运算放大器的特点：把输入、放大、输出和各种保护电路及反馈电路集成在一个芯片上 第四章 集成运算放大器 运算放大器的特点：把输入、放大、输出和各种保护电路及反馈电路集成在一个芯片上

4-1 运算放大器的基本结构与分析模型 运算放大器的工作原理：是一种实现高增益的集成差分放大电路器件，放大倍数在105以上。

4-1-1运算放大器的基本结构 运算放大器结构如下： 输入隔离与 保护电路 中间放大与 补偿 输出驱动与 保护

1、输入隔离与保护电路 2、中间放大与补偿电路 3、输出驱动与保护电路

1、输入隔离与保护电路 功能：提供信号输入通道 结构：采用差分式 目的：1、提高对输入噪声和电路噪声的抑制能力。 2、实现直流信号的放大能力 3、保护电路是为防止过高的输入信号损坏放大器。 4、在报证高增益的的条件下，只有差分电路才能处理直流信号，同时有效的提高输入电阻，才能使运算放大器接近理想输入特性。

2、中间放大与补偿电路 组成：由多级放大电路和专门的补偿电路组成。 作用：1、在有效的抑制噪声的前提下，提高运算放大器的电压增益能力，使其接近理想特性。 2、为保证良好的线性特性，在中间放大电路中设置了补偿电路。

3.中间放大与补偿电路 组成:由多级放大电路以及专门补偿电路组成. 作用:(1)有效抑制噪声 (2)提高电压增益能力,接近理想特性(放大倍数为无穷大). #同时为了保证放大器具有良好的线性特性,在中间设置线性、温度、电源抑制等补偿电路。

运算放大器LM324P190页图4-1-2 输入端之间具有极高的电阻 T1和T4之间具有一定电位，可以提供基极电流 基极电流由外电路提供 T10是个自举电路，使输出端电位和T9输出的电位按比例变化，即当T10发射极电位上升时，T10基极电位也随之上升。 T12和T13之间的电阻的作用：保护输出端不会出现大电流。

4-1-2 运算放大器电路模型 电路符号： 等效电路： V+ V- K（V+-V-） ∞

1.理想运算放大器的行为特性 输入输出的关系：VO=K（V+ - V-） 其中K是电压放大倍数，也叫做开环放大倍数 开环放大倍数：运算放大器的输入输出之间没有电路连接时所具有是放大倍数。 理想运放在输入为0时输出也为0。 理想情况下：输入阻抗为∞ 输出阻抗为0 开环放大倍数K=∞ 即v+=v-，i+=i-=0

2. 参数分析 当输入与输出相比很小，Ｋ趋向于无穷大时， v+=v-，称之为虚短． v+=v-＝０，i+=i-=0，称之为虚地. 2.　参数分析 当输入与输出相比很小，Ｋ趋向于无穷大时， v+=v-，称之为虚短． v+=v-＝０，i+=i-=0，称之为虚地. i+=i-=0，称之为虚断.

二、同相比例运算电路 u-= u+= ui 虚短路 _ +   R2 R1 RP ui uo 虚开路 虚开路 结构特点：负反馈引到反相输入端，信号从同相端输入。 反馈方式：电压串联负反馈。输入电阻高。

电路的输入和输出信号具有相同的电位，因此叫做同相放大器. 放大倍数只能大于１.

４-２运算放大器基本电路组态分析 运算放大器有两种组态：放大型和振荡型. 分析基本要领： 实际运放的 参数特性 理想运放定义 行为特性 电路参数 分析

４-２-１放大型组态 V2和V1是输入信号，VO是输出信号，Z1、Z2、Z3、Z4为各支路的阻抗 Ｖ2 Ｖ1 VO Z4 Z3 Z1 Z2

1.电路行为特性分析 （V1-V2）/Z1+（VO-V-）/Z2=0 （V2-V+）/Z3=V+/Z4 VO=（Z1+Z2）/Z1 * Z4/（Z4+Z3）*V2-Z2/Z1*V1

