授課教師: 邱宏達 Phone: 0920-067312 E-mail: htchiu@mail.ncku.edu.tw 運動生物力學的基本理論 授課教師: 邱宏達 Phone: 0920-067312 E-mail: htchiu@mail.ncku.edu.tw 【本著作除另有註明外，採取創用CC「姓名標示－非商業性－相同方式分享」台灣3.0版授權釋出】

運動生物力學之主要目的 成功大學 邱宏達 積極為提昇運動表現 消極為預防運動傷害 成功大學 邱宏達

運動生物力學之靜力學原理 平衡原理（Equilibrium） 槓桿原理 身體質量中心 摩擦力原理（Friction）

平衡原理 （Equilibrium） 一系統所受外力合力為零時，即達到力平衡之狀態，可分為靜平衡與動平衡。 Σ F = 0 不移動 成功大學 邱宏達

平衡的穩定性 穩定平衡 不穩定平衡 Q：在運動表現中是穩定平衡比較好，還是不穩定的平衡比較好？ 本作品由『五南圖書出版股份有限公司』授權本資料庫專屬使用，本中心無再授權他人使用之權利，如需使用，請另行向權利人取得授權。 穩定平衡 不穩定平衡 Q：在運動表現中是穩定平衡比較好，還是不穩定的平衡比較好？

影響平衡穩定性的因素 支撐面大小 重心高度 重心在支撐面的位置 在受力方向的支撐面長度 慣性質量與轉動慣量 成功大學 邱宏達

影響平衡穩定性的因素 支撐面小，不穩定，但機動性高 支撐面大，穩定，但機動性低 Ex:平衡木 本作品由『五南圖書出版股份有限公司』授權使用，且無再授權他人使用之權利。您如需利用本作品，請另行向權利人取得授權。 支撐面小，不穩定，但機動性高 本作品由『五南圖書出版股份有限公司』授權使用，且無再授權他人使用之權利。您如需利用本作品，請另行向權利人取得授權。 支撐面大，穩定，但機動性低 Ex:平衡木

影響平衡穩定性的因素 較不穩定 較穩定 最不穩定 重心位於支撐面邊緣 重心高 成功大學 邱宏達 本作品由『五南圖書出版股份有限公司』授權使用，且無再授權他人使用之權利。您如需利用本作品，請另行向權利人取得授權。 較穩定 最不穩定 成功大學 邱宏達 重心位於支撐面邊緣 重心高

影響平衡穩定性的因素 使受力方向的支撐面長度增長 本作品由『五南圖書出版股份有限公司』授權使用，且無再授權他人使用之權利。您如需利用本作品，請另行向權利人取得授權。 使受力方向的支撐面長度增長

平衡原理實例 起跑為破壞平衡後再迅速達平衡之現象 Ex: Chi running 本本作品由『五南圖書出版股份有限公司』授權使用，且無再授權他人使用之權利。您如需利用本作品，請另行向權利人取得授權。 Ex: Chi running

槓桿原理 F施力 × R施力臂 = F抗力 × R抗力臂 第一槓桿 支點在中央 第二槓桿 抗力點在中央 省力費時 第一槓桿 支點在中央 第二槓桿 抗力點在中央 省力費時 第三槓桿 施力點在中央 省時費力 成功大學 邱宏達

槓桿原理實例 Q：運動器材是屬於哪一種槓桿？ 本作品由『五南圖書出版股份有限公司』授權使用，且無再授權他人使用之權利。您如需利用本作品，請另行向權利人取得授權。 本作品由『五南圖書出版股份有限公司』授權使用，且無再授權他人使用之權利。您如需利用本作品，請另行向權利人取得授權。 本作品由『五南圖書出版股份有限公司』授權使用，且無再授權他人使用之權利。您如需利用本作品，請另行向權利人取得授權。 Q：運動器材是屬於哪一種槓桿？

