固定收益證券之投資 市場風險與風險值 共變異法及其應用 歷史模擬法 市場風險與資本計提 第八章 市場風險與投資組合管理 固定收益證券之投資 市場風險與風險值 共變異法及其應用 歷史模擬法 市場風險與資本計提

Functions of a Bank’s Security Portfolio Stabilize the Bank’s Income(穩定的收益) Offset Credit Risk(抵銷信用風險) Provide Geographic Diversification(地理分散) Provide Backup Source of Liquidity(流動性準備) Reduce Tax Exposure(稅負減免) Serve as Collateral(可作為擔保品) Hedge Against Interest Rate Risk(躲避利率風險) Provide Flexibility(迅速變動性) Dress Up a Bank’s Balance Sheet(美化資產負債表)

Money Market Instruments(貨幣市場工具) Used by a Bank Treasury Bills (國庫券) Short-Term Treasury Notes and Bonds(短期政府債券) Federal Agency Securities(政府代理機構證券) Certificates of Deposit(可轉讓定期存單) Eurocurrency Deposits(歐洲美元存款) Banker’s Acceptances(銀行承兌匯票) Commercial Paper(商業本票) Short-Term Municipal Obligations(地方政府短期票券)

Capital Market Instruments Used by a Bank Treasury Notes(中期國庫債券) and Bonds(長期國庫 債券) Over One Year to Maturity Municipal Notes and Bonds(地方政府債券) Corporate Notes and Bonds(公司債券)

Other More Recent Investment Instruments Structured Notes(結構型債券) Securitized Assets (證券化資產) Stripped Securities PO(principal-only securities) IO(interest-only securities)

Investments Held By U.S. Banks

Other Information About Investments By U.S. Banks

影響投資績效的因素 預期報酬率 租稅負擔 利率風險 信用或違約風險 商業風險(系統風 險) 流動性風險 贖回風險 提前償還風險 通貨膨脹風險 擔保品要求 預期報酬率 租稅負擔 利率風險 信用或違約風險 商業風險(系統風 險)

預期報酬率 Yield to Maturity(到期收益率) Holding Period Yield(持有期間收益率) 簡易公式

Coupon Bond(附息債券)

Yield to Maturity (YTM) HPY為8.00% RET(簡易公式)為9.68%

租稅負擔(tax exposure) AAA等級的公司債的平均稅前報酬率為6%，該銀 行最高等級放款的基本利率為5.5%，免稅的地方 政府債券之報酬率為4.5%，該銀行的邊際稅率為 2%，請比較上述三種投資的稅後報酬率？ 何謂稅負均等報酬率(tax –equivalent yield, TEY)

投資政策(Investment Policy) 政策目標：獲利 v.s. 風險(流動性) 授權範圍：金額(最大損失)、合格證券 投資策略：積極 v.s. 消極

固定收益證券投資的期限策略 保守型投資策略 積極型投資策略 階梯法 (ladder approach or spaced- maturity approach ) 到期日分割法 (split-maturity approach or barbell approach) 積極型投資策略 殖利率曲線策略(yield-curve strategies) 債券交換策略(bond-swapping strategies)

階梯(到期日間隔)法(ladder approach or spaced-maturity approach ) 將投資標的依到期日長短做區分，並將資金 平均分配在不同期限的投資標的上。 例如將資金分別投資在1、2、3、4、5年的 債券上，當第1年的債券到期時，再將贖回 的資金買入5年期的債券，整個投資策略維 持不變。 優點是：(1)容易執行，(2)容易維持。(3)交 易成本較低。 缺點是： (1)無視於利率趨勢所帶來的機會， (2)某種程度的流動性被犧牲掉。

到期日分割(或槓鈴)法 (split-maturity approach or barbell approach) 短期與長期債券的投資比重很大，中期債券的投 資比重相對較小， 故又稱槓鈴法。 長期債券可以為銀行帶來較高收益的同時，短期 債券可以為銀行提供足夠的流動性的。 隨著時間流逝， 將到期的短期債券資金再投資到 最長期的債券與短期債券上，或將部份中期(原長 期)債券賣出，分配到短期或長期債券上以維持期 槓鈴結構。 由於有頻繁的交易，為維持此一策略，須注意交 易成本與流動性及資本利得之兩難局面的平衡。

