第3课时 波粒二象性 基 础 回 扣 1.光电效应 (1)光电效应定义:物体在光(包括不可见光)的照射下从表面发射出电子的现象叫光电效应.发射出的 常称为光电子. (2)光电效应的规律: ①每种金属都有一个截止频率（极限频率）,入射光的频率必须 截止频率才能产生光电效应. 电子 等于或大于

②光电子的 与入射光的强度无关,只随入射光频率的增大而增大. ③只要入射光频率高于金属的截止频率,照到金属表面时光电子的发射几乎是瞬时的,一般不超过10-9s,与光的强度 关. ④当入射光的频率大于截止频率时,光电流的强度与入射光的强度成 . 最大初动能 无 正比

2.光子说 (1)光子说:在普朗克提出的电磁波的能量是不连续的基础上,爱因斯坦提出了光子说,即空间传播着的光是一份一份的,每一份叫一个光子,一个光子的能量为E=h ,其中h= , 为光的频率. (2)光子说的重要意义:光子说能很好地解释光电效应.光由大量的微粒即光子构成,光确实具有 性. 6.63×10-34J·s 粒子

思 路 方 法 (1)照射光的频率决定着是否发生光电效应及光电子的初动能. (2)光电子是金属表面受光照射出来的电子,与光子不同.(3)光电效应中的光包括不可见光.如:紫外线等. (4)光电效应的实质:光现象→电现象.

题型1 光电效应现象及其规律 【例1】 光电效应实验的装置如图8-3-1所示,用弧光的灯照射锌板,验电器指针张开一个角度.则下面说法中正确的是 ( ) 图8-3-1

A.用紫外线照射锌板,验电器指针会发生偏转 B.用绿光照射锌板,验电器指针会发生偏转 C.锌板带的是负电荷 D.使验电器指针发生偏转的是正电荷 解析 将擦得很亮的锌板与验电器连接,用弧光灯照 射锌板(弧光灯发出紫外线),验电器指针张开一个角 度,说明锌板带了电,进一步研究表明锌板带正电.这 说明在紫外线的照射下,锌板中有一部分自由电子从 表面飞出来,锌板中缺少电子,于是带正电,选项A、D 正确.绿光不能使锌板发生光电效应. 答案 AD

预测演练1 入射光照射到某金属表面上发生光电效应,若入射光的强度减弱,而频率保持不变,那么 ( ) A.从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间 隔将明显增加 B.逸出的光电子的最大初动能将减小 C.单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少 D.有可能不发生光电效应

解析 光电效应瞬时(10-9 s)发生,与光强无关,A错;能否发生光电效应,只取决于入射光的频率是否大于截止频率,与光强无关,D错;对于某种特定金属,光电子的最大初动能只与入射光频率有关,入射光频率越大,最大初动能越大,B错;光电子数目多少与入射光强度有关,可理解为一个光子能打出一个电子,光强减弱,逸出的电子数目减少,C对. 答案 C

分析光电效应问题的关键: (1)深刻理解截止频率和逸出功的概念,从能量转化角度理解最大初动能. (2)必须掌握光电效应的规律:①产生条件:每种金属都有一个截止频率,入射光的频率必须大于这个截止频率,才能产生光电效应;②光电子的最大初动能与入射光的强度无关,只随入射光的频率增大而增大;③光电效应的产生几乎是瞬时的,一般不超过10-9 s.

题型2 光电效应方程及应用 例2 已知金属铯的极限波长为0.66 μm,用0.50 μm的光照射铯金属表面发射光电子的最大初动能为多少焦耳?铯金属的逸出功为多少焦耳? 解析 铯的逸出功为W0= 将c=3×108 m/s,h=6.63×10-34 J·s, λ0=0.66×10-6 m,代入上式可得W0=3×10-19 J 根据光电效应方程可知,当用波长为λ=0.50 μm的光照射金属铯时,光电子的最大初动能为

Ek=h -W0= -W0 =6.63×10-34× J-3×10-19 J =9.8×10-20 J 答案 9.8×10-20 J 3×10-19 J

预测演练2 如图8-3-2所示, 当开关S断开时,用光子能量 为2.5 eV的一束光照射阴极P, 发现电流表读数不为零.合上 开关,调节滑线变阻器,发现 图8-3-2 当电压表读数小于0.60 V时,电流表读数仍不为零;当电压表读数大于或等于0.60 V时,电流表读数为零. (1)求此时光电子的最大初动能的大小. (2)求该阴极材料的逸出功.

