Coupling TRIGRS and TOPMODEL in shallow landslide Prediction 報告者：李浩瑋 指導教授：李錫堤 2011.5.19

Out line Introduction Literature review Objective Methodology Result and discussion Conclusion

Landslide Susceptibility Analysis In the past… Qualitative analysis: Empirical method Quantitative analysis: Statistic method －based upon long-period landslide inventories Deterministic analysis －strength parameters, －failure depth －groundwater conditions 近幾年來，台灣在遭受豪雨的同時，亦伴隨著山崩災害的發生，而為了減少山崩災害帶來的生命財產損失，山崩潛感的評估就成為了一個很重要的工作，山崩潛感分析主為主要是針對山崩發生的潛在位置、形式及可能性進行評估，依其性質可分為定性法與定量法兩大類，定性法專家依照經驗，就現場調查之崩塌情形，選取相關崩塌因子並給定每一因子一定的分級與評分，利用各因子權重計算最終之山崩潛感值   定量法分為統計法及定值法 統計方法為分析已發生崩塌地之因子組合及因子間之權重，最後再估算尚未發生崩塌但具有相同特性之因子組合的地點之山崩潛感值 定值法係使用Mohr coulomb破壞準則為基礎的無限邊坡法。此方法基本上是假定山崩不穩定可以無限長的平面滑動模式代表，並可以極限平衡法計算得山坡穩定之安全係數。此分析方法通常被用在特定豪誘發山崩或地震誘發山崩之研究，其缺點是全區的強度資料、滑動深度及地下水文資料不易取得，而有分析前先進行強度參數之反算工作 (analysis)及水文參數之評估工作 本研究使用定值分析法，利用物理機制模式，結合水文模式與無限邊坡模式進行崩塌地的潛勢分析

Literature review By combining an infinite-slope stability calculation with a transient, one-dimensional analytic solution for pore pressure response to transient rainfall infiltration.[Iverson, 2000; Baum et al., 2002; Savage et al., 2003; Godt, 2004] TRIGRS models were used for slope stability analysis. [吳佳郡，2006；王姵兮，2007；鐘欣翰，2008] Concept of topographic index, ln(a/tanβ).[Beven and Kirby, 1979] A hydrological simulation based on a modified version of TOPMODEL was developed to estimate the temporal groundwater level for conducting the slope-instability analysis. [李光敦， 2009] 入滲模式研究方面 國外方面 Iverson(2000)利用Richards方程式之一維入滲解析解，計算不考慮超滲降雨作用下，其斜坡下之飽和與未飽和入滲，並利用無限邊坡穩定分析，模擬飽和水位上升引致飽和邊坡破壞 而後baum等人將Iverson(2000)所提出之Richards equation解析解，配合以以網格為基礎之邊坡穩定模型，結合成TRIGRS模式，用以評估廣域區域之邊坡穩定。。TRIGRS之特色為可以考慮隨降雨歷時，雨水入滲所產生之暫態孔隙水壓對邊坡穩定之影響 國內方面 吳佳郡（2006）在南投 71 線道路根據 2001 年桃芝颱風的降雨事件和現地有限的鑽孔資料，利用 TRIGRS 模式以蒙地卡羅法進行崩塌地潛勢分析。 王姵兮（2007）則在池上山棕寮根據 2004 年敏督利颱風的降雨事件，以現地實際的 14 個鑽孔資料使用 TRIGRS 模式進行崩塌地潛勢分析。 鐘欣翰(2008)利用 2004 年艾莉颱風於匹亞溪集水區之山崩目錄，配合其修改之 SHALSTAB 程式反算地質區之凝聚力、摩擦角及水力傳導係數，再以 TRIGRS 模式推估山崩潛勢。 反應地形對集水區內各點水文反應之大小，地形與水文作連結的研究方面 Beven and Kirby(1979)首先提出地形指數的觀念，其中a為上游集流面積，tanB為地形坡度。藉由此地形特性因子，可瞭解飽和層水位之空間分佈情形 李光敦等人(2009)開始使用修正過後的地形指數模式，建立完整水文模式，模擬降雨期間集水區表層土壤水位變化，配合無限邊坡模式，預測淺層山崩發生時間與危險範圍。

