線型函數與函數圖形 線型函數 函數圖形 自我評量

搭配頁數 P.162 線型函數與函數圖形 線型函數 一次函數  

搭配頁數 P.162 在一次函數 f (x)＝ax＋b中， a 與 b 都是 固定的數，並不會隨著 x 的改變而改變， 相對於 x 的可變動性，稱 a 與 b 為常數， ax 稱為 f (x)中 x 的一次項，b 稱為 f (x)中 的常數項。

一次函數 f (x)＝ax＋4，如果 f (3)＝－2，則 a 之值為多少？ f (3)＝－2 表示 x＝3 時的函數值為－2， 搭配頁數 P.162 函數值的應用 一次函數 f (x)＝ax＋4，如果 f (3)＝－2，則 a 之值為多少？ f (3)＝－2 表示 x＝3 時的函數值為－2， 解 f (3)＝3a＋4＝－2 3a ＝－6 a ＝－2

一次函數 f (x)＝3x－b，如果 f (－2)＝－8，則 b 之值為多少？ 搭配頁數 P.162 一次函數 f (x)＝3x－b，如果 f (－2)＝－8，則 b 之值為多少？ ＝－8 解 f (－2)＝3×(－2)－b －6－b＝－8 b ＝ 2

有一個一次函數 f (x)＝ax＋b，且 f (2)＝5，f (3)＝7，求此一次函數。 b＝1 此一次函數為 f (x)＝2x＋1 解 搭配頁數 P.163 求一次函數 有一個一次函數 f (x)＝ax＋b，且 f (2)＝5，f (3)＝7，求此一次函數。   解       b＝1 此一次函數為 f (x)＝2x＋1

有一個一次函數 f (x)＝ax＋b，且 f (1)＝4，f (3)＝10，求此一次函數。 搭配頁數 P.163 有一個一次函數 f (x)＝ax＋b，且 f (1)＝4，f (3)＝10，求此一次函數。 解         此一次函數為 f (x)＝3x＋1

函數值 常數函數 在函數 f (x)＝ax＋b 中，如果 a＝0， 則 f (x)＝0x＋b， 即 f (x)＝b。 搭配頁數 P.163 常數函數 函數值 在函數 f (x)＝ax＋b 中，如果 a＝0， 則 f (x)＝0x＋b， 即 f (x)＝b。 對每一個給定的 x 值 此時不論變數 x 的值為 何，所對應的函數值皆 為 b。例如：函數 f (x)＝3， 無論 x 的值為何，所對應的函數值皆為 3，因此仍符合函數的意義「對每一個 x 值，都恰好有一個對應的 y 值」，所以 f (x) ＝3 也是一個函數。 對應的函數值皆為 3 形如 f (x) ＝b 的函數，稱為常數函數。

有一個常數函數 f (x)＝b，且 f (2)＝－5，求此常數函數。 搭配頁數 P.164 求此常數函數 有一個常數函數 f (x)＝b，且 f (2)＝－5，求此常數函數。 不論 x 的值是什麼數， f (x)＝b對應的函數值都是 b 解 由 f (2)＝－5，可得 b＝－5 此常數函數為 f (x)＝－5

1. 有一個常數函數 g (x)＝c，且 g (100)＝3，求此常數函數。 搭配頁數 P.164 1. 有一個常數函數 g (x)＝c，且 g (100)＝3，求此常數函數。 不論 x 的值是什麼數， g (x)＝c對應的函數值都是 c 解 由 g (100)＝3，可得 c＝3 此常數函數為 g (x)＝ 3

2. 若 f (x)為常數函數，且 f (5)＋f (－5)＝8，求此常數函數。 搭配頁數 P.164 2. 若 f (x)為常數函數，且 f (5)＋f (－5)＝8，求此常數函數。 設常數函數為 f (x)＝b 解 則 f (5)= b , f (－5)＝ b f (5)＋f (－5)＝ b＋ b＝8 ⇒ b ＝ 4 此常數函數為 f (x)＝ 4