舉重提鈴動作 最佳的提鈴動作? 抓舉 挺舉 臀部高度 槓鈴位置 本作品由『五南圖書出版股份有限公司』授權使用，且無再授權他人使用之權利。您如需利用本作品，請另行向權利人取得授權。 最佳的提鈴動作? 抓舉 挺舉

輪軸系統 v=r×ω ω is constant, r ↑, then v ↑ 成功大學 邱宏達 本本作品由『五南圖書出版股份有限公司』授權使用，且無再授權他人使用之權利。您如需利用本作品，請另行向權利人取得授權。 v=r×ω ω is constant, r ↑, then v ↑ 成功大學 邱宏達 本作品由『五南圖書出版股份有限公司』授權使用，且無再授權他人使用之權利。您如需利用本作品，請另行向權利人取得授權。

羽球殺球 pronation Tennis serve Optimal racket angle =1470 本作品由『五南圖書出版股份有限公司』授權使用，且無再授權他人使用之權利。您如需利用本作品，請另行向權利人取得授權。 本作品由『五南圖書出版股份有限公司』授權使用，且無再授權他人使用之權利。您如需利用本作品，請另行向權利人取得授權。 Optimal racket angle =1470

身體質量中心(center of mass) x =∫xi dmi / ∫dmi y=∫yi dmi / ∫dmi y o x 成功大學 邱宏達

身體質量中心 常人站立的時候，重心大約位於薦椎的位置，差不多是在背後腰部的位置 身體姿勢的改變會影響COM的位置 成功大學 邱宏達

身體質量中心 騰空後身體重心高度不變，但身體肢段最高點的高度不同 Hang-time 舉雙手v.s.舉單手？腿伸直v.s.腿後勾？ 本作品由『五南圖書出版股份有限公司』授權使用，且無再授權他人使用之權利。您如需利用本作品，請另行向權利人取得授權。 Hang-time 舉雙手v.s.舉單手？腿伸直v.s.腿後勾？

摩擦力原理（Friction） 黏滯性摩擦 (Fluid Friction) F=CV or CV2 乾摩擦 (Dry Friction) F = μN - 靜摩擦 (Static Friction) F = μsN - 動摩擦 (Kinetic Friction) F = μkN 成功大學 邱宏達

摩擦力原理實例 步行即利用足底與地面之摩擦力為前進力之來源 運動鞋外底鞋釘、紋路設計 冬季奧運冰上或雪上運動皆為低摩擦運動

摩擦力原理實例 球類運動之旋轉球(Spin)，如桌球之旋轉(弧圈球)即由球拍與球之摩擦產生 體操與舉重選手比賽前於手部塗抹石灰粉，乃是要增加手部與鐵槓的摩擦力 以巧克摩擦撞球桿皮頭

摩擦力原理實例 摩擦力方向與兩物體接觸面相對運動的方向相反 成功大學 邱宏達 球往那邊反彈 ?

運動生物力學之運動學原理 相對運動（Relative Movement） 拋物線運動（Projectile Motion） 圓周運動 Q：動力學和靜力學的差別？

相對運動 相對速度 VAB = VA - VB （由B看A） 相對加速度 aAB = aA - aB （由B看A） 接力賽之接棒最佳時機即在前後棒相對速度為零時達成？ 球拍與球的相對運動

拋物線運動 水平加速度為零，垂直加速度為g 水平方向為等速度運動 Vx = V0 Cosθ v2=v1－gt h=v1t－0.5gt2 v22=v12－2gs 拋物線運動 水平加速度為零，垂直加速度為g 水平方向為等速度運動 Vx = V0 Cosθ 垂直方向為等加速度運動 Vy = V0 Sinθ-gt 水平距離 R = V02 Sin2θ/g 當出射角為450 時，水平距離最遠 垂直高度 h = V02 Sin2θ/2g 當出射角為900 時，垂直高度最高

