【目標異 年終獎金理財策略不同】 　　投資理財是現代人一項重要的課題，不同年齡的投資人，其投資理財的策略也應有所不同。如何在股票、債券、基金、黃金存摺、外幣存款與保險等多元的理財工具中，建構一個最適宜的「投資組合」，同時兼顧追求報酬及風險，確實需要花費一點時間。上述案例中，投資人不妨根據建議，30 歲左右「拚命三郎族」、30 至45 歲「逐夢踏實族」及45 歲以上的「果實豐收族」，分別依據自己的年齡建構適宜的「投資組合」，使得投資理財活動更有效率。

第八章 投資組合管理 本章大綱 8-1　投資組合報酬與風險 8-2　投資組合的風險分散 8-3　效率投資組合 8-4　投資理論模型

本章大綱

8-1　投資組合報酬與風險 一、投資組合報酬

二、投資組合風險 （一）兩種資產組合的風險衡量

（二）三種資產組合的風險衡量 （三）n 種資產組合的風險衡量

8-1 【投資組合報酬與風險】 投資人投資A與B兩種證券，證券A與B的預期報酬率分別為20%與30%，證券A與B的預期報酬率之標準差為15%與25%，若兩證券間的相關係數為0.5，投資人投資於兩證券的權重為60%與40%，則投資組合預期報酬率與風險為何？

(1) 投資組合預期報酬率 (2) 投資組合預期風險

【投資組合報酬與風險】 下列為A與B公司未來1年股票報酬率的機率分配。 (1) 求A股票預期報酬率與風險各為何？ 8-2 【投資組合報酬與風險】 下列為A與B公司未來1年股票報酬率的機率分配。 (1) 求A股票預期報酬率與風險各為何？ (2) 求B股票預期報酬率與風險各為何？ (3) 若投資於A與B公司的資金比重為7：3，且兩者的相關係數為0.6，求投資組合預期風險與報酬各為何？ (4) 同上，且兩者的相關係數為－0.6，求投資組合預期風險與報酬各為何？

8-2

(1) A股票預期風險 (2) B股票預期風險

(3) 當 AB= 0.6 時，投資組合預期報酬率

(4)當AB=−0.6 時，投資組合預期報酬率 由上可知，兩種資產所組合的投資組合風險，會因兩種資產報酬的相關性不同，產生很大的差異。

8-2 投資組合的風險分散 一、系統與非系統風險 （一）系統風險 8-2　投資組合的風險分散 一、系統與非系統風險 （一）系統風險 系統風險（Systematic Risk）是指無法藉由多角化投資將之分散的風險，又稱為不可分散風險（Undiversifiable Risk）。 （二）非系統風險 非系統風險（Unsystematic Risk）是指可藉由多角化投資將之分散的風險，又稱為可分散風險（Diversifiable Risk）。

二、投資組合風險與報酬之關係 三、貝他（β）係數 （一）意義 此處用以衡量單一資產的報酬率對整個市場系統風險的連動關係。

假設投資人投資100萬元於5檔證券，其個股投資金額與貝他係數如下表所示，試問投資組合的β值為何？ 8-3 【投資組合的β值】 假設投資人投資100萬元於5檔證券，其個股投資金額與貝他係數如下表所示，試問投資組合的β值為何？

8-3　效率投資組合 一、可能投資集合 （一）兩種資產的投資組合

（二）多種資產的投資組合

二、效率前緣

三、最佳投資組合 （一）投資案例一

（二）投資案例二

（三）兩投資案例之比較 效率前緣O點與無風險資產相切的切線即為資本市場線（Capital Market Line, CML）。

8-4　投資理論模型 一、資本資產定價模型

由(8-12)式的關係式就是「資本資產 定價模型」（Capital Asset Pricing Model, CAPM），其圖8-7所畫出的線就是證券市場線（Security Market Line, SML）。 因此資本資產定價模型通常被稱為「單因子模型」（One Factor Model）。

（二）證券市場線與資本市場線之差異 1. 經濟意涵上：任一個股或投資組合都會落在SML線上，但只有效率投資組合才會落在CML線上。 2. 圖形呈現上：SML與CML圖形的Y軸皆為預期報酬率，但SML的X軸為系統風險，CML的X軸則為總風險。

假設A證券β值為1.2，市場報酬為6%，無風險利率為3%，則 (1) 風險溢酬為何？ (2) A證券預期報酬為何？ 8-4 【CAPM】 假設A證券β值為1.2，市場報酬為6%，無風險利率為3%，則 (1) 風險溢酬為何？ (2) A證券預期報酬為何？

(1) 風險溢酬 = (Rm− Rf) = (6% − 3%) = 3% (2) A證券預期報酬  RA = Rf +βA (Rm− Rf) = 3% + 1.2 × (6%−3%) = 6.6%

假設B證券預期報酬為12%，，市場風險溢酬為5%，市場報酬為8%，則 (1) 無風險報酬為何？ (2) B證券的β值為何？ 8-5 【CAPM】 假設B證券預期報酬為12%，，市場風險溢酬為5%，市場報酬為8%，則 (1) 無風險報酬為何？ (2) B證券的β值為何？

(1) 無風險報酬 市場風險溢酬 = (Rm− Rf) = (8% − Rf) = 5%  Rf = 3%（無風險報酬） (2)B證券的β值 根據CAPM  RB = Rf + βB (Rm − Rf ) = 3% +βB × (5%) =12%  βB = 1.8

二、套利定價模型 套利定價理論（Arbitrage Pricing Theory, APT），1976年由羅斯（Ross）所提出，其理論為當證券市場達成均衡時，個別證券的預期報酬率是由無風險利率與風險溢酬所組成，且預期報酬率會與多個因子共同存在著線性關係。 此套利定價理論是多因子模型（Multiple Factor Model）。

8-6 【APT】 影響投資組合有兩個因素，第一因素敏感度係數為0.8，第二因素敏感度係數為1.2，無風險利率為7%。若第一、二因素之風險溢酬分別為3%及5%，則請問無套利機會下，投資組合之期望報酬率為何？

A投資組合之期望報酬率