殖利率曲線策略 (yield-curve strategies) 轉換策略(switch strategy) 騎乘殖利率曲線策略(riding the yield curve)

轉換策略(switch strategy) 當殖利率曲線(yield curve)處於相對較低水準 (預期利率會上升)且為上 升型時，買進短期債券 ，一旦利率上升，可避免大量的資本利得損 失。(Front-end load maturity policy) 當殖利率曲線處於相對較高水準(預期利率會下降)時，買進長期債券， 一旦利率下跌，可賣出債券實現獲利(資本利得)，並同時並買進短期 債券，如此來回操作。(Back-end load maturity policy) 轉換策略的優點在於獲利極大化，但操作能否成功，關鍵在進場時機 的選擇，也就是在銀行對利率的預測，否則未蒙其利，先受其害。

騎乘殖利率曲線策略 (riding the yield curve) Yh = 持有期間報酬率 Yo = 最初購入時的殖利率 Ym =賣出時該債券的殖利率 Tr = 賣出時該債券的到期期間 Th =持有期間 當殖利率曲線為上升型且在一段期間內不會移動，表示長期債券殖利率大於短期債券殖利率，則投資的債券期限盡量拉長，經過一段時間，持有的債券期限下降，即可賣出以獲取資本利得

債券交換策略 (bond-swapping strategies) (1)稅負交換(tax swap)：銀行在有損失的情況下賣出低收益債券 (可減少稅負)，同時買入高收益債券，以提高投資的未來收益。 (2)價格交換(Price swap)：賣出價格相對較高債券，並買入價格 相對較低債券。 (3)票面利率交換(coupon swap)：買進(或賣出)低票面利率債券， 並賣出(或買進)高票面利率債券。(可調整 duration與稅負) (4)價差交換(Spread swap or quality swap)：對兩種風險不同的債 券進行交換，以獲取價差。 (5)資產組合移動(Portfolio shift)：賣出低報酬債券，買進高報酬 債券。例如，當銀行買進低報酬債券後，經過一段時間，利率 上升造成該債券的價格下降，就將該債賣掉，造成損失以扣抵 稅負，因此將賣出債券的本金與節省的稅負再買入另一批高報 酬債券

股權投資分類-資產負債表 「公平價值變動列入損益之金融資產」 「備供出售金融資產」 「以成本衡量之金融資產」 -其他金融 資產 ｢ 採權益法之長期股權投資｣ 」-不適用 34號公報

股權投資分類-聯邦準備理事會(FRB)定義 Equity investment Direct investment 銀行控股公司及其子公司直接對非金融公司 的權益證券投資 Indirect investment 銀行控股公司及其子公司透過投資的基金 （可為合夥或公司組織）或類似的個體對 非金融公司的權益證券之投資。

影子銀行-結構式投資實體(SIV) 結構式投資實體（structured investment vehicle , SIV）大多 是銀行所設立的獨立機構 (子公司)，可以視為銀行百分之 百持有的紙上公司。其目的為以較低的利率發行的商業本 票(Asset Backed Commercial Paper,ABCP)籌措短期資金， 並將這些資金投資於高收益的長期資產，例如MBS等金融 資產證券化所創造的轉付證券（債券） SIV並非商業銀行，因此不受金融主管當局的管制，而得 以高槓桿的經營方式，賺取長短期的利差以牟利。但亦因 其並非商業銀行，不能吸收存款，資金來源需仰賴短期商 業本票的發行。SIV在金融風暴時資金來源易出現問題， 例如當商業本票市場資金凍結時，SIV會立即出現資金調 度的困難。 銀行亦想在證券化市場中賺取更多的利潤，成立SIV即為 其重要手段之一。第一個SIV為花旗銀行於1988年成立的 阿法公司，也是最大的 SIV 營運者。通常SIV的規模為10 億-30億美元。 金融資產證券化源起於美國1970年代對住宅抵押貸款(mortgage loan)的證券化。1970年代時，正值二次世界大戰後的嬰兒潮進入購屋年齡，對於購屋資金有強烈的需求。為了滿足迅速成長的購屋資金的需求，美國華爾街的投資銀行業發展出房貸證券化的做法，在1970首度發行房貸轉付證券(mortgage pass through, MPT)，正式開展了金融資產證券化的序幕。 房屋貸款等債權一旦經由證券化出售後，即不屬於原始放款機構的資產

