§2 线性网络的几个定理 §2.1 叠加定理 (Superposition Theorem) 1、内容 §2 线性网络的几个定理 §2.1 叠加定理 (Superposition Theorem) 1、内容 在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。 单独作用：一个电源作用，其余电源不作用 电压源（us=0) 短路 不作用的 电流源 (is=0) 开路

2 应用叠加定理时注意以下几点： 1. 叠加定理只适用于线性电路求电压和电流； 不能用叠加定理求功率(功率为电源的二次函数)。 2 应用叠加定理时注意以下几点： 1. 叠加定理只适用于线性电路求电压和电流； 不能用叠加定理求功率(功率为电源的二次函数)。 不适用于非线性电路。 2. 应用时电路的结构参数必须前后一致。 3. 不作用的电压源短路；不作用的电流源开路 4. 含受控源(线性)电路亦可用叠加，受控源应始终保留。 5. 叠加时注意参考方向下求代数和。

例2.1 ？ （电阻分压、分流） = + +

§2.2 戴维南定理和诺顿定理 §2.2.1 戴维南定理（等效电压源定理） (Thevenin-Norton Theorem) A §2.2 戴维南定理和诺顿定理 (Thevenin-Norton Theorem) §2.2.1 戴维南定理（等效电压源定理） 任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口网络，对外电路来说，可以用一个独立电压源Uo和电阻Ri的串联组合来等效替代；其中电压Uo等于端口开路电压，电阻Ri等于端口中所有独立电源置零后端口的入端等效电阻。 a b Ri Uo + - A a b

§2.2.2 诺顿定理（等效电流源定理） 任何一个含独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电导的并联来等效替代；其中电流源的电流等于该一端口的短路电流，而电阻等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电导。 A a b Gi Isc

（a）设网络内所有独立源为0，在单口网络端钮a、b处施加一个电压U，产生一个端钮电流I 应用注意： 1、含源单口网络与外电路间应没有受控源的联系； 2、可以用两种方法来计算入端电阻Ri （a）设网络内所有独立源为0，在单口网络端钮a、b处施加一个电压U，产生一个端钮电流I （b） 分别求出含源单口网络的开路电压Uo和短路电流I sc，

§2.2.3 实际电源的等效转换 实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指具有相同的伏安特性。 i + _ uS Ri §2.2.3 实际电源的等效转换 实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指具有相同的伏安特性。 i + _ uS Ri u i Gi + u _ iS u=uS – Ri i i =iS – Giu i = uS/Ri – u/Ri iS=uS/Ri , Gi=1/Ri 通过比较，得等效的条件：

由电压源变换为电流源： i + _ uS Ri u i Gi + u _ iS 转换 i + _ uS Ri u 由电流源变换为电压源： i Gi + u _ iS 转换

例2.5 * 理想电源的串、并！

？ 理想电源的性质！

例2.6 ？ *多种方法！

§3 相量和RC电路的响应 §3.1 相量法 一. 正弦量的三要素： i + _ u i(t)=Imsin(w t +y ) 一. 正弦量的三要素： i + _ u i(t)=Imsin(w t +y ) (1) 幅值 (amplitude) (振幅、 最大值) Im (2) 角频率(angular frequency) w (3) 初相位(initial phase angle) y

 Im  t i(t)=Imsin(w t+y) i 波形图 i   =0  =/2  =-/2 t 一般 | |  

二、同频率正弦量的相位差 (phase difference)。 设 u(t)=Umsin(w t+y u), i(t)=Imsin(w t+y i) 相位差 j = (w t+y u)- (w t+y i)= y u-y i j >0， u 领先(超前)i ，或i 落后(滞后) u j <0， i 领先(超前) u，或u 落后(滞后) i  t u, i u i yu yi j

特殊相位关系： j =   ( 180o ) ，反相： j = 0， 同相：  t u, i u i  t u, i u i  t u, i u i  = 90° 正交 规定： |  |   (180°)

三. 有效值(effective value) 电流有效值 有效值也称方均根值 电压有效值

正弦电流、电压的有效值 设 i(t)=Imsin( t + y ) 注意:只适用正弦量

四 正弦量的频域表示－相量 时间域：正弦信号的各种运算麻烦。 采用变域方法，变换到频率域的复数表示，简化计算。 正弦量 相量 时域 频域 正弦波形图 相量图 正弦信号的 旋转矢量表示法

欧拉公式 正弦量的相量表示: 相量的模表示正弦量的有效值 相量的幅角表示正弦量的初相位 y i y u 注意：相量并不是正弦 量，而是表征正弦量 相量图

例2.10

时域分析与频域分析 电容、电感 时域分析：列、解微分方程 频域分析：相量模型 列、解线性方程 还原

电容的时域分析 同频率，相位滞后 容抗：单位欧姆，是角频率的函数

电容的频域分析 除了表示数值关系，还表示相位关系 复阻抗：

电容的功率 瞬时功率 （简化，设电压的初相位=0） p>0：吸收能量，相当于负载， 以电场能存储； p<0：释放能量，相当于电源。 平均功率（瞬时功率的直流分量） 正弦函数 理想电容P=0，不消耗有功功率

例2.11 　 相量模型 *Ｒ／Ｌ／Ｃ分别用其 (复)阻抗（导纳）表示; *电流／电压表示成相量 形式; *参考方向不变.

电感：与电容的分析类似 时域分析 感抗：角频率越高， 　　　感抗越大

频域分析 ZL：复阻抗 功率 瞬时功率 电能和磁场能互相转换，平均功率=0

阻抗（导纳）的性质 复阻抗：电阻分量，电抗分量（容抗、感抗） 复导纳：电导，电纳 * X(ω)>0, 称网络呈感性; * X(ω)<0, 称网络呈容性; * X(ω)=0, 称网络呈电阻性;

例2.12 RLC并联电路的复导纳 谐振、选频

RC电路的响应 正弦稳态响应（频域分析）

　幅频特性 相频特性 频率特性

3dB截止频率 !

阶跃响应（考察过渡态，时域分析） 求解一阶线性微分方程 （注意初始条件）

电容充电 电容放电 时间常数：快慢 上升/下降时间：0.1~0.9

作业 2-4 2-5 2-7 2-13 (c),(d) 2-14 (c),(d) 2-19 2-21 2-23 2-27 2-28