第4章 偏好與消費限制 2016.5th Edition

第一節 效用理論與理性消費行為 一、效用的意義 效用 (utility) 就是用來衡量消費者透過消費行為獲得滿足感的單位。 二、理性消費行為 第一節 效用理論與理性消費行為 一、效用的意義 效用 (utility) 就是用來衡量消費者透過消費行為獲得滿足感的單位。 二、理性消費行為 理性的消費行為即為追求效用極大的消費行為。 2016.5th Edition

第一節 效用理論與理性消費行為 三、兩種效用分析法的介紹 1.基數效用分析法 第一節 效用理論與理性消費行為 三、兩種效用分析法的介紹 1.基數效用分析法 效用是可以衡量的分析法，稱為基數效用分析法 (cardinal utility approach) 。 2.序數效用分析法 效用不可以被測量，但可做內在比較的分析法，稱為序數效用分析法 (ordinal utility approach) 。 2016.5th Edition

第二節 總效用與邊際效用 一、總效用與邊際效用的意義 1.總效用 第二節 總效用與邊際效用 一、總效用與邊際效用的意義 1.總效用 總效用(total utility, TU)是指消費者消費某數量的財貨或勞務所獲得效用的總和。 2.邊際效用 X財貨的邊際效用(marginal utility, MU)係指當Y財貨消費量不變下，多消費1 單位X財導致總效用的變動量。同理可說明Y財貨邊際效用的意義。 2016.5th Edition

第二節 總效用與邊際效用 3. TU與MU之關係 如消費量每次以1單位增加時（dX=1），邊際效用（=dU/dX）與總效用的關係為： 第二節 總效用與邊際效用 3. TU與MU之關係 如消費量每次以1單位增加時（dX=1），邊際效用（=dU/dX）與總效用的關係為： 2016.5th Edition

第二節 總效用與邊際效用 表4-1 總效用與邊際效用之關係 X 1 2 3 4 5 6 7 TU 11 16 20 22 MU ** -2 第二節 總效用與邊際效用 表4-1 總效用與邊際效用之關係 X 1 2 3 4 5 6 7 TU 11 16 20 22 MU ** -2 2016.5th Edition

第二節 總效用與邊際效用 二、邊際效用遞減法則 第二節 總效用與邊際效用 二、邊際效用遞減法則 當其他財貨消費量不變下，某財貨消費量的增加終將使得該財貨的邊際效用下降的現象，稱為邊際效用遞減法則 (law of diminishing marginal utility) ； 此法則表示在某一消費量之後，愈後面消費的財貨帶給消費者的效用愈小。 2016.5th Edition

第二節 總效用與邊際效用 例4-1 已知大明的效用函數為 ，其中A、α、β均為正值，請問兩種財 貨的邊際效用呈現遞減的條件為何？ 第二節 總效用與邊際效用 例4-1 已知大明的效用函數為 ，其中A、α、β均為正值，請問兩種財 貨的邊際效用呈現遞減的條件為何？ 2016.5th Edition

第三節 無異曲線 一、偏好的一些假設 1.完整性 當消費者面對A與B兩個財貨組合時，完整性(completeness)係指他能夠清楚地表達出他的偏好順序。如:A組合比B組合好（ ）；或B組合比A組合好（ ）；還是A組合與B組合一樣好（ ） 2.遞移性 遞移性(transitivity)係指消費者的偏好具有遞移的特性。如： 2016.5th Edition

第三節 無異曲線 3. 非飽和性(愈多愈好) 愈多愈好(more is better)或非飽和性(non-satiation)係指所有的財貨的消費都會帶給消費者滿足感，因此消費量增加便一定會使滿足感上升(即邊際效用為正)。 2016.5th Edition