SIV 的風險 SIV的兩種風險： 信用風險：所投資的長期資產，例如MBS，可能 因為壞帳而造成重大虧損。

影子銀行-私募基金 定義：資金之來源非從公開市場或不 特定大眾募集而來，乃係向特定組織 或群體透過私下募集之方式而來。其 種類有： 私募股權基金（Private Equity Fund） 創投基金（Venture Capital Fund） 對沖基金（Hedge Fund，亦有稱為「避 險基金」 私募股權基金：為使特定對象之投資人（包含個別投資人、機構投資人及具有產業經驗之經理人）透過非公開方式（私下募集方式）共同集資，俾提供中長期資金以投資於未上市公司股權及具股權性質而有融資需求之公開上市企業，其可提供企業資金之需求，同時亦可從中獲取高額之投資報酬。 而所謂創投基金，是由一群具有科技或財務專業知識和經驗的人士操作，並且專門投資在具有發展潛力以及快速成長公司的基金；該筆資金也是藉由向特定對象私下募集之方式取得，屬於追求長期資本增值之高收益投資。 對沖基金，又稱為避險基金，一般泛指以合夥方式，私下募集並積極介入衍生性市場之投資基金，其於操作上主要是尋找跨市場與跨商品間所存在之多空操作的套利及交易機會，以規避市場風險，追求絕對報酬，是以投資標的之選擇較集中於投資流動性較高的金融商品。

採權益法之長期股權投資(轉投資) 定義 方式 金融機構對其他金融相關事業或非金融相關事 業以意圖控制、維持建全經營或建立密切關係 為目的的長期投資，不包括不動產投資及以理 財為目的短期投資。 方式 股權投資 資產收購或營業讓與 富邦金控於2001年由原富邦產險以營業讓與方式設立 併購 新設合併：ICBC與交銀-兆豐 吸收合併：中信銀併萬通 合併的類型主要有新設合併及吸收合併，前者指參與合併的公司全部消滅，由新設的公司概括承受消滅公司的資產、負債及淨值。兆豐銀行及永豐銀行即為其例，前者 係由中國國際商業銀行及交通銀行合併而新設者，後者則為台北國際商業銀行及建華商業銀行合併而新設的。 吸收合併指參與合併的公司之一為存續公司，概括承受消滅公司的資產、負債及淨值。中國信託商業銀行合鍾併萬通商業銀行為其例，後者為消滅公司。

金融機構投資事業比較表

其他金融業務相關事業 依據2003年7月9日財政部台財融(一)字第0921000365號函 (1).金融資訊服務公司； (2).資產管理公司：以收購金融機構不良資產為目的之公司 (3).資產服務公司：處理銀行不良資產鑑價工作或公正第三 人資產拍賣之公司； (4).金融（財務、投資）管理（諮詢、顧問）服務公司 (5).應收帳款管理公司； (6).外匯經紀商； (7).證券交易所； (8).期貨交易所； (9).有價證券集中保管（結算）公司； (10).融資性租賃事業。

衡量風險工具 敏感度 (sensitivity) 波動度 （Volatility） 風險值 (Value at risk, VaR)

風險值 發軔於1994年10月摩根銀行（J.P. Morgan）發表一個新系統，稱為「風險 矩陣（RiskMetrics）」。 1995年巴塞爾銀行監督管理委員會提出 銀行的內部模型法，將風險值作為一般 市場風險資本適足性的依據

風險值定義 在一定期間、一定信賴水準下，風險性 資產在正常的情況下，預期最大的損失 金額

常態分配假設 損益 X 1-α X的機率分配 1% μ X* VaR

風險值 在實務上要衡量某單一資產（W）的風險 值至少需要知道以下三件事： W在當期的價值W0 W之報酬率(R)在下一期的機率分配 期間 t有多長 10-Day, 99%, VaR=$10 million 10天內該公司有1%的機會發生超過1000萬元的損失。 若報酬率牽涉到風險因子，則尚須知道敏感度。

DEAR-daily earning at risk 每日報酬風險 ＝投資部位的市值(Dollar market value of position)×價格敏感度(price sensitivity of position)× 殖利率反轉最大可能幅度(potential adverse move in yield) 註： 1.債券的價格敏感度為：duration 2.外匯的敏感度為：匯率 3.權益證券的敏感度為：a. 日報酬率 b. beta (根據CAPM模型且為 資產組合)

