第十二章 資本預算:決策方法 本章重點: 什麼是資本預算? 為什麼對企業而言資本預算是很重要的? 資本預算有那些方法? 回收期限法 折現回收期限法

本章重點:(續) 淨現值法(NPV法) 獨立事件與互斥事件 內部報酬率法(IRR法) 修正內部報酬率法(MIRR法) 資金的分配(Capital rationing)

什麼是資本預算(Capital budgeting)?

可以應用資本預算方法評估 之企業計畫案: 重置(機器設備):(以)維續營運 重置(機器設備):(以)降低成本 擴充(廠房或生產線) :擴大原有產品線或市場 :擴大新產品或市場

為什麼對企業而言資本預算是很重要的? 我們一再強調,企業生存的目的是在使股東的投資(股票)價值極大化,而在評估股票價值時,Miller & Modigliani(1961)股票評價模式也說明公司的股票價值如果要增加,公司就必需要不斷的投資,而且投資報酬率要大於資金成本(折現率).如果投資人預期公司不會繼續投資,股價就不會成長.

另外,我們也發現,高的盈餘成長率(g)是股票享受高合理本益比倍數的主要因素,所以公司惟有不斷地投資在有利的計畫案,才能讓盈餘成長,然後透過高本益比倍數,使公司股價極大化. 而惟有透過資本預算,公司才能知道那些計畫案值得進行投資!由此可知資本預算的重要性.

資本預算有那些方法? 1.回收期限法(Payback period) 2.折現回收期限法 (Discounted payback period) 3.淨現值法(NPV法) 4.內部報酬率法(IRR法) 5.修正內部報酬率法(MIRR法)

回收期限法(Payback period) 這個方法先依據「估計的未來現金流量」,算出在哪一年可以收回本金,然後以那一年的「待收回本金餘額」除以當年現金流量而得當年度的收回期限,再加上前面已過的年限即得回收期限.

舉例 計畫\期間 1 2 3 4 合計 A (cash flow) I= -1000 300 350 450 400 1500 回收本金 1 2 3 4 合計 A (cash flow) I= -1000 300 350 450 400 1500 回收本金 回收期限 (年) 2又350/450 B -1500 800 2000 3又300/800

採回收期限法之決策 如果兩案要取其一的話,因為A計畫案的回收期限較短,2又350/450小於3又300/800 ,所以我們選A案.

回收期限法優缺點 優點: 1.可以指出計畫案的風險與變現性. 2.容易計算,也容易了解! (老一輩的生意人要投資之前常問的一句話就是:「投資多久就可以把本金收回來?」 ) 缺點: 1.沒有考慮貨幣的時間價值, 2.沒有考慮收回本金後的現金流量.

折現回收期限法 (Discounted payback period) 這個方法改良了回收期限法的缺點之一:沒有考慮貨幣的時間價值. 我們需要先將所有現金流量折為現值再據以計算回收期限.

舉例(設折現率為10%) 計畫\期間 1 2 3 4 合計 A I= -1000 300 350 450 400 1500 現值 273 289 338 1173 回收 100 回收期限 (年) 3又100/273 B I=-1500 800 2000 364 546 1537 509 3又509/546

採折現回收期限法之決策 如果兩案要取其一的話,因為A計畫案的回收期限較短,3又100/273小於3又509/546 ,所以我們選A案.

折現回收期限法優缺點 優點:容易計算,也容易了解!也考慮貨幣 的時間價值. 缺點:仍然沒有考慮收回本金後的未來 期間的現金流量.

獨立事件與互斥事件 獨立(Independent)事件是指兩件計畫案的決定投資與否互無關聯.可以各自作決定. 而互斥(Mutually exclusive)事件則指「就相關聯的幾件計畫案,其中任何一件的決定投資,會排斥其它的計畫案」.互斥的情況會發生常見於有限的資源,如有限的: 1.資金, 2.土地, 3.人力, 4.設備等.

