11 第十一章 资本结构与资本成本

第十一章 资本结构与资本成本 11.1基本概念 11.2杠杆作用与度量 11.3资本成本

11.1基本概念 三个关联问题 资本结构 资本结构:公司的权益与负债的比例关系 通常用负债/权益比例或负债/总资产比例度量 如何确定（或制定）在所有者权益（包括普通股与优先股），中长期债务（或债券），短期负债之间的一个合适的结构化的比例关系 如何确定（或制定）在资产负债表右方的各个组成项目之间的一个合适的平衡 还涉及到有没有，以及如何确定（或制定）一个最优的混合比例，即最优资本结构问题 与各种筹资来源（主要是各种类型的权益发行和债务发行）相关联的各类资本成本的估计 影响公司资本结构的（重要）因素问题，即哪一些因素对公司资本结构的形成与变化起重大影响

11.1基本概念 考察我国的企业负债状况   工业类 商业类 地产类 公用事业类 综合类 1994 0.4342 0.3340 0.4731 0.2818 0.4418 1995 0.4578 0.4146 0.5139 0.4018 0.5026 1996 0.4470 0.4117 0.4976 0.3839 0.4425 1997 0.4128 0.4258 0.4876 0.3505 0.4119 1998 0.4125 0.4443 0.5293 0.3424 0.4122 1999 0.4367 0.4505 0.5497 0.3506 0.4971 较长时间内普遍有相当高的负债比例，特别是大中型国有企业，但在近年来这种状况已有改善，特别是上市公司的负债比例有较大的下降

11.1基本概念 市场价值最大化作为资本结构策略的目标与前提 企业的市场价值：市场对企业的一个公平的价值评定，它是确定（或制定）合适的资本结构或者最优资本结构的基础 企业价值最大化——研究资本结构的理论与实际问题的前提 财务决策的目标 企业的市场价值 = ∑ E(EBITt ) / (1 + ρt) 未来利润（EBIT）的预期贴现值 ρt——第t期的贴现率 E——数学期望的运算符号 考虑在EBIT的期望值中扣除利息iB与公司所得税率为τ的税收，那么余额恰好是这个企业的权益价值 企业的权益价值 = ∑ (E(EBITt ) – iB) (1 – τ)/ (1 + ρt) = 企业的市场价值 — ΣiB (1- τ)/ (1+ρt)

11.1基本概念 筹资来源与方式   权益筹资 负债筹资 内部筹资 内部权益型（Ⅰ） 内部负债型（Ⅱ） 外部筹资 外部权益型（Ⅲ） 外部负债型（Ⅳ） 内部权益型筹资：公司通过向原股东发行权益证券，达到増资的目的。增加了公司总资产的同时增加了权益比例 （配股增资 ） 内部负债型筹资：公司通过向原股东借债筹资，这种借债可以是短期的、长期的等等。导致公司负债比例的增加 外部权益型筹资是指公司通过发行权益证券筹集资金，在我国的公司还可发行基本上不能直接交易流通的国家股与法人股 （上市公司首次公开募股（initial public offer, IPO） ） 外部负债型筹资：公司的对外负债。增加企业的负债比例

11.1基本概念 权益与债务的风险 现行的“公司法”规定，在企业破产时权益与负债在索取权上有不同的优先级。即负债比权益有优先索取权，优先股比普通股有优先索取权。 普通股——剩余索取权，权益投资者承担较大的破产风险，要求（或期望）较大的收益率 债券——固定利息收入和破产的优先清算，投资者承担较小的风险，要求（或期望）较小的收益率 优先股则处在这两者之间

11.1基本概念 筹资顺序 公司筹资顺序（Peking order，直译啄食顺序）： 自有资金（保留盈余，或未分配利润） 债务筹资（长期债务或债券） 发行股票的权益筹资 我国以及发展中国家并不具备这种经济环境，即没有发达的市场，企业的自有资金也很短缺，金融体制也不完善，所以我国上市公司采用配股筹资占很大比例   长期负债 配股金额 经营利润 合计 502355.30 2029984.47 578189.54 平均 6279.44 25374.81 7227.37

