第七章 门电路和组合逻辑电路 7.1 基本概念 模拟信号 电子电路中的信号 数字信号 模拟信号：随时间连续变化的信号 正弦波信号 三角波信号 第七章 门电路和组合逻辑电路 7.1 基本概念 模拟信号 数字信号 电子电路中的信号 模拟信号：随时间连续变化的信号 正弦波信号 t 三角波信号 t

第七章 门电路与组合逻辑电路 7.1.1 概述 在模拟电路中，晶体管三极管通常工作在放大区。 第七章 门电路与组合逻辑电路 7.1.1 概述 处理模拟信号的电路称为模拟电路。注重研究的是输入和输出信号间的大小及相位关系。 在模拟电路中，晶体管三极管通常工作在放大区。 数字信号: 是一种跃变信号，并且持续时间短暂。 尖顶波 t 矩形波 t

处理数字信号的电路称为数字电路，它注重研究的是输入、输出信号之间的逻辑关系。 在数字电路中，晶体管一般工作在截止区和饱和区，起开关的作用。

7.1.1 (矩形）脉冲信号 1.脉冲信号的部分参数： A 0.9A 0.5A 0.1A tp tr tf T 实际的矩形波 脉冲幅度 A 7.1.1 (矩形）脉冲信号 1.脉冲信号的部分参数： A 0.9A 0.5A 0.1A tp tr tf T 实际的矩形波 脉冲幅度 A 脉冲宽度 tp 脉冲上升沿 tr 脉冲周期 T 脉冲下降沿 tf 占空比D= tp /T

正脉冲：脉冲跃变后的值比初始值高 负脉冲：脉冲跃变后的值比初始值低 2.脉冲信号分类 +3V -3V 正脉冲 +3V -3V 负脉冲

7. 1. 2 数制 二、八、十、十六进制数及其转换 7. 1. 3码制 BCD码（8421、2421、5421、余3） ASCII码等 用 7.1.2 数制 二、八、十、十六进制数及其转换 7.1.3码制 BCD码（8421、2421、5421、余3） ASCII码等 用 n位二进制代码表示N 个 含义 P108-112

7.2 逻辑代数基础 逻辑代数所表示的是逻辑关系，而不是数量关系。这是它与普通代数的本质区别。 逻辑代数（又称布尔代数），它是分析设计逻辑电路的数学工具。用字母表示变量，但变量的取值只有“0”，“1”两种，分别称为逻辑“0”和逻辑“1”。这里“0”和“1”并不表示数量的大小，而是表示两种相互对立的逻辑状态。 逻辑代数所表示的是逻辑关系，而不是数量关系。这是它与普通代数的本质区别。

“与”逻辑关系是指当决定某事件的条件全部具备时，该事件才发生。 一、基本逻辑关系 1. “与”逻辑关系 状态表 A B A B Y 220V + - Y 1 1 1 逻辑表达式： Y = A • B 1 “与”逻辑关系是指当决定某事件的条件全部具备时，该事件才发生。 设：开关断开、灯不亮用逻辑 “0”表示，开关闭合、灯亮用 逻辑“1”表示。

2. “或”逻辑关系 状态表 Y A B Y 1 1 1 1 1 1 逻辑表达式： Y = A + B 220V A + - A B Y 1 1 1 1 1 1 逻辑表达式： Y = A + B “或”逻辑关系是指当决定某事件的条件之一具备时，该事件就发生。

4.基本逻辑关系的组合（与非、或非、与或非） 3. “非”逻辑关系 状态表 1 A Y + R A 220V Y - 逻辑表达式：Y = A “非”逻辑关系是否定或相反的意思。 4.基本逻辑关系的组合（与非、或非、与或非）

二. 逻辑代数的基本运算公式 1. 常量与变量的关系 自等律 0-1律 重叠律 还原律 互补律 2. 逻辑代数的基本运算法则 交换律

结合律 普通代数 不适用！ 分配律 证: A A=A . A+1=1

反演律 列状态表证明： A B 1 1 1 吸收律 (1) A+AB = A (2) A(A+B) = A 对偶式

（3） （4） 对偶式 证明： A+AB = A （5） （6） 对偶式

三. 逻辑函数的表示及其化简 1.逻辑函数的概念：逻辑式中，输出变量是输入变 量的逻辑函数。表示：F=(A,B,C…) 三. 逻辑函数的表示及其化简 1.逻辑函数的概念：逻辑式中，输出变量是输入变 量的逻辑函数。表示：F=(A,B,C…) 特点：表示输出与输入间逻辑关系 包括三种基本运算 变量取值只能为“0”、’1” 逻辑状态表 逻辑式 F=(A,B,C…) 2.表示方法 逻辑图 卡诺图 3、最小项 概念 及表示法 P117

