摩擦力、物理图象、弹簧专题 2003.3.25

（一）关于摩擦力的问题

（A）木块A受到的滑动摩擦力的大小等于T （B）木块A受到的静摩擦力的大小等于T 1.如图所示，一个木块A放在长木板B上，长木板B放在水平地面上，在恒力F作用下，长木板B以速度v匀速运动，水平的弹簧秤的示数为T。下列关于摩擦力的说法正确的是 （A）木块A受到的滑动摩擦力的大小等于T （B）木块A受到的静摩擦力的大小等于T （C）若长木板B以2v的速度匀速运动时，木块A受到的摩擦力大小等于2T （D）若用2F的力作用在 长木板B上，木块A受到的摩擦力的大小等于T AD A B F T

滑动摩擦力F1＝μFN，与物体所受到的其他力的作用及运动情况无关。 A B F T A T F1 滑动摩擦力F1＝μFN，与物体所受到的其他力的作用及运动情况无关。 AD

2.重物A、B叠放在水平桌面上，物体m1、m2、m3分别通过细线跨过定滑轮水平系在物体A、B上，m1<m2+m3，如图所示。现将m3解下放在物体A的上方，A、B仍处于静止，比较A、B间的摩擦力F1和B与桌面间的摩擦力F2 的大小的变化情况，有 （A）F1一定变小，F2可能变小 （B）F1一定变大，F2可能变大 （C）F1不一定变小，F2可能变小 （D）F1可能变大，F2可能变大 A B m2 m3 m1 A

静摩擦力的大小甚至于方向都不能预先确定，要由物体的受力情况和运动情况具体分析确定. A B m2 m3 m1 A B m1g T=(m2+m3)g F2 A B m1g T’=m2g F’2 A T=(m2+m3)g F1 A T’=m2g F’1 将m3放到A上后： 若m2>m1,F2方向向右，F2减小 若m2=m1,F2=0 若m2<m1,F2方向向左，F2可能增大，也可能减小 A 静摩擦力的大小甚至于方向都不能预先确定，要由物体的受力情况和运动情况具体分析确定.

3. 小木块放在倾角为α的斜面上，受到一个水平力F（F≠0）的作用处于静止，如图所示。则小木块受到斜面的支持力和摩擦力的合力的方向与竖直向上的方向的夹角β可能是 （A）β=0 （B）向右上方，β＜α （C）向左上方，β＜α （D）向左上方，β＞α F α CD

支持力FN和静摩擦力F1的大小和方向要由物体的受力情况和运动情况具体分析确定。 R FN F1 支持力FN和静摩擦力F1的大小和方向要由物体的受力情况和运动情况具体分析确定。 用合力来替代两个（或几个）分力的作用。 F G α α F G FN F1 R CD

3.皮带传送机的皮带与水平方向的夹角为α，如图所示，将质量为m的小物块放在皮带传送机上，随皮带一起向下以加速度a做匀加速直线运动，则 一定垂直于皮带指向物块 （B）小物块受到的静摩擦力 的方向一定沿皮带斜向下 （C）小物块受到的静摩擦力的 大小可能等于 mgsinα （D）小物块受到的支持力和摩擦力 的合力与竖直方向的夹角可能小于α α a AD

可以先设定未知矢量的方向，列方程，由解出结果的正负，来判定未知矢量的方向。 α a mg FN Fs 方向向上 方向向下 FN和Fs的合力方向与竖直方向的夹角小于α 可以先设定未知矢量的方向，列方程，由解出结果的正负，来判定未知矢量的方向。 AD |Fs|= mgsinα a=2 gsinα ,方向向下

(二）物理图象是用来表示物理 量之间的函数关系的图象 (二）物理图象是用来表示物理 量之间的函数关系的图象 1.要认识图象与物理量间的关系及物理 图景间的联系。 2.要认识图象的切线即函数的变化率的 物理意义。 3.有的图象下所围面积及截距还具有一 定的物理意义。

1.如图给出A、B、C三个做直线运动物体的位移-时间图象，下列说法中正确的是 （Ａ）A物体做加速直线运动 （Ｂ）B物体做匀加速直线运动 （Ｃ）三个物体在0-t1 时 间内的平均速度相等 （Ｄ）三个物体在0-t1时 间内的平均速率相等 t1 t s A B C O ACD

（A）在0-t1时间内，物块在竖直方向做匀加速直线运动 （B）在0-t1时间内,物块在竖直方 向做加速度逐渐减小的加速运动 2.一个物块与竖直墙壁接触，受到水平推力F的作用，力F随时间变化的规律为F=kt（常量k>0）。设物块从t=0时刻起由静止开始沿墙壁竖直向下滑动，物块与墙壁间的动摩擦因数为μ(μ<1)。得到物块与竖直墙壁间的摩擦力f随时间t变化的图象,如图所示。从图线可以得出 （A）在0-t1时间内，物块在竖直方向做匀加速直线运动 （B）在0-t1时间内,物块在竖直方 向做加速度逐渐减小的加速运动 （C） 物块的重力等于a （D）物块受到的最大静 摩擦力总等于b t O f a t1 t2 b BC

3.质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上。t=0时质点的速度为零。在图示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大？ (A) t1 (B) t2 (C) t3 (D) t4 t t3 t4 t1 t2 F B