拋物線軌跡 棒球接高飛球 排球舉球 桌球回擊球 本作品由『五南圖書出版股份有限公司』授權使用，且無再授權他人使用之權利。您如需利用本作品，請另行向權利人取得授權。 棒球接高飛球 排球舉球 桌球回擊球

拋物線運動實例 鐵餅、鏢槍之出射角略小於450 鉛球的最佳投擲角約在320 跳高為一大角度之拋物線運動 棒球傳球主要強調時間短而非距離遠，故拋射角皆不大 跳遠之起跳角<450 (約200) 是因助跑造成起跳前水平速度遠大於垂直速度

圓周運動 轉速 ω 切線速度 V = r×ω 向心加速度 = V2 / r 切線加速度 = dV / dt 有限空間內，旋轉加速可得較大之速度

圓周運動實例 鏈球及鐵餅為典型利用旋轉加速，以切線速度拋出物體之運動 鉛球之投擲姿勢已由”反身後推出”調整為”旋轉後推出” 跆拳道之後旋踢即是在短距離內，旋轉加速得到較大之攻擊力量

運動生物力學之動力學原理 牛頓運動定律 衝量動量原理 功能原理 碰撞 圓周運動

牛頓第一運動定律 靜者恆靜，動者恆動 慣性定律 慣性質量 (inertia mass) 轉動慣量 (moment of inertia) 運動員的體型特徵

轉動慣量 （Moment of Inertia） I=∫r2dm 本作品由『五南圖書出版股份有限公司』授權使用，且無再授權他人使用之權利。您如需利用本作品，請另行向權利人取得授權。 本作品由『五南圖書出版股份有限公司』授權使用，且無再授權他人使用之權利。您如需利用本作品，請另行向權利人取得授權。

轉動慣量實例 溜冰旋轉手臂內縮減少轉動慣量增加轉速 體操及跳水團身之轉動慣量較小較易旋轉 網球拍之拍框加大並增加框邊局部質量即在增加轉動慣量，以增加控球之穩定 本作品由『五南圖書出版股份有限公司』授權使用，且無再授權他人使用之權利。您如需利用本作品，請另行向權利人取得授權。 本作品由『五南圖書出版股份有限公司』授權使用，且無再授權他人使用之權利。您如需利用本作品，請另行向權利人取得授權。

牛頓第二運動定律 F = m a = d(mv)/dt T = Iα=d(I)/dt 加速度定律 F = m a F = m a a 成功大學 邱宏達 F = m a F = m a

牛頓第三運動定律 本作品由『五南圖書出版股份有限公司』授權使用，且無再授權他人使用之權利。您如需利用本作品，請另行向權利人取得授權。

衝量動量原理 衝量（Impulse） = F×dt 角衝量 = M×dt 動量（Momentum） = m× v 角動量 = I × ω 衝量動量原理 F×dt = d(m×v) 角衝量動量原理 M×dt = d(I×ω)

衝量動量原理實例 西式划船之划槳力量與時間積分 游泳之划手力量與時間積分 本作品由『五南圖書出版股份有限公司』授權使用，且無再授權他人使用之權利。您如需利用本作品，請另行向權利人取得授權。

衝量動量原理實例 成功大學 邱宏達 Cushioning F•t = F • t

角動量守恆 高台跳水1 高台跳水2 Mdt = d(Iω) M=0, then d(Iω) = 0 本作品由『五南圖書出版股份有限公司』授權使用，且無再授權他人使用之權利。您如需利用本作品，請另行向權利人取得授權。 高台跳水1 高台跳水2 Mdt = d(Iω) M=0, then d(Iω) = 0

零角動量動作 本作品由『五南圖書出版股份有限公司』授權使用，且無再授權他人使用之權利。您如需利用本作品，請另行向權利人取得授權。 (I)=0

零角動量動作 本作品由『五南圖書出版股份有限公司』授權使用，且無再授權他人使用之權利。您如需利用本作品，請另行向權利人取得授權。

功能原理 功（Work） = ∫ F dx 動能（Kinetic Energy） = （1/2）mV2 【（1/2）Iω2】 位能（Potential Energy) 重力位能 = mgh 彈性位能 = （1/2）kx2 (肌肉，球拍)