Objective Consider the lateral flow rainfall-triggered shallow landslide Consider the lateral flow Compare the result of trigrs in shallow landslide prediction Lateral 降雨尤其暴雨是淺層山崩最重要的觸發因素和動力來源。從文獻回顧得知，以往許多學者利用TRIGRS模式，透過求解未飽和一維流動方程式來獲得降雨期間網格之暫態地下水位變動，但是拘限在一個網格一個網格，然而在長期暴雨期間，坡面上的網格會承接來自集水區邊界的側向補注勢能，可能會影響地下水位整體的空間分布。   為了反應地形對集水區內各點的側向補注勢能，研究中將結合TRIGRS與TOPMODEL的結果與僅使用TRIGRS的模擬結果做比較，並與實際崩塌資料進行比對

Research Process Precipitation Start Hydrological model Simulating groundwater table Precipitation Infinite slope model Prediction of shallow landslide Start T=0, Input initial groundwater table TRIGRS (1-D infiltration) TOPMODEL (Modification of water table) T=final t T=t+dt End KZ、D0、IZ 本研究流程如圖，以2004年艾利颱風之降雨事件，模擬地下水變化   紅色框內水文模式接合，其演算流程為。模式計算前，先讀取集水區的初始地下水位作為起始條件；輸入地表入滲率、水力傳導度、水力擴散度三個水文參數及降雨強度延時參數，接著進入一維入滲模式推估降雨期間各網格之暫態地下水位變動。，透過TOPMODEL將同一小集水區之每個網格地下水位做修正，輸出修正後的地下水位，成為下個時刻的起始水位，繼續下一個時間點之演算，並重複上述的過程直至完成模擬的時間後停止。 並結合無限邊坡模式，進行集水區邊坡穩定分析。

Conceptual sketch of the hydrological model in TRIGRS(after Godt 2004) TRIGRS (Transient Rainfall Infiltration Grid-based Regional Slope-stability Model (Baum et al., 2002) Infiltration model (Iverson, 2000) D0 = Ksat/C0 D0 =飽和水力擴散率 Ksat = 飽和水力傳導係數 C0 =土壤最小之含水量 Z= z/cos α Z =鉛直方向 z =垂直坡面方向 Conceptual sketch of the hydrological model in TRIGRS(after Godt 2004) TRIGRS (Transient Rainfall Infiltration and Grid-based Regional Slope-Stability Model)是美國地質調查所(USGS)發展之區域性暫態降雨入滲邊坡網格穩定分析模式。   若坡地可能發生崩塌之深度遠小於坡地之長度與寬度，且降雨延時遠小於孔隙水壓在x、y方向之傳輸時間(Iverson, 2000)，可進一步簡化為一維垂直入滲，此式即為一維線性擴散方程式暫態壓力變化 圖1為坡面降雨入滲示意圖，為了解決邊坡在地表下有限深度可能出現不透水層之情況，Baum et al. 延伸此方程式，考慮暫地下水壓力水頭之解析解如下 式中，phi為地下水壓力水頭，Z軸垂直向下為正，dwt為初始地下水位，t為時間，等式右邊第一項為穩態時之地下水壓力水頭分布，其餘項為暫態地下水壓力水頭分布，，dlb表示不透水層於Z 軸方向的深度。各網格單元之初始地下水位、水文地質特性(如：地表入滲率、z方向飽和水力傳導度、z方向飽和水力擴散度)及降雨強度延時等參數值均可隨空間或時間設定為不同。

TOPMODEL TOPMODEL(TOPgraphy based hydrological MODEL)(Beven. et al., 1979) a： Specific area tan β ：slope Zj TOPMODEL (a TOPography based hydrological MODEL)是由Beven and Kirby (1979)提出，以地形為基礎的水文模式，該模式的價值在於尋找出地形與水文的關連，此式即為地形指數，上游比集流面積a與地表坡度tanβ之比值取自然對數而得，即ln(a/tanβ)，此為比集流面積示意圖(圖2)，即上坡集流面積 a 除以該點的等高線長度 b，地形指數是TOPMODEL的核心，那麼根據地形變化，可以計算集水區內地形指數 (topographic index)分佈，如圖所示，質值域在5~20之間，從此分佈圖可以看出，地形指數相對高值大都位於河流山谷處，此乃由於其累積之上游集流面積較大 ，而坡度又較緩所致。所以不同空間位置的水文單元，只要有相同地形指數，就具有相似的水文特性，對集水區水文特性研究幫助甚大，過去有研究調查指出，台灣地區地形指數普遍大於12即為河川的分佈   經過假設推導，其推得之集水區任一點飽和水位深度zi會與飽和水位深度之平均值 ，地形指數平均值λ及該點之地形指數相關，並可表示如下 式中， m為係數，由水文資料率定，使用此式可以反應網格的匯聚能力，計算集水區任一點地下水位的空間分佈及其動態變化，且減少了水文參數的數量和計算的複雜度 Zj ：Depth to groundwater table Z： Average depth of the groundwater table m ： Recession constant λ ： mean value of the Topographic index