2.参数分析 Z1、Z2、Z3、Z4各支路的阻抗性质不同，电路会有不同的功能 选择电路参数时注意输入偏置电流对电路特性的影响 根据运算放大器的实际参数确定电阻的阻值范围

V1=VI，Z1=R1，Z2=RF，V2=0，Z3=R2，Z4=∞ 代入上式：VO=（R1+RF）/R1*∞/（∞+R2）*0-RF/R1*VI VO=-（RF/R1）*VI 输入与输出信号相位相反，叫反相器。 反相器放大倍数可以大于1，也可以小于1。 当反相器放大倍数小于1时，叫做衰减电路。

理想放大器（K=∞） 实际放大倍数是有限值RF/R1 RF是输入输出之间的连接电阻。 输入与输出之间具有电路连接的结构叫做反馈结构。 具有反馈结构放大器的放大倍数叫做闭环放大倍数。

运算放大器和三极管、场效应管组成的放大器行为特性相同：对输入的电压信号放大，并具有非线性特征 运算放大器和三极管、场效应管组成的放大器的3点区别： 1.运算放大器的理想特性是建立在开环放大倍数∞和输入电阻∞的基础上，闭环放大倍数是运算放大器对输入信号的实际放大能力。 2.运算放大器组成的电路只有线性工作区和饱和区，只要输出电压小于运算放大器允许输出的最大电压，就可以认为信号没有失真。 3.运算放大器既可以放大交流信号，也可以放大直流信号。放大直流信号时，运算放大器的静态输出总是零，可以实现放大器之间的级联，形成高倍数的放大电路。

4-2-2 振荡型组态（正反馈电路） V2和V1是输入信号，VO是输出信号，Z1、Z2、Z3、Z4为各支路的阻抗 Ｖ2 Z4 Ｖ1 VO

1.电路行为特性分析 （V1-V-）/Z1+（VO-V-）/Z2=0 （V2-V+）/Z3+（VO-V+）/Z4=0 VO=Z4（Z1+Z2）/（Z1Z4-Z2Z3）*V2- Z2（Z4+Z3）/（Z1Z4-Z2Z3）*V1

2.参数分析 Z1、Z2、Z3、Z4各支路的阻抗性质不同，电路会有不同的功能 选择电路参数时注意输入偏置电流对电路特性的影响 若Z1=Z2=Z3=Z4，输出为无穷大，电路要么出现饱和（纯电阻电路），要么出现振荡（带有L或C）。

在电子技术中把处理连续时间信号的电路叫做模拟信号处理电路 第六章 模拟信号处理电路 在电子技术中把处理连续时间信号的电路叫做模拟信号处理电路

一、模拟信号处理电路包括：放大电路、振荡电路、滤波电路、信号运算电路 二、模拟信号处理电路缺陷：1、容易受外界环境干扰。2、由于电子元件的原因，电路的设计参数将随时间发生变化。 三、模拟信号处理电路的分析包括：1、电路行为特性分析，2、电路参数特性分析

6-1 放大器电路 6-1-1 同相放大器

二、同相比例运算电路 u-= u+= ui 虚短路 _ +   R2 R1 RP ui uo 虚开路 虚开路 结构特点：负反馈引到反相输入端，信号从同相端输入。 反馈方式：电压串联负反馈。输入电阻高。

1、电路的行为特性分析 同相放大器具有信号电压的放大能力 电压放大倍数大于或等于1

2、电路参数分析 1）电路中的电阻 理想运放：放大倍数与外电路的电阻有关，与放大器的自身参数无关 同相输入电阻R没有对放大器的放大行为产生影响。 实际运放：V+=-i1*R V-=-i2*R1R2/(R1+R2) 消除偏置电流产生的误差：R= R1R2/(R1+R2)若A大于10则可近似认为R= R1R2/(R1+R2)=R1 R的作用是对输入端偏置电流所引起的电压起平衡作用，以保证输入失调电压在器件允许的范围内。