11.2杠杆作用与度量 财务杠杆 财务杠杆：由于使用债务筹资支付利息而造成损益的放大。 财务风险：当债务筹资所要求的固定现金流的支付（利息） 不能满足时，将会导致企业破产。 财务杠杆的本身数量是由这个企业在它的资本结构中所使 用的短期与长期的负债的数量所决定的 考察一个确定性条件下简化的财务杠杆的解释 假定企业的息税前利润（EBIT）是一个确定的收入流，并且假定这个收入流全部分配为利息支付与股利支付，假定不存在税收。

11.2杠杆作用与度量 EBIT= r×（E+B）= iB + D D = rE + rB - iB = rE + B（r - i） ρ：负债/权益比例，即资本结构 的一个度量(ρ= B/E ) D：股利 D/E：股东投入（权益）在股利上 的收益率 D = rE + rB - iB = rE + B（r - i） 分别对总资产收益率，负债/权益比例和利率求导 D/E是r的增函数，是i的减函数，当r↑，股东股利收益增大的速率大于1，并且这个速率随着ρ ↑ （即负债↑ ）而↑ ；当i ↑时，股东的股利收益将↓，下降的速率将随着ρ的↑ （即负债↑ ）而↑ 。 负债的杠杆作用 当r＞i，即总资产收益率＞债务利率时，D/E是ρ的增函数，随着负债↑，D/E↑，这是负债对股东的股利收益的正面“放大”作用 当r＜i，即总资产收益率﹤债务利率时，D/E是ρ的减函数，随着负债↑，D/E↓，这是负债对股东股利收益的负面“放大”作用

11.2杠杆作用与度量 考察在一个不确定环境下的特征 假定息税前利润（ ）是一个随机变量，它依赖于随机变量 （总资产收益率）。 假定息税前利润（ ）是一个随机变量，它依赖于随机变量 （总资产收益率）。 如果 的期望值为E（ ），方差为Var（ ），那么 当 时，ρ↑（即负债增大），将使得股利对权益比率的期望值↑ 当 时，ρ的↑（即负债增大），将使股东收益率的期望值↓ 这里负债的杠杆（正、反）作用与确定型中的情况是一致的 不管负债的作用是正还是反，的方差总是要随着负债程度↑而↑，这说明了股东收入的风险将随着负债↑而↑。

11.2杠杆作用与度量 财务杠杆与EPS的关系 考虑存在一个统一的公司收入款税率为tc，这时股东的收益表现在息 税后的每股盈利上（EPS） EBIT = r（E+B） 利息支付 = iB 税收支付 = tc（rE + rB - iB ） 流通在外的股票数 假定h为每股净资产值，那么应当成立： EPS是r的增函数及i的减函数，公司的总资产收益率↑，必定引起每股盈利↑而利率↑，必定引起每股盈利↓ 在r与i不同状况下的EPS的不同结果，当r＞i时，负债↑（即ρ↑），即EPS↑， 当r＜i时，负债↑将导致EPS↓ 这就使我们得到与股利/权益比率相近的结论

11.2杠杆作用与度量 财务杠杆的度量 财务杠杆的重要含义： 财务杠杆即负债资金的使用可以提高公司股东的预期收益 考察在一个不确定环境下的关系 总资产收益率 是一个随机变量，并且导致 、 都是随机变量。 的期望收益率为E（ ），方差为Var（ ） E（ ）> i时，负债↑，导致EPS的期望值↑，反之，负债↑，导致EPS的期望值↓ 负债企业的 的风险也会随负债程度（ρ）↑而↑ 财务杠杆的度量 财务杠杆的重要含义： 财务杠杆即负债资金的使用可以提高公司股东的预期收益 财务杠杆系数（Degree of Financial Leverage, DFL）—— 财务杠杆的一个相对度量 当税前息前利润（EBIT）提高了某个百分比时，那么在每股盈利（EPS）上提高了多大的百分比，这两个比值作为财务杠杆对公司利润影响的度量，也就是财务杠杆系数。