Infinite slope TOPMODEL Calculate Zj 文獻回顧 FS>1 Stable FS<1 Unstable 未來工作 TOPMODEL Calculate Zj 接下來是邊坡穩定分析，由阻滯力與驅動力決定這塊土體會不會往下滑，其下方是一個不透水層，所以上面下的雨就會抬過它的地下水位，會使得這個土體阻滯力降低，因此可能這個坡會就會產生下滑，經過適當的移項整理得到此式，在這邊需要的土壤參數，如有效凝聚力、土壤單位重、水單位重與有效內摩擦角，可由現地實驗決定；而各網格點坡度可藉由DTM求算，物理特性都有了，接下來需要知道的就是水位高度，就是這個長，透過前面所推導的TOPMODEL可以計算地下水位深，即地表到地下水面的深度，土壤厚度減去這個長，就可以得知地下水位高度，如此一來，就可以計算各邊坡網格於此降雨入滲期間安全係數之變化，評估可能f發生滑動的地點 Schematic diagrams of the coupled hydrological-slope instability model(after Lee 2009)

Study area 文獻回顧 匹亞溪集水區位在石門水庫上游的復興鄉，屬於台灣北部大漢溪流域中的一個次集水區，區域內之地勢起伏由海拔300m變化至1,500m，總集水區面積約12.2平方公里（圖3.1）。地層由老而新分別為：漸新世大桶山層（Tt），由硬頁岩夾薄至厚層砂岩組成；中新世木山層（Ms），以厚層細粒至粗粒砂岩為主；中新世大寮層（Tl），以硬砂岩及頁岩為主；中新世石底層（St），砂岩及頁岩互層，偶夾有薄煤層；中新世南港層（Nk），主要是巨厚層砂岩及砂岩與頁岩之互層。地質構造上，位於鳥嘴斷層和插天山斷層之間，其間有數個小背斜和向斜構造分布，所以大部份地區地層位態呈北東走向向東南傾斜。

Event Analysis Event-based Triggered Landslide Inventory Typhoon Aere Rainfall Records GAOYI Station 2004/8/23~8/25 以艾利颱風在2004年8月23~25日的降雨事件為研究對象，由於研究區面積較小，所以取臨近的高義雨量站為研究區的雨量代表。 60小時的降雨歷程中最大降雨強度為67mm/hr，累積雨量達1214mm。 這是匹亞溪集水區在艾利颱風期間引發的崩塌分布如圖

hydrological parameters 鍾(2008) 在這邊需要的水文參數，鍾(2008)對部分岩性大致相同的地層進行合併，將本區分成三個地質區塊，以SHALSTAB反算最適配組合，推估一維入滲模式所需之水文參數KZ、D0、IZ 假如初始入滲速率（IZ）等於水力傳導係數（KZ），表示 在分析前該地區土壤內水分已達飽和，因此降雨期間雨水無法入滲至 土壤之中，一般而言，初始入滲速率通常小於水力傳導係數一個次方以上，對於長期乾燥少雨之地區，初始入滲 速率甚至可視為零。本研究區在艾利颱風來臨前 53 天便有一些零星降雨，並非完全乾燥無雨的 狀態，故本研究合理的假設 IZ=10-8 。 地質區 Kz（m/s） D0（m2/s） Iz（m/s） zone1 9×10-4 1.8×10-3 10-8 zone2 10-3 2×10-3 zone3 4×10-3

Event Analysis Antecedent rainfall Initial water table 2004/8/20 2004/8/22 Typhoon Aere 本研究在初始地下水位的考量上，使用艾利颱風前3天之降雨，結合TRIGRS與TOPMODEL演算前期降雨引致淺層地下水位分佈至颱風開始前之時間點8/22做為初始地下水位，如圖，顏色越藍代表地下水位越高。

