第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 （第3课时） 湖北省赤壁市教学研究室 郑新民 八年级 下册 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 （第3课时） 湖北省赤壁市教学研究室 郑新民
1．回顾知识 问题1 前面学习了平行四边形，说说四边形与平行四边形之间的关系？ 两组对边分别平行 四边形 平行四边形
1．回顾知识 问题2 研究平行四边形时，你能分别说明研究的要素、研究步骤、研究方法吗？ 研究要素： 平行四边形的边、角、对角线 问题2 研究平行四边形时，你能分别说明研究的要素、研究步骤、研究方法吗？ 研究要素： 平行四边形的边、角、对角线 下定义—探性质 研究步骤： 研究方法： 观察、猜想、证明、把四边形转化为三角形证明猜想得出结论．
1．回顾知识 问题3 你能说出平行四边形的性质有哪些吗？并用数学语言表示出来． 平行四边形的对边相等. ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,BC=DA.
1．回顾知识 问题3 你能说出平行四边形的性质有哪些吗？并用数学语言表示出来． 平行四边形的对角相等. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C, ∠B=∠D.
1．回顾知识 问题3 你能说出平行四边形的性质有哪些吗？并用数学语言表示出来． 平行四边形的对角线互相平分. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴CO=AO,BO=DO.
２．基础训练 （1）填空： ①在 ABCD中，∠A=40° ，则∠B= 度，∠C= 度， ∠D= 度． ②已知:点A的坐标为（0，0）点B的坐标为（３，0），点C坐标为（４，２），以点A、B、C、D为顶点的平行四边形中，顶点D的坐标为 ． ③如果 ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm．
２．基础训练 （2）证明 ①如下图，在 ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．
２．基础训练 （2）证明 ①如下图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC． 求证：AB=CE．
３．综合应用 例1、如图：平行四边形ABCD的周长是36，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE= ，DF= 求这个平行四边形的面积 ?
３．综合应用 例2、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F． 求证：OE=OF，AE=CF，BE=DF． 若例2中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例2的结论是否成立？
３．综合应用 例2、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD 分别相交于点E、F． 求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF． 若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例2的结论是否成立，说明你的理由．
4．反思与小结 （1）研究平行四边形时，你能分别说明研究的要素、 研究步骤、研究方法是怎样的？ （2）平行四边形的性质有哪些？它与四边形有什么 关系？ （3）研究几何图形的一般思路是什么？
５．布置作业 作业：教科书第68页复习题18第13，15题.