11.2杠杆作用与度量 利用弹性的解析表达式，求出财务杠杆系数的解析表达式 一个弹性系数的定义式 财务杠杆系数：每股盈利对税前息前利润的弹性系数。 根据弹性的表示式可知，如果y=f (x)，那么 y对x的弹性，即为： 利用弹性的解析表达式，求出财务杠杆系数的解析表达式 息税前利润对税前息后利润之比，并且在数量上它是与税率无关的 不存在利息支付（即不负债），这时DFL=1。这就是，在息税前利润上每增加1%，导致每股盈利增加1%。 而随着利息支付的增加，DFL较快的增加，当利息支付等于税前息前利润时，DFL达到无穷 1 EBIT iB

11.2杠杆作用与度量 例 计算该公司的财务杠杆系数DFL 单位：万元 按公式计算 按定义式计算 总资产 2400 负债 1300 利息支付 104 公司税率 30% 总股数 40（万股） 息税前利润 270 单位：万元 计算该公司的财务杠杆系数DFL 按公式计算 按定义式计算 假定EBIT变化1%，则息税前利润由270万变为272.7万。现在考察由此引起的EPS变化多少个百分点。分别计算EBIT在270万和272.7万时的EPS，它们为：

11.2杠杆作用与度量 经营杠杆 净利润（Net earning）：总销售额与总经营成本的差即为息税前利润 经营成本 固定成本：企业在任何生产水平上都必须承担的费用，这类成本包括租金、固定资产的折旧等 经营成本 可变成本：随着生产的增加而增加的费用，例如工资、原材料等 可变成本与固定成本在企业总经营成本中的结构则反映了经营杠杆 经营杠杆的效应：固定成本使销售量的变化并不一定会引起净利润的成比例的变化，它也会产生一个对利润（或亏损）的放大作用 息税前利润（EBIT）与固定成本的关系：EBIT = 总销售额–固定成本–可变成本 假定，这个企业只生产一种产品，并且产品全部销售 产品单价 生产与销售的数量 固定成本 单位产品的可变成本 每单位产品的边际利润 EBIT = PQ – F – QV = Q（P– V）– F 为了要使EBIT>0，那么产量要达到一定的数量，至少能够覆盖全部固定成本，这个产量的最小值应当是 Q* = F /（P - V） 或 P – V = F/Q* 当平均单位固定成本等于边际利润时的生产量，企业才开始有正的息税前利润 这个产量Q*称为盈亏平衡点。在Q>Q*时，EBIT为正值，获取利润 在Q<Q*时，EBIT为负值，产生亏损

11.2杠杆作用与度量 经营杠杆的度量 经营杠杆系数（Degree of Operating Leverage，DOL）——经营杠杆的度量 定义：当销售额增加某个百分比时，在息前税前利润（EBIT）上增加了多大的百分比，这两个百分比的比值称为经营杠杆系数。 EBIT对销售额的弹性系数 假定企业生产单一品种产品，它的固定成本为F，每单位产品的可变成本为V，产品的单位销售价格为P，总产出数量为Q单位产品，并且全部实现销售 求经营杠杆系数 EBIT = Q（P-V）- F DOL Q（P-V） F 1 经营杠杆系数与固定成本之间的关系 不存在固定成本，经营杠杆系数为1。换句话说，就是不存在在经营杠杆，而且在销售额上的1%的增加将导致EBIT上的1%的增加 随着固定成本的增加经营杠杆系数明显的增大