搭配頁數 P.165 函數圖形 給定一個函數 y＝f (x)，可以把每個 x 值及其對應的 y 值，寫成數對(x , y)的形式，並在坐標平面上畫出所對應的點，得到函數 y＝f (x)的圖形。 　例如：給定一次函數f (x)＝－3x＋2，因為所對應的函數值 f (x) 就是 y 坐標，所以要畫一次函數f (x)＝－3x＋2的圖形，就是將符合 y＝－3x＋2 的所有點 (x , y) 描繪在坐標平面上。

因此，f (x)＝－3x＋2 的圖形，就是二元一次 方程式 y＝－3x＋2的圖 形。 搭配頁數 P.165 x y O 因此，f (x)＝－3x＋2 的圖形，就是二元一次 方程式 y＝－3x＋2的圖 形。 二元一次方程式 y ＝－3x＋2的圖形為一 直線，因此只要找出滿 足方程式的任意兩個點， 例如：(0 , 2)、(－1 , 5)， 再將它們連成直線，即 為 f (x)＝－3x＋2的圖形，如圖4-3 。 (－1 , 5) (0 , 2) 1 1 y＝ f (x)＝－3x＋2 圖4-3

在坐標平面上畫出函數 y＝f (x)＝2x＋1 的圖形。 搭配頁數 P.165 畫一次函數的圖形 在坐標平面上畫出函數 y＝f (x)＝2x＋1 的圖形。 解 找出滿足 y＝2x＋1 的兩組解： x y 1 1 3 x y O y＝ f (x)＝2x＋1 將這兩點標示 在坐標平面上， (1 , 3) 1 (0 , 1) 再畫出通過這兩點的直線， 此直線即為函數 y＝f (x)＝2x＋1的圖形。

在坐標平面上畫出下列各函數的圖形： (1) y＝f (x)＝－x＋3 y x 1 y 3 2 x 此直線即為函數 搭配頁數 P.166 在坐標平面上畫出下列各函數的圖形： (1) y＝f (x)＝－x＋3 x y O 解 x y 3 1 2 y＝ f (x)＝－x＋3 (0 , 3) (1 , 2) 此直線即為函數 y＝f (x)＝－x＋3的圖形。

在坐標平面上畫出下列各函數的圖形： (2) y＝g (x)＝x－1 y x 1 y －1 x 此直線即為函數 y＝g (x)＝x－1的圖形。 搭配頁數 P.166 在坐標平面上畫出下列各函數的圖形： (2) y＝g (x)＝x－1 x y O 解 x y －1 1 y＝ g (x)＝x－1 (1 , 0) (0 ,－1) 此直線即為函數 y＝g (x)＝x－1的圖形。

畫出函數 y＝f (x)＝－2 的圖形。 x y 函數 f (x)＝－2 表示不論 x 的值為何， 函數值都是－2。 找兩組對應 x、y 值 搭配頁數 P.166 畫常數函數的圖形 畫出函數 y＝f (x)＝－2 的圖形。 x y O 解 函數 f (x)＝－2 表示不論 x 的值為何， 函數值都是－2。 找兩組對應 x、y 值 y＝ f (x)＝－2 x y －2 2 －2 (0 ,－2) (2 ,－2) 將這兩個點標示在坐標平面上， 再畫出通過此兩點的直線， 此直線即為 y＝f (x)＝－2 的圖形。

在坐標平面上畫出下列各函數的圖形： (1) y＝g (x)＝－1 y x 1 y －1 －1 x 此直線即為 y＝g (x)＝－1 的圖形。 搭配頁數 P.167 在坐標平面上畫出下列各函數的圖形： (1) y＝g (x)＝－1 x y O 解 x y －1 1 －1 y＝ g (x)＝－1 此直線即為 y＝g (x)＝－1 的圖形。 (0 ,－1) (1 ,－1)