4.物体只在力F作用下运动，力F随时间变化的图象如图所示，在t = 1s时刻，物体的速度为零。则下列论述正确的是 （A）0—3s内力F所做的功等于零，冲量也等于零 （B）1—4s内力F所做的功等 于零，冲量也等于零 （C）第1s内和第2s内的速度 方向相同，加速度方向相反 （D）第3s内和第4s内的速度 方向相反，加速度方向相同 1 3 F/N t/s 2 4 -1 ABC

1 3 F/N t/s 2 4 -1 v ABC 力的冲量I＝Ft 力的功W＝Fscosα I＝0　　Δp=0 ΔEk＝0 W=0

5.一弹簧振子作简谐运动，周期为T， （A） 若t时刻和（t+Δt）时刻振子运动速度的 大小相等、方向相同，则Δt一定等于T 的整数倍 （B） 若t时刻和（t+Δt）时刻振子运动速度 的大小相等、方向相反，则Δt一定 等于T/2的整数倍 （C） 若Δt=T，则在t时刻和（t+Δt）时刻 振子运动的加速度一定相等 （D） 若Δt=T/2，则在t时刻和（t+Δt） 时刻弹簧的长度一定相等　　

3 t/s x/cm -3 3 t/s x/cm -3 C

(三）关于弹簧的有关问题 1.弹簧受力F＝kx。力的大小跟 变量x有关。 2.弹簧形变具有弹性势能。其大 小决定于劲度k和形变量。 3.弹簧振子。一种周期性运动。

（C）先是弹力做的负功小于重力做的正功， 然 后是弹力做的负功大于重力做的正功 （D）到最低点时，升降机的加速度的值一定 大于重力加速度的值 1.一升降机在箱底装有若干个 弹簧(见图)，设在某次事故中，升 降机吊索在空中断裂，忽略摩擦 力。则升降机在从弹簧下端触地后 直到最低点的一段运动过程中 （A）升降机的速度不断减小 （B）升降机的加速度不断增大 （C）先是弹力做的负功小于重力做的正功， 然 后是弹力做的负功大于重力做的正功 （D）到最低点时，升降机的加速度的值一定 大于重力加速度的值 CD

a mg F v g mg x O vm mg F v g mg F CD

（C）EK1>EK2，EP1>EP2 （D）EK1>EK2，EP1<EP2 2.如图所示，一端固定在地面上的竖直轻弹簧，在它的正上方H高处有一个小球自由落下，落到轻弹簧上，将弹簧压缩．如果分别从H1和H2（H1＞H2）高处释放小球，小球落到弹簧上将弹簧压缩的过程中获得的最大动能分别是EK1和EK2，在具有最大动能时刻的重力势能分别是EP1和EP2，比较其大小，有 （A）EK1=EK2，EP1>EP2 （B）EK1>EK2，EP1=EP2 （C）EK1>EK2，EP1>EP2 （D）EK1>EK2，EP1<EP2 H B

mg F a H mg F vm B

（1）使木块A竖直向上做匀加速运动的过程中, 力F的最大值． （2）若木块A由静止开始竖直向 上做匀加速运动，直到A、 3.A、B两个木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A、B的质量分别为0.42kg和0.40 kg，轻弹簧的劲度系数k=100N/m．若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5 m/s2 的加速度竖直向上做匀加速运动．（g取 10 m/s2 ） （1）使木块A竖直向上做匀加速运动的过程中, 力F的最大值． （2）若木块A由静止开始竖直向 上做匀加速运动，直到A、 B分离的过程中，弹簧的弹 性势能减小了 0.248 J， 求在这个过程中力F对木块做的功是多少？ k A B (1)4.41N (2) 9.64×10-2J

Fm+kx2-(m1+m2)g=(m1+m2)a F+N-m1g=m1a Fm-m1g=m1a Fm=4.41N Fk-N-m2g=m2a B F a Fk (m1+m2)g Fm+kx2-(m1+m2)g=(m1+m2)a A F m1g a N F+N-m1g=m1a Fm-m1g=m1a Fm=4.41N (1)4.41N (2) 9.64×10-2J B Fk m2g a N Fk-N-m2g=m2a Fk  N 

F1 (m1+m2)g kx1 =(m1+m2)g F Fm+kx2-(m1+m2)g=(m1+m2)a F2 a (m1+m2)g B F1 (m1+m2)g kx1 =(m1+m2)g x2 A B F a F2 (m1+m2)g Fm+kx2-(m1+m2)g=(m1+m2)a (1)4.41N (2) 9.64×10-2J v2=2a(x2-x1)

4. 将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动。当箱以a=2 4. 将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动。当箱以a=2.0 m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0N，下底板的传感器显示的压力为10.0N。(取g=10 m/s2) (1)若上顶板传感器的示数是下底板 传感器的示数的一半， 试判断 箱的运动情况。 (2)要使上顶板传感器的示数为零, 箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？ m

“-”号表明加速度方向向上，只要向上的加速度a>10m/s2 F mg F1 a m mg+F1-F=ma m=0.5kg F mg F2 a2 F2=5N mg+F2-F=ma2 a2=0 “-”号表明加速度方向向上，只要向上的加速度a>10m/s2 F mg a3 F3=0 mg-F=ma3 a3=-10m/s2