11.2杠杆作用与度量 例 计算该公司的经营杠杆DOL 按公式计算 按定义式计算 销售总额 1500 固定总额 310 可变成本 920 总经营成本 -1230 息税前利润 270 销售数量：10万个 单价：150元 单位：万元 计算该公司的经营杠杆DOL 按公式计算 按定义式计算 假定销售量Q增加1%，则Q由10万变为10.1万个，销售额同样增长1%，即由1500万变为1515万。现在考察由此引起的EBIT变化了多少个百分点。 分别计算销售量（或销售额）在10万个与10.1万个时的EBIT， EBIT=PQ-F-VQ=1500-310-920=270（万元） EBIT=PQ-F-VQ=1515-310-（920/10）╳10.1=275.8（万元）

11.2杠杆作用与度量 组合杠杆 组合杠杆 ：经营杠杆 + 财务杠杆 组合杠杆 ：经营杠杆 + 财务杠杆 存在给债权人的利息支付，因而使得息税前利润的变动导致了每股盈利的较大变动 存在固定成本，因而使得销售额上的变动导致了税前销售利润的较大变动 组合杠杆系数CLE（Combined Leverage Effect）定义： 产生杠杆作用的因素 EBIT = Q（P - V）- F

11.3资本成本 平均盈利法 资本成本估计的基本模型 市盈率 运用Modigliani与Miller给出的企业市场价值的定义，来确定资本成本，即企业市场价值V应当是： 未来收益（期望）平均值 资本成本 主要缺点：它在资本成本的估算中并没有把收益增长率考虑进去 Lintner建立了一个当前盈利法。在不确定条件下，当前的收益是等于资本的边际成本 当前的每股盈利 市盈率 当前的每股股价

11.3资本成本 贴现现金流（DCF）方法确定资本成本 Gordon的股票价值的增长模型 ：用作保留盈余的资本成本的估算 权益资本成本的方程 P0——每股的当前价格 D1——下一时刻预期的每股股利 k——普通权益的要求报酬率 g——股利增长率 权益资本成本的方程 股利增长率 使用EPS来估计增长率 两个相邻时刻的简单增长率，计算出EPS上的比例变化 上一时刻的EPS 时刻t的EPS 适用于较短的时间区间 时间区间t与t-1之间的EPS增长率 当时间区间较长时，把整个时间区间分为n个短时段，每个短时段可利用上式计算出相应的增长率，那就得到g1，g2…，gn共有n 个短时段的增长率，然后计算算术平均值

11.3资本成本 使用（离散）复利的计算方法估计较为精确的EPS增长率。它的基本模型为时刻0到时刻n这个时间区间内，复利计算公式为： EPSn = EPS0×（1 + g）n 第n时刻每股盈利 第0时刻每股盈利 估计的增长率 缺点是它并没使用全部有用信息 在使用（连续）复利的计算方法基础上的线性回归估计 (连续）复利计算模型是一个指数型的表达式 EPSt = EPS0×egt 在两边取对数后，即变成一个对数线性模型： Ln (EPSt) = Ln (EPS0) + g 将此式改写为一般的线性回归模型： Ln (EPSt) = α+βt +εt 使用最小二乘法（OLS），这时估计出来β值，即为所求的g 好处:使用了较为完全的信息， 在统计上具有的无偏性、线性性和最小方差性 它的零假设检验（H0：β= 0）可以保证估计的β值（即增长率）在多大程度上是异于零的 专家的评估与预测

11.3资本成本 Modigliani与Miller（1958）的企业市场模型 V = B + E 假定这个企业的净经营利润为EBIT，那么股东可分配利润就是息税后的净利润： 息税后净利润 =（1 - tc）（EBIT - iB） 公司税率 负债息率 考察企业的收益率 rAV = (1 - tc ) EBIT 总资产收益率 股东权益收益率 关于资本成本的主要解释： ——假定公司希望通过出售普通股来增加资本，那么rE本身是度量了普通股股东要求达到的权益收益率。因此，我们可以把rE看成是股东权益的支付价格，或者说权益资本成本。 ——假定公司可以利息率i借到一笔资金，那么i就是公司支付给债权人的每一单位负债的价格，或者是债权人的要求报酬率。但是i是税前的概念，在现行的公司税体制下，使得公司每单位负债中减少了公司税税率tc 的一部分利息支付。所以，公司的负债成本或报酬率应为（1- tc）i。