淨現值法(NPV; Net Present Value法) 淨現值法重視的是「公司的價值會因為採取此計畫案而增值多少?」 淨現值法是分別計算考慮中的各計畫案的未來現金流量的現值,予以加總而得到各案的總現值(PV),以總現值減去投資總額(I),即得到各案的淨現值(NPV).(假設投資案在第一年初就完成)

舉例(假設折現率都是10%) 計畫\期間 1 2 3 4 合計 A I= -1000 300 350 450 400 1500 現值 273 289 338 1173 NPV 173 B -1500 800 2000 364 546 1537 37

如果投資案並非在第一年就完成, 如何處理?

採淨現值法之決策 只要淨現值大於0,計畫案都是可以接受的. 如果兩案不是互斥,則都可以採行,因為其淨現值 都大於0. 如果兩案要取其一的話,因為A計畫案的淨現值 較高,173大於37,所以我們選A案. 所以採用淨現值法的決策方法是: 1.淨現值一定要大於0; 2.如果計畫案互斥,要挑淨現值最大的投資個案(或 不會互斥的計畫案的組合:如A+B,B+D,A+D或A+B+C).

淨現值法之優缺點 投資人最在意的是「公司的價值會因為採取此計畫案而增值多少?」淨現值法提供了最簡單直接的答案. 淨現值法可以說是這幾種方法裏面最佳的方法,因為它沒有前面方法所提到的缺點. 其實也並非全無缺點,例如所有的方法的「預估未來現金流量」都是主觀估計的，並不保證將來一定會發生,NPV法也不例外.所以公司依這些方法作決策仍有風險.

NPV法舉例 公司有閒餘資金1000萬元,擬進行投資,假設公司只有有AB兩個計畫案(都可在三年結案)可以進行,否則就只能將資金放定存,定存年利率是8%. 根據下列資料,財務經理說應該採B案,可是總經理說要採A案,你認為呢?

計畫案(3年結束) 投資(I) NPV 合計 A 900 102 >24 >126 B 1000 110 (100萬元之 定存利息) 合計 A 900 102 >24 >126 B 1000 110 1.財務經理的理由是:B案的NPV大於A案. 2.總經理說:不對,雖然B案的NPV比A案多,但是A案投資只用了900萬元,還有100萬元(=1000-900)可以放定存,可以多賺3年之利息24萬元,加上原來的NPV:100萬元成為124萬元,比B案佳. *誰的說法比較正確?

正確答案 正確答案是要採B案! 因為100萬元如果放定存的話,雖然有利息收入,但如果還原為現值的話,我們就會發現它的NPV是0,因為定存的利率就是它的折現率.所以總經理是把現金流量與淨現值的觀念弄混淆了!

內部報酬率法(IRR法) 內部報酬率(IRR;Internal rate of return)法重視的是「投資計畫案的預期平均年報酬率是多少?」 本法是將未來的現金流量(CF)用一個折現率折為現值,並要使其現值總和(PV)等於投資本金(I),這個折現率就是內部報酬率. IRR也就是讓NPV等於0的折現率!

IRR與NPV NPV法是假設折現率已知,然後求總現值與淨現值. 而IRR法是假設總現值已知並定為等於投資本金,然後反求折現率. 如果投資案並非在第一年就完成,如何處理?

內部報酬率法舉例 計畫\期間 1 2 3 4 合計 A I= -1000 300 350 450 400 1500 現值 256 254 279 211 1000 IRR= 17.29 % B -1500 800 2000 360 284 329 527 11%

內部報酬率法的決策 如果只有單一計畫案,只要IRR大於其加權平均資金成本(WACC)即接受*. 如果有多個計畫案, (我們假設計畫案的風險與現有資產相當) 1.先比較各該計畫案的IRR是否大於加權平均資金成本(WACC) ,若答案是否定的,則先拒絕! 2.如果IRR大於WACC,且計畫案是互斥的,則取其最大值者.如果計畫案是獨立的,可以按IRR大小排優先次序. *我們假設任一計畫案都需依公司最佳資本結構融資.才會有WACC概念.

