當L為圓O的割線時，則半徑＞L與圓心O的距離，∴r＞ ＝10，故答案為(D) 錯 對 （ ）如右圖，直線L與 垂直於A 點，且 ＝10。以O為圓心，r為半徑作一圓 ，請問當r為下列哪一個值時，可使L 為此圓的割線？ (A) 5 (B) 8 (C) 10 (D) 13 D 當L為圓O的割線時，則半徑＞L與圓心O的距離，∴r＞ ＝10，故答案為(D)

（ ）圓O1及圓O2的半徑分別為2公分、4公分，若 ＝7公分，則下列哪一個圖可以表示圓O1及圓O2的位置關係？ C 答 錯 對 (A) (B) (C) (D) ∵圓O1的半徑長＋圓O2的半徑長＝2＋4＝6＜7， ∴圓O1與圓O2是外離，故答案為(C)

(A)∠APB 為銳角 (B)∠AQB為直角 (C)∠ARB 為鈍角 (D)∠ASB＜∠ARB B （ ）如右圖， 為圓O 直徑，P、Q、R、 S 為圓上相異四點，則下列敘述何者 正確？ (A)∠APB 為銳角 (B)∠AQB為直角 (C)∠ARB 為鈍角 (D)∠ASB＜∠ARB B 答 錯 對 ∵半圓所對的圓周角皆為直角， ∴∠APB＝∠AQB＝∠ARB ＝∠ASB＝90°。

如右圖，兩個同心圓，其中小圓為池塘，綠色圓環為草坪，如果用一根長10公尺的棍子 作為大圓的一弦，剛好與小圓相切，試求圓環草坪的面積。

設大圓的半徑長為R，小圓的半徑長為r， ∵ 為大圓的一弦，且與小圓相切於M點， ∴ ＝r， ＝R， ＝10÷2＝5 又△OAM為直角三角形，根據勾股定理 可知R2－r2＝52 故圓環草坪面積 ＝πR2－πr2＝π（R2－r2） ＝π．52＝25π（平方公尺）。 設大圓的半徑長為R，小圓的半徑長為r， ∵ 為大圓的一弦，且與小圓相切於M點， ∴ ＝r， ＝R， ＝10÷2＝5 答 錯 對

如右圖， 切圓O於P點， ＝4， ＝ ，試求綠色部分的面積。 答 錯 對

答 錯 對

如右圖，△ABC 的三邊分別與圓O 切於P、Q、R 三點，若 ＝3， ＝4， ＝2，試求△ABC 的三邊長。 答 錯 對

，已知AD＝100°，∠P＝30°，試求∠CED。 如右圖，A、B、C、D為圓上四點，且 、 交於圓外一點P， 、 交於圓內E點 ，已知AD＝100°，∠P＝30°，試求∠CED。 ⁀ 答 錯 對 ∠P＝ （AD－BC） 30°＝ （100°－BC） 60°＝100°－BC BC＝40° ∠AED＝ (AD＋BC)＝ (100°＋40°)＝70° ∠CED＝180°－∠AED＝180°－70°＝110° ⁀

如右圖， 、 切圓O 於A、B兩點，若∠P＝70°，試求∠C。 答 錯 對 ∠P＝ （ACB－AB） 70°＝ （360°－AB－AB） 140°＝360°－2AB AB＝110° ∠C＝ AB＝55° ⁀

如右圖，兩圓交於A、B 兩點。若C、B、D 三點共線，且BC＝90°，∠C＝35°，試求ABD的度數。 ⁀ ⁀ 答 錯 對 ∠CAB＝ BC＝45° ∠ABD＝∠C＋∠CAB ＝35°＋45°＝80° ∴ AD＝2∠ABD＝2．80°＝160°， 故ABD＝360°－160°＝200°。 ⁀

如右圖， 、 切圓於A、B 兩點，若∠CBQ＝25°，∠Q＝40°，試求AB的度數與∠BAC。 ⁀ 答 錯 對 (1) ∠ACB＝∠CBQ＋∠Q＝25°＋40°＝65° AB＝2∠ACB＝2．65°＝130° (2) ∠BAC＝ BC＝∠CBQ＝25° ⁀

如右圖，四邊形ABCD 為圓內接四邊形，若∠A＝55°，∠P＝25°，試求∠Q ∠PCQ＝∠BCD＝125° ∠PCQ＝∠A＋∠P＋∠Q 125°＝55°＋25°＋∠Q ∠Q＝45° 答 錯 對

如右圖，A、B、C、D為圓上四點，且 、 交於E 點，回答下列問題： (1)試證△ACE～△DBE。 (2)若 ＝8， ＝3， ＝6，試求 。

(1)△ACE 與△DBE 中， ∠A＝∠D＝ BC， ∠AEC＝∠DEB(對頂角) ∴△ACE∼△DBE（AA相似） ∴ ： ＝ ： 8： ＝6：3 6 ＝24 ＝4 ⁀ 答 錯 對

如右圖，工匠在窗外邊想做一個圓弧型的花臺，此花臺在窗口的中央往外伸出72公分，窗口的寬度是168公分，試求此圓弧的圓半徑。

在 上找一個O，連接 ，使得 ＝ ∴O為圓心， ＝ ＝84。 設 ＝x， ＝x－72， 在△BCO 中，∠BCO＝90°， ∴ 2＝ 2 ＋ 2 x2 ＝842 ＋（x－72）2 x2 ＝7056＋x 2 －144x＋5184 144x＝12240 x＝85 故此圓弧的圓半徑為85公分。 答 錯 對

如右圖， 、 交於P 點，且分別交圓於 A、B 與C、D 四點，回答下列問題： (1)試證△PAD～△PCB。 (2)若 ＝5， ＝3， ＝4，試求

(1)△PAD 與△PCB 中， ∠B＝∠D＝ AC，∠P＝∠P ∴△PAD∼△PCB（AA 相似） (2) ∵△PAD∼△PCB ∴ ： ＝ ： 3：4＝（ ＋4）：（3＋5） 4（ ＋4）＝24 ＋4＝6 ＝2 ⁀ 答 錯 對