2）对运算放大器的要求 确定在什么情况下可以为理想运算放大器： 闭环放大倍数远小于开环放大倍数。 运算放大器设计输出的最高电压远小于器件饱和电压。 信号的最大变化率小于运算放大器的跟踪速度。 最高工作频率与增益的乘积满足器件的技术条件。

6-1-2 反相放大器

_ + 反相比例运算电路 1. 放大倍数 uo   R2 R1 RP ui i1 i2 i1= i2 虚开路 虚短路 虚开路 1. 放大倍数 虚开路 uo _ +   R2 R1 RP ui i1 i2 虚短路 i1= i2 虚开路 结构特点：负反馈引到反相输入端，信号从反相端输入。

1、电路的行为特性分析 反相放大器具有信号电压的放大能力 电压放大倍数大于0

2、电路参数分析 1）电路中的电阻 理想运放：放大倍数与外电路的电阻有关，与放大器的自身参数无关 同相输入电阻R没有对放大器的放大行为产生影响。 实际运放：V+=-i1*R V-=-i2*R1R2/(R1+R2) 消除偏置电流产生的误差：R= R1R2/(R1+R2)若A大于10则可近似认为R= R1R2/(R1+R2)=R1 R的作用是对输入端偏置电流所引起的电压起平衡作用，以保证输入失调电压在器件允许的范围内。

2）对运算放大器的要求 确定在什么情况下可以为理想运算放大器： 放大倍数远小于1时，则Vi<Vo,器件工作在大信号状态。 实际应用中加一些限制条件。

6-1-3 差分放大电路

一、单运算放大器差分电路 _ +   R4 R3 R1 V1 uo R2 V2 1、电路行为特性分析： VO=

2、电路参数分析 差分电路的目的:放大差模信号,抑制共模信号. 对电阻参数的要求:R1=R3,R2=R4 要求对两个输入信号的放大倍数相同,

单运放的加减运算电路的特例：差动放大器 _ +   R2 R1 ui1 uo ui2 解出：

五、三运放电路 uo2 + A – R RW ui1 ui2 uo1 a b R1 – + A R2 uo

虚短路： uo2 + A – R RW ui1 ui2 uo1 a b 虚开路：

三运放电路是差动放大器，放大倍数可变。 由于输入均在同相端，此电路的输入电阻高。 uo2 uo1 R1 – + A R2 uo

1、行为特性分析 差分电路的输出： 输入放大部分： 总输出

R2/R1是差分部分的放大倍数；1+2R/RW是输入放大部分的差分信号放大倍数。 1、电路的输入电阻高。 2、A1、A2的同相输入端应接一个接地电阻，才能构成一个偏置电流的通道。 3、该三运算放大器的共模抑制比可以达到100dB以上 4、保证每个输入端的最大输入信号幅度在允许范围内。

例：由三运放放大器组成的温度测量电路。 uo ui 集成化:仪表放大器 Rt ：热敏电阻 E=+5V A1 R R + A3 RW _ R1

uo R1 + A3 R2 A1 _ A2 R RW E=+5V Rt ui Rt=f (T°C)

6-2 信号发生器电路 用来形成各种控制信号和测试信号

概述 周期信号:对时间做周期变化的信号,如正弦波. 非周期性信号:在特定的时间内出现的信号,如阶跃信号. 信号发生电路的一般结构: 输出驱动电路 电源 控制电路

信号发生电路的各部分功能 信号发生电路是核心,产生各种信号. 控制电路:向信号发生部分发出控制信号. 输出部分:根据系统对信号幅度和功率的要求实现对信号的驱动输出. 电源:提供电能.

波形:随时间变化的曲线. 曲线 函数 信号发生器电路原理:只要用电子电路实现一个函数运算就可以达到信号发生的目的. 函数发生器:能够产生多种信号的仪器设备. 发生振荡时电路中的信号是周期性时间信号.

