广西师范大学 计算机科学与信息工程学院 王 驹 语义网与描述逻辑 广西师范大学 计算机科学与信息工程学院 王 驹

目 录 语义网发展的背景 描述逻辑 当前国内相关工作及现状 我们目前的工作

语义网发展的背景 希尔伯特纲领及其副产品 信息科学和知识科学的数学工具

希尔伯特纲领及其副产品 所谓的“希尔伯特”纲领既是想建立“元数学”来作为一切数学的数学，但哥德尔证明了它是不可能的。 作为该纲领的副产品：各种理论计算机如图灵机、自动机、广义程序语言迅速出现，计算机、电脑工程以高阶的加速度发展。 为了给计算机提供各种理论工具和合适的语言，科学家们又孜孜不倦地建立和研究各种关于程序的理论：形式语义学、算法研究、并行程序及并发程序理论、时序逻辑、 -演算、CSP、CCS 等等。

信息科学和知识科学的数学工具 网络信息，网络知识时代的出现，这使得科学家们多少有点 “穷于应付”的感觉。不得不寻找新的、更好的理论工具来研究它们。 对信息和知识的刻划当前分量的刻划和性质刻划两大范畴。 前者包括机器学习、数据挖掘等领域，它们的优点是实用，在特定领域内精确度高。但信息和知识在更广的范围内是无法量化的。 后者随着时间发展打造成型的系列工具是：1.粗糙集理论、2.形式概念分析、3.基于语义网络的本体理念和描述逻辑的信息处理和知识推理方法.它们得到较多的认同。

粗糙集 粗糙集理论及其核心问题：给定一个粗糙集理论框架 <U,C>,C={C1,C2,…Cn},这里 U是个体域，C 是所有的属性标记集合。 在对 U做一个等价类划分后，在上近似集和下近似集的背景下，寻找 : C的核心属性集。 在给定目标属性 后，寻找它的决策集。（也是一种核。）

形式概念分析 形式概念分析：给定一个形式背景 <G,M, I>, G是个体域，M 是属性符号集。 是解释。它相当于一个较完整的信息系统。 其中可自然地定义各种形式概念 <X,Y>.其中 X  G, Y M, 满足：X** = Y , Y** = X, 在此理论框架下，概念及概念的分层关系刻划清楚，这个分层结构十分接近于本体理念。 在至少两方面，形式概念分析是对粗糙集模型的一种升华： <X,Y> 可看成一个粗糙集的信息模型。 而对每一个 <X,Y>, 内涵集Y中的“准内涵”实际上是粗糙集单个模型中 “核”的概念的延伸。 ”

上述工具的不足之处 在语义网络迅猛发展的今天，以上两个工具在表达力和推理上的弱势明显地凸显出来：无论粗糙集模型或形式概念格模型，它们的属性集合仅只是简单的语法标记： {C1,C2,…Cn},它们之间的逻辑关系没有得到表达，比如，在描述逻辑中，我们可能有 在粗糙集模型或形式概念格中是没有的。作为全局的语义网络的支持语言，没有量词和一阶公式是不想象的。 没有推理机制。 因此，我们引入了一阶逻辑的可判定子集—描述逻辑。

描述逻辑简介 描述逻辑是一种面向对象的形式化工具，是一阶谓词逻辑的可判定性子集。 与其它的知识表示工具相比，它最显著的优点是具有推理机制，能实现知识之间的自动推理，正因为如此，近年来描述逻辑成为人工智能界研究的热点问题。

描述逻辑的语言 描述逻辑的语言简介 描述语言AL 基于描述逻辑的知识表示系统 推理机制

描述逻辑的语言简介 描述逻辑的语言包含三部分 初始概念（Primitive concept） 角色（Role） 构造子（Constructor） 所有的概念描述（Concept Description）都是借助初始概念、角色符号并通过概念构造子连接而成的。

描述语言AL 语 法 语 义

描述语言AL——语法 AL语言含构造子：概念常量⊤、 ,概念交 ⊓ ，原子否定 ，值限制 ，受限制的存在 限制 。

描述语言AL——语法 概念描述根据下面的语法规则构成： 概念描述根据下面的语法规则构成： （初始概念） T | （全概念） （空概念） （初始否定） C  D | （概念交） （值限制） R.⊤ （受限制的存在限制）