在坐標平面上畫出下列各函數的圖形： (2) y＝h (x)＝0 y x 1 y x 此直線即為 y＝h (x)＝ 0 的圖形。 解 O 搭配頁數 P.167 在坐標平面上畫出下列各函數的圖形： (2) y＝h (x)＝0 x y O 解 x y 1 (0 , 0 ) (1 , 0 ) y＝ h (x)＝0 此直線即為 y＝h (x)＝ 0 的圖形。

一次函數與常數函數的圖形都是一直線， 這兩種函數都稱為線型函數。 搭配頁數 P.167 由例題 5 與隨堂練習可知，像 f (x)＝－2、 g (x)＝－1、h (x)＝0 這類的常數函數，無論自變數為何，所對應的函數值都是一個定值，因此常數函數 f (x)＝b (b 不等於 0) 的圖形 為平行於 x 軸的直線，而函數f (x)＝0的圖形 就是 x 軸。 一次函數與常數函數的圖形都是一直線， 這兩種函數都稱為線型函數。

形如 f (x)＝ax＋b 的函數，稱為線型函數。 其中， (1)當 a ≠ 0 時，f (x)＝ax＋b 稱為一次函數， 搭配頁數 P.167 線型函數 形如 f (x)＝ax＋b 的函數，稱為線型函數。 其中， (1)當 a ≠ 0 時，f (x)＝ax＋b 稱為一次函數， (2)當 a＝0 時，f (x)＝b 稱為常數函數。

(1)設此線型函數為 y＝ f (x)＝ax＋b 因為函數圖形通過（2 ,－4）與 （－1 , 5）兩點， 搭配頁數 P.168 已知兩點，求線型函數 已知 f (x)為一個線型函數，其圖形通過 (2 ,－4)與(－1 , 5)兩點，且分別與 x 軸、 y 軸交於 A、B 兩點， 求：(1) f (x) (2)三角形 ABO 的面積。 (O 為坐標平面的原點) (1)設此線型函數為 y＝ f (x)＝ax＋b 解 因為函數圖形通過（2 ,－4）與 （－1 , 5）兩點，       續下頁

搭配頁數 P.168 已知兩點，求線型函數 已知 f (x)為一個線型函數，其圖形通過 (2 ,－4)與(－1 , 5)兩點，且分別與 x 軸、 y 軸交於 A、B 兩點， 求：(1) f (x) (2)三角形 ABO 的面積。 (O 為坐標平面的原點) 解   b＝2 此函數為 f (x)＝－3x＋2

搭配頁數 P.168 已知兩點，求線型函數 已知 f (x)為一個線型函數，其圖形通過 (2 ,－4)與(－1 , 5)兩點，且分別與 x 軸、 y 軸交於 A、B 兩點， 求：(1) f (x) (2)三角形 ABO 的面積。 (O 為坐標平面的原點) x y O y＝ f (x)＝－3x＋2 (2) y＝ f (x)＝－3x＋2 解 A B (0 , 2)   1 x y 2            

(1)設此線型函數為 y＝ f (x)＝ax＋b 搭配頁數 P.169 已知 f (x)為一個線型函數，其圖形通過 (－1 ,－4)與(3 , 4)兩點，且分別與 x 軸、y 軸交於 A、B 兩點，求：(1) f (x) (2)三角形 ABO 的面積。(O為坐標平面原點) 解 (1)設此線型函數為 y＝ f (x)＝ax＋b   ②式－①式得 a＝2 將 a＝2 代入 式得 b＝－2 此函數為 f (x)＝2x－2

搭配頁數 P.169 已知 f (x)為一個線型函數，其圖形通過 (－1 ,－4)與(3 , 4)兩點，且分別與 x 軸、y 軸交於 A、B 兩點，求：(1) f (x) (2)三角形 ABO 的面積。(O為坐標平面原點) x y O 解 (2) y＝ f (x)＝2x－2 y＝ f (x)＝2x－2 x y   －2 A B   1 －1     (0 , －2)    