6-2-1 信号发生电路的基本原理 工作原理:以信号的数学表达式为主,通过电路实现信号输出. 两种方法:拟合法和振荡电路

一、拟合法原理 利用电路对输入信号某种运算，使输出波形满足相应的函数。 设波形A对应的函数f(x)根据在a点幂级数展开方法，得到

在没有外来输入信号的作用时，仍能输出具有一定幅度的周期信号的电路，叫做振荡电路。 §二、 产生自激振荡的原理 + 基本放大 电路Ao – 改成正反馈 反馈电路 F FAo=1 只有正反馈电路才能产生自激振荡。即没有输入信号，也有正弦波形式的信号输出

自激振荡的条件： 因为： 所以，自激振荡条件也可以写成： （1）振幅条件： （2）相位条件： n是整数 相位条件意味着振荡电路必须是正反馈； 振幅条件可以通过调整放大电路的放大倍数达到。

三、电路振荡的基本条件： 1、幅度条件：|AF|=1 2、相位条件： 3、电路的参数稳定不变。 四、信号的波形失真 1、失真—电路输出信号波形与所设计波形之间的差别。 2、采用谐波分析方法描述信号的失真。 3、谐波失真—把其他频率的正弦波信号的幅度有效值与所希望信号幅度的有效值之比。

6-2-2 基本振荡电路 正弦波振荡电路 方波振荡电路

一、正弦波振荡电路 因为： uo _ +   R2 R C R1 所以，要满足相位条件，只有在 fo 处

 1、电路的行为特性分析 组成：同相放大器，输入网络 RC并联支路的阻抗：Z1=R/（1+RSC） 串联支路的阻抗：Z2=R+1/SC VO=（1+R2/R1）V- V+=Z1/（Z1+Z2）VF 则 VO=（R1+R2）/R1*Z1/（Z1+Z2） VF VO 前向增益 反馈函数 （R1+R2）/R1 Z1/（Z1+Z2）  +

2、参数分析 对于振荡电路，应具有稳定的输出。正弦稳态下，s=jω，则反馈函数F的表达式变为正弦稳态的复数形式：

二、脉冲信号发生电路 脉冲信号发生电路—电子技术中产生脉冲信号的电路。即振荡电路。 理想脉冲信号波形：P279页 图6-2-5 电路结构： － + R R1 R2 C uc uo –

1、电路行为特性分析 VO=（1+RSC）V-=（1+RSC）V+ V+=R1/（R1+R2）VO 其中：前向增益A为1+RSC 反馈函数F为R1/（R1+R2） 上下门限电压：

二、工作原理 － + R R1 R2 C uc uo – uc t uo 1. 设 uo = + UOM 则：u+=UH t t uo UOM -UOM 二、工作原理 1. 设 uo = + UOM 则：u+=UH 此时，输出给C 充电! 在 uc < UH 时， u- < u+ , uo 保持 + UOM 不变； 一旦 uc > UH , 就有 u- > u+ , uo 立即由＋UOM 变成－UOM

二、工作原理 － + R R1 R2 C uc uo – uc t uo 1. 设 uo = + UOM 则：u+=UH t t uo UOM -UOM 二、工作原理 1. 设 uo = + UOM 则：u+=UH 此时，输出给C 充电! 在 uc < UH 时， u- < u+ , uo 保持 + UOM 不变； 一旦 uc > UH , 就有 u- > u+ , uo 立即由＋UOM 变成－UOM V-=V+=FVO

u+=UL 2. 当uo = -UOM 时， uc 此时，C 经输出端放电。 R – uc C UH － + uo t R1 UL R2 uc降到UL时，uo上翻。 当uo 重新回到＋UOM 以后，电路又进入另一个 周期性的变化。电压增加，电阻增加，放大倍数下降，充满时V-=0，放电，直到V-=V+=0。

UH uc t UL － + R R1 R2 C uc uo – UOM uo t - UOM 输出波形： T

方波发生器各部分的作用： － + R R1 R2 C uc uo – RC电路：起反馈和延迟作用，获得一定的频率。 下行迟滞比较器：起开关作用，实现高低电平的转换。