Groundwater level simulation Rainfall period 有了初始地下水位，結合TRIGRS與TOPMODEL演算降雨期間地下水位變化，顏色越藍代表地下水位越高，可以看到坡趾水位除了受到上方降雨入滲影響外，亦受到坡頂地下水向下流動的補注勢能，使水位的抬升幅度更趨顯著

Geologic parameters 地質區 γs（kN/m2） Cmax（kPa） ψ（°） 鍾(2008) zone1 18.2 8 鍾(2008)對部分岩性大致相同的地層進行合併，將本區分成三個地質區塊，以SHALSTAB反算最適配組合，推估無限邊坡模式所需之地質參數 ，如有效凝聚力、土壤單位重、水單位重與有效內摩擦角 地質區 γs（kN/m2） Cmax（kPa） ψ（°） zone1 18.2 8 36 zone2 19.6 9 28 zone3 18.9 27

Model result Rainfall period 接下來模擬每個時段安全係數變化，其中紅色區域為安全係數小於1.0的不穩定區域。分析結果顯示不穩定區多半遠離山脊而鄰近河岸，與TOPMODEL之預期相符。

總體正確率=(N1+N2)/(N1+N2+N3+N4) Model validation Model validate Error matrix (Stehman, 1997) success curve and prediction curve (Chung and Fabbri, 1999) Area in percentage Success rate 分類結果網格數 Unstable (FS < 1) Stable (FS ≧1) 全區資料網格數 N1 N2 stable N3 N4 總體正確率=(N1+N2)/(N1+N2+N3+N4) Different rainfall situations for validation ─Using Typhoon Masta Rainfall(2005)

山崩組正確率58.35%、非山崩組正確率89.59%，總體正確率89.10% Result Success Rate Curve 121809 Predict Unstable (FS < 1) Stable (FS ≧1) Actual 625 446 stable 11530 108488 山崩組正確率58.35%、非山崩組正確率89.59%，總體正確率89.10% 假設在地下水位最高的時刻會引致山崩，分析結果如圖2，將模擬結果先以分類誤差矩陣(classification error matrix) 分析此模式的適用性，分類誤差矩陣（classification error matrix），為分類結果與真實情況之間的關係所常用的表示方法，，透過安全係數（FS）為 1，便可將總格網劃分為穩定與不穩定的網格，實際為山崩的地方預測也是不穩定的網格，稱為山崩組正確率，其結果為58.4，實際非山崩的地方預測也是不穩定的網格稱為非山崩組正確率，其結果為89.1，總體正確率即是這兩個網格數/總網格，其結果為89.1。 由於山崩非山崩數量差異過大，正確率的結果較不能完全展現分析結果的好壞。為了更正確的詮釋分析的結果，本研究採用成功率曲線(success rate curve)分析此模式的適用性，此為成功率曲線，其方法是將安全係數切割為若干間距之區間，由小到大採用累加的方式計算各區間面積佔總面積的比例，即為X軸，同樣的，採用累加的方式計算各區間山崩面積佔總山崩面積的比例，即為Y軸，最後可繪製一圓弧形區線，如圖，此法使用連續的數值表示各區間所包含的山崩比例，當比例越小的區間，即高潛感的區域，能包含越大的山崩面積比例，表示此分析方法或分析結果越好，在成功率曲線圖中，曲線下的面積總和（the area under the curve, 簡稱為 AUC）的大小，為判定該方法或結果好壞的依據。AUC 的值域是介於 0～1 之間，當面積為 1 時表示極少的高潛感地區就可以 100%包含山崩面積，分析的結果AUC為0.822，結果屬於可接受的範圍

Model validation Typhoon Aere Typhoon Masta Typhoon Aere landslide map Typhoon Masta landslide map Success Rate Curve Prediction Rate Curve 將原本模型中加入分析中的因子－艾利颱風事件雨量，以馬莎颱事件雨量替換，得到馬莎颱風事件崩塌地分布狀態，套疊馬莎颱風誘發山崩目錄(圖5.1(a))，將結果繪製成預測率曲線(圖5.1(b))，其預測率區線下涵蓋之面積AUC值為0.787，預測成果尚屬合理。

