第21章 債券評價及分析

21.1　債券評價 1. 固定利率債券價格的計算 ◎ 每期支付利息，期末支付本金。 ◎ 利息：年金 (ANNUITY)，本金：期末單一金額。

INT 利息收入 = (票面利率債券面額) = (IC‧F)， YTM 為殖利率， N 為目前至到期日之期數。 ◎固定利率債券是「票面利率」為固定，但「殖利率」 隨時間變動。

◎ 當期收益率 (CURRENT YIELD)：

X 公司於 2000 年發行為期 5 年之債券，面額 $1,000，票面利率 6%，每年支付利息一次。  例、[債券價格之計算] X 公司於 2000 年發行為期 5 年之債券，面額 $1,000，票面利率 6%，每年支付利息一次。  2000 年 X 債券殖利率為 5.8%，則 發行價格為何？「當期收益率」為何？

 假如 X 公司一年後發行同樣的債券，為期仍為5年，但殖利率變為 5%，則其所發行的債券價格為何？

 假如 X 公司在2000年同時發行了為期 5年及10年的債券，其他條件皆相同，何者受殖利率的影響較大？

2. 半年付息固定利率債券價格的計算 ◎ 半年付息一次的債券價格：  例、 [債券價格之計算] 美國 A 公司三年前發行六年期債券，面額 $1,000，年利率 10%，每半年付息一次，三年前殖利 12%。  當年發行債券價格為何？  若目前殖利率為 8%，則現在債券價格為多少？

價格低於面值  折價債券 (DISCOUNT BOND)。 價格高於面值  溢價債券 (PREMIUM BOND)。

3. 零息債券價格的計算 以折現方式出售的債券為「零息債券 (DISCOUNT BOND)」，以面額折價發行、不付利息，發行價格： F 為債券面額，T 為零息債券之期數。 例、[零息債券價格之計算]  二年期、面額$100,000、利率 6.5% 的政府「零息債券」價格為何？

21.2　利率期間結構理論 ◎「利率期間結構 (TERM STRUCTURE OF INTEREST RATES) 」係指不同到期日債券的殖利率所顯示的型態，亦稱為「收益線 (YIELD CURVE)」。

 例[收益線與利率因子] 美國 1 年期國庫券及 10 年期  例[收益線與利率因子] 美國 1 年期國庫券及 10 年期 政府債券利率： 美國利率走勢

1. 不偏預期假說 (1) 遠期利率之意義 「遠期利率」與「即期利率」之間的關係： ◎ 「不偏預期假說 (UUBIASED EXPECTATION HYPOTHESIS)」假設資人對未來即期利率的期望值等於遠期利率。 (1) 遠期利率之意義 「遠期利率」與「即期利率」之間的關係：  翻轉策略 (ROLLOVER STRATEGY)：先投資於一年後到期的證券，再投資為期一年的證券。 (1 + i1)‧(1 + f1,2)。  到期策略 (MATURITY STRATEGY)：投資人直接投資於兩年期的證券。 (1 + i2)‧(1 + i2)。

◎ 均衡狀態下，「翻轉策略」應等於「到期策略」：

◎ 不偏預期假說認為未來即期利率的期望值等於遠期利率： (2) 不偏預期假說之意義   ◎ 不偏預期假說認為未來即期利率的期望值等於遠期利率：

若實質利率 (if)為 4%，目前一年期名目利率(i1) 7%，兩年期名目利率 (i2) 8%。  例、[不偏預期假說] 若實質利率 (if)為 4%，目前一年期名目利率(i1) 7%，兩年期名目利率 (i2) 8%。  費雪效應：it  if + pt， 預期未來一年的通貨膨脹率約為： p1  i1 - if = 7% - 4% = 3%。  根據「不偏預期假說」：

「費雪效應」隱喻市場預期第二年的通貨膨脹率為： E(p1,2)  E(i1,2) - if = 9.01% - 4% = 5.01%。

2. 流動性偏好假說 流動性偏好假說 (LIQUIDITY PREFERENCE HYPOTHESIS) 認為投資人偏好購買短期證券，風險較低。 (1) 流動性溢酬 ◎ 遠期利率與未來即期利率之間的差額為「流動性溢酬 (LIQUIDITY PREMIUM)」： f1,2 = E(i1,2) + L1,2， L1,2 為自一年底到二年底的「流動性溢酬」。

