「連續重置法」；另一種為「約當年金法」，即將二方案之淨現值化為年金，若二者之必要報酬率相等，則接受年金值大者；若二者之必要報酬率不等，則再將其年金依永續年金法求得現值，接受現值大者。

5.6互斥方案之評估

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表5.4 A與B二互斥方案之稅後現金流量

表5.5 A與B二方案現金流量之折現值（千元）、NPV、PI、IRR及MIRR

5.6互斥方案之評估 就投資活動而言，其最終目的乃「利潤極大化」，因此在互斥方案的抉擇上，應以淨現值法為準，選擇淨現值較高的A方案；B方案之所以有較高的獲利能力指數，乃因其投資成本額度較小，可能產生較大的效率／成本之比值，此特點與還本期間法類似，投資額愈小的個案可能愈早還本或獲利能力愈高，但其可能獲得之利潤不一定最大，因此讀者應注意的是，獲利能力指數法傾向有利於規模較小的投資案。 投資計畫之評估技術應考慮到以下四原則： 是否考慮所有的現金流量？ 是否考慮現金流量的時間價值？ 是否考慮現金流量的不確定性（或風險）？ 是否追求企業價值或投資利潤極大化？ NPV法是符合以上四原則的評估準則。

5.7投資評估之風險分析 除了之前所介紹的債務保障比率(DCR)法及風險容受力(RA)法之外，常見的風險分析方法尚包括敏感度分析、情境分析及模擬分析等，以下詳細說明。 敏感性分析 探討在其他條件不變之前提下，某一變數變動某一幅度對評估結果（如金額或報酬率等）之影響程度。

5.7投資評估之風險分析 情境分析 假設某幾個變數在某些特定條件下的情境可能的變動，對於評估結果（如金額或報酬率等）可能的影響，常見的情境常被設定為樂觀（最佳）、普通及悲觀（最差）的情況，評估者常依客觀指標賦予不同情境可能發生之機率值，以及在某一情境下某一或某些變數的變動值，藉由這些情境假設可求算得預期之（加權平均）評估結果，再依據結果進行決策之執行與否。 模擬分析 模擬分析又稱為蒙地卡羅模擬，同時考慮了所有可能影響計畫變數之機率分配，也因此改善了敏感性分析僅觀察某一變數對評估結果的影響之限制，以及在情境分析中只假設幾種特定的情境。

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表5.7 大隆投資商場每年所得稅之計算

表5.8 大隆投資商場五年內營運之稅後現金流量

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附錄A 選擇權簡介(1/2) 舉例來說，大豆農夫或生產者在豆價上漲時，可享受漲價的利益；但在豆價下跌時，則蒙受損失，若以豆價漲跌(ΔP)為橫軸，以損益變動(ΔV)為縱軸，豆農在豆價漲跌時之損益變動可以圖5A.1表示。 當豆價下跌時，豆農將蒙受損失，且跌價愈多，損失愈多，因此為了避免此情形下之損失，豆農可以買一大豆之賣權，鎖定大豆之賣價，但為了得到此權利，豆農必須支付權利金。買一大豆賣權之損益線如圖5A.2所示，虛線表計算權利金後之損益線。 豆農買了大豆賣權 （即避險） 後之損益線，即為圖 5A.1及圖5A.2之合成。 然對方（賣一賣權，或Sell or Write a Put）之損益線呢？買方的損失即為賣方之收益；買方之收益即為賣方之損失。

圖5A.1 豆農在豆價變動時之損益線

圖5A.2 買一賣權之損益線

圖5A.3 豆農買了大豆賣權後之損益線

圖5A.4 賣一賣權之損益線

附錄A 選擇權簡介(2/2) 台灣是石油的消費國，在油價下跌時，可享受便宜的價格（即獲利）；但在油價上漲時，則蒙受損失。若以油價漲跌(ΔP)為橫軸，以損益變動(ΔV)為縱軸，台灣在油價漲跌時之損益變動可由圖5A.6表示。 而對方（賣一買權，或Sell or Write a Call)之損益線即為買一買權之（上下）相反。

圖5A.6 台灣在油價變動時之損益線

圖5A.7 買一買權之損益線

圖5A.8 台灣買了石油買權後之損益線

圖5A.9 賣一買權之損益線

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