4. 逻辑函数的化简 化简方法 公式法 卡诺图法

应用公式法化简 （1）并项法 例 化简 （2）配项法 例 化简

（3）加项法 例 化简 （4）吸收法 例 化简 吸收

7.3 逻辑门电路 逻辑门电路的基本概念 逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。 1. 实现基本逻辑运算的电子电路称逻辑门电路。 2.正负逻辑

一. 分立元件逻辑门电路 门电路是用以实现逻辑运算的电子电路，与前面所讲过的基本逻辑关系相对应。 门电路主要有：与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门等。 由电子电路实现逻辑运算时，它的输入和输出信号都是用电位（或称电平）的高低表示的。高电平和低电平都不是一个固定的数值，而是有一定的变化范围。

高电平 1 (2.1v---5v) 低电平 0 (0v—0.8v)

1. 二极管“与” 门电路 A B Y C “与” 门逻辑状态表 1 1 1 +U 12V R A B Y C 0V 3V 3V 0V 3V DA DC A B Y DB C 1 0V 3V 3V 0V 1 3V 0V 0V 1

逻辑符号: & A B Y C 即：有“0”出“0”， 全“1”出“1”

2. 二极管“或” 门电路 A B Y C “或” 门逻辑状态表 1 1 1 -U 12V R A B Y C 0V 3V 3V 0V 0V DA DC A B Y DB C 0V 3V 3V 0V 1 1 0V 3V 3V 1

逻辑符号: A B Y C > 1 即：有“1”出“1”， 全“0”出“0”

3. 晶体管“非” 门电路 “非” 门逻辑状态表 Y “1” 逻辑符号 A A Y +UCC -UBB A RK RB RC T 饱和 截止 “1” 1 “0” “1” “0” 逻辑符号 1 A Y

该电路可使输出的高电平为3V（设UD=0.5V) P121 “非” 门电路 +2.5V +UCC RC Y R1 A T R2 -EE 该电路可使输出的高电平为3V（设UD=0.5V)

4. 复合门电路 有“0”出“1”，全“1”出“0” 1). 与非门电路 & A B C 1 A B Y C “与非” 门逻辑状态表 Y & 1 A B Y C “与非” 门逻辑状态表 1 Y Y & A B C “与非”门 有“0”出“1”，全“1”出“0”

有“1”出“0”，全“0”出“1” 2). 或非门电路 A B C > 1 Y 1 A B Y C “或非” 门逻辑状态表 A B C 1 A B Y C “或非” 门逻辑状态表 Y A B C “或非”门 > 1 有“1”出“0”，全“0”出“1”

> 1 有“0”出“0”，全“1”出“1” 有“1”出“1”，全“0”出“0” 例：根据输入波形画出输出波形 A B Y2 A B

3). 与或非门电路 A B C & 1 D >1 Y 逻辑符号 >1 & Y A B C D

状态逻辑表 二、举例说明各表示方法间的转换 逻辑式 逻辑图 1. 由表写式、画图 例：有一T形走廊，在相会处有一路灯, 在进入走廊的A、B、C三地各有控制开关，都能独立进行控制。任意闭合一个开关，灯亮；任意闭合两个开关，灯灭；三个开关同时闭合，灯亮。设A、B、C代表三个开关（输入变量）；Y代表灯（输出变量）。

设：开关闭合其状态为“1”，断开为“0” 灯亮状态为“1”，灯灭为“0” 0 0 0 0 A B C Y 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1). 列逻辑状态表 三输入变量有八种组合状态 n输入变量有2n种组合状态

2). 逻辑式 用“与”“或”“非”等运算来表达逻辑函数的表达式。 0 0 0 0 A B C Y 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 (1)由逻辑状态表写出逻辑式 取 Y=“1”( 或Y=“0” ) 列逻辑式 取 Y = “1” 一种组合中，输入变量之间是“与”关系， 对应于Y=1，若输入变量为“1”，则取输入变量本身(如 A )；若输入变量为“0”则取其反变量(如 )。