Discussion TRIGRS 結合TRIGRS 與TOPMODEL 山崩組正確率 56.7% 58.4% 非山崩組正確率 87.4% Coupling TRIGRS and TOPMODEL Success Rate Curve Success Rate Curve TRIGRS TRIGRS 結合TRIGRS 與TOPMODEL 山崩組正確率 56.7% 58.4% 非山崩組正確率 87.4% 89.5% 總正確率 87.2% 89.1% 左圖是使用TRIGRS的模擬結果，右圖是結合TRIGRS與TOPMODEL的模擬結果，研究中將此兩種模式的模擬結果與實際崩塌資料進行比對，以分類誤差矩陣(classification error matrix)及成功率曲線(success rate curve)分析此兩個模式的適用性，如表所示 結合TRIGRS與TOPMODEL的總體正確率及山崩組正確率均高於TRIGRS，結合TRIGRS與TOPMODEL的成功率曲線下面積AUC亦高於TRIGRS，從此兩種評估方法結果可以看出，結合TRIGRS與TOPMODEL能有效地解釋崩塌地分佈而可獲得較佳的預測效果。

Discussion Coupling TRIGRS and TOPMODEL與TRIGRS分析結果套疊圖 （C） （A） （B） （12） （3） （6） （4） （7） （2） （5） （1） （11） （12） （8） （10） （9） 整體看來，結合TRIGRS和TOPMODEL及TRIGRS兩個模式在分析結果上十分相近，但是各個崩塌地分析上還是有些許差異，本研究將兩個模式在最高地下水位時刻的分析結果套疊（圖5.3），結合TRIGRS和TOPMODEL其結果顯示不穩定區多半遠離山脊而鄰近河岸，與TOPMODEL之預期相符；與實際崩塌地範圍對照之結果，結合TRIGRS與TOPMODEL的分析為佳。 本研究參考鐘(2008)，將匹亞溪集水區崩塌地的分析結果分為三區，如圖5.4所示，分別是集水區西側（A區）、集水區南側（B區）、集水區北側（C區），並且針對各區的崩塌地進行編號，如此可以更細部的探討結合TRIGRS和TOPMODEL與TRIGRS在崩塌地上分析的差異 Coupling TRIGRS and TOPMODEL與TRIGRS分析結果套疊圖

Discussion 集水區西側(A區)之實際崩塌地分析成果 (1) (2) (3) (4) 結合TRIGRS和TOPMODEL在實際崩塌區的分析結果較TRIGRS好，有許多不穩定的網格都可以在實際崩塌區域內判定出來

Discussion (5) (6) (7) 集水區東側(B區)之實際崩塌地分析成果 集水區南側的崩塌地來看，兩個模式的分析結果與實際崩塌資料加以比對後，預測不穩定格點大都落在實際崩塌區內，但是周圍有許多網格也一併判釋為崩塌，此過度預測現象，透過結合TRIGRS和TOPMODEL可以些微降低。

Discussion (8) (9) (10) (11) (12) 集水區北側(C區)之實際崩塌地分析成果 在圖5.7集水區北側的整體判釋結果大致很好，但是圖5.7（12）的這個大型的實際崩塌地上，兩個模式都無法預測很好。

Conclusion 本研究嘗試結合TOPMODEL將每個網格地下水位作適度的修正，結果顯示結合TRIGRS與TOPMODEL能反應長期暴雨期間側向補 注勢能對於整體地下水位分佈可能的影響，分析結果顯示不穩定區多半遠離山脊而鄰近河岸，與TOPMODEL之預期相符。 研究中以馬莎颱風作為驗證分析模型的事件，馬莎颱風誘發山崩雖較為不足，得到的預測率曲線下之AUC為0.767，預測結尚屬合理。 結合TRIGRS與TOPMODEL的總體正確率為89.4%，成功率曲線下面積為0.822，TRIGRS的總體正確率為87.4%，成功率曲線下面積AUC為0.787，從此兩種評估方法結果可以看出，結合TRIGRS與TOPMODEL能有效地解釋崩塌地分佈而可獲得較佳的預測效果。 本研究嘗試結合TOPMODEL將每個網格地下水位作適度的修正，結果顯示結合TRIGRS與TOPMODEL能反應長期暴雨期間側向補 注勢能對於整體地下水位分佈可能的影響，分析結果顯示不穩定區多半遠離山脊而鄰近河岸，與TOPMODEL之預期相符。

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