第三節 無異曲線 二、無異曲線的意義與建構 無異曲線(indifference curve)係指帶給消費者相同滿足感之財貨組合的連線。無異曲線上的每一點都代表相同的滿足感。 三、無異曲線的特性 1. 無異曲線為負斜率 只要愈多愈好（非飽和性）的假設成立，無異曲線必為負斜率。 2016.5th Edition

第三節 無異曲線 2. 任意兩條無異曲線不得相交 證明如下： 1.假設圖 4-2中存在任意兩條無異曲線 U0、U1 相交於 A 點。 第三節 無異曲線 2. 任意兩條無異曲線不得相交 證明如下： 1.假設圖 4-2中存在任意兩條無異曲線 U0、U1 相交於 A 點。 2. A～B（Why?），A～D（ Why? ），故 B～D（ Why? ）。 3. ( Why? ）。 4.B～D與 矛盾，而2與3恆為真，故1為偽，因此不存在任意兩條無異曲線會相交。 2016.5th Edition

第三節 無異曲線 Y A D U1 B U0 X 圖4-2 任意兩條無異曲線不得相交 2016.5th Edition

第三節 無異曲線 3. 平面上任何一點必有一條且只有一條無異曲線通過 4.愈右上方的無異曲線滿足感愈大 2016.5th Edition

第三節 無異曲線 圖4-3 愈右上方的無異曲線滿足感愈大 箭頭的指向，表示 滿足感的增加方向 Y H A U1 U0 G U2 X 第三節 無異曲線 Y 箭頭的指向，表示 滿足感的增加方向 H A U1 U0 G U2 X 圖4-3 愈右上方的無異曲線滿足感愈大 2016.5th Edition

第四節 邊際替代率 一、 邊際替代率的意義 邊際替代率(marginal rate of substitution, MRSXY)係表示維持相同滿足感時，增加 1 單位 X 財的消費，所「願意放棄 」Y 財消費的數量；也就是維持相同滿足感，多增加1單位X 財的消費所能替代 Y 財的消費數量。 如以數學表達， 2016.5th Edition

第四節 邊際替代率 二、邊際替代率與邊際效用之關聯 2016.5th Edition

第四節 邊際替代率 例4-2 已知下列各效用函數， 求出所對應的MRSXY函數。 2016.5th Edition

第四節 邊際替代率 三、邊際替代率遞減法則 隨著X財的消費量增加，邊際替代率呈現逐漸遞減的現象，經濟學將此一現象稱為邊際替代率遞減法則(law of diminishing of MRSXY) (如圖4-4(a)所示) 。 邊際替代率遞減的無異曲線將呈現凸向原點的形狀(如圖4-4(a)所示) 。 2016.5th Edition

第四節 邊際替代率 邊際替代率遞增時，無異曲線將呈現凹向原點的形狀(如圖4-4(b)所示)。 第四節 邊際替代率 邊際替代率遞增時，無異曲線將呈現凹向原點的形狀(如圖4-4(b)所示)。 讀者自行推論：如果邊際替代率呈現固定（既不遞增、也不遞減）時，無異曲線將成為負斜率的直線（既不凸向原點、也不凹向原點）。 2016.5th Edition

第四節 邊際替代率 圖4-4 邊際替代率與無異曲線的形狀 (a)MRSXY遞減：凸向原點 (b)MRSXY遞增：凹向原點 Y Y A A 7 第四節 邊際替代率 Y Y A A 7 7 B 6.5 0.5 1 C 3 5.5 B 2 D 4 1 C 3.5 3 D 0.5 2.5 U0 U1 X X 1 2 3 4 1 2 3 4 (a)MRSXY遞減：凸向原點 (b)MRSXY遞增：凹向原點 圖4-4 邊際替代率與無異曲線的形狀 2016.5th Edition