2、参数分析 分析脉冲周期、占空比、幅度等电路元件参数之间的关系。 具体公式P281页 例题P281页 例6-2-1

6-3-1 加法和减法电路 对输入的电压信号进行数学运算，结果以信号波形方式输出 6-3 模拟信号运算电路 6-3-1 加法和减法电路 对输入的电压信号进行数学运算，结果以信号波形方式输出

一、加法电路 1、反相加法电路 R12 _ +  R2 R11 ui2 uo RP ui1 实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，以适应不同的需要。

R12 _ +  R2 R11 ui2 uo RP ui1 iF i11 i12 调节反相求和电路的某一路信号的输入电阻，不影响输入电压和输出电压的比例关系，调节方便。

2、同相加法电路 - R1 RF + ui1 uo R21 R22 ui2 实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，以适应不同的需要。

u+ 与 ui1 和 ui2 的关系如何？ - R1 RF + ui1 uo R21 R22 ui2 流入运放输入端的电流为0（虚开路） 注意：同相求和电路的各输入信号的放大倍数互相影响，不能单独调整。

参数分析 反相求和要求两输入电阻相等或电阻之差控制在误差范围内公式如P283页6-3-4 式6-3-5 同相求和对两电阻的误差要求不严格

二、单运放的减法运算电路的特例：差动放大器 _ +   R2 R1 ui2 uo ui1 解出：

双运放的加减运算电路 - RF1 + ui1 uo1 R1 ui2 R2 R3 RF2 uo R4 ui3 R5 R6

例：设计一个加减运算电路， RF=240k，使 uo=10ui1+ 8ui2 - 20ui3 解: (1) 画电路。 - R3 RF + ui1 uo R2 R1 ui2 R4 ui3 系数为负的信号从反相端输入，系数为正的信号从同相端输入。

(2) 求各电阻值。 - R3 RF + ui1 uo R2 R1 ui2 R4 ui3 uo=10ui1+ 8ui2 - 20ui3

6-3-2 对数放大器电路 应用：前置电路和实现模拟乘法或除法运算。 特点：利用半导体器件的非线性和电路放大的特点。 6-3-2 对数放大器电路 应用：前置电路和实现模拟乘法或除法运算。 特点：利用半导体器件的非线性和电路放大的特点。 对数放大器是一种非线性放大器。

一、积分电路 低通滤波器 iF ui - + R R2 C uo i1 应用举例1： t ui 输入方波，输出是三角波。 t uo

参数分析 1、失调电压小。 2、偏置电流小。 3、时间常数RC尽可能大。 4、电容值越大越好。

积分电路的主要用途： 1. 在电子开关中用于延迟。 2. 波形变换。例：将方波变为三角波。 3. A/D转换中，将电压量变为时间量。 4. 移相。 其他一些运算电路：对数与指数运算电路、乘法与除法运算电路等，由于课时的限制，不作为讲授内容。

6-3-4 微分运算电路与积分运算电路 二、微分电路 隔离直流电压信号 u–= u+= 0 iF R i1 C u i – uo + R2 6-3-4 微分运算电路与积分运算电路 二、微分电路 隔离直流电压信号 u i – + uo R R2 i1 iF C u–= u+= 0 ui t 若输入： 则： t uo

参数分析 1、失调电压小。 2、偏置电流小。 3、时间常数RC尽可能大。 4、电容值越大越好。

运算电路要求 1. 熟记各种单运放组成的基本运算电路的电路图及放大倍数公式。 2. 掌握以上基本运算电路的级联组合的计算。 3. 会用 “虚开路(ii=0)”和“虚短路(u+=u–) ”分析给定运算电路的 放大倍数。

6-4 滤波电路 1、任何一个满足一定条件的信号，都可以看成是由无限个正弦波迭加而成。 6-4 滤波电路 1、任何一个满足一定条件的信号，都可以看成是由无限个正弦波迭加而成。 2、组成信号的不同频率的正弦波叫做谐波成份或信号的频率成分。 3、只允许一定频率范围内的信号成分正常通过，而阻止另一部分的频率成分通过的电路叫做滤波电路。