 例、 [流動性溢酬之計算] 假設市場預期第二年內利率E(I1,2) = 8.6%； 目前一年期名目利率 i1 = 7%，兩年期名目利率 i2 = 8%，「收益線」向上傾斜；則「流動性溢酬」 為多少？ 遠期利率： 流動性溢酬：L1,2 = f1,2 - E(i1,2) = 9.01% - 8.6% =0.41%。

「流動性偏好假說」認為投資人偏好使用「翻轉策略」： (2) 流動性偏好假說之意義 「流動性偏好假說」認為投資人偏好使用「翻轉策略」：  假如 i1 < i2，「收益線」向上傾斜。  假如 i1 = i2，「收益線」為水平。  假如 i1 > i2，「收益線」向下傾斜。

3. 市場區隔假說 ◎「市場區隔 (MARKET SEGMENTATION HYPOTHESIS)」係指投資人和發行人對不同到期日的證券有不同的偏好。

21.3影響債券價格的經濟因素 ◎ 利率的決定因素： 名目利率 = 實質利率 + 通貨膨脹溢酬 + 違約風險溢酬 + 到期日風險溢酬 + 流動性溢酬 實質利率：無風險、確定情況下的利率，並無法觀察。 通貨膨脹：物價水準之變動狀況。 違約風險：發行公司的營運狀況。 到期日風險：債券到期時間愈久，所隱藏的風險愈高。 流動性溢酬：債券在市場的流通情況。

影響利率的總體經濟變數 變數名稱 相關性 說 明 國民所得 ？ 所得對利率的影響有正、負兩種：  高所得使企業舉債意願提高，利率升高。  高所得會使存款增加，資金供給提高，促使利率下跌。 貨幣供給額 － 貨幣供給額增加，流入市場的資金提高，使利率下跌。反之，貨幣供給額減少，利率升高。 物價水準 ＋ 物價水準升高代表通貨膨脹，借出資金的個人或法人要求較高的補償，促使利率升高。 油價 油價推升企業成本，易帶來成本面的通貨膨脹，促使利率升高。

21.4　債券評等及債券契約 1. 債券評等 ◎著名的評等機構：「慕迪 (MOODY‘S)」及 「標準普爾 (STANDARD & POOR'S)」公司。 債券評等代號 評等機構 投資等級 垃圾債券 慕 迪 Aaa Aa A Baa Ba B Caa C 標準普爾 AAA AA A BBB BB B CCC D

 ◎ 慕迪公司以 1、2、3 來區別同等級的債券，例如「AA1」、「AA2」、「AA3」三種。

◎「債券評等」的標準可歸納如下：  公司的財務比率：公司的流動比率、負債比率、利息保障倍數等為債券評等的重要因素。  正面條件：發行公司提供抵押品、保證條款、償債基金等條件，將使公司違約風險變小，債券評等提高。  負面條件：到期時間愈長、順位愈後面、應付員工的退休金較高、公司可能遭反托拉斯法的控訴，將使債券評等降低。

2. 違約之評估 ◎ 奧特曼 (ALTMAN, 1968) Z-Score 模式： X1 = (流動資產 - 流動負債)／總資產， Z = 1.2X1 + 1.4X2 + 3.3X3 + 0.6X4 + 0.99X5， X1 = (流動資產 - 流動負債)／總資產， X2 = 保留盈餘／總資產， X3 = 稅金及利息前純益／總資產， X4 = 權益市價／債務帳面價， X5 = 銷售金額／總資產。

3. 債券契約  發行公司通常會委託信託人 (如銀行信託部) 處理相關事項，在債券契約中訂定相關條款 (PROVISIONS)，明訂一些「約束事項 (COVENANTS)」，主要項目包括：  發放現金股利的規定 (CASH DIVIDENDS)。   發行其他債券的規定 (ISSUES OF BONDS)。   出售資產及租賃的限制 (SALES OF ASSETS AND LEASES)。   和其他公司合併的限制 (MERGERS AND ACQUISITIONS)。