在坐標平面上畫出當 x 是小於 5 的正整數時，函數 y＝f (x)＝2x－1 的圖形。 搭配頁數 P.169 函數圖形 在坐標平面上畫出當 x 是小於 5 的正整數時，函數 y＝f (x)＝2x－1 的圖形。 因為 x 是小於 5 的正整數，所以將 所有合乎條件的 x 值及其對應的 y 值 列出，如下表： 解 x y O   x y 1 2 3 3 5 4 7   在坐標平面上標示出這四個對應的點，   1   1 即為此函數的圖形。

在坐標平面上畫出下列各函數的圖形： (1) y＝g (x)＝－2x＋3， x 是小於 6 的正整數。 搭配頁數 P.170 在坐標平面上畫出下列各函數的圖形： (1) y＝g (x)＝－2x＋3， x 是小於 6 的正整數。 x y O 解 x y 1 2 －1 3 －3 4 －5 5 －7   1   1 即為此函數的圖形      

在坐標平面上畫出下列各函數的圖形： (2) y＝h (x)＝ 4， x 是大於－5 的負整數。 搭配頁數 P.170 在坐標平面上畫出下列各函數的圖形： (2) y＝h (x)＝ 4， x 是大於－5 的負整數。 x y O x y －4 4 －3 4 －2 4 －1 4 解         即為此函數的圖形 1 1

搭配頁數 P.171 一次函數圖形的應用 某次數學考試，老師用一次函數 f (x)＝ax＋b 來調整分數，其中 x 表示原來的分數，f (x)表示調整後的分數。已知原來 60 分變成 68 分， 100 分還是 100 分，則： (1) a、b 之值為多少？ x y O 調整後的分數(分) 100   解 68     60 100 原來的分數(分) a＝0.8   所以一次函數為 f (x)＝0.8x＋20

搭配頁數 P.171 一次函數圖形的應用 某次數學考試，老師用一次函數 f (x)＝ax＋b 來調整分數，其中 x 表示原來的分數，f (x)表示調整後的分數。已知原來 60 分變成 68 分， 100 分還是 100 分，則： (2)原來分數為 80 分， 調整後變成多少分？ x y O 調整後的分數(分) 100 68 解 f (x)＝0.8x＋20 (2) f (80)＝80×0.8＋20 60 100 ＝84(分) 原來的分數(分) 所以原來分數為 80 分，調整後變成 84 分。

搭配頁數 P.171 一次函數圖形的應用 某次數學考試，老師用一次函數 f (x)＝ax＋b 來調整分數，其中 x 表示原來的分數，f (x)表示調整後的分數。已知原來 60 分變成 68 分， 100 分還是 100 分，則： (3)原來分數為多少分， 則調整後變成 60 分？ x y O 調整後的分數(分) 100 解 f (x)＝0.8x＋20 68 (3)設原來分數為 t 分， 調整後變成 60 分 60 100 原來的分數(分) f (t)＝t×0.8＋20＝60 0.8t＝40   原來分數為 50 分，則調整後變成 60 分。

搭配頁數 P.172 已知海平面的高度與氣溫成線型函數的關係。若離海平面 500 公尺處的氣溫為22℃，而離海平面 1000 公尺處的氣溫為19℃，如圖所示。則：(1)海平面的氣溫為多少℃？(2)離海平面 1800 公尺處的氣溫為多少℃？ 設函數 y＝f (x)＝ax＋b x y O   氣溫(℃) 解 22   19       500 1000 海平面高度(公尺)   ＝25(℃)   ＝14.2(℃)

(1)g（0）表示0 分鐘時所對應的高度，所以g（0）＝3 搭配頁數 P.172 函數圖形的應用 摩天輪的時間與高度之間的關係圖如下圖所示，每一個時間都對應到一個高度，因此它是函數的對應關係，如果以 x 表示時間，g (x)表示該時間點所對應的高度。求：(1) g(0)之值 (2) g(6)之值 (3) g(22)之值。 g (x) (公尺) (1)g（0）表示0 分鐘時所對應的高度，所以g（0）＝3 解 (2)g（6）表示6 分鐘時所對應的高度，所以g（6）＝45 x (分鐘)