第四節 邊際替代率 例4-3 (a)請判斷例4-2中5個效用函數所對應的無異曲線是凸向原點、凹向原點或是直線？ 第四節 邊際替代率 例4-3 (a)請判斷例4-2中5個效用函數所對應的無異曲線是凸向原點、凹向原點或是直線？ (b)如果大明覺得(1個蘋果、7個梨子)與(7個蘋果、1個梨子)一樣好，但是(4個蘋果與4個梨子)則比較好。請問他蘋果-梨子的無異曲線是凸向原點或凹向原點？ (c)由(b)題的答案，請評論「邊際替代率遞減意味平均比極端好；邊際替代率遞增意味極端比平均好」。 2016.5th Edition

第四節 邊際替代率 圖4-5 邊際替代率遞增、遞減與平均、極端組合的偏好關係 (a)MRSXY遞減：平均比極端好 第四節 邊際替代率 Y Y A A 7 7 C U1 4 4 C B 1 1 U0 B X 1 4 7 X 1 4 7 (a)MRSXY遞減：平均比極端好 (b)MRSXY遞增：極端比平均好 圖4-5 邊際替代率遞增、遞減與平均、極端組合的偏好關係 2016.5th Edition

第四節 邊際替代率 四、如何利用MRSXY函數來判斷偏好是否相同？ 第四節 邊際替代率 四、如何利用MRSXY函數來判斷偏好是否相同？ MRSXY可用來描述人們的偏好，當MRSXY函數相同時，所描述的偏好也相同。 Q: 例4-2中哪兩個偏好是相同的？ 2016.5th Edition

第五節 效用函數之釋例 一、Cobb-Douglas 效用函數 1.效用函數 2.特性 2016.5th Edition

第五節 效用函數之釋例 Cobb-Douglas效用函數所對應的無異曲線一定凸向原點。證明如下： 2016.5th Edition

第五節 效用函數之釋例 二、完全替代品的效用函數 1.定義 消費具有固定替換比例（MRSXY固定）的財貨稱為完全替代品(perfect substitutes)。如圖4-6(a)1瓶百事可樂固定願意用1瓶可口可樂來替換。 2.函數 2016.5th Edition

第五節 效用函數之釋例 3.特性 邊際替代率固定為a/b； 無異曲線為一負斜率直線； 消費者可以只消費一種財貨便獲得滿足感(Cobb-Douglas效用函數可以嗎?) 2016.5th Edition

圖4-6 完全替代品的無異曲線 (b)MRSXY固定為a/b (a)MRSXY固定為1 Y Y(百事可樂) U0/b M U1 5 U0/a (b)MRSXY固定為a/b (a)MRSXY固定為1 圖4-6 完全替代品的無異曲線 2016.5th Edition

第五節 效用函數之釋例 三、完全互補品的效用函數 1.定義: 消費上具有固定搭配比例的財貨，稱為完全互補品(perfect complements)。如圖4-7(a)小華喝 1 杯黑咖啡（X財），一定加 2 個奶精（Y財），唯有如此的搭配比例的咖啡才是他心目中可口且願意享用的咖啡。 2.函數: 消費者消費財貨時的搭配比例固定為X:Y=b:a 或 aX=BY 下，完全互補品的效用函數表示為: 2016.5th Edition

第五節 效用函數之釋例 3. 特性 完全互補品的無異曲線為一直角形(或L形)；而直角處的A點由於不平滑，所以MRSXY無法定義。 2016.5th Edition

第五節 效用函數之釋例 圖4-7 完全互補品 (b)完全互補品的無異曲線 Y(奶精) Y Z (2X=Y ) Z (aX=bY ) 6 U1 MRSYX=0 C D 5 4 U0 U0/b U0 A B A MRSXY=0 X 2 3 X(黑咖啡) U0/a (a)黑咖啡與奶精的無異曲線 (b)完全互補品的無異曲線 圖4-7 完全互補品 2016.5th Edition

第五節 效用函數之釋例 四、準線性效用函數 1.定義 顧名思義，準線性效用函數(quasi-linear utility function)係指效用函數中的一財貨的效用函數是線性，而另一財貨的效用函數則非線性。 2.函數 2016.5th Edition

