第11章　 輪 系 11-1 輪系概述 11-2 輪系值 11-3 輪系應用 11-4 周轉輪系 總目錄

11-1 輪系概述 凡是一連串的齒輪、摩擦輪或帶輪的組 合，將一軸的動力傳達到另一軸者，稱為輪 11-1 輪系概述 　　 凡是一連串的齒輪、摩擦輪或帶輪的組 合，將一軸的動力傳達到另一軸者，稱為輪 系（train of wheels），如圖11-1 所示為 汽車變速輪系。 力學乃物理學中的一部分，係研究物體受外力作用後所產生效應之科學。凡研習機械工程、土木工程、水利工程、航空工程者，力學更為其必修之基礎科學。一般對力學之研究，通常可分為三大部分，即應用力學(applied mechanics)、材料力學(mechanics of materials)及流體力學(fluid mechanics)。其中應用力學將物體視為剛體，亦即體內各質點間之距離均保持不變者為本書上冊之研究範圍。 《圖11-1 汽車變速輪系》 節目錄

輪系的分類可區分為下列二種情形： 1. 依輪軸之運動情形可分為 (1)普通輪系，如圖11-1所示。 (2)周轉輪系，如圖11-2所示。 1. 依輪軸之運動情形可分為 (1)普通輪系，如圖11-1所示。 (2)周轉輪系，如圖11-2所示。 《圖11-2 周轉輪系》 節目錄 上一頁

(1) 單式輪系（simple trains） 依中軸上之輪數可分為下列三種，如下： (1)　單式輪系（simple trains） 《圖11-4 單式輪系》 動 畫 節目錄 上一頁

(1) 單式輪系（simple trains） 一輪系中，每一中軸上只裝有一輪者，常使用在車床之換向齒輪系，如圖11- 4（a）中軸上之B、C 輪稱為惰輪（idler wheel），有以下兩個目的。 節目錄 上一頁

① 改變從動輪的迴轉方向，但不影響輪系值。 惰輪數目為奇數時，首末兩輪的迴轉方向相 同；反之為偶數時，則首末兩輪的迴轉方向 相反。 單式輪系（simple trains） 　① 改變從動輪的迴轉方向，但不影響輪系值。 惰輪數目為奇數時，首末兩輪的迴轉方向相 同；反之為偶數時，則首末兩輪的迴轉方向 相反。 　② 減少輪系所占的空間及減低製造費用。當連 接兩軸距離較遠的輪子時，若不使用惰輪， 則必須做兩個很大的輪子，製造不易且價昂 ，且所占面積也較大。 節目錄 上一頁

(2) 複式輪系（compound trains） 一輪系中，中軸上同時裝有兩輪者，常使用在起重機輪系及減速機構中，如圖11-5（a）B、C 輪 稱為中間輪（intermediate wheel），有以下三個目的。 《圖11-5 複式輪系》 動 畫 節目錄 上一頁

(2) 複式輪系（compound trains） ① 改變從動輪的迴轉方向。若中間輪軸之數 目為奇數時，則首末兩輪的迴轉方向相同； 反之，若為偶數，則首末兩輪的迴轉方向 相反。 ② 改變從動輪之迴轉速（可改變輪系值）。 ③ 減少輪系所占的空間及減低製造費用。 節目錄 上一頁

(3) 回歸齒輪系（reverted gear trains） 在複式輪系中，首輪A 與末輪D 在同一軸線上旋轉者，常使用在車床後列齒輪系及汽車傳動機構上，如圖11-6 所示。 《圖11-6 回歸齒輪系》 節目錄 上一頁

11-2 輪系值 在普通輪系中，於同一時間內，最末一 輪的迴轉速對於最初一輪的迴轉速之比值， 11-2 輪系值 　　在普通輪系中，於同一時間內，最末一 輪的迴轉速對於最初一輪的迴轉速之比值， 稱為輪系值（train value），多以字母 e 表示 ，其中以齒輪系的輪系值最精確。 　　輪系值有正負之分，當首末兩輪的迴轉 方向相同時，則輪系值取正號；若相反，則 輪系值取負號，且| e | ＞ 1 為增速，| e | ＜ 1 為減速，| e |＝1 為轉速不變。 力的種類 (1)依物體受力部分而分 外力：一物體所受之力來自該物體之外界者。如圖所示之P力。 內力：物體受外力之作用後，其內部所誘生之抵抗力，隨外力消失而消失。如圖所示之P’力。 節目錄