共變異法（Variance-Covariance） 屬局部評價法 假定資產報酬與風險因子為線型關係

例： 投資國外債券 美國的投資人投資以德國馬克計價的4年期 零息債券，面額為100（百萬），其市場價 格為Pb，其他相關參數如下表，請求出在 %99信賴度下該投資的風險值。 參數 值 投資金額 ($) 期限Maturity (T) 債券市場利率 (r) 利率之標準差 （σr） 匯率Exchange rate (EX) 匯率標準差（σEX） 利率與匯率之相關係數 (ρr,ex) 存續期間 (Dollar duration) 100 (百萬) 4 年 5% 0.8% 1.5 USD/DEM 0.03 USD/DEM -0.6 313.41

共變異法--資產組合的風險值 Ri = 第i 項資產的報酬率 Rp = 資產組合的報酬率 wi = 持有第i 項資產的比例 (權數)

計算風險值的方法 局部評價法 (Local-valuation methods) 局部評價法又稱共變異法（Variance-Covariance），係以常態分配為前提假設，透過共變異矩陣（Variance-Covariance Matrix）計算資產或資產組合的總變異，再進一步計算風險值， 局部評價法的缺點是會碰到如厚尾現象、偏態的分配以及不穩定的統計量 完全評價法 (Full-valuation methods)。 歷史模擬法 (Historical Simulation)、 蒙地卡羅模擬法 (Monte-Carlo Simulation) 共變異法 歷史模擬法 蒙地卡羅模擬法 計算速度 ★★★★ ★ × 處理非線性能力 處理非常態能力 與歷史資料的相關性 ★★

例：股權投資 任選3檔股票250天的股價資料，其中：統一、中鋼、 台積電分別以權數0.3、0.3、04形成資產組合，總投 資金額為1000萬，請計算在99%的信賴，請計算未來 1天、信賴度99%下的： 共變異矩陣 風險值(VaR)

資本適足率 所謂合格自有資本，根據中華民國「銀 行資本適足性管理辦法」有詳細的定義， 基本上包括：第一類資本（Tier I Capital）、第二類資本（Tier II Capital） 及第三類資本（Tier III Capital）

市場風險之資本要求 自1998年1月起，屬於國際清算銀行 (BIS) 成員的金融機構可以採用兩種方 法來計算其市場風險下的資本計提費用 (Capital Charge)： 標準法（Standardized Approach）， 內部模型法（Internal Models Approach）

市場風險項目 根據巴塞爾委員會1996年發布之「資 本協定涵蓋市場風險之修正案」，個別 銀行應考量市場風險項目有： 利率相關工具 權益證券 外匯 實質商品等四類

市場風險資本計提 銀行只須針對下列兩種情況之市場風險計 提資本 與交易簿或交易帳戶有關的利率及權益證券 部位。 涵蓋所有交易簿與銀行簿之所有外匯及實質 商品部位。

交易簿與銀行簿之區別 凡下列有關交易下所持有之部位可視為與 「交易簿」有關之交易 ： 意圖從其他金融商品之價格或利率變動獲 取利潤者。 針對交易簿之避險需要而持有部位者 從事經紀及自營業務者。 所有可依照預定額度直接從事交易之部位 者。 若非因上述交易而持有之金融商品部位者， 即屬「銀行簿」交易。

標準法資本計提---固定收益證券 個別特定風險計提資本 (Specific Risk Charge) 金融資產在持有期間之流動性與信用品質 之風險計提資本。 總體市場風險計提資本 (General market Risk Charge) 反應該固定收益証券之到期日或存續期間 長短所導致的風險，在市場風險中，長部 位與短部位具有抵銷的效果 。

基差風險（basis risk）提列資本原因 總體市場風險計提資本之背後假設是各資 產間具完全的相關，但實際上資產間不可 能完全的相關，因此當場部位與短部位相 互抵銷時，總體市場風險計提資本$101.25 有低估之嫌 。

垂直沖銷與水平沖銷 垂直沖銷： 相同到期期間之買入與賣出部位之間之無 法完全相互沖銷部份，透過BIS所規定之風 險權數計算之應提資本 。 水平沖銷： 不同到期期限債券之買入與賣出部位之間 之無法完全相互沖銷部份， 透過BIS所規定 之風險權數計算之應提資本