搭配頁數 P.172 函數圖形的應用 摩天輪的時間與高度之間的關係圖如下圖所示，每一個時間都對應到一個高度，因此它是函數的對應關係，如果以 x 表示時間，g (x)表示該時間點所對應的高度。求：(1) g(0)之值 (2) g(6)之值 (3) g(22)之值。 g (x) (公尺) 解 (3)g（22）表示 22分鐘時所對應的高度，所以g（22）＝10 x (分鐘)

搭配頁數 P.173 函數的應用問題 端午節期間某地舉行龍舟競賽(全長 1000 公尺)，甲、乙兩支隊伍比賽時的路程 y (公尺)與時間 x (分鐘)的函數關係如圖所示，回答下列問題：(1)第 4 分鐘時，哪支隊伍處於領先地位？ 路程(公尺) 解 (1) 4 分鐘時，乙隊划行 800 公尺，甲隊划行的路程少於800 公尺， x y O 甲 乙 1000 800 乙 甲 所以乙隊處於領先地位。 2 4 6 8 時間(分鐘)

8－6＝2，所以甲隊先抵達終點，且領先乙隊 2 分鐘。 搭配頁數 P.173 函數的應用問題 端午節期間某地舉行龍舟競賽(全長 1000 公尺)，甲、乙兩支隊伍比賽時的路程 y (公尺)與時間 x (分鐘)的函數關係如圖所示，回答下列問題：(2)這次龍舟賽中哪支隊伍先抵達終點？ 　領先另一支隊伍多少時間？ 路程(公尺) x y O 解 (2)甲隊划行 1000 公尺需 6 分鐘；乙隊划行 1000 公尺需 8 分鐘。 甲 乙 1000 800 8－6＝2，所以甲隊先抵達終點，且領先乙隊 2 分鐘。 2 4 6 8 時間(分鐘)

搭配頁數 P.173 函數的應用問題 端午節期間某地舉行龍舟競賽(全長 1000 公尺)，甲、乙兩支隊伍比賽時的路程 y (公尺)與時間 x (分鐘)的函數關係如圖所示，回答下列問題： (3)乙隊在第 4 分鐘經減速後至抵達終點前，路程 y (公尺)與時間 x (分鐘)為通 過(4 , 800)與(8 , 1000)的線 型函數，求此函數關係式。 路程(公尺) x y O 甲 乙 1000 800 解 (3)設 y＝ax＋b         2 4 6 8 時間(分鐘) 函數關係式為 y＝50x＋600

x 右圖為凱威電信公司的通話費計算方式：600 秒以內只繳基本費，超過 600 秒之後的費用，與通話時間成線型函數關係，則基本費是多少元？ 搭配頁數 P.174 右圖為凱威電信公司的通話費計算方式：600 秒以內只繳基本費，超過 600 秒之後的費用，與通話時間成線型函數關係，則基本費是多少元？ 解 設函數為 y＝f (x)＝ax＋b 通話費(元) x y O   116 96         600 1000 1500 通話時間(秒)   ＝24＋56＝80(元)

線型函數： 形如 f (x)＝ax＋b 的函數，稱為線型函數。其中， (1)當 a ≠ 0 時， f (x)＝ax＋b 稱為一次函數。 搭配頁數 P.174 線型函數： 形如 f (x)＝ax＋b 的函數，稱為線型函數。其中， (1)當 a ≠ 0 時， f (x)＝ax＋b 稱為一次函數。   (2)當 a＝0 時， f (x)＝b 稱為常數函數。 f (x)＝－2，g(x)＝5 皆是常數函數。

函數圖形： x x 在坐標平面上，將合於 y＝f (x)關係的所有 點(x , y)標示出來，所得到的圖形就是函數 y＝f (x)的圖形。 搭配頁數 P.174 函數圖形： 在坐標平面上，將合於 y＝f (x)關係的所有 點(x , y)標示出來，所得到的圖形就是函數 y＝f (x)的圖形。 (1)一次函數 y＝f (x)＝2x－3，的圖形，如下圖所示： (2)常數函數 y＝ f (x)＝3，的圖形，如下圖所示： x y O x y O y＝ f (x)＝2x－3 y＝ f (x)＝3 (0 , 3) (1 , 3) (1 ,－1) (0 ,－3)