描述语言AL——语义 描述逻辑的语义 　 ，其中 是一个非空集合，称为解释域； 是一个解释函数，它将概念 对应到 的子集 ，将角色 对应到 上的一个二元关系 。

描述语言AL——语义 对于其他概念描述的语义可以递归的定义如下： ·

基于描述逻辑的知识表示系统 一个描述逻辑知识表示系统都包含两部分：知识库和推理机制。 描述逻辑知识库包含两部分：术语公理集(Tbox)和 断言集(Abox)。

推理机制 传统的描述逻辑推理主要包括：概念之间的包含关系(Subsumption)和实例检测(Instance Checking)。 定义 1 我们说概念 当且仅当对任意的模型 都有 成立。 定义 2 我们说个体 是概念 的一个实例，即 有 成立 ，当且仅当对任意的模型 都 。

新的推理机制 新的推理机制——非标准推理 非标准推理主要包括：最小公共包含概念（The Least Common Subsumer）、最具体概念（The Most Specific Concept）、匹配问题（Matching）和概念的重写（Rewriting）等等。

当前国内相关工作及现状 陆汝钤院士——提出的知件理论及诸多工程领域的应用。如：常识知识系统 PANGu 。 张松懋研究员——关于（Ontology Alignment, Information Fusion) 的理论研究及各种本体库的构建。 金芝研究员——本体理论及工程的研究，知识工程方面的研究，软件需求框架的研究。 曹存根研究员——长期从事NKI的研究和建设，经过长期的努力，“积土成山，风雨兴焉”。 尚云副研究员——量子计算方面的理论研究。

我们的工作 我们之前的工作 我们现今的工作

我们之前的工作 WANG Ju , JIANG YunCheng & SHEN YuMing Satisfiablity and reasoning mechanism of terminological cycles in description logic  , Science in China Series F: Information Sciences 循环ALCN-Tbox具有模型的条件 曹发生 余泉 王驹 蒋运承 《计算机学报》 描述逻辑FL~-循环术语集的语义及推理 蒋运承 王驹 等 建立了各种针对特定领域的诸多实用型的描述逻辑系统，如：格值描述逻辑系统 L- ALCN、基于粗集粒度聚合的描述逻辑系统、软集合理念支持的描述逻辑系统等等。 已发表杂志论文及会议论文数十篇。

我们现今的工作  and Conservative Extensions —Conservative Extensions in the Light weight Description Logic Carsten Lutz and Frank Wolter Diagram —Did I Damage my Ontology Silvio Ghilardi Carsten Lutz and Frank Wolter

 and Conservative Extensions 假设存在两个TBOX的例子: 1,  2  1 ：  2 ： 在系统中，不难判断 1 2是 1的保守扩充，但在系统中，由于逻辑符号的扩充（引入了,,R.C）这种结论却不成立。理由是存在这样的断言： 使得 并且

 and Conservative Extensions 定义一个Tbox  ,它仅仅是一些永真的断言，并且它的Sig( )={A,B,r,s}.对于每个n0.我们定义一个Tbox 它具有一些额外的概念名称 X0,…,Xn-1和 。 我们定义 如下： 那么 的最小结果是 ,这里 显然， 的大小是在 和 的规格中双重幂。

Algorithm for deciding (non)-conservative extensions in 

Diagram 对于每一个节点 在（, 1）-tree T=（W,<,L）.我们定义一个Diagram的概念。关于(T, )的Diag(T, ) 如果 是T的叶子,那么diag(T, )=L（  ） 假设不是叶子节点，并且对于所有在T中的后继’，Diag(T, ’)已经被定义，那么diag(T, ) 显然， diag(T, )仅仅依赖于在T下通过生成的子树。

初步结果 完成了对轻量级的系统 。、 的保守扩充的验证算法研究。 初步完成了含“循环定义”的  系统的算法研究。 对Lutz、Wolter 等人的若干近年来的主打论文提出了很多质疑，其中包括理论上的错误。在思辨和批判中产生了一些新的思路，为做出更好的工作建立了基础。 开始考虑在给定的条件下，对一些针对特殊领域的，实用型的描述逻辑寻求 NP 或 P 算法。

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