功能原理實例 撐竿跳(6米)將助跑水平速度儲存於竿之彈性位能，再釋放為垂直重力位能 本作品由『五南圖書出版股份有限公司』授權使用，且無再授權他人使用之權利。您如需利用本作品，請另行向權利人取得授權。

碰撞 (Impact) 動量守恆、能量損失 恢復係數 e =(V2'-V1')/(V1-V2) 0  e  1 成功大學 邱宏達

碰撞原理實例 球拍與球碰撞之彈性恢復係數(Coefficient of Restitution) 球拍速度為影響球速之最主要因素 揮拍的跟隨動作 (follow through)

碰撞原理實例 紅土及草地球場球速之差異(摩擦影響水平速度，COR影響垂直速度) 撞球碰撞 運動鞋避震與能量反彈 桌球與網球接球回擊之碰撞角度

圓周運動 離心力(Centrifugal Force) = mV2 / r 向心力(Centripetal Force)

圓周運動實例 鏈球及鐵餅為典型利用旋轉加速，手臂須承受離心力 進入彎道跑時，身體向內傾斜，產生轉彎所需的向心力 所產生向心力不足？

運動生物力學之流體力學原理 阻力(Resistance) 馬格納斯效應(Magnus Effect)

阻力(Resistance) 形狀阻力 F = cdAv2ρ(截面積×速度平方×液體密度) 摩擦阻力

阻力實例 自由車輪設計 高爾夫球表面凹洞設計 鯊魚裝之設計 成功大學 邱宏達

鯊魚裝

馬格納斯效應(Magnus Effect) 球體表面非光滑 - 如縫線, 絨毛, 凹洞 球體旋轉 本作品由『五南圖書出版股份有限公司』授權使用，且無再授權他人使用之權利。您如需利用本作品，請另行向權利人取得授權。 棒球即利用馬格納斯效應產生橫向力造成變化球 球體質量大，則馬格納斯效應之橫向力造成影響不大

香蕉球 本作品由『五南圖書出版股份有限公司』授權使用，且無再授權他人使用之權利。您如需利用本作品，請另行向權利人取得授權。

重點複習 對於競技運動員而言，學習運動生物力學有哪兩個主要的目的？ 影響平衡穩定性的因素有那些？對競技運動表現而言，平衡是愈穩定愈好，還是愈不穩定愈好？ 槓桿分為哪三類？並以競技運動表現舉例說明這三類槓桿的特性。 為何優秀羽球運動員在殺球時，小手臂會做內旋(pronation)的動作？這是應用到那一個力學原理？ 同一個人跳起騰空後，單手舉高還是雙手舉高時，手能碰觸的高度比較高？為什麼？並以競技運動表現舉例說明。 試以競技運動為例，說明摩擦力如何影響運動表現？

重點複習 當拋射速度相同時，拋射角度如何影響拋物體的運動軌跡？哪一個拋射角度為使拋射水平距離最遠？應用到競技運動表現時，會有那些限制？ 拋物線運動可以分為上升期、最高點和下降期，試說明在這三個分期，物體的運動特性？如何將這些分期的運動特性，應用在競技運動表現上？ 圓周運動中的物體，哪一個加速度與方向的改變有關？這個加速度是如何產生的？ 何謂牛頓運動定律？請舉競技運動實例說明。 何謂角動量守恆？請舉競技運動實例說明。 何謂零角動量運動？請舉競技運動實例說明。 何謂麥格拉斯效應？請以競技運動實例說明。

版權聲明 作品 授權條件 作者/來源 成功大學 邱宏達

版權聲明 作品 授權條件 作者/來源 成功大學 邱宏達 本作品由『五南圖書出版股份有限公司』授權使用，且無再授權他人使用之權利。您如需利用本作品，請另行向權利人取得授權。

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