解析 设用光子能量为2.5 eV的光照射时,光电子的最大初动能为Ek,阴极材料逸出功为W0. 当反向电压达到U=0.60 V以后,具有最大初动能的光电子也达不到阳极,因此eU=Ek 由光电效应方程:Ek=h -W0 由以上二式:Ek=0.6 eV,W0=1.9 eV 所以此时最大初动能为0.6 eV,该材料的逸出功为 1.9 eV. 答案 (1)0.6 eV (2)1.9 eV

金属的逸出功在数值上等于频率(波长)为截止频率(波长)的光子能量,即W0= .

题型3 光电结合问题 【例3】 （16分）波长为λ=0.17 μm的紫外线照射至金属筒上能使其发射光电子,光电子在磁感应强度为B的匀强磁场中,做最大半径为r的匀速圆周运动时,已知r·B=5.6×10-6 T·m,光电子质量m =9.1×10-31 kg,电荷量e=1.6×10-19 C.求: (1)光电子的最大动能. (2)金属筒的逸出功.

解析 (1)光电子做半径最大的匀速圆周运动时,它的动能即是最大动能. 由evB= 得v= ①（4分） 所以 mv2= m·( )2= ②(4分) 代入数据得 mv2=4.41×10-19 J ③(2分) (2)由爱因斯坦光电效应方程得 W=h - mv2= mv2 ④(4分) 代入数据得W=7.3×10-19 J ⑤(2分) 答案 (1)4.41×10-19 J (2)7.3×10-19 J

光电效应现象中发出的光电子可以在磁场或电场中运动,这就是物理光学与电场磁场的结合点 光电效应现象中发出的光电子可以在磁场或电场中运动,这就是物理光学与电场磁场的结合点.这类问题实质上还是带电粒子在电场、磁场中的运动问题,多为在电场中的类平抛、在磁场中的匀速圆周运动.解决问题的关键就是抓住两种运动的特点及处理方法.

1.某金属在一黄光照射下,正好有电子逸出,下述说法中,哪种是正确的 ( ) A.增大光强,而不改变光的频率,光电子的最大初动 能将不变 B.用一束更大强度的红光代替黄光,仍能发生光电 效应 C.用强度相同的紫光代替黄光,光电流强度将不变 D.用强度较弱的紫光代替黄光,有可能不发生光电

解析 逸出的光电子的最大初动能Ekm=h -W,频率不 变,故Ekm不变,A正确.红光频率小于黄光频率,即小于 极限频率,故不能发生光电效应,B错.由于紫光频率大 于黄光频率,即使光强减小,仍能发生光电效应,因此D 错误.用强度相同的紫光代替黄光,使得入射光的光子 数减少,导致光电子数减少,形成的光电流强度将减 少,C错. 答案 A

2.如图8-3-3所示,使用强度相同 的连续光谱中的红光到紫光按 顺序照射光电管的阴极,电流 表均有示数.在螺线管外悬套一 金属线圈,理论上在线圈中能产生感应电流的是 ( ) A.用紫光照射时 B.用红光照射时 C.改变照射光颜色的过程中 D.均没有感应电流 图8-3-3

解析 使金属线圈中产生感应电流的条件是通电螺线管的磁场发生改变,即螺线管中的电流发生变化 解析 使金属线圈中产生感应电流的条件是通电螺线管的磁场发生改变,即螺线管中的电流发生变化.由于光电管形成的电流随照射光的频率变化而变化,而光的颜色由频率决定,故选C. 答案 C

3. 在演示光电效应的实验中,原来不带电的一块锌板与灵敏静电计相连,用弧光灯照射锌板时,静电计的指针张开一个角度,如图8-3-4所示,这时( 3.在演示光电效应的实验中,原来不带电的一块锌板与灵敏静电计相连,用弧光灯照射锌板时,静电计的指针张开一个角度,如图8-3-4所示,这时( ) A.锌板带正电,指针带负电 B.锌板带正电,指针带正电 C.锌板带负电,指针带正电 D.锌板带负电,指针带负电 图8-3-4

解析 锌板受弧光灯照射,吸收紫外线的光子,发生光电效应,放出光电子,中性的锌板因失去电子而带正电,与锌板连在一起的静电计指针也带正电. 答案 B

4.用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应,可得到光电子的最大初动能Ek随入射光频率 变化的Ek— 图象.已知钨的逸出功是 3.28 eV,锌的逸出功是3.34 eV,若将二者的图线画在同一个坐标图中,以实线表示钨,虚线表示锌,如下图所示,则正确反映这一过程的图象是( )

解析 由方程Ek=h -W0可知,Ek与 的关系图象的斜率为h,不同的金属W0不同,但斜率相同,A正确.