0 0 0 0 A B C Y 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 各组合之间 是“或”关系 反之，也可由逻辑式列出状态表。

3). 逻辑图 Y C B A & >1

由式列表、画图 P133 7-9 3. 由图写式、列表 P133 7-17

三、TTL集成门电路 TTL门电路是双极型集成电路，与分立元件相比，具有速度快、可靠性高和微型化等优点，目前分立元件电路已被集成电路替代。 (三极管—三极管逻辑门电路) TTL门电路是双极型集成电路，与分立元件相比，具有速度快、可靠性高和微型化等优点，目前分立元件电路已被集成电路替代。

1. TTL“与非”门电路 +5V 1).电路 等效电路 输入级 中间级 输出级 T5 Y R3 R5 A B C R4 R2 R1 T3 E2 E3 E1 B 等效电路 C 多发射极三极管 输入级 中间级 输出级

4.3V 输入全高“1”,输出为低“0” 2）.工作原理 （输入全高3.6V） +5V 钳位2.1V 截止 E结反偏 “0” (0.3V) T5 Y R3 R5 A B C R4 R2 R1 T3 T4 T2 +5V T1 钳位2.1V 4.3V T1 R1 +Ucc 截止 T4 E结反偏 1V “0” (0.3V) 负载电流（灌电流） 输入全高“1”,输出为低“0” T2、T5饱和导通

（输入有低0.3V） 1V =3.6V 输入有低“0”输出为高“1” “1” VY 5-0.7-0.7 “0” (0.3V) T5 Y R3 R5 A B C R4 R2 R1 T3 T4 T2 +5V T1 1V 负载电流（拉电流） 5V (0.3V) “1” “0” VY 5-0.7-0.7 =3.6V 输入有低“0”输出为高“1” T2、T5截止

Y=A B C “与非”逻辑关系 逻辑表达式: 1 A B Y C “与非” 门逻辑状态表 Y & A B C 有“0”出“1” “与非”门 1 A B Y C “与非” 门逻辑状态表 Y & A B C 有“0”出“1” “与非”门 “与非”逻辑关系 全“1”出“0”

74LS00、74LS20管脚排列示意图 U B A Y GND (a) 74LS00 U D C B NC A Y GND 74LS20 & 12 11 10 9 8 14 13 3 4 5 6 7 1 2 U CC B A Y GND (a) 74LS00 12 11 10 9 8 14 13 3 4 5 6 7 1 2 & U CC D C B NC A Y GND 74LS20 (b) 74LS00、74LS20管脚排列示意图

当控制端为高电平“1”时，实现正常的“与非”逻辑关系 2. 三态输出“与非”门 1).电路及原理 T5 Y R3 R5 A B R4 R2 R1 T3 T4 T2 +5V T1 截止 当控制端为高电平“1”时，实现正常的“与非”逻辑关系 Y=A•B 控制端 D E D “1”

当控制端为低电平“0”时，输出 Y处于开路状态，也称为高阻状态。 D E T5 Y R3 R5 A B R4 R2 R1 T3 T4 T2 +5V T1 当控制端为低电平“0”时，输出 Y处于开路状态，也称为高阻状态。 导通 1V “0”

  0 高阻 2).逻辑符号 & Y E B A 三态输出“与非”状态表 A B E Y EN 0 0 1 1 0 1 1 1   0 高阻 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 功能表 输出高阻 表示任意态

3).三态门应用: 可实现用一条总线分时传送 几个不同的数据或控制信号。 总线 & A1 B1 E1 A2 B2 E2 A3 B3 E3 “1” “0” EN EN EN

. . . 7. 4 组合逻辑电路的分析 组合逻辑电路：任何时刻电路的输出状态只取决于该时刻的输入状态，而与该时刻以前的电路状态无关。 X1 Xn X2 Y2 Y1 Yn . . . 组合逻辑电路 输入 输出 组合逻辑电路框图

一. 组合逻辑电路分析步骤： 已知逻辑电路 逻辑功能 确定 (1) 由逻辑图写出输出端的逻辑表达式 (2) 运用逻辑代数化简或变换 一. 组合逻辑电路分析步骤： 确定 已知逻辑电路 逻辑功能 (1) 由逻辑图写出输出端的逻辑表达式 (2) 运用逻辑代数化简或变换 (3) 列逻辑状态表 (4) 分析逻辑功能

