凡大小和方向都随时间变化的电动势、电压或电流，统称为交流电。 常见电流的波形 正弦交流电 直流电 方波 锯齿波 凡大小和方向都随时间变化的电动势、电压或电流，统称为交流电。

实际中，发电厂生产和输送的都是正弦交流电。 汽轮发电机组

交流电之所以有极为广泛的应用，是因为它具有许多优点。例如，交流电机比同功率的直流电机结构简单、成本低、工作可靠；交流电可利用变压器很方便地变换电压的大小，从而实现远距离输电和向用户提供各种不同等级的电压。

正弦交流电的基本知识 §6-1 学习目标 1．了解正弦交流电的产生。 2．熟练掌握正弦交流电的三要素及其意义。

交流发电机示意图 磁感应强度的分布 正弦交流电动势波形 一、正弦交流电的产生 交流发电机示意图 磁感应强度的分布 正弦交流电动势波形

正弦交流电的解析式为： 正弦交流电动势： 正弦交流电压： 正弦交流电流： 上式也称瞬时值表达式。

二、正弦交流电的最大值、有效值、平均值 1．最大值 最大的瞬时值称为正弦交流电的最大值，也称振幅或峰值。正弦电动势、电压和电流的最大值分别用符号Em、Um、Im表示。 最大值实际反映了交流电在变化过程中所能达到的最大数值。因此，最大值是不随时间变化的。

2.有效值 让交流电和直流电分别通过阻值完全相等的电阻，若在相同的时间内这两种电流产生的热量相等，就把此直流电的大小定义为该交流电的有效值（E、U、I）。

正弦交流电的有效值与最大值的关系为：

交流电的大小都是指有效值。有效值不随时间变化。交流电压表和交流电流表所测出的电压和电流数值也是有效值。 一般交流照明灯具、电气设备上所标注的额定电压和额定电流也都是有效值。

在计算电气设备的绝缘耐压水平时，要考虑交流电压的最大值。例如，耐压为250V的电容器，就不能接在220V的交流电压上使用。因为交流电压的最大值 超过了电容器的耐压值，极易造成电容器击穿。

平均值——正弦交流电在半个周期内所有瞬时值的平均值。分别用符号Ep、Up、Ip表示。 3.平均值 平均值——正弦交流电在半个周期内所有瞬时值的平均值。分别用符号Ep、Up、Ip表示。 E≈1.1Ep U≈1.1Up I ≈ 1.1Ip 交流电的平均值

三、正弦量的周期、频率和角频率 周期、频率和角频率是从3个不同角度来反映交流电变化快慢的物理量。

1.周期T 周期——正弦交流电每重复变化一次所需要的时间，用符号T表示。 周期的单位是秒（s），常用的单位还有ms（毫秒）、μs（微秒）和ns（纳秒）。 1 s＝103ms 1 ms＝103μs 1μs＝103 ns

频率——正弦交流电在1s内重复变化的次数，用符号f表示，单位为赫兹（Hz）。 周期和频率互为倒数，即： 或

3.角频率ω 角频率——正弦交流电在1s内变化的电角度，用符号ω表示。角频率的单位是弧度每秒（rad／s）。

四、正弦交流电的相位和初相位 1.相位 在 中， 表示在任意时刻线圈平面与中性面之间的夹角，称为相位角，也称相位或相角，它反映了交流电变化的进程。

2.初相 正弦交流电在t＝0时的相位叫做初相位，也称“初相角”或“初相”，用符号j表示，其单位可用弧度（rad）或度( °)表示。 初相反映了交流电开始变化的起点，与时间起点的选择有关。

初相在波形图上的表示如下： 初相为正 初相为负

习惯上，初相通常用小于180°的角度表示：凡大于180°的正角都化成小于180°的负角来表示；而大于180°的负角就化成小于180°的正角来表示。如270°可化成－90°表示，而－270°可化成90°表示。

五、正弦量的相位差 两个同频率正弦交流电的相位之差叫做正弦交流电的相位差，用符号 Dj表示，即：

六、正弦交流电的三要素 最大值：反映了正弦交流电的变化范围。 角频率：反映了正弦交流电变化的快慢。 初 相：反映了正弦交流电的起始状态。

［例6—1］ 已知某正弦电压是 试求： （1）电压的最大值Um、有效值U、平均值Up、角频率ω、频率f、周期T和初相j各为多少？ （2）当t＝0和t＝0.01s时，电压的瞬时值各是多少？ （3）该电压的三要素是多少?

【练一练】 1．已知某正弦电压的有效值为100V，频率为50Hz，初相为－30°，试写出该电压的解析式。 2．已知某正弦电流的初相为45°，试求同频率正弦电压在下列情况下的初相各是多少? （1）u与i同相；（2）u与i反相； （3）u超前i30°；（4）u滞后i75°。

课堂小结 1．凡大小和方向都随时间变化的电动势、电压或电流，统称为交流电。其中，按正弦规律变化的交流电称为正弦交流电。通常讲的交流电都是指最常用的正弦交流电。 2．表示交流电大小的物理量是有效值，分别用大写字母E、U、I表示。正弦量的最大值是有效值的 倍，或者说有效值是最大值的0.707倍。

3．平均值是指正弦量在半个周期内所有瞬时值的平均值。正弦电动势、电压和电流的平均值分别用符号Ep、Up、Ip表示。 4．周期、频率和角频率是从不同角度来反映交流电变化快慢的物理量。三者之间的关系为：

5．正弦交流电的最大值反映了正弦交流电的变化范围，角频率反映了正弦交流电变化的快慢，初相位反映了正弦交流电的起始状态，它们是表征正弦交流电的三个重要物理量，叫做正弦交流电的三要素。 6．两个同频率正弦交流电的相位之差叫做正弦交流电的相位差，用符号△j表示，△j＝j1－j2。