1. 單式輪系之輪系值 2. 複式輪系之輪系值 (1)齒輪之複式輪系： 節目錄 上一頁 (2)依力之分布情況而分 1. 單式輪系之輪系值 2. 複式輪系之輪系值 (1)齒輪之複式輪系： (2)依力之分布情況而分 集中力：是指作用力集中於某一點者，如圖所示。 分布力：是指作用力分布於某一段長度或某一面積者，如圖所示。 (3)依力之作用方式而分 接觸力：二物體間必須相互接觸才有力之作用者。如球棒之擊球、汽缸中蒸汽對活塞之推力、桌椅對地板之壓力、摩擦力等。 超距力：二物體間不經接觸即有力之作用者。如地心引力(重力)、磁力、靜電力等。 節目錄 上一頁

(2)帶輪之複式輪系，如圖11-7所示。 《圖11-7 帶輪之複式輪系》 節目錄 上一頁

(3)齒輪與帶輪(或鏈輪)之複式輪系，如圖11-8。 力的三要素 欲完整的表達一個力時，需同時具備下列三個要素，如圖所示。 (1)力的大小 (2)力之方向(作用線的指向)。 (3)力之作用點(或施力點)。 《圖11-8 齒輪與帶輪之複式輪系》 節目錄 上一頁

11-3 輪系應用 一、車床之換向齒輪系，如圖11-15。 二、回歸齒輪系 在如圖11-16 所示之複式輪系中，首 11-3 輪系應用 一、車床之換向齒輪系，如圖11-15。 二、回歸齒輪系 　　在如圖11-16 所示之複式輪系中，首 輪1 與末輪4 在同一軸上旋轉，其中末輪固 定在軸上，首輪不固定在軸上，但套在此 軸上，可以自由旋轉者，稱為回歸齒輪系， 且主要使用於減速機構之場合。 節目錄

動 畫(a) 動 畫(b) 動 畫(c) 《圖11-15 車床之換向齒輪系》 節目錄 上一頁

《圖11-16 車床之回歸齒輪系》 節目錄 上一頁

三、起重機輪系 如圖11-17所示，由複式齒輪系組合而 成，其構造雖然較占空間，但具實用價值， 例如鐵路平交道的手搖柵欄。 《圖11-17 起重機輪系》 節目錄 上一頁

四、掛鐘上之齒輪系 如圖11-18所示，P為單擺，在秒針S之軸 上A固定一個錨形擒縱器（30齒），每2秒鐘 針M固定於C軸上，所以A、C軸間的輪系值 為 ，即當秒針轉一周， 分針轉 周。 節目錄 上一頁

時針H與齒輪F套在C軸上，利用中間 輪E與C軸相連，所以從C到F之輪系值為 ，即當分針轉一周，時 針轉 周。 節目錄 上一頁

《圖11-18 掛鐘之齒輪系》 節目錄 上一頁

五、汽車變速機構之齒輪系 如圖11-19所示，為一有三種前進速度 與一種後退速度的齒輪變速箱，圖中標明 各檔時其齒輪傳遞之方向。 《圖11-19 汽車變速機構之齒輪系》 節目錄 上一頁

《圖11-19 汽車變速機構之齒輪系》 節目錄 上一頁

六、蝸桿與蝸輪之輪系值 蝸桿與蝸輪之輪系值為蝸桿紋數與 蝸輪齒數之比值，其值為小於1，同時蝸 桿皆為首輪。由圖11-20（a）所示，蝸 桿自單紋至n 紋並為主動，則其輪系值為 《圖11-20 蝸桿與蝸輪之輪系》 節目錄 上一頁

動時，則不能依軸數判斷其輪系值之正負號， 而須個別計算，最後將所有各部分輪系值相乘。 如圖11-21 所示，其輪系值為 　　但當正齒輪、斜齒輪及蝸桿與蝸輪組合傳 動時，則不能依軸數判斷其輪系值之正負號， 而須個別計算，最後將所有各部分輪系值相乘。 如圖11-21 所示，其輪系值為 《圖11-21 正齒輪、斜齒輪及蝸桿與蝸輪之輪系》 節目錄 上一頁

11-4 周轉輪系 在一輪系中，有一輪或數輪繞固定之軸迴轉， 其餘各輪復繞本身亦有迴轉運動之軸而迴轉，則 11-4 周轉輪系 　　在一輪系中，有一輪或數輪繞固定之軸迴轉， 其餘各輪復繞本身亦有迴轉運動之軸而迴轉，則 此輪系稱為周轉輪系或行星輪系，如圖11-27所示。 《圖11-27 周轉輪系》 動 畫 上一頁 節目錄

一、 周轉輪系的分類 1. 單式周轉輪系 凡一軸上，只有一個輪之周轉輪系， 如圖11-28（a）、（b）、（c）所示。 1. 單式周轉輪系 凡一軸上，只有一個輪之周轉輪系， 如圖11-28（a）、（b）、（c）所示。 《圖11-28 單式周轉輪系》 節目錄 上一頁