. . . . Y = Y2 Y3 = A AB B AB 二. 分析举例 例： 分析下图的逻辑功能 (1) 写出逻辑表达式 A B A 二. 分析举例 例： 分析下图的逻辑功能 . A B A Y1 A B & Y Y3 Y2 A B . . A B B (1) 写出逻辑表达式 = A AB B AB . Y = Y2 Y3

. . . . Y = A AB B AB 反演律 = A AB +B AB = A AB +B AB 反演律 (2) 应用逻辑代数化简 Y = A AB B AB . 反演律 = A AB +B AB . = A AB +B AB . 反演律 = A (A+B) +B (A+B) . = AB +AB

Y= AB +AB =A B =1 (3) 列逻辑状态表 A B Y 1 逻辑式 A B Y 逻辑符号 (4) 分析逻辑功能 1 逻辑式 =1 A B Y 逻辑符号 (4) 分析逻辑功能 输入相同输出为“0”，输入相异输出为“1”， 称为“异或”逻辑关系。这种电路称“异或”门。

例 ：分析下图的逻辑功能 A B . & 1 B A Y A B A•B 化简 Y = AB AB . (1) 写出逻辑式 = AB +AB

Y= AB +AB =A B =A B =1 (2) 列逻辑状态表 A B Y 1 A B Y 逻辑符号 (3) 分析逻辑功能 (2) 列逻辑状态表 逻辑式 Y= AB +AB A B Y 1 =A B =A B =1 A B Y 逻辑符号 (3) 分析逻辑功能 输入相同输出为“1”,输入相异输出为“0”,称为“判一致电路”(“同或门”) ,可用于判断各输入端的状态是否相同。

电路组成与上例不同，但具有相同的逻辑功能。

7.5 组合逻辑电路的综合 根据逻辑功能要求 逻辑电路 一.设计步骤： (1) 由逻辑要求，列出逻辑状态表 7.5 组合逻辑电路的综合 根据逻辑功能要求 逻辑电路 设计 一.设计步骤： (1) 由逻辑要求，列出逻辑状态表 (2) 由逻辑状态表写出逻辑表达式 (3) 简化和变换逻辑表达式 (4) 画出逻辑图 二.设计举例：

例：设计一个三人(A、B、C)表决电路。每人有一按键，如果赞同，按键，表示“1”；如不赞同，不按键，表示 “0”。表决结果用指示灯表示，多数赞同，灯亮为“1”，反之灯不亮为“0”。 (1) 列逻辑状态表 0 0 0 0 A B C Y 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 (2) 写出逻辑表达式 取 Y = “1”

(3) 用“与非”门构成逻辑电路 & A B C

&  A B C Y 三人表决电路

例：设计一个三变量奇偶检验器。 要求: 当输入变量A、B、C中有奇数个同时为“1”时，输出为“1”，否则为 “0”。用“与非”门实现。 解： 0 0 0 0 A B C Y 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 (1) 列逻辑状态表 (2) 写出逻辑表达式 (3) 用“与非”门构成逻辑电路

(4) 逻辑图 & 1 1 A 1 1 B 1 Y C

例 : 某工厂有A、B、C三个车间和一个自备电站，站内有两台发电机G1和G2。G1的容量是G2的两倍。如果一个车间开工，只需G2运行即可满足要求；如果两个车间开工，只需G1运行，如果三个车间同时开工，则G1和 G2均需运行。试画出控制G1和 G2运行的逻辑图。 (1) 根据逻辑要求列状态表 设：A、B、C分别表示三个车间的开工状态： 开工为“1”，不开工为“0”； G1和 G2运行为“1”，不运行为“0”。

(2) 由状态表写出逻辑式 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 A B C G1 G2 (3) 化简逻辑式可得：

(4) 用“与非”门构成逻辑电路

(5) 画出逻辑图 A B C & G1 G2

例： 列车优先通行次序为特快、直快、普快。某站 同一时间只能由一辆列车从站内开出，即能给 出一个开车信号，试画出满足上述要求的逻辑 电路。（设A、B、C分别代表特快、直快、普快，开车信号分别为YA、YB、YC。 ） 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 A B C YA YB YC

图为密码锁控制电路，开锁条件是：拨对密码并插入钥匙将S闭合。两个条件满足时锁打开，开锁信号为1。否则报警，报警信号为1，接通警铃。试分析密码A、B、C、D是多少？ & 1 D +5V S 开锁信号 报警信号