6-4-1 基本概念 1、基本原理：利用电路频率特性实现对信号中频率成分的选择。 2、分类：a高通滤波器HP：允许信号中较高频率的成分通过。b低通滤波器LP：允许信号中较低频率的成分通过。c带通滤波器BP：允许信号中某个频率范围内的成分通过。 3、增益幅度不为零的频率范围叫做通频带，增益幅度零的频率范围叫做阻带。P293页 图6-4-1

6-4-2 低通滤波器LP 只允许低于截止频率的信号通过

一、一阶有源低通滤波器 R R1 RF C + - 传递函数中出现 的一次项，故称为一阶滤波器。

幅频特性： 相频特性：

电路的特点： 1.  =0 时 有放大作用 2.  =o 时 幅频特性与一阶无源低通滤波器类似 3. 运放输出，带负载能力强。

二、二阶有源低通滤波器 R R1 RF C + - P 解出： 其中： 传递函数中出现 的二次项，故称为二阶滤波器。

3dB

R1= 时：AF=1 R C + - P  =o时：

如何组成高通滤波器？ 高通滤波器 低通滤波器 将低通滤波器中的R、C 对调，低通滤波器就变成了高通滤波器。 RF RF R1 R1 - - + - 高通滤波器 R R C R1 RF + - 低通滤波器 将低通滤波器中的R、C 对调，低通滤波器就变成了高通滤波器。

6-3 模拟信号的变换电路 包括：信号调制、信号参数的提取、信号类型的转换 调制包括：幅度调制、频率调制、键控频移调制 信号参数的提取电路：最大值提取、有效值提取 类型的转换电路：正弦波-方波转换、频率-电压的转换、电压-频率的转换

6-5-1 模拟信号变换的基本概念 信号的作用，驮载信息或信号是信息的运输工具， 信号转换的原因：信号传输的过程中会引起信号波形发生变化，这影响信息传输的正确性。 信号转换的目的：是为了抵抗干扰和方便传输与处理。 信号变换：把一种波形的信号转变为另一种波形的信号，在变换过程的前后，保持信息不变或不受破坏。

一、基本定义 1、如果VA和vB满足 VB=F（VA） 6-5-1 就叫做信号VA到vB的变换 2、如果VA和vB满足 VA=G（VB） 6-5-2 就叫做信号VB到vA的变换 3、如果存在 VB=F（G（VA）） 则把6-5-1和6-5-2叫做模拟信号的可恢复变换对。

概念：对信号进行某种数学变换，以便于形成易于传输的新信号，在接收端再对所接收到的已调制信号进行反变换，恢复原有的信号。 6-5-2 信号调制电路模块 概念：对信号进行某种数学变换，以便于形成易于传输的新信号，在接收端再对所接收到的已调制信号进行反变换，恢复原有的信号。

一、幅度调制电路AM 特点：把一个低频信号用一个高频信号驮载起来，形成以低频信号为包络线的新的高频信号。 数学表达式：vo(t)=vi(t)sin(ωt) 用乘法器可以实现图6-5-1，vi叫调制信号， vm=sin (ωt)叫载波信号 工程中一般采用加入适当比例的直流信号的方法，数学模型:vo(t)=[vom+kamvi(t)]sin(ωt) vom是非零常数代表vi(t)=0时的AM调制输出信号幅度，kam比例常数，保证AM信号不会出现零。

二、频率调制电路FM 特点：输出信号的幅度不便，输出信号的频率随输入信号（调制）信号幅度的变化而变化。 设vi(t)是任意波形的信号， vo(t)=Asin(ωt) 若ω=2π（f0+Δf),即vo(t)=Asin 2π（f0+Δf) t 则输出信号就是一个频率调制信号FM。 工程中的调频信号为： vo(t)=vmcos[ω 0t+kf∫02vi( t)dt+φ0] ω 0叫做中心频率，vm叫做信号输出幅度最大值， kf是调频比例常数， φ0叫做初相