11.3资本成本 企业市场价值与平均资本成 V = (1 - tc) EBIT / rA 本之间的一个关系: 加权平均资本成本（Weighted Average of Cost of Capital, WACC） 权益成本的权重 负债成本的权重 企业市场价值与平均资本成 V = (1 - tc) EBIT / rA 本之间的一个关系: 当EBIT在一个固定水平时，最大化企业价值的负债与权益的组合也就是加权平均成本的最小化，在这个意义上企业存在一个最优的资本结构关系 加权平均资本成本（WACC）的计算 确定不同筹资手段在企业资本结构中所占的相对比例 (直接可以由资产负债表的右端有关项目的市场价值得出，并计算出负债、优先股、普通股、保留盈余（未分配利润）等的组成比例 ) 计算出资本组成部分的每一个成分的成本 负债的成本 设KB表示债券利率（或到期收益率），债券（负债）的现值（价格）与利息，本金等的关系应当是 有效利率

11.3资本成本 例 某公司得到一笔贷款，其有效利率为12%，公司的税率为30%，那么负债的税后成本是 (1 – tc)×KB =（1- 30%）×12% = 8.4% 对不可交易的债务计算 直接使用这类负债的利息率作为负债成本，可简化负债成本的计算 根据其负债的信用级确定一个违约风险价差（default spread），利用下述公式：（税前）负债成本=无风险利率+违约价差 信用级别 违约价差 AAA 5.0% AA 5.4% A+ 5.6% A- 6.05% BBB 6.4% BB 6.80% B 8.05% CCC 9.8% CC 10.8% C 12.0% 负债成本结算的小结： ——任何一种债务（不论是债务还是信贷，不论是公开发行还是私募）都可以它的利息支付率作为它的（税前）债务成本，这是简单而常用的方法。 ——对于公开发行的债券可用 计算债券的（税前）债务成本。 ——对于非公开发行的债务或金融机构的信贷，可用（税前）负债成本=无风险利率+违约价差 计算（税前）债务成本

11.3资本成本 权益资本成本的估算 当前股东的资产，即未分配利润的成本 潜在股东的资产，即发行与出售普通股的成本 发行与出售优先股的成本 使用股利增长是模型估价权益资本成本 股东要求回报率，也就是权益资本成本 例：假定东风汽车当前股价为13元，预期下年现金的股利支付金额为0.73元，近两年来股利的平均增长率为7%，则权益资本成本为： 使用CAPM估计权益资本成本 股东对投资项目的要求回报率 例：假定2000年东风汽车公司的 值为0.92；该年度的市场收益率为16.9%，无风险利率为2.94%，使用CAPM计算的权益资本成本为： 在大多数情况下，系数是通过市场模型计算得到的 系数 公司股票的收益率 市场（指数）的收益率 残差项 受到它的假设条件的限制，即通常假设市场是完全的，不存在税收和交易费用，投资者对所有收益都有一致的预期，以至于他们面对着同一个有效前沿

11.3资本成本 考虑杠杆与税收下的CAPM估计权益成本 Hamada和Lee系数的调整模型： 求有杠杆作用与税收影响的权益资本成本的步骤 无杠杆（不负债或称为权益的） 系数 杠杆（有负债或称为资产的）系数 t是公司税率 D是公司负债 E是公司权益 求有杠杆作用与税收影响的权益资本成本的步骤 利用 估计值，计算该公司的D/E 计算该公司的非杠杆值 计算不同负债水平D/E的杠杆值 利用CAPM模型计算不同杠杆时的权益资本成本 例：根据上一例中东风汽车公司的数据，并进一步假定2000年该公司D/E=0.60，公司税率为12%，计算东风汽车公司在不同负债下的权益资本成本 Step1：=0.92，D/E=0.60， Step2=0.92/(1+(10.12)*0.60)=0.60 Step3：计算在D/E为0.20，0.40，0.70，0.90时的杠杆β L Step4：计算在上述六种情况下的权益资本成本 0.0 0.20 0.40 0.60 0.70 0.90 0.71 0.81 0.92 0.97 1.08 12.32% 13.79% 15.26% 16.74% 17.48% 18.95%