特定風險 總體市場風險 時間帶 種類 部位 風險權數 資本計提 1個月以內 國庫券 6000 0.00% 0.00 超過1個月而在3個月以內 5000 0.20% 10.00 超過3個月而在6個月以內 投資級債券 3000 0.25% 7.50 0.40% 12.00 超過6個月而在12個月以內 (8500) 1.00% 85.00 0.70% (59.50) 超過1年而在2年以內 政府公債 (3500) 1.25% (43.75) 超過2年而在3年以內 1.75% 52.50 超過3年而在4年以內 2500 2.25% 56.25 (2500) 1.60% 40.00 (56.25) 超過4年而在5年以內 1500 2.75% 41.25 超過5年而在7年以內 (2000) 32.00 3.25% (65.00) 超過7年而在10年以內 (1000) 3.75% (37.50) 超過10年而在15年以內 (1500) 4.50% (67.50) 非投資級債券 2000 8.00% 160.00 90.00 超過15年而在20年以內 5.25% 78.75 20年以上 24.00 6.00% 348.50 總體市場風險餘額 101.25

1 總體市場風險餘額 101.25 特定風險 348.50 2 垂直沖銷 長部位 短部位 差額 被扣抵資本 風險權數 計提資本 時間帶 超過3年而在4年以內 56.25 (56.25) 0.00 10.00% 5.63 超過10年而在15年以內 90.00 (67.50) 22.50 9.00 3 水平沖銷 第一區 1個月以內 超過1個月而在3個月以內 10.00 超過3個月而在6個月以內 12.00 超過6個月而在12個月以內 (59.50) 合計 22.00 (37.50) 40.00% 8.80

第二區 超過1年而在2年以內 (43.75) 超過2年而在3年以內 52.50 超過3年而在4年以內 0.00 合計 8.75 43.75 30.00% 13.13 第三區 超過4年而在5年以內 41.25 超過5年而在7年以內 (65.00) 超過7年而在10年以內 (37.50) 超過10年而在15年以內 22.50 超過15年而在20年以內 78.75 20年以上 90.00 210.00 (80.00) 130.00 80.00 24.00 4 時間帶之間的水平沖銷 第一區與第二區 (28.75) 40.00% 3.50 第一區與第三區 101.25 28.75 100.00% 5 資本計提總計 542.55

標準法--外匯資產 首先須計算風險暴露額，再乘以某一比 例而得到資本計提費用 在計算風險暴露額上，跟固定收益證券 一樣以沖銷後的淨部位為主。

舉例 日圓 $50 (百萬美元)、馬克$100以及英鎊 $150，淨賣出部位為：法郎 $20、瑞士法郎 $180 資本計提為買入部位與賣出部位兩者中最大值者的8%，

標準法---股權 風險來源有二： 特定或非系統風險 市場或系統風險

計提資本計算 特定風險之計提資本計算： 系統風險之風險暴露額： 係以長（買入）部位與短（賣出）部位之 加總當作風險暴露額，再乘以4%得到的資 本計提資本 系統風險之風險暴露額： 以淨長部位或淨短部位表示，再乘以8%得 到的資本計提資本 (稱為Y因子)

標準法資本計提---股權 X因子 Y因子 (非系統風險) (系統風險) 股票 買入部位加總 賣出部位加總 總部位 總部位的4% 淨部位 淨部位的8% 資本提存 (總部位+淨部位) 1 1500 60 120 180 2 1000 250 1250 50 750 110 3 2000 2750 100 210 4 2500 500 40 140 5 6 1750 70 20 90 7 450 2450 98 1550 124 222 8 9 80 合計 1282

內部模型法 在計算DEAR時，金融機構必須將信賴水準定在 99%上。 歷史資料至少須超過一年，並且至少每一季更新 一次。 金融機構必須假設該資產組合至少持有10天，因 此風險值得計算上必須乘以√10 資本計提費用須選擇下列較高者 前一天的風險值 (DEAR× √10) 過去60天的平均每日VaR乘以3

SRC (Specific Risk Charge)

市場風險與經濟資本 假定某金融機構有n個部門，則該金融機構 總部位所計算出來的風險值可分解為各單 位之成份風險值 因此該金融機構第i部門所分配到的經濟資本為：

RAROC 計算第i部門的RAROC，其中NI為該部門該 年度的盈餘。 如果該部門的交易僅持續T天，不足一年，而我們想知道的是年度RAROC，則其轉換公式為