5.研究光电效应规律的实验装置 如图8-3-5所示,用频率为 的光 照射光电管阴极K时,有光电子 产生.由于光电管K、A间加的是 反向电压,光电子从阴极K发射 后将向阳极A做减速运动.光电 流i由图中电流计G测出,反向电压U由电压表V测出.当电流计的示数恰好为零时,电压表的示数称为反向截止电压U0,在下列表示光电效应实验规律的图象中,错误的是 ( ) 图8-3-5

解析 由光电效应规律可知,光电流的强度与光强成 正比,光射到金属上时,光电子的发射是瞬时的,不需要时间积累,故A、D图象正确;从金属中打出的光电子,在反向电压作用下做减速运动,随着反向电压的增大,到达阳极的光电子数减少,故C图象正确;由光电效应方程可知:h =h +Ekm,而eU0=Ekm,所以有h =h +eU0,由此可知,B图象错误. 答案 B

6.已知能使某金属产生光电效应的截止频率为 ,则 ( ) A.当用频率为2 的单色光照射该金属时,一定能产 生光电子 B.当用频率为2 的单色光照射该金属时,所产生 的光电子的最大初动能为h C.当照射光的频率 大于 时,若 增大,则逸出功 增大 D.当照射光的频率 大于 时,若 增大一倍,则光 电子的最大初动能也增大一倍

解析 由光电效应方程h =h +Ekm知,当入射光频率为2 时,一定能产生光电子,其最大初动能Ekm=h -h =2h -h =h ,故A、B正确,D错误;逸出功与金属材料有关,与入射光频率无关,故C错. 答案 AB

7.如图8-3-6所示, 阴极K用极 限波长λ0=0.66 μm的金属 铯制成,用波长λ=0.50 μm 的绿光照射阴极K,调整两个 极板间的电压,当A板电压比 阴极高出2.5 V时,光电流达 到饱和,电流表示数为0.64 μA,求: (1)每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极时的最大初动能. (2)如果把照射阴极的绿光光强增大为原来的2倍,每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极的最大初动能. 图8-3-6

解析 (1)光电流达到饱和时,阴极发射的光电子全部到达阳极A,阴极每秒钟发射的光电子的个数 n= =4.0×1012个 根据爱因斯坦光电方程,光电子的最大初动能 mvmax2=h -W0= =6.63×10-34×3×108× J =9.6×10-20J

(2)如果照射光的频率不变,光强加倍,根据光电效应实验规律,阴极每秒钟发射的光电子数为 n′=2n=8.0×1012个 光电子的最大初动能仍然是 mvmax2=9.6×10-20 J 答案 (1)4.0×1012个 9.6×10-20J (2)8.0×1012个 9.6×10-20J

8.如图8-3-7是测定光电效应产生 的光电子比荷的实验原理图,两 块平行板相距为d,放在真空容 器中,其中N金属板受光照射时 发出沿不同方向运动的光电子 形成电流,从而引起电流表指针的偏转,若调节R,逐渐增大极板间的电压,可发现电流逐渐减少,当电压表示数为U时,电流恰好为零,切断开关,在MN间加上垂直纸面的匀强磁场,逐渐增大磁感应强度,也能使电流为零,当磁感应强度为B时,电流恰好为零,由此可算得光电子的比荷 为多大? 图8-3-7

解析 由于当电压表示数为U时,电流恰好为零,故光电子的最大初动能为Ek= mv02=eU 又由于切断开关,在MN间加上垂直于纸面的匀强磁场,逐渐增大磁感应强度,也能使电流为零,当磁感应强度为B时,电流恰为零,故当磁感强度为B时,最大动能的电子做圆周运动的直径刚好为两块平行板的距离d,据向心力公式得: ev0B= 由此可算得光电子的比荷为 答案 返回