11.3资本成本 资本成本的一个合成例子 以上海电器股份有限公司为例 负债成本 权益成本 我国上市公司债务筹资主要通过向银行借款取得所需资金，因此可用其年度支付的利息来计算公司的债务成本 电器股份1999年年报披露：利息支出66613278.73元，利息收入4950269.56元，年初负债1644483791.12元，年末负债3449799678.85元 由于利息支出具有抵税作用，所以税后负债成本为 税后负债成本 权益成本 根据CAPM模型，权益成本 证券简称 β Std. Error Beta T 电器股份 1.409 0.104 0.663 13.573 采用一年的定期储蓄存款利率2.25%作为 对1999年上证指数的日收益率进行求和，从而得到市场证券投资组合的期望回报率

11.3资本成本 加权平均资本成本（WACC） 企业的加权平均资本成本用公式表示为： 所用的数据 帐面值 实际价值 WACC：加权平均资本成本　　　D：负债市值　　　E：权益市值 ：债务成本　　　　　　　　：权益成本　　 T：税率 所用的数据 帐面值 实际价值 流动负债的实际价值≈帐面值 1999年12月31日长期负债的单位价格为1.20502 长期负债的实际价值=长期负债的帐面价值+长期负债的单位价格=476855768.40×1.20502 =574618203.61（元） 电器股份负债的实际价值为2972944510.45 + 574618203.61=3547562714.06

11.3资本成本 最优资本结构 未流通股份的价值 ，可用每股净资产计算 权益价值 已流通股份的价值 ,按照每股市价确定 已知电器股份1999年年初有未流通股466965400股，已流通股51000000股，年末未流通股和已流通股数量不变，每股净资产1.55元，年度最高价13.79元，最低价6.16元，代入上式，从而算得电器股份的权益价值为1232521370。 最优资本结构 企业的杠杆（资产） L值与无杠杆（权益） U值存在着如下关系： 帐面值 求得资产的值后，利用 ，我们可以推算出电器股份在不同负债率下的值，从而计算出不同负债率下的WACC

11.3资本成本 实际价值 负债率 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% D/E 0.11 0.25 0.43 0.67 1.00 1.50 2.33 4.00 9.00 β 0.315 0.351 0.398 0.460 0.547 0.678 0.896 1.331 2.637 负债成本 1.90% 2.00% 2.10% 2.20% 2.30% 2.40% 2.50% 2.60% 2.70% 税后负债成本 1.74% 1.83% 1.92% 2.01% 2.19% 2.28% 2.37% 2.47% 权益成本 8.24% 8.93% 9.82% 11.00% 12.66% 15.14% 19.28% 27.56% 52.41% WACC 7.591% 7.511% 7.449% 7.405% 7.379% 7.372% 7.383% 7.413% 7.460% 实际价值 负债率 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% D/E 0.11 0.25 0.43 0.67 1.00 1.50 2.33 4.00 9.00 β 0.427 0.477 0.540 0.624 0.742 0.920 1.215 1.806 3.577 负债成本 1.90% 2.00% 2.10% 2.20% 2.30% 2.40% 2.50% 2.60% 2.70% 税后负债成本 1.74% 1.83% 1.92% 2.01% 2.19% 2.28% 2.37% 2.47% 权益成本 10.38% 11.31% 12.52% 14.12% 16.37% 19.74% 25.36% 36.59% 70.29% WACC 9.514% 9.417% 9.338% 9.278% 9.235% 9.211% 9.206% 9.218% 9.249%