第十四單元 弧長與旋轉體的表面積
Length of a Plane Curve
Example
Example(continued)
Review of the Arc Length Formula
Example
Example(continued)
Example(continued)
Area of a Surface of Revolution
Area of a Surface by a strip
Surface Area Formula
Example Find the surface area of the surface generated by revolving
Example Find the surface area of the surface generated by revolving
Example(continued)
Example Find the surface area of the surface generated by revolving
Example(continued)
單元結語 曲線的弧長公式看起來簡單又對稱，但實際積分將會發現非常難以積分，例如橢圓的弧長所造成的橢圓積分只能計算近似值，真值是無法以初等函數的型態表達。 旋轉體的表面積也是一樣，能計算出來的例子很少，故本單元以介紹觀念為主要目的。