主講人 陳陸輝 特聘研究員兼主任 政治大學選舉研究中心 美國密西根州立大學博士 主題九、類別資料分析 主講人 陳陸輝 特聘研究員兼主任 政治大學選舉研究中心 美國密西根州立大學博士 2019/1/1 政治學研究方法班

主題 前言 一、（二元）成長曲線迴歸模型 二、複成長曲線迴歸模型 三、成長曲線迴歸模型之推論 四、等第對數勝算比模型 五、多項對數勝算比模型 六、結論 政治學研究方法班 2019/1/1

前言 在社會科學中，我們想解釋的現象也許是 二元/分：勝/敗、（不）投票、投馬/謝 有序多分（等第）：滿意度—不滿~滿意 無序多分：三個候選人、政黨認同 本章即討論相關主題 政治學研究方法班 2019/1/1

一、（二元）成長曲線迴歸模型 當我們的依變數是二分類，我們通常以1表示我們感興趣的結果（成功），以0表示另外一個結果 （失敗）。 此二元分配稱為二項分佈（binomial distribution） 政治學研究方法班 2019/1/1

線性機率模型（LPM） 迴歸分析中，我們的依變數是0或1的分佈 分析選民是否投票給馬英九：（1：投給馬英九） 政治學研究方法班 2019/1/1

線性機率模型（LMP） 圖15.1 政治學研究方法班 2019/1/1

二元成長曲線模型（Binary Logistic Regression） odds=62.9/37.1=1.70 政治學研究方法班 2019/1/1

二元成長曲線模型（Binary Logistic Regression） 稱之為logistic transformation,或是logit 模型也可以簡寫為： Binary Logit Model我們也稱為二元勝算對數模型 當P(Y＝1)=0.50, odds=1 當log[P(Y=1)/(1-P(Y=1))]=0, P(Y=1)=0.5 X=? 最大概似法（maximum likelihood estimation, MLE） 政治學研究方法班 2019/1/1

誰支持馬英九—SPSS操作 Analyze Regression Binary Logistic Dependent: Vote2008P Covariate: N2N. 政治學研究方法班 2019/1/1

誰支持馬英九—公式與計算 政治學研究方法班 2019/1/1

誰支持馬英九—圖表呈現 政治學研究方法班 2019/1/1

解釋成長曲線模型 圖15.3的切線 政治學研究方法班 2019/1/1

用勝算或是勝算比解釋成長曲線模型 政治學研究方法班 2019/1/1

用勝算或是勝算比解釋成長曲線模型 政治學研究方法班 2019/1/1

二、複成長曲線迴歸模型 政治學研究方法班 2019/1/1

二、複成長曲線迴歸模型 1.控制其他變數後，女性投給馬英九相對於謝長廷的勝算比，是男性的1.465倍。 2.控制其他變數後，對國民黨的喜好程度每增加一個單位，投給馬英九相對於謝長廷的勝算比就增加為2.29倍。 政治學研究方法班 2019/1/1

複成長曲線迴歸模型：圖形 政治學研究方法班 2019/1/1

三、成長曲線迴歸模型之推論 個別係數： Wald statistics(與z檢定與卡方檢定之關係) 模型：概似比檢定likelihood-ratio test 政治學研究方法班 2019/1/1

女性還是黨性 政治學研究方法班 2019/1/1

解讀2008選舉 依變數：vote2008P 自變數： 性別:Female 省籍:Hakka, MLD 年齡:S1NC33, S1NC32 馬英九好惡度:J6CN 政黨認同:N1BNI, N1BNB 對陳水扁不滿:SWC 政治學研究方法班 2019/1/1

誰是馬迷：重要發現 政治學研究方法班 2019/1/1

誰是馬迷：模型說明 政治學研究方法班 2019/1/1

誰是馬迷？統計解釋 本研究分析決定民眾2008年投票傾向的因素。從Michigan學派的角度出發，本研究除了將民眾的政黨認同、對馬英九的喜好程度以及對陳水扁施政評價等因素納入之外，還控制民眾的性別、年齡與省籍。 研究假設：什么样的认同会倾向支持马英九，对马的喜好以及对扁的好恶会影响对马的支持？ 統計虛無假設： 統計對立假設： 政治學研究方法班 2019/1/1

誰是馬迷？具體統計解釋 在2008年的選舉中，影響民眾投票傾向的顯著因素因素包括：選民的省籍、政黨認同、對馬英九的喜好程度以及對於陳水扁的滿意度。具體而言，在控制其他變數之後，民眾對於馬英九的喜好程度每增加一個單位，其投給馬英九相對於謝長廷的勝算就增加為原先的1.52倍。當民眾對陳水扁過去的表現不滿意者，在控制其他變數之後，其投給馬英九相對於謝長廷的勝算，是滿意者的2.68倍。……顯示2008年的選舉中，除了藍綠基本盤外，馬英九的個人魅力與對陳水扁表現的失望，是造成國民黨勝選的重要因素。 政治學研究方法班 2019/1/1

四、等第勝算對數模型 當我們的依變數是有序多分時，如滿意度 政治學研究方法班 2019/1/1

基本概念 累積百分比： 四分類的滿意度 政治學研究方法班 2019/1/1

基本概念 政治學研究方法班 2019/1/1

勝算 政治學研究方法班 2019/1/1

Cumulative Logit Models Y≦1、Y≦2、Y≦3 時，他們對logit的影響 此外，會有c-1個截距 此模型又稱為比例勝算（proportional odds）模型 政治學研究方法班 2019/1/1

Cumulative Logit Models：圖15.4 政治學研究方法班 2019/1/1

鐵桿扁迷—SPSS操作 Analyze Regression Ordinal… Dependent: SWC4 Covariate: N2AN, N1BNG, N1BNI. 政治學研究方法班 2019/1/1

Cumulative Logit Models：阿扁滿意度 政治學研究方法班 2019/1/1

解釋阿扁滿意度:利用模型一 控制其他變數之後，對民進黨的滿意度每增加一單位，對阿扁滿意相對於不滿意傾向的成敗比，就增加為原來的1.56倍（Exp(0.443)）。 控制其他變數之後，民進黨認同者對阿扁滿意相對於不滿意傾向的成敗比，是國民黨的4.29倍（Exp(1.456)）。 政治學研究方法班 2019/1/1

四、勝算對數模型之推論 個別係數： Wald statistics 模型：概似比檢定likelihood-ratio test 政治學研究方法班 2019/1/1

五、多元勝算對數(multinomial logit)模型 基本模型 以性別在政黨認同的差異為例： 性別：0:男性、1:女性 政黨認同：1:傾向泛藍、 2:中立、 3:傾向泛綠 政治學研究方法班 2019/1/1

姊姊妹妹站起來—SPSS操作 Analyze RegressionMultinomial… Dependent: PIDC3 Covariate: FEMALE 政治學研究方法班 2019/1/1

五、多元勝算對數模型：先看交叉列表 政治學研究方法班 2019/1/1

五、多元勝算對數模型 政治學研究方法班 2019/1/1

五、多元勝算對數模型之推論 個別係數： Wald statistics 模型：概似比檢定likelihood-ratio test 政治學研究方法班 2019/1/1

六、結論 1.類別依變數的統計模型 2.二元成長曲線模型（自变数是有顺序）/二元勝算對數模型 3.等第勝算對數模型（等序模型） 4.多元勝算對數模型 5.模型比較與推論 6.當理論在找尋模型 政治學研究方法班 2019/1/1