2. 複式周轉輪系 凡一軸上，有二個或二個以上之周 轉輪系，，如圖11-29（a）、（b）所示。 《圖11-29 複式周轉輪系》 動 畫 2. 複式周轉輪系 凡一軸上，有二個或二個以上之周 轉輪系，，如圖11-29（a）、（b）所示。 《圖11-29 複式周轉輪系》 動 畫 節目錄 上一頁

3. 回歸周轉輪系 凡首、末兩輪的中心 軸線相重合但並非連在一 起旋轉稱為回歸周轉輪系 ，如圖11－30 所示，旋臂 3. 回歸周轉輪系 凡首、末兩輪的中心 軸線相重合但並非連在一 起旋轉稱為回歸周轉輪系 ，如圖11－30 所示，旋臂 m 套在A 軸上，另一軸B 固定在旋臂上，齒輪3、4 連成一體，並套在B 軸上 自由旋轉，主動齒輪2 則 與A 軸固定。 《圖11-30 回歸周轉輪系》 節目錄 上一頁

在周轉輪系中，所謂某輪之絕對轉速，乃指該 輪對固定輪軸之迴轉速而言，如圖11-31 中之 NA、Nm；而相對轉速則指該輪對輪系臂m 之迴 轉速，如圖11-32。 《圖11-31 絕對轉速》 《圖11-32 相對轉速》 節目錄 上一頁

二、周轉輪系的應用 周轉輪系之應用極為廣泛，尤其在機 械上，茲擇要列舉說明如下： 1. 斜齒輪周轉輪系 如圖11-36所示之周轉輪系，是由 1. 斜齒輪周轉輪系 如圖11-36所示之周轉輪系，是由 　　 斜齒輪組成，稱為斜齒輪周轉輪系。 二、周轉輪系的應用 《圖11-36 斜齒輪周轉輪系》 節目錄 上一頁

（沿外圓周做行星運動），故輪系值取負值。 如圖11-37 所示之複式斜齒輪周轉輪系，齒 輪2 與3 用套筒相連成一體，並繞著與A相連接 之M軸而旋轉，斜齒輪4 及5 用套筒相連成一體 套在M軸上，帶動斜齒輪3 及6 以相反方向旋轉 （沿外圓周做行星運動），故輪系值取負值。 《圖11-37 》 節目錄 上一頁

輪差速器（bevel gear differential），使用於 後輪軸傳動型之汽車。 　　圖11-38 之斜齒輪周轉輪系又稱為斜齒 輪差速器（bevel gear differential），使用於 後輪軸傳動型之汽車。 此種斜齒輪周轉輪系之傳動有下列兩種情 況： (1)汽車直線行進時 (2)汽車行駛於彎道時 節目錄 上一頁

《圖11-38 斜齒輪差速器（汽車差速器）》 節目錄 上一頁

2. 太陽行星輪系 如圖11-41所示，為瓦特氏太陽行星輪裝 置，由瓦特氏（James Watt，1736－1819） 2. 太陽行星輪系 如圖11-41所示，為瓦特氏太陽行星輪裝 置，由瓦特氏（James Watt，1736－1819） 所創。其特性為：當活塞往復一次，能使曲 柄旋轉兩次。 《圖11-41 太陽行星輪系》 延伸動畫來源： http://www.mekanizmalar.com/ 延伸動畫 延伸動畫 節目錄 上一頁

如圖11-43所示，左圖為三級滑車組的剖面視圖，右圖為移去外殼後的側視圖。 3. 三級滑車組 如圖11-43所示，左圖為三級滑車組的剖面視圖，右圖為移去外殼後的側視圖。 《圖11-43 三級滑車組》 節目錄 上一頁

附錄一 ：圖片來源 節目錄 上一頁 圖11 － 1 Shutterstock images 圖11 － 4（b） http://imgarcade.com/1/simple-gear-train-with-idler/ 圖11 － 5（b） http://www.ctoa.net/forum/tractor-troubleshooting/engine-knocking-1/page-6/ 圖11 － 6（b） Shutterstock images 圖11 － 15 下圖 http://www.jeffree.co.uk/pages/leadscrew.html 圖11 － 16 上圖 龍騰出版公司，機械基礎實習,p156 圖11 － 17（b） Shutterstock images 圖11 － 18 左圖 Shutterstock images 圖11 － 20（b） Shutterstock images 圖11 － 27（b） http://www.directindustry.com/prod/bierens-machinefabrieken/internal-gears-120149-1316305.html 圖11 － 36（b） Shutterstock images 圖11 － 38 下圖 Shutterstock images 圖11 － 39 Shutterstock images 圖11 － 40 Shutterstock images 圖11 － 41 右圖 http://221.2.159.215/jpke/jxsj/common/yfsj/2008511160341.jpg 圖11 － 42 http://matthewboulton.blogspot.tw/2011/05/steam.html http://singletrackworld.com/forum/topic/proud-to-be-british-day/page/3 節目錄 上一頁