搭配頁數 P.175 4-2 1   解 (A) 、(C) (B) 、(D) 、(E) (A) 、(B) 、(C) 、(D) 、(E)

已知一次函數 f (x)＝ax－7，如果 f (2)＝－1，則 a 的值為多少？ f (2)＝2a－7 ＝－1 2a ＝6 a ＝3 ： 3 搭配頁數 P.175 2 已知一次函數 f (x)＝ax－7，如果 f (2)＝－1，則 a 的值為多少？ 解 f (2)＝2a－7 ＝－1 2a ＝6 a ＝3 ： 3

已知 f (x)＝ax＋b 為一次函數，且 f (0)＝5，f (2)＝－3，求： (1) f (x) (2) f (5)之值。 搭配頁數 P.175 3 已知 f (x)＝ax＋b 為一次函數，且 f (0)＝5，f (2)＝－3，求： (1) f (x) (2) f (5)之值。 (1) f (0)＝b＝5 解   f (2)＝2a＋b＝－3   f (x) ＝－4x＋5 (2) f (5)＝－4×5＋5 ＝－15 ：(1) f (x) ＝－4x＋5 (2) －15

(1) y＝ f (x)＝－x (2) y＝ f (x)＝－x－3 搭配頁數 P.176 在坐標平面上畫出下列各函數的圖形： (1) y＝ f (x)＝－x (2) y＝ f (x)＝－x－3 4 x y O x y 1 －1 －1 1 解 y＝ f (x)＝－x (－1 , 1) (1 ,－1) 此直線即為函數 y＝f (x)＝－x的圖形。

(1) y＝ f (x)＝－x (2) y＝ f (x)＝－x－3 搭配頁數 P.176 在坐標平面上畫出下列各函數的圖形： (1) y＝ f (x)＝－x (2) y＝ f (x)＝－x－3 4 x y O x y 0 －3 －3 解 y＝ f (x)＝－x－3 (－3 , 0) (0 ,－3) 此直線即為函數 y＝f (x)＝－x－3的圖形。

在坐標平面上畫出下列各函數的圖形： (3) y＝ f (x)＝3 y x y x 此直線即為函數 y＝f (x)＝3 的圖形。 4 1 搭配頁數 P.176 在坐標平面上畫出下列各函數的圖形： (3) y＝ f (x)＝3 4 x y O x y 0 3 1 3 解 (0 , 3) y＝ f (x)＝3 (1 , 3) 此直線即為函數 y＝f (x)＝3 的圖形。

(4) y＝ f (x)＝3x＋1，x 是小於 4 的正整數。 搭配頁數 P.176 在坐標平面上畫出下列各函數的圖形： (4) y＝ f (x)＝3x＋1，x 是小於 4 的正整數。 4 x y O x y (3 , 10) 1 4 2 7 3 10 解 (2 , 7) (1 , 4) 此3點即為函數圖形。

(1)設此線型函數為 y＝ f (x)＝ax＋b 搭配頁數 P.177 已知 f (x)為一個線型函數，其圖形通過 (－1 , 2)與(3 , 10)兩點，且分別與 x 軸、 y 軸交於 A、B 兩點，求：(1) f (x)＝？ (2) A、B 兩點的坐標。(3)三角形 OAB 的面積。(O為坐標平面的原點) 5 解 (1)設此線型函數為 y＝ f (x)＝ax＋b           此線型函數為 f (x)＝2x＋4

搭配頁數 P.177 已知 f (x)為一個線型函數，其圖形通過 (－1 , 2)與(3 , 10)兩點，且分別與 x 軸、 y 軸交於 A、B 兩點，求：(1) f (x)＝？ (2) A、B 兩點的坐標。(3)三角形 OAB 的面積。(O為坐標平面的原點) 5 x y O 解 (2) f (x)＝2x＋4 (0 , 4) A B y＝ f (x)＝2x＋4 x y   4          