內部報酬率法的優缺點 優點:1.有考慮到所有現金流量, 2.有考慮到現金流入(出)之時間, 3.使用比率的觀念,便於與資金成 本比較.

缺點或困擾: 1.未考慮投資金額,會造成與NPV法矛盾的選擇. 2.IRR法假設每年的現金流量可以再以IRR獲利,與事實不符. 3.當折現率低於一交叉值(crossover rate)時,IRR法可能會產生與NPV法矛盾的決策. 4.當不同的計畫案有不同的風險時, 使用IRR法如何決定誰較佳? 5.有時候會有多個IRR解,造成困擾.

1.未考慮投資金額, 會造成與NPV法矛盾的選擇 例如,公司有資金1000萬元可以投資,它要選A或B計畫案?(AB互斥) 投資額 NPV IRR A 1000 250 15% B 100 40 25%

2.IRR法假設每年的現金流量 可以再以IRR獲利,與事實不符. 在現實上,每年的現金流量只能以當時的市場利率(即折現率k)獲利.不一定會仍存在另一個每年能賺取IRR的機會.

3.當折現率低於交叉值(crossover point)時,IRR法可能會有與NPV法矛盾的決策. 舉例說明(互斥計畫A與B) 現金流量: 計畫\期間 1 2 3 4 A -500 300 250 50 60 B -600 450

折現率\計畫 NPV:A NPV:B 1% 148 183 3% 126 134 Crossover point 3.36% 120 5% 105 88 10% 58 -10 15% 17 -89

NPV B A 折現率 Crossover point =3.36% 600 500 IRRA 120 17.32% 3.36% 9.45% 17.32% 3.36% 9.45% IRRB

當折現率小於交叉率(3.36%)時, NPVA＜ NPVB , 但是IRRA＞ IRRB 這是矛盾的! 當折現率大於交叉率(3.36%)時, NPVA ＞ NPVB , 而且IRRA＞ IRRB

4.當不同的計畫案有不同的風險時, 使用IRR法如何決定誰較佳? 依據前一章探討公司計畫案的資金成本時,我們曾提到不同的風險的計畫案會有不同的WACC,所以用公司整體的WACC來作為接受與否的依據是不正確的.所以互斥計畫案就要分別估計其各自的WACC(可能需要估計各自beta值).可是如果估計出來的WACC都小於IRR(如後圖),該如何決定那一計畫案較佳?這時候就比較麻煩一點.

IRR 計畫案WACC * IRRA 公司WACC * IRRB 風險

其實用NPV法也是面臨同樣情況,也需要依各自風險估計各自的折現率,但是在判斷要接受那一計畫時,因為可以直接用NPV值比較大小,所以比較容易.

修正內部報酬率法(MIRR法) 修正內部報酬率法(MIRR法;Modified IRR法)修正了IRR法的不合理假設:各期現金流量是以IRR獲利.改為以WACC獲利,較符合實務. 其作法是先將各期現金流量以WACC轉換成最後一期的終值,再將其加總,然後將此終值總和依一折現率轉為投資本金現值,此折現率即為修正內部報酬率(MIRR).

修正內部報酬率法舉例(WACC=10%) 1 2 3 4 合計 A 300 350 450 400 1500 終值 399 424 495 計畫\期間 1 2 3 4 合計 A I= -1000 300 350 450 400 1500 終值 399 424 495 1718 MIRR= 14.49 % B -1500 800 2000 532 2251 10.68%

資金的分配(Capital rationing) 如果公司有很多個計畫案可以採行,在有限的資金預算(B)下,而且不互斥下,我們可以用組合的方式,選擇能使公司NPV增加最多的計畫案組合.可以用下式表達: Max s.t.