第五節 效用函數之釋例 3.特性 VXX<0，無異曲線凸向原點。 無異曲線斜率僅取決於非線性的變數值(X值) 。由MRSXY函數可看出。 2016.5th Edition

第五節 效用函數之釋例 圖4-8 準線性效用函數 同一X值下，A、B兩點 斜率必然相同 Y A YA UA YB B UB X0 X 圖4-8 準線性效用函數 2016.5th Edition

第五節 效用函數之釋例 五、中性品與壞商品 1.中性品 中性品 (neutrals) 係指財貨消費量的增或減，均不會影響此人滿足感之財貨。 2.壞商品 凡是消費量增加反而使滿足感降低的財貨，稱為壞商品(bads) 。 2016.5th Edition

第五節 效用函數之釋例 圖4-9 違背非飽和性的兩個例子 (a)中性品 (b)壞商品 Y(報酬率) Y(報酬率) U1 U0 8% U1 5% U0 5% 2 5 X(風險) 2 5 X(風險) (a)中性品 (b)壞商品 圖4-9 違背非飽和性的兩個例子 2016.5th Edition

第五節 效用函數之釋例 例4-5 請依照下列敘述，說明各組合商品的關係，並畫出其無異曲線。 (a)我不能忍受只吃燒餅或油條，但燒餅油條合起來吃則十分美味可口。 (b)我不在乎喝可口可樂或百事可樂，它們對我而言完全相同。 【92地方】 2016.5th Edition

【觀察室4】序數效用分析下效用函數的 作用 序數效用分析法主張效用是無法測度，但分析時又經常看到將無異曲線以效用函數來說明； 【觀察室4】序數效用分析下效用函數的 作用 序數效用分析法主張效用是無法測度，但分析時又經常看到將無異曲線以效用函數來說明； 一旦有效用函數便一定會有效用函數值，如此豈不與序數效用分析效用無法測度的主張違背？ 2016.5th Edition

效用函數 MRSXY函數 效用值 偏好順序 U=XY MRSXY =Y/X 16 15 12 A,B,C V=X2Y2 256 225 144 2016.5th Edition

U效用函數與V效用函數都可以用來描述大明的偏好(Why?)； 同樣財貨組合無論在U效用函數與V效用函數的偏好順序都相同； 由上表由可發現： U效用函數與V效用函數都可以用來描述大明的偏好(Why?)； 同樣財貨組合無論在U效用函數與V效用函數的偏好順序都相同； 同樣財貨組合在U效用函數與V效用函數的效用值並不相等。 2016.5th Edition

每種效用函數雖然對應出之效用水準值不同，但偏好仍相同； 效用水準值只是用來比較偏好順序，而效用水準值的大小差距或倍數是沒有意義的。 推論： 描繪同一偏好的效用函數有許多個； 每種效用函數雖然對應出之效用水準值不同，但偏好仍相同； 效用水準值只是用來比較偏好順序，而效用水準值的大小差距或倍數是沒有意義的。 2016.5th Edition

第六節 消費限制與預算線 一、預算限制 1.預算線的意義與圖形 預算線(budget line)係指面對財貨價格，消費者花光所得所能購買財貨組合的連線。 消費支出 所得 2016.5th Edition

第六節 消費限制與預算線 圖4-10 預算線 (PX=20, PY=10, M=400) Y(梨子) J A 20 H X(蘋果) 10 2016.5th Edition

第六節 消費限制與預算線 圖4-10中，預算線加上灰色三角形為消費者買得起的財貨組合，我們稱之為預算集合(budget sets) ；如果沒有其他消費限制，這個區域也就是消費可能集合。 對(4-12)式左右全微分可得預算線的斜率如下： 2016.5th Edition