搭配頁數 P.177 6 興東文具行舉辦周年慶促銷活動，已知促銷方式是將原來的價格用線型函數調整成新的價格，使得原來 40 元的文具變成 28 元，60 元的文具變成 40 元，則：(1)原來價格 80 元的文具，調整後變成多少元？ (2)原來價格多少元的文具，調整後變成 100 元？   解 設原價 x 元，新價格 y 元 線型函數為 y＝f (x)＝ax＋b             ＝52(元)   (2)設原來價格為 m 元 ,      

假設通話 x 分鐘， 超值通 方案收費 f (x)元， 快易通 方案收費 g (x)元。 (1) 求 f (x) 與 g (x) 。 搭配頁數 P.178 凱威電信兩種市區電話方案如下： 假設通話 x 分鐘， 超值通 方案收費 f (x)元， 快易通 方案收費 g (x)元。 (1) 求 f (x) 與 g (x) 。 解 超值通：f (x)＝90＋0.5x 快易通：g (x)＝0.8x ：f (x)＝90＋0.5x ; g (x)＝0.8x

(2)小志每個月平均通話時間 400 分鐘，則哪一種方案比較划算？ 搭配頁數 P.178 超值通：f (x)＝90＋0.5x 快易通：g (x)＝0.8x (2)小志每個月平均通話時間 400 分鐘，則哪一種方案比較划算？ 解 超值通：90＋0.5×400 ＝90＋200＝290 快易通：0.8×400 ＝320 ⇒超值通比較划算 ：超值通

(3)當一個月的通話時間是多少分鐘時，兩種計費方案的電話費會相等？ 搭配頁數 P.178 超值通：f (x)＝90＋0.5x 快易通：g (x)＝0.8x (3)當一個月的通話時間是多少分鐘時，兩種計費方案的電話費會相等？ 解 假設通話時間 x 分，電話費相等 所以 90＋0.5x＝0.8x 90＝0.3x ⇒ x＝300 通話時間 300 分鐘時，電話費相等 ：300分鐘

常用的溫度單位 常用的溫度單位有三種： 攝氏溫度： 華氏溫度： 絕對溫度： 搭配頁數 P.179 常用的溫度單位 常用的溫度單位有三種： 將一大氣壓下水的冰點(即水和冰共存時的溫度)定為 0℃，水的沸點定為 100℃，這兩個定點溫度間等分成一百個單位，每一單位稱為 1℃。 水的冰點定為 32℉，水的沸點定為 212℉。 在科學研究上，則使用國際單位系統規定的絕對溫度。絕對溫度的單位稱為 K，其大小和攝氏溫度的 1 度相同，但是水的冰點則取為 273K。 攝氏溫度： 華氏溫度： 絕對溫度：

(1)華氏溫度和攝氏溫度間的換算關係如下： 搭配頁數 P.179 (1)華氏溫度和攝氏溫度間的換算關係如下：     100 212 0 32

(2)絕對溫度和攝氏溫度間的換算關係如下： 搭配頁數 P.179 (2)絕對溫度和攝氏溫度間的換算關係如下： 絕對溫度＝攝氏溫度＋273 如果以自變數 x 表示攝氏溫度，應變數 y 表示絕對溫度，可得 y 與 x 的關係式為 y＝g (x)＝ x＋273。 100 373 0 273

由上面的討論可知：任兩個溫標之間的 轉換皆為線型函數。 搭配頁數 P.179 由上面的討論可知：任兩個溫標之間的 轉換皆為線型函數。 電腦軟體「Excel」則提供了”CONVERT”這個函數轉換的功能，只要我們在儲存格 上輸入＝CONVERT ( 20 , "C" , "F")，就可 將攝氏溫度20℃ 轉換成華氏溫度輸出在儲 存格中。

線型函數與函數圖形 結束播放