第六節 消費限制與預算線 2.預算線的變動 以下我們以PX變動及M變動為例說明。 圖4-11 預算線的變動 (a)PX由$20降至$10 Y(梨子) N Y(梨子) 60 J J 40 40 M↑ PX↓ I M H H 20 40 X(蘋果) 20 30 (a)PX由$20降至$10 (b)所得由$400增至$600 圖4-11 預算線的變動 2016.5th Edition

第六節 消費限制與預算線 二、消費可能集合變動的釋例 1.政府租稅與補貼 政府對財貨課稅或補貼行為往往會影響財貨的價格，因此預算線便產生變化。 2016.5th Edition

第六節 消費限制與預算線 對X財消費課τ元從量稅： PXX+Tax= PXX+τX=(PX+τ)X 對X財消費給予 s元從量補貼： PXX－Subsidy= PXX－sX=(PX－s)X 如果政府對消費者課徵固定金額的定額稅或固定金額的定額補貼，則相當於使消費者所得減少（定額稅）或增加（定額補貼），不會影響預算線斜率。 2016.5th Edition

第六節 消費限制與預算線 圖4-12 租稅與補貼對預算線的影響 (a)從量稅使消費可能集合變小 (b)從量補貼使消費可能集合變大 Y Y τ↑ s↑ X M/(PX+τ) M/PX M/PX M/(PX-s) X (a)從量稅使消費可能集合變小 (b)從量補貼使消費可能集合變大 圖4-12 租稅與補貼對預算線的影響 2016.5th Edition

第六節 消費限制與預算線 2.數量限制 1990年代的莫斯科曾立法規定市民每個月最多只能購買15包香菸，又如在二次大戰期間美國也規定民眾汽油的最高消費量，這些都是數量限制(quantity rationing)的概念。 2016.5th Edition

第六節 消費限制與預算線 Y A α 15 30 X(菸) 圖4-13(a)數量限制 2016.5th Edition

第六節 消費限制與預算線 3.數量折扣 延續圖4-10中的條件，我們假設水果店周年慶，凡購買蘋果超過10個的部分，每個蘋果5折，這種促銷方式稱為數量折扣(quantity discount)。在此數量折扣下，大明的預算限制式將成為: 20X+10Y=400 ,X≦10 (4-14a) 200+10(X-10)+10Y=400 , 10<X≦30 (4-14b) 2016.5th Edition

第六節 消費限制與預算線 圖4-13(b)數量折扣 Y(梨子) 40 slope= -2 A slope= -1 X(蘋果) 10 20 30 圖4-13(b)數量折扣 2016.5th Edition

第六節 消費限制與預算線 4. 時間限制 小李今天有3,000元所得，可用在看電影（X財）與唱卡拉OK（Y財）；且每場電影200元，卡拉OK每小時150元，則預算線為200X+150Y= 3000預算線為圖4-14中黑線所示。 看電影與唱卡拉OK都會耗費時間，假設一部電影的觀看時間平均約2小時，所以觀看15場需要30小時。 所以時間限制為: 2X+Y=24 時間限制線為圖4-14中紅線所示。 2016.5th Edition

第六節 消費限制與預算線 消費集合為同時滿足預算限制及時間限制，即為圖4-14中套色面積所示。 圖4-14消費可能集合的邊界為： 2016.5th Edition

第六節 消費限制與預算線 圖4-14 考慮時間限制的消費可能集合 X(卡拉OK小時數) 24 2X+Y=24(時間限制) c 20 (6,12) a 200X+150Y=3000(預算限制) b X(電影場數) 12 15 圖4-14 考慮時間限制的消費可能集合 2016.5th Edition

第六節 消費限制與預算線 例4-6 小林每天有 200 元所得可用來消費 X 財與 Y 財，且PX=PY=20；又消費 1 單位 X 財需要 2 小時，消費 1 單位 Y 財需要 4 小時，小林每天有 24 小時可以使用來消費X與Y財。請問同時滿足預算限制與時間限制的消費可能集合的邊界為何？ 2016.5th Edition